二次函數中線段和差最值問題_第1頁
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文檔簡介

1、二次函數中線段和、差最值問題姓名: 1、如圖,已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點,過點A的直線l與拋物線交于點C,其中A點的坐標是(1,0),C點坐標是(4,3)(1)求拋物線的解析式;(2)在(1)中拋物線的對稱軸上是否存在點D,使BCD的周長最小?若存在,求出點D的坐標,若不存在,請說明理由;并求出周長的最小值;(3)若點E是(1)中拋物線上的一個動點,且位于直線AC的下方,試求ACE的最大面積及E點的坐標2、如圖,ABC的三個頂點坐標分別為A(-2,0)、B(6,0)、C(0,),拋物線y=ax2+bx+c(a0)經過A、B、C三點。(1)求直線AC的解析式;(2)求拋物

2、線的解析式;(3)若拋物線的頂點為D,在直線AC上是否存一點P,使得BDP的周長最小,若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由。3、如圖,已知直線與軸交于點A,與軸交于點D,拋物線與直線交于A、E兩點,與軸交于B、C兩點,且B點坐標為 (1,0)。求該拋物線的解析式;動點P在x軸上移動,當PAE是直角三角形時,求點P的坐標P。在拋物線的對稱軸上找一點M,使的值最大,求出點M的坐標。 備用圖AOMCEFxByP圖8OAEFBMCPxy4、如圖8,對稱軸為直線x=2的拋物線經過點A(-1,0),C(0,5)兩點,與x軸另一交點為B,已知M(0,1),E(a,0),F(a+1,0),點P是第一象限內的拋物線上的動點(1)求此拋物線的解析式(2)當a=1時,求四邊形MEFP面積的最大值,并求此時點P的坐標(3)若PCM是以點P為頂點的等腰三角形,求a為何值時,四邊形PMEF周長最小?請說明理由5、如圖,已知拋物線 經過A(3,0),B(0,4),(1).求此拋物線解析式(2)若拋物線與x軸的另一交點為C,求點C關于直線AB的對稱點C 的坐標(3) 若點D是第二象限內點,以D為圓心的圓分別與x軸、y軸、直線AB相切于點E、F、H,問在拋物線的對稱軸上是否存在一點一點P,使得|PHPA

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