二次根式乘除2教案

1、作課類別課題16.2二次根式的乘除（第2課時）課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識技能1.會運用二次根式除法法則進行二次根式的除法運算.2.會利用商的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡二次根式.3.理解最簡二次根式概念，知道二次根式的運算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式.過程方法1. 經(jīng)歷觀察、比較、習(xí)，達成目標(biāo)1，2，認(rèn)識到除法法則只是進行除法運算的第一步，之后如果需要化簡，進行化簡.也可運用概括二次根式除法公式，通過公式的雙向性得到商的算術(shù)平方根性質(zhì).2. 通過例題分析和學(xué)生練習(xí)分母有理化方法進行二次根式除法.情感態(tài)度類比二次根式的乘法進行知識與方法的遷移，獲得新知，體驗探索的樂趣.教學(xué)重點雙向運用 進

2、行二次根式除法運算.教學(xué)難點能使用分母有理化方法進行二次根式的除法運算教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語設(shè)計：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的除法運算.二、探究新知(一)二次根式除法法則活動1、1.填空，完成課本探究12.用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小 ； 活動2、給出二次根式的除法法則活動3、思考下列問題： 公式中為什么要加0, b>0？ 兩個二次根式相除其實就是 不變， 相乘練習(xí)：課本例4，在（1）（2）之后補充 （3）歸納：運算的第一步是應(yīng)用二次根式除法法則，最終結(jié)果盡量簡化.(二)商的算術(shù)平方根性質(zhì)活動4.將二次根式除法公式逆用得到商的算術(shù)

3、平方根性質(zhì)完成課本例5歸納：化簡被開方式含有分?jǐn)?shù)線的二次根式，就是將分子的算術(shù)平方根做分子，分母的算術(shù)平方根做分母，再利用積的算術(shù)平方根分別化簡.例6. 計算:（1） （2）；（3）分析：第一步可以把被開方數(shù)相除，然后告訴學(xué)生被開方數(shù)中不能含有分母，數(shù)必須是整數(shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成完全平方數(shù)，開方后移到根號外；也可以直接模仿分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和公式，以去掉分母中的根號.（三）最簡二次根式概念活動5、讓學(xué)生觀察所做習(xí)題結(jié)果，總結(jié)歸納結(jié)果的特點，得到最簡二次根式的概念.分析概念：1.被開方數(shù)不含分母的含義指-因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；2.被開方數(shù)中不能含開得盡方的因數(shù)是指-被開方數(shù)不能分解出完

4、全平方數(shù)；被開方數(shù)中不含開得盡方的因式是指-被開方數(shù)的每一個因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2，因此，每一個因式的指數(shù)都是1.完成課本例7補充：化簡注意：被開方數(shù)是和式時，結(jié)果不等于各加數(shù)的算術(shù)平方根的和.三、課堂訓(xùn)練完成課本練習(xí).補充：1.成立，求x的取值范圍.2.找出下列根式中的最簡二次根式 3.判斷下列等式是否成立 四、小結(jié)歸納 1.二次根式除法公式的雙向運用；2.進行二次根式除法運算的一般步驟，觀察式子特點靈活選取最優(yōu)解法.3.最簡二次根式概念五、作業(yè)設(shè)計復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)和綜合運用為全體學(xué)生必做；拓廣探索為成績中上等學(xué)生必做；學(xué)有余力的學(xué)生，要求模仿編擬課堂上出現(xiàn)的一些補充題目重復(fù)練習(xí).補充作業(yè)：本

5、課無.點題，板書課題.學(xué)生計算，觀察對比，類比上節(jié)課知識找規(guī)律結(jié)合探究內(nèi)容師生總結(jié)教師組織學(xué)生小組交流，進行討論.學(xué)生板演，師生訂正學(xué)生板演并講解解題過程及依據(jù)找學(xué)生說明解題過程，引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習(xí)慣.指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總結(jié)學(xué)生觀察剛做過的題的結(jié)果，含根式的結(jié)果中根式的特點.教師及時肯定學(xué)生的結(jié)論并加以引導(dǎo)和整理匯總.學(xué)生說解題方法，書寫解題過程體會化簡二次根式再實際問題中的應(yīng)用學(xué)生獨立完成鞏固新知學(xué)生思考，討論，闡述個人見解讓學(xué)生觀察，尋找并解釋，能將不是的進行化簡讓學(xué)生觀察，判斷，將不成立的正確求解師生共同歸納.讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)知過程，培養(yǎng)數(shù)感.使學(xué)生理解二次根式除法的前提是二次根式有意義.使學(xué)生初步學(xué)會化簡被開方式含有分?jǐn)?shù)線的二次根式雙向使用公式，熟練靈活進行計算形成運用技巧，以提高解題速度與正確率讓學(xué)生通過結(jié)果的最終性初步感知最簡二次根式的概念，繼而理解概念，并為以后的計算和化簡的結(jié)果設(shè)立標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)被開方數(shù)是和式的二次