一次函數(shù)和反比例函數(shù)知識點總結(jié)

1、 一次函數(shù)知識點總結(jié):一次函數(shù)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)是中考必考的容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應(yīng)用性強。甚至有存在探究題目出現(xiàn)。主要考察容：會畫一次函數(shù)的圖像，并掌握其性質(zhì)。會根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。能用一次函數(shù)解決實際問題?？疾煲籭c函數(shù)與二元一次方程組，一元一次不等式的關(guān)系。突破方法：正確理解掌握一次函數(shù)的概念，圖像和性質(zhì)。運用數(shù)學結(jié)合的思想解與一次函數(shù)圖像有關(guān)的問題。掌握用待定系數(shù)法球一次函數(shù)解析式。做一些綜合題的訓(xùn)練，提高分析問題的能力。函數(shù)性質(zhì)： 1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k. 即：y=kx+b（k，b為常數(shù)

2、，k0）， 當x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。 2.當x=0時，b為函數(shù)在y軸上的點,坐標為(0，b)。 3當b=0時(即 y=kx)，一次函數(shù)圖像變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。 4.在兩個一次函數(shù)表達式中： 當兩一次函數(shù)表達式中的k相同，b也相同時，兩一次函數(shù)圖像重合； 當兩一次函數(shù)表達式中的k相同，b不相同時，兩一次函數(shù)圖像平行； 當兩一次函數(shù)表達式中的k不相同，b不相同時，兩一次函數(shù)圖像相交； 當兩一次函數(shù)表達式中的k不相同，b相同時，兩一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點（0，b）。 若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+b(k,b為常數(shù)，k不等于0

3、）則稱y是x的一次函數(shù)圖像性質(zhì)1作法與圖形：通過如下3個步驟： （1）列表. （2）描點；一般取兩個點,根據(jù)“兩點確定一條直線”的道理，也可叫“兩點法”。 一般的y=kx+b(k0）的圖象過（0，b）和（-b/k，0）兩點畫直線即可。 正比例函數(shù)y=kx(k0）的圖象是過坐標原點的一條直線，一般?。?,0）和（1，k）兩點。 （3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖象一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖象只需知道2點，并連成直線即可。（通常找函數(shù)圖象與x軸和y軸的交點分別是-k分之b與0，0與b）. 2性質(zhì)：（1）在一次函數(shù)上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k0)。（2）一次函數(shù)與y軸交點

4、的坐標總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數(shù)的圖像都是過原點。 3函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系。 4k，b與函數(shù)圖像所在象限： y=kx時（即b等于0，y與x成正比例)： 當k0時，直線必通過第一、三象限，y隨x的增大而增大； 當k0,b0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限； 當 k0,b0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限； 當 k0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限； 當 k0,b0時，直線必通過第一、二象限； 當b0時，直線只通過第一、三象限，不會通過第二、四象限。當k0b0 y 0 x圖像經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。b0 y 0 x圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。K0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小b0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當k0時，y隨x的增大而增大（2）當k0k0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限，y隨x 的增大而減小。x的取值圍是x0， y的取值圍是y0；當k0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第二、四象限。在每個象限，y隨x 的增大而增大。4、反比例函數(shù)解析式的確定確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析