極坐標(biāo)潮流算法

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上極坐標(biāo)潮流算法潮流例題：根據(jù)給定的參數(shù)或工程具體要求（如圖），收集和查閱資料；學(xué)習(xí)相關(guān)軟件（軟件自選：本設(shè)計(jì)選擇Matlab進(jìn)行設(shè)計(jì)）。 2.在給定的電力網(wǎng)絡(luò)上畫出等值電路圖。3.運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行潮流計(jì)算。4.編寫設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)。一、設(shè)計(jì)原理1 牛頓-拉夫遜原理牛頓迭代法是取x0 之后，在這個(gè)基礎(chǔ)上，找到比x0 更接近的方程的跟，一步一步迭代，從而找到更接近方程根的近似跟。牛頓迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大優(yōu)點(diǎn)是在方程f(x) = 0 的單根附近具有平方收斂，而且該法還可以用來(lái)求方程的重根、復(fù)根。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算，一般來(lái)說(shuō)，各個(gè)母線所供負(fù)荷的功率是已知的，各個(gè)節(jié)點(diǎn)電

2、壓是未知的（平衡節(jié)點(diǎn)外）可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，然后由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣列寫功率方程，由于功率方程里功率是已知的，電壓的幅值和相角是未知的，這樣潮流計(jì)算的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求解非線性方程組的問(wèn)題了。為了便于用迭代法解方程組，需要將上述功率方程改寫成功率平衡方程，并對(duì)功率平衡方程求偏導(dǎo)，得出對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣，給未知節(jié)點(diǎn)賦電壓初值，一般為額平衡量（未知的）構(gòu)成了誤差方程，解誤差方程，得到節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量，節(jié)點(diǎn)電壓加上節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量構(gòu)成新的節(jié)點(diǎn)電壓初值，將新的初值帶入原來(lái)的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩陣，然后計(jì)算新的電壓不平衡量，這樣不斷迭代，不斷修正，一般迭代三到五次就能收斂。牛頓拉夫遜迭代法

3、的一般步驟：（1）形成各節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y。（2）設(shè)個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的初始值U和相角初始值e 還有迭代次數(shù)初值為0。（3）計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率不平衡量。（4）根據(jù)收斂條件判斷是否滿足，若不滿足則向下進(jìn)行。（5）計(jì)算雅可比矩陣中的各元素。（6）修正方程式個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓（7）利用新值自第（3）步開(kāi)始進(jìn)入下一次迭代，直至達(dá)到精度退出循環(huán)。（8）計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)輸出功率和各線路功率2 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化）靜態(tài)地按最少出線支路數(shù)編號(hào)這種方法由稱為靜態(tài)優(yōu)化法。在編號(hào)以前。首先統(tǒng)計(jì)電力網(wǎng)絡(luò)個(gè)節(jié)點(diǎn)的出線支路數(shù)，然后，按出線支路數(shù)有少到多的節(jié)點(diǎn)順序編號(hào)。當(dāng)由n 個(gè)節(jié)點(diǎn)的出線支路相同時(shí)，則可以按任意次序?qū)@n 個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)。這種編號(hào)方

4、法的根據(jù)是導(dǎo)納矩陣中，出線支路數(shù)最少的節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的行中非零元素也）動(dòng)態(tài)地按增加出線支路數(shù)最少編號(hào)在上述的方法中，各節(jié)點(diǎn)的出線支路數(shù)是按原始網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)出來(lái)的，在編號(hào)過(guò)程中認(rèn)為固定不變的，事實(shí)上，在節(jié)點(diǎn)消去過(guò)程中，每消去一個(gè)節(jié)點(diǎn)以后，與該節(jié)點(diǎn)相連的各節(jié)點(diǎn)的出線支路數(shù)將發(fā)生變化(增加，減少或保持不變)。因此，如果每消去一個(gè)節(jié)點(diǎn)后，立即修正尚未編號(hào)節(jié)點(diǎn)的出線支路數(shù)，然后選其中支路數(shù)最少的一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，就可以預(yù)期得到更好的效果，動(dòng)態(tài)按最少出線支路數(shù)編號(hào)方法的特點(diǎn)就是按出線最少原則編號(hào)時(shí)考慮了消去過(guò)程中各節(jié)點(diǎn)出線支路數(shù)目的變動(dòng)情況。3 MATLAB編程應(yīng)用Matlab 是“Matrix Laborato

5、ry”的縮寫，主要包括：一般數(shù)值分析，矩陣運(yùn)算、數(shù)字信號(hào)處理、建模、系統(tǒng)控制、優(yōu)化和圖形顯示等應(yīng)用程序。由于使用Matlab 編程運(yùn)算與人進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的思路和表達(dá)方式完全一致，所以不像學(xué)習(xí)高級(jí)語(yǔ)言那樣難于掌握，而且編程效率和計(jì)算效率極高，還可在計(jì)算機(jī)上直接輸出結(jié)果和精美的圖形拷貝，所以它的確為一高效的科研助手。二、設(shè)計(jì)內(nèi)容1. 設(shè)計(jì)流程圖形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣設(shè)非平衡節(jié)點(diǎn)電壓初值、e輸入原始數(shù)據(jù)啟動(dòng)對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)計(jì)算(對(duì)PV節(jié)點(diǎn)計(jì)算) 計(jì)算雅可比矩陣各元素Hij(k)、Nij(k)、Jij(k)、Lij(k)解修正方程，由及雅可比矩陣用牛頓-拉夫遜法求各節(jié)點(diǎn)的ei（k）、Ui(k)/Ui計(jì)算節(jié)點(diǎn)的新電壓

6、增加迭代次數(shù)count=count+1令迭代次數(shù)count=0計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)的功率及線路功率輸出是否2. 程序clear;clc%重新編號(hào)，把原題中的節(jié)點(diǎn)1,2,3,4,5重新依次編號(hào)為5,1,2,3,4，其中1-4號(hào)為PQ節(jié)點(diǎn)，5號(hào)為平衡節(jié)點(diǎn)y=0;%輸入原始數(shù)據(jù)，求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣y (1,2)=1/(0.06+0.18i); y (1,3)=1/(0.06+0.18i); y (1,4)=1/(0.04+0.12i);y(1,5)=1/(0.02+0.06i);y(2,3)=1/(0.01+0.03i);y(2,5)=1/(0.08+0.24i);y(3,4)=1/(0.08+0.24i);y

7、(4,5)=0;for i=1:5for j=i:5y(j,i)=y(i,j); 注意賦值的次序，（j，i）=（i，j） ；endendY=0;%求互導(dǎo)納for i=1:5for j=1:5if i=jY(i,j)=-y(i,j);endendend%求自導(dǎo)納for i=1:5Y(i,i)=sum(y(i,:);endY %Y 為導(dǎo)納矩陣G=real(Y);B=imag(Y);%原始節(jié)點(diǎn)功率S(1)=0.2+0.2i; S(2)=-0.45-0.15i; %輸出為負(fù)。S(3)=-0.4-0.05i;S(4)=-0.6-0.1i;S(5)=0;P=real(S);Q=imag(S);%賦初值U=

8、ones(1,5);U(5)=1.06;e=zeros(1,5);ox=ones(8,1);fx=ones(8,1); %ox為與雅克比矩陣相乘的矩陣 Fx為精度。count=0 %計(jì)算迭代次數(shù)while max(fx)1e-5for i=1:4 for j=1:4 H(i,j)=0;N(i,j)=0;M(i,j)=0;L(i,j)=0;oP(i)=0;oQ(i)=0; 先清零？ endendfor i=1:4for j=1:5 oP(i)=oP(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*sin(e(i)-e(j);oQ(i)=oQ(i)-U(i)*U

9、(j)*(G(i,j)*sin(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j);endoP(i)=oP(i)+P(i); oQ(i)=oQ(i)+Q(i); %注意構(gòu)造加和的形式endfx=oP,oQ;%求雅克比矩陣%當(dāng)i=j時(shí)候求H,N,M,L 如下：for i=1:4for j=1:4if i=j H(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j);N(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*sin(e(i)-e(j);L(i,j)=H(i,j);M(i,j

10、)=-N(i,j);endendendH,N,M,L%當(dāng)i=j 時(shí)H,N,M,L如下：for i=1:4for j=1:5if i=jH(i,i)=H(i,i)+U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(e(i)-e(j)-B(i, j)*cos (e(i)-e(j); N(i,i)=N(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i, j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*sin(e(i)-e(j);M(i,i)=M(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*sin(e(i)-e(j); L(i,i)=L(i,i)-U(i)*U(j)*(G(

11、i,j)*sin(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j);End %注意構(gòu)造加和的形式endN(i,i)=N(i,i)-2*(U(i)2*G(i,i);L(i,i)=L(i,i)+2*(U(i)2*B(i,i);endJ=H,N;M,L %J 為雅克比矩陣ox=-(inv(J)*fx);for i=1:4oe(i)=ox(i); oU(i)=ox(i+4)*U(i);endfor i=1:4e(i)=e(i)+oe(i); U(i)=U(i)+oU(i);endcount=count+1;endox,U,e,count%求節(jié)點(diǎn)注入的凈功率i=5;for j=1:5P(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*sin(e(i)-e(j)+P(i);Q(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j)+Q(i);endS(5)=P(5)+Q(5)*sqrt(-1);S%求節(jié)點(diǎn)注入電流I=Y*U%求支路功率 for i=1:5