浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題試題(含解析)含答案

1、浙江省湖州市2022年中考數(shù)學(xué)真題試題、選擇題此題共 10小題，每題3分，共30分1. 3分2022的相反數(shù)是A. 2022 B . - 2022C. 20222. 3分計(jì)算-3a? 2b，正確的結(jié)果是A. - 6abB. 6ab C.- ab D. ab3. 3分如下列圖的幾何體的左視圖是4. 3分某工藝品廠草編車間共有16名工人，為了了解每個(gè)工人的日均生產(chǎn)能力，隨機(jī)調(diào)查了某一天每個(gè)工人的生產(chǎn)件數(shù).獲得數(shù)據(jù)如下表:12131415生產(chǎn)件數(shù)1011件人數(shù)人15那么這一天16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是A. 5 件 B. 11 件 C. 12 件 D. 15 件AD, CE分別是 ABC的中線和角平分

2、線.假設(shè)AB=AC/ CAD=20，那么/5. 3分如圖,A. 20° B. 35° C. 40° D. 70°6. 3分如圖，直線 y=kix kiM 0與反比例函數(shù) y k2 0的圖象交于 M NI兩點(diǎn).假設(shè)點(diǎn) M的坐標(biāo)是1, 2，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是19XA.- 1,- 2B.- 1 , 2C. 1 , - 2D.- 2, - 17. 3分某居委會組織兩個(gè)檢查組，分別對“垃圾分類和“違規(guī)停車的情況進(jìn)行抽查.各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，那么兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是A.& 3分如圖，在 ABC中，/ BAC>90&#

3、176;,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上,將厶CDE沿DE折疊，使得點(diǎn) C恰好落在BA的延長線上的點(diǎn) F處，連結(jié)AD那么以下結(jié)論不一定正確C.A ADF和 ADE的面積相等 D.A ADED FDE的面積相等9. 3分尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中.傳說拿破侖通過以下尺規(guī)作圖考他的大臣： 將半徑為r的O O六等分，依次得到 A B, C，D, E，F(xiàn)六個(gè)分點(diǎn); 分別以點(diǎn)A, D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個(gè)交點(diǎn)； 連結(jié)OG 問：OG的長是多少?大臣給出的正確答案應(yīng)是10. 3分在平面直角坐標(biāo)系D.-rxOy中，點(diǎn) M, N的坐標(biāo)分別為-1 , 2，2, 1,假2 .設(shè)拋物線y=

4、ax - x+20與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，那么a的取值范圍是B.1_4c.aw丄或a丄D.、填空題此題共 6小題，每題4分，共24分11. 4分二次根式中字母x的取值范圍是 12.4分當(dāng)x=1時(shí)，分式尸的值是一13.4分如圖，菱形ABCD對角線 AC, BD相交于點(diǎn) O.假設(shè)tan /那么/ BOD的度數(shù)是D,連結(jié) OB OD 假設(shè)/ ABC=40 ,15.4分如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線y=ax2+bx a>0的頂點(diǎn)為C,與 x軸的正半軸交于點(diǎn) A,它的對稱軸與拋物線 y=ax2a> 0交于點(diǎn)B.假設(shè)四邊形 ABOC是1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)以頂

5、點(diǎn)都是格點(diǎn)的正方形 ABCD勺邊為斜邊，向內(nèi)作四個(gè)全等的直角三角形，使四個(gè)直角頂點(diǎn)E, F, G, H都是格點(diǎn)，且四邊形 EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為格點(diǎn)弦圖.例如， 在如圖1所示的格點(diǎn)弦圖中， 正方形ABCD勺邊長為 ，此時(shí)正方形EFGH勺而積為5.問: 當(dāng)格點(diǎn)弦圖中的正方形ABCD的邊長為 亍時(shí)，正方形 EFGH的面積的所有可能值是不包括5.三、解答題此題有 8個(gè)小題，共66分17. 6分計(jì)算:-62X18.6分解不等式2，并把它的解表示在數(shù)軸上.219. 6 分拋物線 y=ax+bx-30經(jīng)過點(diǎn)-1，0， 3，0，求 a，b 的值.20. 8分某校積極開展中學(xué)生社會實(shí)踐活動(dòng)，決

6、定成立文明宣傳、環(huán)境保護(hù)、交通監(jiān)督三個(gè)志愿者隊(duì)伍，每名學(xué)生最多項(xiàng)選擇擇一個(gè)隊(duì)伍，為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機(jī)抽取A,B, C, D四個(gè)班，共200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖不完整各班級選揮交通監(jiān)閒口環(huán)境保護(hù)志 嚴(yán)隊(duì)伍的學(xué)計(jì).交謹(jǐn)監(jiān)督200名學(xué)生酬志底者陸 伍情況的扇蹄計(jì)圖文明m.壽交通 監(jiān)習(xí)環(huán)境保 護(hù)30%旨沐選擇5%1求扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù);2求D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；溫馨提示：請畫在答題卷相對 應(yīng)的圖上3假設(shè)該校共有學(xué)生 2500人，試估計(jì)該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù).21. 8分如圖， AB是O O的直徑，C, D是

7、O O上的點(diǎn)，OC BD,交AD于點(diǎn)E,連結(jié)BC1求證：AE=ED2假設(shè) AB=10,Z CBD=36，求，f 的長.某果農(nóng)方案從甲、22. 10分“綠水青山就是金山銀山，為了保護(hù)環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量,乙兩個(gè)倉庫用汽車向 A, B兩個(gè)果園運(yùn)送有機(jī)化肥，甲、乙兩個(gè)倉庫分別可運(yùn)出80噸和100噸有機(jī)化肥；A, B兩個(gè)果園分別需用 110噸和70噸有機(jī)化肥.兩個(gè)倉庫到 A, B兩個(gè)果園的路程如表所示:路程千米甲倉庫乙倉庫A果園1525B果園2020設(shè)甲倉庫運(yùn)往A果園x噸有機(jī)化肥，假設(shè)汽車每噸每千米的運(yùn)費(fèi)為2元,1根據(jù)題意，填寫下表.溫馨提示：請?zhí)顚懺诖痤}卷相對應(yīng)的表格內(nèi)運(yùn)量噸、1 -rH-t 運(yùn)費(fèi)元甲

8、倉乙倉甲倉乙倉庫庫庫庫A果園x110-2 X2X 25x15x110-xB果園2設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)甲倉庫運(yùn)往A果園多少噸有機(jī)化肥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少元？23. 10分在 Rt ABC中，/ BAC=90 , AB>AC, D, E分別為AC, BC邊上的點(diǎn)不包括端點(diǎn)，且一4=m連結(jié)AE,過點(diǎn)D作DMLAE,垂足為點(diǎn)M,延長DM交 AB于點(diǎn)F.BE BC1如圖1,過點(diǎn)E作EH丄AB于點(diǎn)H,連結(jié)DH 求證：四邊形 DHEC1平行四邊形;假設(shè)U，求證:AE=DF2如圖2,假設(shè)唸，求霽的值.24. 12分如圖1，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中， ABC /

9、ABC=90，頂點(diǎn) A在第一象限，B, C在x軸的正半軸上C在B的右側(cè)，BC=2 AB=2 : ：, ADC與 ABC關(guān)于AC所在的直線對稱.1當(dāng)0B=2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo);2假設(shè)點(diǎn)A和點(diǎn)D在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求0B的長；3如圖2,將第2題中的四邊形 ABCD向右平移，記平移后的四邊形為ABCD,過點(diǎn)D的反比例函數(shù)y=kz 0的圖象與BA的延長線交于點(diǎn) P.問：在平移過程中，是否存在這樣的k,使得以點(diǎn)P, A, D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？假設(shè)存在，請直接寫出所有符合題意的k的值；假設(shè)不存在，請說明理由.參考答案與試題解析一、選擇題此題共 10小題，每題3分，共30分1. 3分2022

10、的相反數(shù)是A. 2022 B . - 2022 C. 1D.-】2022 2022【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案.【解答】 解：2022的相反數(shù)是-2022,應(yīng)選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.2. 3分計(jì)算-3a? 2b，正確的結(jié)果是A. - 6ab B. 6ab C.- ab D. ab【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法解答即可.【解答】 解：-3a? 2b=-6ab,應(yīng)選：A.【點(diǎn)評】此題考查單項(xiàng)式的除法，關(guān)鍵是根據(jù)法那么計(jì)算.3. 3分如下列圖的幾何體的左視圖是/主規(guī)方向【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.【解答】解

11、：從左邊看是一個(gè)圓環(huán), 應(yīng)選：D.【點(diǎn)評】此題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.4. 3分某工藝品廠草編車間共有 16名工人，為了了解每個(gè)工人的日均生產(chǎn)能力，隨機(jī) 調(diào)查了某一天每個(gè)工人的生產(chǎn)件數(shù)獲得數(shù)據(jù)如下表：121314432生產(chǎn)件數(shù)1011件人數(shù)人15那么這一天16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是A. 5 件 B. 11 件 C. 12 件 D. 15 件【分析】 眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解.【解答】 解：由表可知，11件的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 11件， 應(yīng)選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查眾數(shù)， 解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)

12、最多的數(shù)據(jù).AD, CE分別是 ABC的中線和角平分線.假設(shè)AB=AC/ CAD=20，那么/5. 3分如圖,C. 40° D. 70°【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出/ACB= 180° -Z CAB =70°.再利用角平分線定義即可得出/【解答】 解：I人。是厶ABC的中線，AB=AC Z CAD=20 ,Z CAB=Z CAD=40 , Z B=Z ACB= 180°-Z CAB =70°CAB=Z CAD=40 , Z B=ZACE= Z ACB=35 .CE是厶ABC的角平分線, Z ACEZ ACB=

13、35 .應(yīng)選：B.等腰三角形的頂角平分線、 底邊上【點(diǎn)評】此題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì),的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出/ACB=70是解題的關(guān)鍵.6. 3分如圖，直線 y=kix ki 0與反比例函數(shù) y=0的圖象交于 M Nx,2,那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是 2C. 1 , - 2D.- 2, - 1【分析】 直接利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得出M, N兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，進(jìn)而得出答案.【解答】 解：t直線y=kix ki豐0與反比例函數(shù) y= " k2 0的圖象交于 M N兩點(diǎn)， M N兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，/點(diǎn)M的坐標(biāo)是1, 2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-1,

14、- 2.應(yīng)選：A.【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，正確得出M N兩點(diǎn)位置關(guān)系是解題關(guān)鍵.7. 3分某居委會組織兩個(gè)檢查組，分別對“垃圾分類和“違規(guī)停車的情況進(jìn)行抽查.各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，那么兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是c :【分析】將三個(gè)小區(qū)分別記為 A、B、C,列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多 少即可.【解答】解：將三個(gè)小區(qū)分別記為 A B C,列表如下：AA, AB, AC, ABA, BB, BC, BCA, CB, CC, CABC3種,由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的結(jié)果有應(yīng)選：C.【點(diǎn)評】此

15、題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.8 3分如圖，在 ABC中，/ BAO90°,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，將厶CDE 沿DE折疊，使得點(diǎn) C恰好落在BA的延長線上的點(diǎn) F處，連結(jié)AD,那么以下結(jié)論不一定正確C ADF和 ADE的面積相等 D.A ADED FDE的面積相等【分析】先判斷出厶BFC是直角三角形，再利用三角形的外角判斷出A正確，進(jìn)而判斷出AE=CE得出。丘是厶ABC的中位線判斷出 B

16、正確，利用等式的性質(zhì)判斷出D正確.【解答】解：如圖，連接CF,點(diǎn)D是BC中點(diǎn)， BD=CD由折疊知，/ ACB=/ DFE CD=DF BD=CD=DF BFC是直角三角形,/ BD=DF/ B=Z BFD/ EAF=/ B+Z ACB玄 BFD+/ DFE=Z AFE AE=AF故A正確，由折疊知，EF=CE AE=CE/ BD=CD DE > ABC的 中位線, AB=2DE故B正確,/ AE=CESa adE=Sacde,由折疊知， cdeaa FDE Sa cd=Safde, Sa ade=Safde,故 D 正確, C選項(xiàng)不正確，三角形的中位線定理，作【點(diǎn)評】此題主要考查了折疊

17、的性質(zhì)，直角三角形的判定和性質(zhì), 出輔助線是解此題的關(guān)鍵.9. 3分尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中傳說拿破侖通過以下尺規(guī)作圖考他的 大臣： 將半徑為r的O 0六等分，依次得到 A B, C, D, E, F六個(gè)分點(diǎn)； 分別以點(diǎn)A, D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個(gè)交點(diǎn)； 連結(jié)0G 問：0G的長是多少?D.-r【分析】如圖連接CD AC, DG AG在直角三角形即可解決問題;AC, DG AG/ ACD=90 ,解題的關(guān)2 , 1，假: 在 Rt ACD中, AD=2r,Z DAC=30 , AC=：飯,/ dg=ag=caod=oa OGL AD,:丄 GOA=9°

18、,應(yīng)選：D.【點(diǎn)評】此題考查作圖-復(fù)雜作圖，正多邊形與圓的關(guān)系，解直角三角形等知識,鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.10. 3分在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn) M, N的坐標(biāo)分別為-1 , 2,1yB.av 亠43a的取值范圍是設(shè)拋物線y=ax2- x+20與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，那么c.D.1 或 a >_L4【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分兩種情形討論求解即可;【解答】 解：拋物線的解析式為 y=ax2-x+2.，0觀察圖象可知當(dāng) av0時(shí)，x=- 1時(shí)，yw 2時(shí)，滿足條件，即 a+3w2,即卩aw- 1；當(dāng)a>0時(shí)，x=2時(shí)，y?1,且拋物線與直線 MN有交

19、點(diǎn)，滿足條件,直線MN勺解析式為，消去y得到,23ax - 2x+1=0,/> 0,av -,3q-w av二滿足條件,綜上所述，滿足條件的a的值為aw - 1 或w a v應(yīng)選：A.【點(diǎn)評】此題考查二次函數(shù)的應(yīng)用,二次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的特征等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.二、填空題此題共 6小題，每題4分，共24分11. 4分二次根式 ：中字母x的取值范圍是 x?3【分析】由二次根式有意義的條件得出不等式，解不等式即可.【解答】 解：當(dāng)x-3>0時(shí)，二次根式 :-:有意義，故答案為：x > 3.【點(diǎn)評】此題考查了二次

20、根式有意義的條件、不等式的解法；熟記二次根式有意義的條件是解決問題的關(guān)鍵.12. 4分當(dāng)x=1時(shí)，分式的值是亠.y+2色【分析】將x=1代入分式，按照分式要求的運(yùn)算順序計(jì)算可得.【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，原式=-=1 ,1+2 3故答案為：一.3【點(diǎn)評】此題主要考查分式的值，在解答時(shí)應(yīng)從條件和所求問題的特點(diǎn)出發(fā)，通過適當(dāng),AC=6,的變形、轉(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑.13. 4分如圖，菱形 ABCD對角線AC, BD相交于點(diǎn)0.假設(shè)tan /ACL BD, OA=-AC=3 BD=2OB 再解 Rt OAB根據(jù) tan / BAC=p ,求出 OB=1那么BD=2U A o【解答】 解：四邊形 A

21、BCD是菱形，AC=6, AC丄 BD, OA專AC=3 BD=2OB在 Rt OAB中，/ AOD=90 ,tan / BAC十丄, BD=2.故答案為2.【點(diǎn)評】此題考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，掌握菱形的對角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵.14. 4分如圖， ABC的內(nèi)切圓O O與BC邊相切于點(diǎn) D,連結(jié)OB OD假設(shè)/ ABC=40 , 那么/ BOD的度數(shù)是 70°.【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)和切線的性質(zhì)得到OB平分/ ABC OD£ BC,那么/ABC=20，然后利用互余計(jì)算/ BOD的度數(shù).【解答】 解： ABC的內(nèi)切圓O O與BC邊相切

22、于點(diǎn)D,OB平分/ ABC ODL BC,/ OBD丄/ ABCX 40° =20°,2 2/ BOD=90 -Z OBD=70 .故答案為70°.【點(diǎn)評】此題考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心: 的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角.三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形也考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)和三角形的外接圓.15. 4分如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線y=ax2+bx a>0的頂點(diǎn)為C,與 x軸的正半軸交于點(diǎn) A,它的對稱軸與拋物線 y=ax2a> 0交于點(diǎn)B.假設(shè)四邊形 ABOC是【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合題意，可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為-函

23、數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于b的方程，解之即可得出結(jié)論.2:_，B,【解答】 解：四邊形 ABOC是正方形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為-拋物線y=ax2過點(diǎn)解得：bi=0舍去，b2=- 2.故答案為：-2.【點(diǎn)評】此題考查了拋物線與 x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐特征以及正方形的性質(zhì),利用正方形的性質(zhì)結(jié)合二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于b的方程是解題的關(guān)鍵.16. 4分在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).以頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的正方形 ABCD勺邊為斜邊，向內(nèi)作四個(gè)全等的直角三角形，使四個(gè)直角頂點(diǎn) E, F, G, H都是格點(diǎn)，且四邊形 EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為

24、格點(diǎn)弦圖.例如， 在如圖1所示的格點(diǎn)弦圖中， 正方形ABCD勺邊長為亍，此時(shí)正方形EFGH勺而積為5.問： 當(dāng)格點(diǎn)弦圖中的正方形 ABCD勺邊長為時(shí)，正方形EFGH勺面積的所有可能值是13或49 不包括5.【分析】當(dāng)DG= . , CG=2 .時(shí)，滿足DG+CG=CD，此時(shí)HG=.，可得正方形EFGH勺面 積為13.當(dāng)DG=8 CG=1時(shí)，滿足 DG+CG=CD，此時(shí)HG=7可得正方形 EFGH勺面積為49.【解答】 解：當(dāng)dg3, cg=3時(shí)，滿足dG+cG=cD，此時(shí)hg護(hù)了，可得正方形 efgh 的面積為13.當(dāng)DG=8 CG=1時(shí)，滿足 DG+CG=CD，此時(shí)HG=7可得正方形 EFG

25、H的面積為49.故答案為13或49.【點(diǎn)評】此題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)、全等三角形的判定、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是 學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題.三、解答題此題有 8個(gè)小題，共66分17. 6 分計(jì)算：-6X_ -丄.23【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用乘法分配律計(jì)算即可求出值.【解答】 解：原式=36X丄-一=18 - 12=6.23【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵.18. 6分解不等式 上2，并把它的解表示在數(shù)軸上.| 2 |【分析】先根據(jù)不等式的解法求解不等式，然后把它的解集表示在數(shù)軸上.【解答】解：去分母，得：3x -

26、 2 < 4,移項(xiàng)，得：3x< 4+2,合并同類項(xiàng)，得：3xw 6,系數(shù)化為1,得：xw 2,將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：1 1-101 J【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的解法以及在數(shù)軸上 表示不等式的解集.219. 6 分拋物線 y=ax+bx-30經(jīng)過點(diǎn)-1, 0， 3, 0，求 a, b 的值.【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx - 3a豐0經(jīng)過點(diǎn)-1, 0，3, 0，可以求得a、b的值, 此題得以解決.【解答】 解：拋物線y=ax2+bx- 3a豐0經(jīng)過點(diǎn)-1, 0，3 , 0，.匕-b-解得，:3即a的值是1, b的值是-2.【點(diǎn)評】此

27、題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答此題的關(guān)鍵是明確題意， 利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.20. 8分某校積極開展中學(xué)生社會實(shí)踐活動(dòng)，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護(hù)、交通監(jiān)督三個(gè)志愿者隊(duì)伍，每名學(xué)生最多項(xiàng)選擇擇一個(gè)隊(duì)伍，為了了解學(xué) 生的選擇意向，隨機(jī)抽取A,B, C, D四個(gè)班，共200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖不完整容學(xué)生迭捋志愿者隊(duì) 伍情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖都不選擇5臨十環(huán)境保護(hù)各班級選搖交通占脣和環(huán)境彳昊護(hù)恵 陲者隊(duì)伍的學(xué)圭人數(shù)的折袋統(tǒng)計(jì)1求扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù);2求D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；溫馨提示：請畫在答題卷相對 應(yīng)的圖上3假

28、設(shè)該校共有學(xué)生 2500人，試估計(jì)該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù).【分析】1由折線圖得出選擇交通監(jiān)督的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)得出選擇交通監(jiān)督的百分比， 再乘以360。即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；2用選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生總?cè)藬?shù)減去A B, C三個(gè)班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)即可得出D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全折線圖；3用2500乘以樣本中選擇文明宣傳的學(xué)生所占的百分比即可.【解答】 解：1選擇交通監(jiān)督的人數(shù)是：12+15+13+14=54人，£4選擇交通監(jiān)督的百分比是：100%=27%扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)是：360°X 27%=97.2 ;2

29、D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)是：200 X 30%- 15 - 14 - 16=15人.補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如下列圖；32500X 1 - 30%r 27%- 5% =950人,即估計(jì)該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)是950人.各班憑這屋袞通監(jiān)箭LJ訴' 墳停滬舌 愿者臥伍的學(xué)生人敢的折絃統(tǒng)計(jì)名學(xué)生選駐愿者叭 伍情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖蝦選5%【點(diǎn)評】此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找 出所求問題需要的條件、禾U用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.21. 8分如圖， AB是O O的直徑，C, D是O O上的點(diǎn)，OC BD,交AD于點(diǎn)E,連結(jié)BC1求證：AE=ED2假設(shè) AB=10

30、,Z CBD=36，求的長.【分析】1根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ AEO=90，再利用垂徑定理證明即可;2根據(jù)弧長公式解答即可.【解答】證明：1： AB是O O的直徑，/ ADB=90 ,TOC/ BD,/ AEO=z ADB=90 ,即 OCX AD, AE=ED2T OCL AD,AC 二 CD，/ ABC玄 CBD=36 ,/ A0C=ZABC=2X 36° =72°,AC 二72K X5180【點(diǎn)評】 此題考查弧長公式，關(guān)鍵是根據(jù)弧長公式和垂徑定理解答.22. 10分“綠水青山就是金山銀山，為了保護(hù)環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量，某果農(nóng)方案從甲、乙兩個(gè)倉庫用汽車向 A, B兩個(gè)果園

31、運(yùn)送有機(jī)化肥，甲、乙兩個(gè)倉庫分別可運(yùn)出80噸和100噸有機(jī)化肥；A, B兩個(gè)果園分別需用 110噸和70噸有機(jī)化肥.兩個(gè)倉庫到 A, B兩個(gè)果園 的路程如表所示：路程千米甲倉庫乙倉庫A果園1525B果園2020設(shè)甲倉庫運(yùn)往A果園x噸有機(jī)化肥，假設(shè)汽車每噸每千米的運(yùn)費(fèi)為2元,1根據(jù)題意，填寫下表.溫馨提示：請?zhí)顚懺诖痤}卷相對應(yīng)的表格內(nèi)運(yùn)量噸、1 -rH-t 運(yùn)費(fèi)元甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園x110 - x2 X 15x2X 25 110- xB果園80 - xx - 102X 20X 80 - X2 X 20X x - 102設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)甲倉庫運(yùn)往A果園多少

32、噸有機(jī)化肥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最?。孔钍〉目傔\(yùn)費(fèi)是多少元？【分析】1設(shè)甲倉庫運(yùn)往 A果園x噸有機(jī)化肥，根據(jù)題意求得甲倉庫運(yùn)往 B果園80 - X 噸，乙倉庫運(yùn)往 A果園110 - x噸，乙倉庫運(yùn)往 B果園x - 10噸，然后根據(jù)兩個(gè)倉庫 到A, B兩個(gè)果園的路程完成表格；2根據(jù)1中的表格求得總運(yùn)費(fèi) y元關(guān)于x噸的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的 增減性結(jié)合自變量的取值范圍，可知當(dāng)x=80時(shí)，總運(yùn)費(fèi)y最省，然后代入求解即可求得最省的總運(yùn)費(fèi).故答案為【解答】解：1填表如下:運(yùn)量噸運(yùn)費(fèi)元甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園x110 - x2 X 15x2X 25 110 - XB果園80 - xx - 102 X 20X

33、 80 - X2X 20Xx - 1080- x, x 10, 2X 20X 80- X，2X 20X x 10；2y=2 X 15x+2 X 25X 110- x+2X 20 X 80 - x+2X 20X x- 10，即y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為 y= - 20X+8300,- 20v 0,且 10Wxw 80,當(dāng)x=80時(shí)，總運(yùn)費(fèi) y最省，此時(shí) y最小=-20X 80+8300=6700.故當(dāng)甲倉庫運(yùn)往 A果園80噸有機(jī)化肥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是6700元.【點(diǎn)評】此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀 懂表格，求得一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性

34、質(zhì)求解.23. 10分在 Rt ABC中，/ BAC=90 , AB>AC, D, E分別為 AC, BC邊上的點(diǎn)不DC.1AC =BEBC包括端點(diǎn)，且連結(jié) AE,過點(diǎn)D作DML AE,垂足為點(diǎn)M,延長DM交 AB于點(diǎn)F.1如圖1,過點(diǎn)E作EH丄AB于點(diǎn)H,連結(jié)DH 求證：四邊形 DHEC1平行四邊形;J2 假設(shè)m='，求證：AE=DF2【分析】1先判斷出 BHEA BAC進(jìn)而判斷出HE=DC即可得出結(jié)論;先判斷出AC=AB BH=HE再判斷出/ HEA=/ AFD即可得出結(jié)論；2先判斷出厶EGBA CAB進(jìn)而求出 CD BE=3: 5，再判斷出/ AFM=Z AEG進(jìn)而判斷出厶

35、 FAMA EGA即可得出結(jié)論.【解答】 解：1證明：T EHL AB,Z BAC=90 , EH/ CA BHEA BAC/ EH/ DC，四邊形DHEC是平行四邊形;/ BHE=90 ,BH=HE/ HE=DCBH=CD AH=AD/ DM! AE, EHL AB, / EHA玄 AMF=90 , / HAE+Z HEA玄 HAE+Z AFM=90 , / HEA=/ AFD,/ EHA玄 FAD=90 , HEAA AFD AE=DF2如圖2,過點(diǎn)E作EG丄AB于G,/ CA± AB,EG=CD設(shè) EG=CD=3x AC=3y, BE=5x, BC=5y, BG=4x, AB=4y,/ EGA=/ AMF=90 , / GEA+Z EAG=/ EAG+/ AFM / AFM/ AEG/ FAD=Z EGA=90 , FADA EGA【點(diǎn)評】此題是相似形綜合題， 主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和24. 12分如圖