走進(jìn)數(shù)學(xué)世界

1、走進(jìn)數(shù)學(xué)世界 一、填空題（每空2分，共38分）1一個(gè)數(shù)加7，再乘以3，然后減去12，再除以6，最后得到8，則這個(gè)數(shù)是_2聯(lián)歡會(huì)上，小明按4個(gè)紅氣球，3個(gè)黃氣球，2個(gè)綠氣球的順序把氣球串起來裝飾會(huì)場(chǎng)，則第100個(gè)氣球的顏色是_3某課外活動(dòng)小組測(cè)得自己學(xué)校的籃球場(chǎng)長A（m），寬B（m），它的長比寬多C（m），周長是D（m），面積是E（m2），籃球架高F（m）提供信息：（83，13，420，15，28，3），由于記錄疏忽，數(shù)據(jù)被弄亂了，你能幫他們整理一下嗎？ A=_，B=_，C=_，D=_，E=_，F(xiàn)=_4用尺量一下，下面兩個(gè)圖形面積的大小關(guān)系是_5對(duì)A，B，C有如下的計(jì)算規(guī)定：2A4，5A7，7B

2、4，10B7，1C4，3C12請(qǐng)?jiān)跈M線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或相應(yīng)的字母： （1）14BAC_； （2）5CB_； （3）40_AB36； （4）_CB456把一根繩子對(duì)折后再對(duì)折，然后在其一個(gè)三等分處剪斷，這樣變成了_根繩子，其中最長的是最短的長度的_倍7如果a，b是任意兩個(gè)不等于零的數(shù)，定義運(yùn)算如下（其余符號(hào)意義如常）：ab=，那么（12）3+1（23）的值是_8右圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入的x的值是3，y的值是3，則輸出的結(jié)果為_9用1個(gè)6，1個(gè)8，2個(gè)9可組成多種不同的四位數(shù)，這些四位數(shù)共有_個(gè)10觀察下列算式： 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=

3、128，28=256， 利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出230的末位數(shù)（個(gè)位上的數(shù)字）：_二、選擇題（每題3分，共30分）11某學(xué)生在暑假期間觀察了x天的天氣情況，其結(jié)果是：共有7天上午是晴天；共有5天下午是晴天；共下了8次雨；下午下雨的那天，上午是晴天則x=（ ） A8 B9 C10 D1112把14個(gè)棱長為1的正方體在地面上堆疊如圖所示的立體，然后將露出的表面部分涂成紅色，那么紅色部分的面積為（ ） A21 B24 C33 D3713春節(jié)晚會(huì)上，電工師傅在禮堂四周掛了一圈只有綠、黃、藍(lán)、紅四種顏色的彩燈，其排列規(guī)律是：綠黃黃紅藍(lán)紅紅綠黃黃紅藍(lán)紅紅綠黃黃紅藍(lán)紅紅綠黃黃紅藍(lán)紅紅那么，第2006個(gè)彩電的

4、顏色是（ ） A綠色 B黃色 C紅色 D藍(lán)色14根據(jù)圖中骰子的三種不同狀態(tài)顯示的數(shù)字，推出？處的數(shù)字是（ ）A1 B2 C3 D615給出兩列數(shù)：1，3，5，7，9，2001和6，11，16，2001，同時(shí)出現(xiàn)在這兩列數(shù)中的數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） A199 B200 C201 D20216n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排列如下： 0 3 4 7 8 11 1 2 5 6 9 10 根據(jù)規(guī)律，從2004到2006，箭頭方向依次應(yīng)為（ ） A B C D 17現(xiàn)有A，B，C，D，E五名同學(xué)，他們分別是來自一中、二中、三中的學(xué)生已知：每所學(xué)校至少有他們中的一名學(xué)生；在二中的晚會(huì)上，A，B，E作為被邀請(qǐng)的客人演奏了小

5、提琴；B過去曾在三中學(xué)習(xí)，后來轉(zhuǎn)學(xué)了，現(xiàn)在與D在同一個(gè)班學(xué)習(xí)；D，E是同一所學(xué)校的三好學(xué)生根據(jù)以上敘述，可以斷定A所在的學(xué)校為（ ） A一中 B二中 C三中 D不確定18在A，B，C三個(gè)盒子中分別裝有紅、黃、藍(lán)顏色的小球中的一種，將它們分別給甲、乙、丙三個(gè)人已知甲沒有得到A盒；乙沒有得到B盒，也沒有得到黃球；A盒中沒有裝紅球，B盒中裝著藍(lán)球則丙得到的盒子編號(hào)小球的顏色分別是（ ）19找出一列數(shù)2，3，5，8，13，34的規(guī)律，在里填上（ ） A20 B21 C22 D2420如圖，是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個(gè)正方形A，B，C內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它們折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為倒

6、數(shù)，則填入正方形A，B，C的三個(gè)數(shù)依次為（ ） A，1 B，1， C1， D1，三、解答題（共32分）21（6分）如圖，A，B，C，D，E五人圍坐在圓桌旁，為A祝賀生日，小華問他們當(dāng)時(shí)的座位 A說：“我在B的旁邊” B說：“我在左邊不是C就是D” C說：“我在D的旁邊” D說：“不，C在B的右邊是錯(cuò)的” 只有E作了如實(shí)回答：“除B說正確之外，A，C，D都說錯(cuò)了”你能確定他們的位置嗎？22（6分）如圖所示，有25個(gè)點(diǎn)，橫豎都以相等的間隔排列請(qǐng)你想出盡可能多的方法，將點(diǎn)連成面積不同的正方形圖中一共給出8個(gè)備用欄，但不一定有8個(gè)答案，請(qǐng)?jiān)谝粋€(gè)備用欄里畫出一個(gè)圖形23（6分）在圖（1），（2）的空格中

7、填入不大于15且互不相同的數(shù)（其中已填好一個(gè)數(shù)），使每一橫行、每一豎列和對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都等于3024（7分）（1）在如圖（1）所示的正方體表面展開圖中的三個(gè)空白正方形內(nèi)各填入一個(gè)質(zhì)數(shù)，使該圖復(fù)原成正方體后，三組對(duì)面上的兩數(shù)之和都相等 （2）圖（2）是由四個(gè)如圖（1）所示的正方體拼成的長方體，其中有陰影的面上為合數(shù)，無陰影的面上為質(zhì)數(shù)，并且整個(gè)表面上任意兩個(gè)相鄰正方形內(nèi)的數(shù)都不是圖（1）所示的正方體相對(duì)面上的兩數(shù)已知長方體正面上的四個(gè)數(shù)之和為質(zhì)數(shù)，那么其左側(cè)面上的數(shù)是_（填具體數(shù)）（3）如果把圖（2）中的長方體從中間等分成左右兩個(gè)小長方體，它們各自表面上的各數(shù)之和分別為S左和S右，那么S左

8、與S右的大小關(guān)系是S左_S右25（7分）將連續(xù)的自然數(shù)1至1001按下圖的方式排成一個(gè)長方形陣列，用一個(gè)長方形框出16個(gè)數(shù)，要使這個(gè)長方形框出的16個(gè)數(shù)之和分別等于（1）1998，（2）1991，（3）2000，（4）2080，這是否可能？若不可能，試說明理由；若可能，請(qǐng)寫出該方框所框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)與最大數(shù)答案：113 2紅色 328 15 13 86 420 34S甲=S乙 點(diǎn)撥：如下圖，原圖形的面積分別等于兩個(gè)邊個(gè)相等的正方形的面積5（1）52 （2）17 （3）B （4）12 65 4或27 點(diǎn)撥：原式=+=8 點(diǎn)撥：結(jié)果=（3×2+3÷2）÷5=9

9、12 點(diǎn)撥：它們是6 899，6 989，6 998，8 699，8 969，8 996，9 869，9 689，9698，9 896，9 986，9 968104 點(diǎn)撥：末位數(shù)以2，4，8，6的順序周而復(fù)始，而30=4×7+211C 點(diǎn)撥：由題意知，他們每天上午、下午各測(cè)一次，七次上午晴，五次下午晴，共下八次雨，所以共測(cè)了20次，所以是10天12C 點(diǎn)撥：相當(dāng)于涂了底層的正面和每層的側(cè)面，則共有9+4+8+12=3313C 點(diǎn)撥：觀察發(fā)現(xiàn)，每七個(gè)為一個(gè)循環(huán)，而2006=7×286+4，而第四個(gè)是紅色14D 點(diǎn)撥：由圖發(fā)現(xiàn)，1和2，3，4，5都相鄰，所以1對(duì)的數(shù)字應(yīng)是615

10、B 點(diǎn)撥：同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)數(shù)列中的數(shù)為11，21，31，41，1991，2001，共200個(gè)16C 點(diǎn)撥：觀察發(fā)現(xiàn)，每四個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)，所以2004至2006相當(dāng)于4至617C 點(diǎn)撥：由題意可知B不在二中和三中，所以B在一中，于是D，E也在一中，而每所學(xué)校至少有他們五人中的一人，所以C在二中，A在三中18A 19B 20C21如圖，有兩種可能22如圖，面積共有七種可能（所連點(diǎn)可以不同）23如圖13512910118157（1）11514131076159（2）24（1）如圖25設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第一行為x，x+1，x+2，x+3，第二行為x+7，x+8，x+9，x+10，第三行為x+14，x+15，x+16，x+17，第四行為x+21，x+22