簡單的線性計(jì)劃問題教師模版

1、天臺育青中學(xué)集體備課專用紙島一年級數(shù)學(xué)一備課組執(zhí)筆人：胡錦彩研討時(shí)刻：2007年 3月31 13成員：王英選、王啟明、胡錦彩、龐永江、陳偉強(qiáng)、許珊珊化合物，0-0&g的蛋白質(zhì)，00&g脂肪。1kg食物A含有010%g碳水化合物，0-07&g蛋白質(zhì)，0以g脂肪，花費(fèi)28元；1kg食物B含有010X:g碳水化合物，0-1條g蛋白質(zhì)，007kg脂肪，花費(fèi)21元。為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時(shí)使花費(fèi)最低，需要同時(shí)食用食物A和食物B多少kg?問題1.你能根據(jù)已知數(shù)據(jù)列表分析嗎？問題2：怎樣解決此實(shí)際問題？解：設(shè)（線性約束條件是）（目標(biāo)函數(shù)是）作出可行域（如下所示）：（找

2、出最優(yōu)解）答：活動3：某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為45個(gè)與55個(gè)，所用原料分別為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為2m2與3m20用A種規(guī)格的金屬板可造甲種產(chǎn)品3個(gè)，乙種產(chǎn)品5個(gè)：用B種規(guī)格的金屬板可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個(gè)。問A、B兩種規(guī)格的金屬板各取多少張，才能完成計(jì)劃，并使總的用料面積最省？活動4：課內(nèi)練習(xí)1 .給出平面區(qū)域如圖1.若使目標(biāo)函數(shù)2=4工+丁3>0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則。的值為，2 .電視臺應(yīng)某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)劇。其中，連續(xù)劇中每次播放時(shí)間為80min,其中廣告時(shí)間為Imin,收視觀眾為60萬；連續(xù)劇乙每次播放時(shí)間為40min,其中廣告時(shí)間

3、為Imin,收視觀眾為20萬。已知此企業(yè)與電視今達(dá)成協(xié)議，要求電視臺每周至少播放6min廣告，而電視分每周只能為該企業(yè)提供不多于320min的行目時(shí)間。如果你是電視臺的制片人，電視今每周應(yīng)播映兩套連續(xù)劇各多少次，才能獲得最高的收視率？課外活動：4x+3y+12>0,1 .不等式組xvO,表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)坐標(biāo)是y<02 .給定下面的線性規(guī)劃問題：求z=3x+5y的最大值與最小值，使?jié)M5x+3y<15,足約束條件卜&X+1,要使目標(biāo)函數(shù)只有最小值而無最大值，請你改造x-3y<3條件中的一個(gè)不等式，那么新的約束條件應(yīng)該是。3 .已知1«x+y<5

4、,-1«xy«3,求2x-3y的取值范圍。4 .某服裝制造商現(xiàn)有10m2的棉布料，lOn?的羊毛料,和6m2的絲綢料。做一條褲子需要In/的棉布料，2nr的羊毛料，1m?的絲綢料。一條裙子需要In/的棉布料，in/的羊毛料，In/的絲綢料。一條褲子的收益是20元，一條裙子的收益是40元。為了使收益達(dá)到最大，需要同時(shí)生產(chǎn)這兩種服裝，請你列出生產(chǎn)這兩種服裝件數(shù)所滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出圖形。5 .某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，計(jì)劃每天生產(chǎn)量不少于15t,已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品It需煤9t,電力4kwh.勞力3個(gè)：生產(chǎn)乙產(chǎn)品It需煤4t.電力5kwh.勞力10個(gè)：甲產(chǎn)品每It利潤7萬元，乙產(chǎn)品每It利潤12萬元：但每天用煤不超過300t,電力不超過200kwh,勞力只有300個(gè)。問每天各生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品多少，能使利潤總額達(dá)到最大？6 .某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按40個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共120臺。已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時(shí)和每臺產(chǎn)值如下表：家電名稱空調(diào)器彩電冰箱工時(shí)£213£4產(chǎn)值/千元432問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？（以千元為單位）'2x+y-220,7 .已