使用頻率采樣法設(shè)計的頻率采樣型FIR濾波器課程設(shè)計

1、長沙理工大學?數(shù)字信號處理?課程設(shè)計報告 學 院 計算機與通信工程 專 業(yè) 通信工程 班 級 學 號 學生姓名 指導教師 課程成績 完成日期 課程設(shè)計成績評定學 院 計算機與通信工程 專 業(yè) 通信工程 班 級 學 號 學生姓名 指導教師 完成日期 2021 年 3月 13 日 指導教師對學生在課程設(shè)計中的評價評分工程優(yōu)良中及格不及格課程設(shè)計中的創(chuàng)造性成果學生掌握課程內(nèi)容的程度課程設(shè)計完成情況課程設(shè)計動手能力文字表達學習態(tài)度標準要求課程設(shè)計論文的質(zhì)量指導教師對課程設(shè)計的評定意見綜合成績 指導教師簽字 2021 年 3 月 15 日課程設(shè)計任務(wù)書計算機與通信工程 系 通信工程 專業(yè) 課程名稱數(shù)字信

2、號處理課程設(shè)計時間20212021學年第二學期12周學生姓名 指導老師 題 目語音信號濾波去噪使用頻率采樣法設(shè)計的頻率采樣型FIR濾波器主要內(nèi)容： 用麥克風采集一段語音信號，繪制波形并觀察其頻譜特點，參加一個帶外單頻噪聲，使用頻率采樣法設(shè)計一個滿足指標的FIR濾波器，對該含噪語音信號進行濾波去噪處理，畫出頻率采樣型濾波器結(jié)構(gòu)圖。比擬濾波前后的波形和頻譜并進行分析，根據(jù)結(jié)果和學過的理論得出合理的結(jié)論。與不同濾波方法的同學比擬各種濾波方法性能的優(yōu)劣。要求：1濾波器指標必須符合工程實際。2設(shè)計完后應(yīng)檢查其頻率響應(yīng)曲線是否滿足指標。3處理結(jié)果和分析結(jié)論應(yīng)該一致，而且應(yīng)符合理論。4獨立完成課程設(shè)計并按要

3、求編寫課程設(shè)計報告書。應(yīng)當提交的文件：1課程設(shè)計學年論文。2課程設(shè)計附件主要是源程序。語音信號濾波去噪使用頻率采樣法設(shè)計的頻率采樣型FIR濾波器學生姓名： 指導老師： 摘 要 此次課程設(shè)計是使用頻率采樣法設(shè)計一個頻率采樣型濾波器，對一段加噪的語音信號進行濾波去噪處理，并且對濾波前后的時域波形和頻譜分析濾波性能。此次課程設(shè)計仿真平臺為，開發(fā)工具是M語言編程。首先利用Windows錄音機錄制一段語音信號，并人為參加單頻噪聲，然后對信號進行頻譜分析以確定所加噪聲頻率，再設(shè)計濾波器進行濾波去噪處理，最后比擬濾波前后的波形和頻譜并進行分析，并用VISIO繪制濾波器的結(jié)構(gòu)圖。由分析結(jié)果可知，濾波后的語音信

4、號與原始語音信號根本一致，即設(shè)計的FIR 濾波器能夠去除信號中所加單頻噪聲，即到達了設(shè)計目的。關(guān)鍵詞 MATLAB；濾波去噪；頻率采樣法；頻率采樣型濾波器；VISIO1 引言濾波去噪1是信號處理中一種最根本但十分重要的技術(shù)。利用濾波可以從復雜的信號中提取所需的信號，抑制不需要的信號。濾波器就是這樣一種可以在時域和頻域?qū)π盘栠M行濾波處理的系統(tǒng)。通常情況下，有用信號和干擾信號是在不同頻段上的，于是通過對濾波器的頻率特性精心設(shè)計就能到達濾波的目的。本課程設(shè)計是采用頻率采樣法設(shè)計頻率抽樣型濾波器，從而對語音信號濾波去噪。通過比照濾波前后的波形圖及回放濾波前后的語音信號，來判斷濾波器對噪聲信號確實有濾除

5、作用。1.1 課程設(shè)計目的(1)熟悉使用MATLAB；(2)了解FIR 濾波器原理及結(jié)構(gòu)；(3)利用所學數(shù)字信號處理相關(guān)知識用MATLAB 設(shè)計一個FIR濾波器；(4)提高自己動手的能力。(5)對加噪的語音信號進行濾波去噪處理，比擬濾波前后的時域波形和頻譜并進行分析；1.2 課程設(shè)計的要求(1)濾波器指標必須符合工程設(shè)計。(2)設(shè)計完后應(yīng)檢查其頻率響應(yīng)曲線是否滿足指標。(3)處理結(jié)果和分析結(jié)論應(yīng)該一致，而且應(yīng)符合理論。 (4)獨立完成課程設(shè)計并按要求編寫課程設(shè)計報告。1.3 設(shè)計平臺本課程設(shè)計仿真平臺為MATLAB7.0。MATLAB 的名稱源自Matrix Laboratory，1984年由

6、美國Mathworks 公司推向市場。它是一種科學計算軟件，專門以矩陣的形式處理數(shù)據(jù)。MATLAB 將高性能的數(shù)值計算和可視化集成在一起，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，從而被廣泛地應(yīng)用于科學計算、控制系統(tǒng)、信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計工作。1993 年MathWorks 公司從加拿大滑鐵盧大學購得MAPLE 軟件的使用權(quán)，從而以MAPLE 為“引擎開發(fā)了符號數(shù)學工具箱Symbolic Math Toolbox 2。2 設(shè)計原理用windows自帶的錄音機錄制一段語音信號，繪制波形并觀察其頻譜，給定相應(yīng)技術(shù)指標，用頻率采樣法設(shè)計的一個滿足指標的頻率采樣型FIR 濾波器，對該語音信號進行濾波去噪處理

7、，比擬濾波前后的波形和頻譜并進行分析。2.1 FIR 濾波器的設(shè)計FIR(Finite Impulse Response)濾波器3：有限長單位沖激響應(yīng)濾波器，又稱為非遞歸型濾波器，是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最根本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應(yīng)是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。有限長單位沖激響應(yīng)FIR濾波器有以下特點：(1) 系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h (n)在有限個n值處不為零(2) 系統(tǒng)函數(shù)H(z)在|z|0處收斂，極點全部在z = 0處因果系統(tǒng)(3) 結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出

8、到輸入的反應(yīng)，但有些結(jié)構(gòu)中例如頻率抽樣結(jié)構(gòu)也包含有反應(yīng)的遞歸局部。把一個有限長序列長度為N點的z變換H (z)在單位圓上作N等分抽樣，就得到H (k)，其主值序列就等于h (n)的離散傅里葉變換H (k)。那里也說到用H (k)表示的H (z)的內(nèi)插公式為 (2.1)這個公式就為FIR濾波器提供了另外一種結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)由兩局部級聯(lián)組成。 (2.2)其中級聯(lián)的第一局部為梳狀濾波器，其結(jié)構(gòu)如下列圖所示： (2.3)圖2-1 梳狀濾波器結(jié)構(gòu)圖第二局部由N個諧振器組成的諧振柜。它是由N個一階網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)組成，而這每一個一階網(wǎng)絡(luò)都是一個諧振器 (2.4) 其結(jié)構(gòu)如下列圖所示：圖2-2 一階諧振器 頻率抽樣型

9、結(jié)構(gòu)特點：(1)它的系數(shù)H(k)直接就是濾波器在處的頻率響應(yīng)。因此，控制濾波器的頻率響應(yīng)是很直接的。(2)結(jié)構(gòu)有兩個主要缺點：(a)所有的相乘系數(shù)及H(k)都是復數(shù)，應(yīng)將它們先化成二階的實數(shù)，這樣乘起來較復雜，增加乘法次數(shù)，存儲量。(b)所有諧振器的極點都是在單位圓上,由決定考慮到系數(shù)量化的影響，當系數(shù)量化時，極點會移動，有些極點就不能被梳狀濾波器的零點所抵消。零點由延時單元決定，不受量化的影響系統(tǒng)就不穩(wěn)定了。 (3)將一階網(wǎng)絡(luò)合并為二階網(wǎng)絡(luò)(a)第k和第N-k個諧振器合并為一個實系數(shù)的二階網(wǎng)絡(luò)，因為h(n)是實數(shù)，它的DFT也是圓周共軛對稱的。 (2.5)因此，可以將第k和第N-k個諧振器合

10、并為一個二階網(wǎng)絡(luò)。 (2.6)(b)第k和第N-k個諧振器合并為一個二階網(wǎng)絡(luò)的極點在單位圓內(nèi)，而不是在單位圓上，因而從頻率響應(yīng)的幾何解釋可知，它相當于一個有限Q的諧振器。其諧振頻率為：圖2-3 二階網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖 除了共軛復根外，還有實根。當N=偶數(shù)時，有一對實根，它們分別為兩點。 和 (2.7)當N=奇數(shù)時，只有一個實根z=r(k=0，即只有H0(z).(c)修正頻率抽樣結(jié)構(gòu)流圖N=偶數(shù)圖2-4修正頻率抽樣結(jié)構(gòu)流圖N=偶數(shù) (2.8)修正頻率抽樣結(jié)構(gòu)流圖N=奇數(shù)圖2-5修正頻率抽樣結(jié)構(gòu)流圖N=奇數(shù) (2.9)設(shè)計思路:這種設(shè)計方法是從頻域進行設(shè)計的一種方法，首先給定一個希望逼近的頻率響應(yīng)。 (2

11、.10) 知道H(k)后, 由IDFT定義, 可以用這N個采樣值H(k)來惟一確定有限長序列h(n)，即 (2.11) (2.12) (2.13)內(nèi)插公式: (2.14)式中, ()是內(nèi)插函數(shù) (2.15)四種線性相位的FIR濾波器如下表2-1所示。表2-1 四種線性相位的FIR濾波器逼近誤差及其改良措施這樣設(shè)計所得到的頻響H(ej)與要求的理想頻響Hd(ej)會有一定的差異(1)采樣點上濾波器的實際頻率響應(yīng)是嚴格地和理想頻率響應(yīng)數(shù)值相等的。(2)但是在采樣點之間的頻響那么是由各采樣點的加權(quán)內(nèi)插函數(shù)的延伸疊加而成的, 因而有一定的逼近誤差， 誤差大小取決于理想頻率響應(yīng)曲線形狀。(3)理想頻率響

12、應(yīng)特性變化越平緩，那么內(nèi)插值越接近理想值，逼近誤差越小。(4)如果采樣點之間的理想頻率特性變化越陡，那么內(nèi)插值與理想值的誤差就越大，因而在理想頻率特性的不連續(xù)點附近，就會產(chǎn)生肩峰和起伏。濾波器性能的改善:(1)增加過渡帶采樣點,它可以大大減少振蕩，阻帶衰減也可以得到進一步改善。一般一點到二點的過渡帶采樣即可得到滿意的結(jié)果。(2)增加采樣點密度，過渡帶的寬度與采樣點數(shù)N成反比。但N值意味著或長度的增加，濾波器運算量必然增大4。3設(shè)計步驟3.1 設(shè)計流程圖圖3-1 流程圖3.2 錄制語音信號使用電腦錄音機錄制一段語音信號，屬性設(shè)置為8000Hz，8 位單聲道的音頻格式。如圖3.1-2 所示：圖3-

13、2 語音信號設(shè)置然后在MATLAB 軟件平臺下，利用函數(shù)wavread 對語音信號進行采樣，源程序為：x,fs,bits=wavread(ht.wav)，記住采樣頻率和采樣點數(shù)，matlab 實現(xiàn)得：fs=8000；bits=8。3.3 語音信號的頻譜分析在MATLAB中編寫加噪之后時域，頻域比照圖的源程序如下：x,fs,bits=wavread(D:ht.wav); % 輸入?yún)?shù)為文件的全路徑和文件名，輸出的第一個參數(shù)是每個樣本的值，fs是生成該波形文件時的采樣率，bits是波形文件每樣本的編碼位數(shù)。sound(x,fs,bits); % 按指定的采樣率和每樣本編碼位數(shù)回放N=length(

14、x); % 計算信號x的長度fn=2500; % 單頻噪聲頻率，此參數(shù)可改t=0:1/fs:(N-1)/fs; % 計算時間范圍，樣本數(shù)除以采樣頻率x=x; y=x+0.1*sin(fn*2*pi*t); %加噪sound(y,fs,bits); % 應(yīng)該可以明顯聽出有鋒利的單頻嘯叫聲X=abs(fft(x); Y=abs(fft(y); % 對原始信號和加噪信號進行fft變換,取幅度譜X=X(1:N/2); Y=Y(1:N/2); % 截取前半局部deltaf=fs/N; % 計算頻譜的譜線間隔f=0:deltaf:fs/2-deltaf; % 計算頻譜頻率范圍 運行結(jié)果如下列圖所示：圖3-

15、3 加噪前后時域頻域比照圖由圖3.3-1可以看出，在頻域為2500Hz處參加了一個單頻噪聲，而參加噪聲之后，時域的波形出現(xiàn)了明顯失真，通過聽取原聲音信號x和加噪聲音信號y，可以明顯聽到y(tǒng)語音信號中有一明顯鋒利噪聲。3.4 濾波器設(shè)計設(shè)計一個帶阻濾波器，將單頻信號濾出去，源程序如下所示：fpd=2400;fsd=2450;fsu=2550;fpu=2600;Rp=0.5;As=45; % 帶阻濾波器設(shè)計指標fcd=(fpd+fsd)/2;fcu=(fpu+fsu)/2;df=min(fsd-fpd),(fpu-fsu); % 計算上下邊帶中心頻率fcd fcu，和頻率間隔dfwp=fcd/fs*

16、2*pi;ws=fcu/fs*2*pi;dw=df/fs*2*pi; % 將Hz為單位的模擬頻率換算為rad為單位的數(shù)字頻率M=41;alpha=(M-1)/2;%設(shè)置抽樣點數(shù)l=0:M-1;wl=2*pi*l/M;T1=0.6025,T2=0.127%過渡帶的抽樣值NP1=fix(M*fpd/8000);NS1=fix(M*fsd/8000);NS2=ceil(M*fsu/8000);NP2=ceil(M*fpu/8000);%各邊界頻率的抽樣值1Hrs=ones(1,NP1-2),0.6025,0.127,zeros(1,NP2-NP1+1),0.127,0.6025,ones(1,M-2

17、*NP2-5),0.6025,0.127,zeros(1,NP2-NP1+1),0.127,0.6025,ones(1,NP1-3); Hdr=1,1,0,0,1,1;%帶阻濾波器的參數(shù)設(shè)置wdl1=fpd*2/fs;wdl2=fsd*2/fs;wdl3=fsu*2/fs;wdl4=fpu*2/fs;%radwdl=0,wdl1,wdl2,wdl3,wdl4,1;k1=0:floor(M-1)/2);k2=floor(M-1)/2)+1:M-1;angH=-alpha*(2*pi)/M*k1,alpha*(2*pi)/M*(M-k2);H=Hrs.*exp(j*angH);h=real(iff

18、t(H,M);db,mag,pha,grd,w=freqz_m(h,1);Hr,ww,a,L=hr_type2(h);程序運行結(jié)果如下列圖3.3-2所示：圖3-4 濾波器參數(shù)圖由圖3-4可以看出，濾波器的衰減大于設(shè)定值A(chǔ)s=45,滿足性能指標，濾波器的衰減可由增加過度帶寬來得到。上圖中的抽樣值M41，因此阻帶的帶寬比擬寬。可以通過調(diào)大M值來使得阻帶的帶寬變窄，但這樣會使得濾波器的階數(shù)相應(yīng)的增加，使得其結(jié)構(gòu)圖標的復雜，為了是濾波器能到達相應(yīng)的性能要求，又使得其結(jié)構(gòu)變得簡單，最終取M值為41。3.5 信號濾波處理原程序如下所示：%進行濾波處理z=filter(h,1,y); % 用設(shè)計好的濾波器對

19、y進行濾波Z=fft(z);Z=Z(1:length(Z)/2); % 計算頻譜取前一半程序運行結(jié)果如下列圖3.3-3所示：圖3-5 濾波前后時域，頻域比照圖 頻譜取前一半由上圖3-5可以看出，在濾波之后時域圖能得到恢復，頻域圖中的單頻噪聲信號也的到濾除，說明了設(shè)計的濾波器能濾除參加的噪聲信號，因此說到達了設(shè)計的要求。3.6 結(jié)果分析開始通過分析決定設(shè)計一個帶阻的濾波器來濾除參加的單頻噪聲，根據(jù)噪聲的頻率來設(shè)計阻帶的范圍。在采集語音信號后，按照步驟用頻率采樣法設(shè)計頻率采樣型濾波器。由圖3-4可知，設(shè)計的濾波器到達要求。我們觀察到圖3-5 濾波前后語音信號的波形比照圖，發(fā)現(xiàn)時域波形中加干擾噪聲后

20、有明顯的變化，不過經(jīng)過濾波后幾乎沒有變化，說明設(shè)計的濾波器到達要求。再通過聽取原始語音信號，加噪信號y，和濾波之后的信號z。比照之后，發(fā)現(xiàn)濾波器確實濾除了噪聲。從理想的角度考慮，該帶阻濾波器的阻帶帶寬應(yīng)該可以變得更窄，讓濾波效果更好，但是這樣的采樣值會變得非常大，考慮到實際的情況，通過權(quán)衡之后，決定犧牲帶寬來使得濾波器的階數(shù)降低，因此在上圖3-5中我們可以看出，在噪聲頻譜左右兩邊的信號也被濾除了。3.6 濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計通過計算得出濾波器的系數(shù)如下列圖所示：圖3-6 濾波器系數(shù)根據(jù)以上求出的系數(shù)，利用VISIO軟件來繪制濾波器的結(jié)構(gòu)圖如下列圖所示：圖3-7 濾波器的結(jié)構(gòu)圖4 出現(xiàn)的問題及解決方法

21、在這次課程設(shè)計當中，由于根底不扎實，出現(xiàn)了很多問題，即有MATLAB軟件操作不當，也有知識掌握程度不夠出現(xiàn)的各種問題。1，在一開始錄制語音信號時，沒有修改參數(shù)值，導致頻率抽樣過高，后在老師的提醒之下將頻率修改為8000hz。2，在調(diào)用音樂文件時沒有將文件放在MATLAB的工作文件夾下面，到時文件找不到，還有程序中用到的各種函數(shù)都沒有放入正確的位置。3，在繪制加噪前后頻率比照圖時，留白過多，比照不明顯，通過axis函數(shù)對橫縱坐標進行限定4，在使用visio軟件繪制濾波器的結(jié)構(gòu)圖時，沒有合理規(guī)劃整個頁面，導致重新繪制。5，在使用visio繪制結(jié)構(gòu)圖時，前面濾波器參數(shù)設(shè)置出現(xiàn)錯誤，所以濾波器的系數(shù)發(fā)

22、生了改變，只能重新修改參數(shù)。6，在設(shè)計濾波器的過程中，沒有準確理解每一條指令代表的含義，導致程序前后不對應(yīng)，出現(xiàn)很多錯誤，通過matlab中的錯誤提示，準確找到錯誤的那一行代碼，進行修改。7，在設(shè)計濾波器的過程當中，濾波器的衰減小于開始所設(shè)置的值，通過犧牲過渡帶和調(diào)節(jié)過渡帶的采樣值，即T1和T2來使得衰減大于所設(shè)定值A(chǔ)s。8，頻譜圖沒有進行去前半段的處理。9，最后聽取濾波后聲音，沒有將其保存，在請教了同學之后，學會了如何保存濾波后的聲音文件。10，在設(shè)計濾波器的過程當中，抽樣點數(shù)過高，是的濾波器的階數(shù)很高，導致繪圖困難。通過降低抽樣的點數(shù)，來平衡濾波器階數(shù)和阻帶帶寬之間的矛盾。5 結(jié)束語 這是

23、第三次進行課程設(shè)計了，在前面的課程設(shè)計當中我們學習到了如何使用matlab，所以對于matlab軟件的使用并沒有那么陌生了，盡管如此，在使用matlab的過程當中還是出現(xiàn)了很多錯誤，比方說忘記添加函數(shù)文件，參數(shù)前后不對應(yīng)之類的低級錯誤。在這次課程設(shè)計當中，還學習到了另外一個繪圖軟件，VISIO，相對而言，是比擬容易操作的，在這次課程設(shè)計中主要用來繪制各類結(jié)構(gòu)圖，以及流程圖。此次課程設(shè)計，讓我更深入的了解到頻率抽樣法以及頻率抽樣型的濾波器，由開始的無從下手，再翻閱書上的例子，首先決定使用低通的濾波器將噪聲濾除，但由于是參加的是一個單頻的信號噪聲，就決定使用帶阻濾波器，在網(wǎng)上查找相關(guān)資料時，大多是

24、低通濾波器，沒有帶阻濾波器的例子，所以就通過書籍?信號與系統(tǒng)?上高通的例題來進行修改，當然這過程不是一蹴而就的。經(jīng)過了一次又一次的錯誤，才得出來最后的模型。還有這也是我和其他同學一起討論出來的。這次課程設(shè)計讓我對濾波器的類型有了一個更加完整了解，在設(shè)計中也使我對一些概念有了更深刻的認識。例如：在濾波器分類方面，我深刻的了解了低通，高通濾波器與帶通，帶阻濾波器的特性區(qū)別。還有在課程設(shè)計中每一次的數(shù)據(jù)輸入都有其重要意義，用MATLAB 編譯程序時，可以根據(jù)濾波器指標的要求實時知道對濾波器的影響。通過一次次的調(diào)試和權(quán)衡使濾波器的性能到達最正確。 課程設(shè)計不僅要求對濾波器理論的研究，更重要的是培養(yǎng)一種

25、遇到問題解決問題的思維。因為有了這次課程設(shè)計，我懂得了書本知識只是實際應(yīng)用的理論指導。如果僅僅只學習書本知識，不去在實踐中運用，那只是停留在只知其表，不知其因的層面。比方在數(shù)學計算上，可以將噪聲完全濾除，而在這次設(shè)計中，假設(shè)要完全濾除噪音，濾波器的階數(shù)就會增高，在現(xiàn)實生活中是很難實現(xiàn)的，所以噪聲是不能完全濾除的。課程設(shè)計結(jié)束了，我相信這次課程設(shè)計對今后的學習是很有幫助的，它讓我將理論更好地和實踐相結(jié)合，提高了動手的能力，也填補了自己學習上的一些缺乏。這次課程設(shè)計能取得成功，不僅僅是我一個人的努力的結(jié)果，更離不開指導老師與同學的幫助，在此向老師和同學們表示衷心的感謝。參考文獻1 吳鎮(zhèn)揚，數(shù)字信號

26、處理M.高等教育出版社，20042 張圣勤.MATLAB7.0 實用教程M.北京：機械工程出版社，20063 程佩青數(shù)字信號處理教程M北京：清華大學出版社，20024高西全，丁玉美.數(shù)字信號處理M. 第三版.西安：西安科大出版社，1994附錄：源程序%程序名稱：ht%程序功能：設(shè)計一頻率采樣法設(shè)計的頻率采樣型的濾波器，然后對一加單憑頻噪聲信號去噪%程序 賀婷%最后修改日期：2021-3-10 x,fs,bits=wavread(D:ht.wav); % 輸入?yún)?shù)為文件的全路徑和文件名，輸出的第一個參數(shù)是每個樣本的值，fs是生成該波形文件時的采樣率，bits是波形文件每樣本的編碼位數(shù)。sound

27、(x,fs,bits); % 按指定的采樣率和每樣本編碼位數(shù)回放N=length(x); % 計算信號x的長度fn=2500; % 單頻噪聲頻率，此參數(shù)可改t=0:1/fs:(N-1)/fs; % 計算時間范圍，樣本數(shù)除以采樣頻率x=x; y=x+0.1*sin(fn*2*pi*t); %添加噪聲sound(y,fs,bits); % 可以明顯聽出有鋒利的單頻嘯叫聲X=abs(fft(x); Y=abs(fft(y); % 對原始信號和加噪信號進行fft變換,取幅度譜X=X(1:N/2); Y=Y(1:N/2); % 截取前半局部deltaf=fs/N; % 計算頻譜的譜線間隔f=0:delt

28、af:fs/2-deltaf; % 計算頻譜頻率范圍%設(shè)計濾波器fpd=2400;fsd=2450;fsu=2550;fpu=2600;Rp=0.5;As=45; % 帶阻濾波器設(shè)計指標fcd=(fpd+fsd)/2;fcu=(fpu+fsu)/2;df=min(fsd-fpd),(fpu-fsu); % 計算上下邊帶中心頻率fcd fcu，和頻率間隔dfwp=fcd/fs*2*pi;ws=fcu/fs*2*pi;dw=df/fs*2*pi; % 將Hz為單位的模擬頻率換算為rad為單位的數(shù)字頻率M=41;alpha=(M-1)/2;%設(shè)置抽樣點數(shù)l=0:M-1;T1=0.6025,T2=0.

29、127%過渡帶的抽樣值NP1=fix(M*fpd/8000);NS1=fix(M*fsd/8000);NS2=ceil(M*fsu/8000);NP2=ceil(M*fpu/8000);%各邊界頻率的抽樣值1Hrs=ones(1,NP1-2),0.6025,0.127,zeros(1,NP2-NP1+1),0.127,0.6025,ones(1,M-2*NP2-5),0.6025,0.127,zeros(1,NP2-NP1+1),0.127,0.6025,ones(1,NP1-3); k1=0:floor(M-1)/2);k2=floor(M-1)/2)+1:M-1;angH=-alpha*(

30、2*pi)/M*k1,alpha*(2*pi)/M*(M-k2);H=Hrs.*exp(j*angH);h=real(ifft(H,M);%求FIR單位沖擊響應(yīng)db,mag,pha,grd,w=freqz_m(h,1);%幅頻特性曲線Hr,ww,a,L=hr_type2(h);%畫圖subplot(2,2,1);stem(l,h);title(濾波器單位沖擊響應(yīng));xlabel(n);ylabel(y(n);axis(0 40 -1 1);grid on;subplot(2,2,2);plot(w/pi,pha);title(濾波器相位響應(yīng));xlabel(w/pi);ylabel(相位pha

31、);axis(0 1 -4 4);grid on;subplot(2,2,3);plot(w/pi,db);title(濾波器幅度響應(yīng));xlabel(w/pi);ylabel(dB);axis(0 1 -50 20);grid on;%畫線X_l=0,0,wp/pi,ws/pi;1,1,wp/pi,ws/pi;Y_l=-As,-Rp,-50,-50;-As,-Rp,20,20; % 在wp，ws，Rp，As處畫線以更直觀判斷設(shè)計是否達標，每列參數(shù)是每個線條的端點坐標line(X_l,Y_l,Color,r,LineWidth,2,LineStyle,-) % 添加線寬為2的紅色線條subplot(2,2,4);plot(w/pi,mag);title(濾波器幅度響應(yīng));xlabel(w/pi);ylabel(幅度mag);axis(0 1 0 1.2);grid on;%進行濾波處理z=filter(h,1,y); % 用設(shè)計好的濾波器對x1進行濾波Z=fft(z);Z=Z(1:length(Z)/2); % 計算頻譜取前一半%比擬濾波前后的性能%在同一張大圖里分別繪制原始信號x，加噪信號y，濾波去噪信號z的時域波形和頻譜，以便比擬和分析。figure(2);subplot(321);plot(t,x);axis tight;grid on;title(原