九年級數(shù)學上冊二次函數(shù)單元測試題(含答案)_第1頁
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文檔簡介

1、二次函數(shù)單元測試題、選擇題:1、已知二次函數(shù)y 二(k3);+2x+的圖象與x軸有交點,則k的取值范圍是()A4B. K4 Ck0;(q w0)的圖象如圖所示,有下列 5個結(jié)論:abc0;ba+c;C 加僅掰+匕),其中正確的有(C.4個D.5個二、填空題:13、拋物線y=4x2 - 3x與y軸的交點坐標是.14、二次函數(shù)y=x2-2x+3的圖象向左平移一個單位,再向上平移兩個單位后,得二次函數(shù)解析式為.15、如圖,是二次函數(shù) y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為直線x=1 ,若其與x軸一交點為A (3, 0),則由圖象可知,不等式 ax2+bx+c0的解集是.16、如圖,一農(nóng)戶要建一

2、個矩形豬舍,豬舍的一邊利用住房墻,另外三邊用25m長的建筑材料圍成,為方便進出,在CD邊上留一個1m寬的門,若設(shè)AB為y (m) , BC為x ( rnj),則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.17、一位運動員投擲鉛球,如果鉛球運行時離地面的高度為y (米)關(guān)于水平距離 x (米)的函數(shù)解析式為 y=-告乂 2卷嗚,那么鉛球運動過程中最高點離地面的距離為米.18、當 1WxW6 時,函數(shù) y=a (x-4) 2+2- 9a (a0)的最大值是.三、解答題:19、已知函數(shù))=口+ 2)工城+距4是關(guān)于的二次函數(shù),求:(1)滿足條件m的值。(2)m為何值時,拋物線有最底點 ?求出這個最底點的坐標,這時 為

3、何值時y隨的增大而增大?(3)m為何值時,拋物線有最大值 ?最大值是多少?這時為何值時,y隨工的增大而減小.20、已知二次函數(shù)y =+ g的圖象與x軸交于A、B兩點,點A的坐標為(一2, 0),求點B的坐標21、已知拋物線y=ax2+bx+c (aw0)上部分點的橫坐標 x與縱坐標y的對應(yīng)值如下表:x,-10234,y,522510,(1)根據(jù)上表填空:這個拋物線的對稱軸是,拋物線一定會經(jīng)過點(-2,);拋物線在對稱軸右側(cè)部分是(填“上升”或“下降”);(2)如果將這個拋物線 y=ax2+bx+c向上平移使它經(jīng)過點(0, 5),求平移后的拋物線表達式.22、甜甜水果批發(fā)商銷售每箱進價為30元的

4、蘋果,物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若以每箱40元的價格銷售,平均每天銷售 90箱,價格每提高1元,平均每天少銷售 3箱.(1)求平均每天銷售量 y (箱)與銷售價x (元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w (元)與銷售價x (元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)如果批發(fā)商平均每天獲得的銷售利潤為1008元,那么每箱蘋果的銷售價是多少元?23、為了給草坪噴水,安裝了自動旋轉(zhuǎn)噴水器,如圖所示.設(shè)直線AD所在位置為地平面,噴水管 AB高出地平面1.5m,在B處有一個自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭,一瞬間噴出的水流呈拋物線狀.噴頭B與水流最高點C的連線與地平面成45的角,

5、水流的最高點 C離地平面3.5m,水流的落地點為 D.在建立如圖所示的直角坐標系中:(1)求拋物線的函數(shù)解析式;(2)求水流的落地點 D到A點的距離.24、在平面直角坐標系中,拋物線 了=P+加經(jīng)過點A(0, -3) , B(4, 5).(1)求此拋物線表達式及頂點M的坐標;(2)設(shè)點M關(guān)于y軸的對稱點是 N,此拋物線在 A, B兩點之間的部分記為圖象W包含A,B兩點),經(jīng)過點N的直線1 : 7 =加工+也與圖象 W恰一個有公共點,結(jié)合圖象,求m的取值范圍.就3;1歲25、如圖(1),在平面直角坐標系中,拋物線+ 8工_36經(jīng)過A(-1,0)、B(,3)兩點,與x軸交于另一點C,頂點為D.(1

6、)求該拋物線的解析式及點C D的坐標;(2)經(jīng)過點B、D兩點的直線與x軸交于點E,若點F是拋物線上一點,以 A、B、E、F為頂點的四邊形是平行 四邊形,求點F的坐標;(3)如圖(2) P (2, 3)是拋物線上的點, Q是直線AP上方的拋物線上一動點,求 APQ的最大面積和此時 點的坐標.參考答案1、D2、C3、A4、C5、D6、D7、D8、C9、D10、B11、C12、B13、故答案為:(0, 0).14、答案為:y=x2+4.15、-lac316、答案為 y=13-x.17、答案為:3.18、答案為:2.19、解:(1)由已知得:田+.一八2解得:;物二一或腕二2,冽- 2或加-3灑+ 2

7、m0加 #0超-5*7IL(2)當m=2時,拋物線有最低點,最低點的坐標為(0,0)當工0時,y隨工的增大而增大。(3)當m= -3時,拋物線有最大值,最大值為0,當工 0時,y隨的增大而減小。20、解:二次函數(shù) J =%+8的圖象與x軸交于點A (-2,0),= 4-2b+8 .=6 .,二次函數(shù)解析式為 了 = /+61+8.即歹=0+2)。+4).二次函數(shù)y = (x+2)Q+4)與x軸的交點b的坐標為(-4,0).21、【解答】解:(1)當x=0和x=2時,y值均為2, 拋物線的對稱軸為 x=1, ,當x=-2和x=4時,y值相同,拋物線會經(jīng)過點(-2, 10).故答案為:x=1 ;

8、10.拋物線的對稱軸為 x=1,且x=2、3、4時的y的值逐漸增大,拋物線在對稱軸右側(cè)部分是上升.故答案為:上升.(2)將點(-1,5)、( 0, 2)、( 2, 2)代入 y=ax2+bx+c 中,a - b+c=5f a=l,C=2,解得:( b= - 2,二二次函數(shù)的表達式為 y=x2 - 2x+2 .L4a+2b+c=2c-2點(0, 5)在點(0, 2)上方3個單位長度處,平移后的拋物線表達式為y=x2- 2x+5.22、解:(1) y= 90-3(x-40) = -3x+210 y= -3x+210 w=(x-30)(-3x+210)= -3?+3001-6300,=-3?+%0卜

9、63。0由(2)得:w=-3?+300i-6300 = -3(x-50)a+1200.令 w=1008得: -3(x-50)a+1200 = 1008 仁-5妒=64解得: = 42 :58(不合題意,舍去),每箱蘋果的銷售價是 42元.23、解:在如圖所建立的直角坐標系中,由題意知,B點的坐標為(0, 1.5) , / CBE=45 ,. BEC為等腰直角三角形,BE=2,,C點坐標為(2, 3.5 ),(1)設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c ( aw 0),則拋物線過點(0, 1.5)頂點為(2, 3.5)當x=0時,y=c=1.522由一占,得 b= - 4a,由婦-,得邑二解

10、之,得 a=0 (舍去),a= . . b= - 4a=2 .2a4a4a2所以拋物線的解析式為 y= - Ax2+2x+3;22(2) ,D點為拋物線y=1x2+2x+?的圖象與x軸的交點,當 y=0時,即:-x2+2x+-=0,2222解得x=2 V?, x=2-d?不合題意,舍去,取 x=2+v.D點坐標為(2+V7,。),24、將 A (0, -3) , B (4, 5)代入. AD= (2+% (m).答:水流的落地點D到A點的距離是(2+、)my=八笈+c中c=-316+4b+c=5 1. c=-3 ,b=-2拋物線的表達式是 丁 = 1一21一3頂點坐標是(1,-4)(2) M關(guān)

11、于y軸的對稱點N(-1.-4),由圖象知 m=0符合條件,又設(shè)NA表達式y(tǒng)=kx+b將 A (0, -3) , N (-1,-4)代入 y=kx+b 中得 b=-3,-k+b=-4 得 k=1, b=-3,y=x-3,911911.9八再設(shè) NB 表達式y(tǒng)=tx+s,得 4t+s=5-t+s=-4,得 t= , s= y= x由圖不知 1Vme 或m=05555525、解:(1)二.拋物線 y-a經(jīng)過 A(-1,)、B(0,3)兩點,0二窗口解得:白二一 1,3二_3a二2拋物線的解析式為:丁 = _/ + 2#+3由4+21+3 = 0,解得石=一也=3 C的:由了 =+ 21+ 3=x-l)2+4 D(1,4)(2)二.四邊形 AEBF是平行四邊形,BF=AE設(shè)直線BD的解析式為:y = H + b,則- B(。,3), d(1,4)一. 3 h 解得:上二,4 二 it +b , b 3直線 BD 的解析式為:y 二1+3 當 y=0 時,x=-3 E (-3, 0),-,OE=3. A (-1 , 0) OA=1 .1. AE=2 .1. BF=2, . F 的橫坐標為 2, . . y=3,,F(xiàn)(2, 3);(3)如圖,設(shè)Q(第+24+ 3),

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