偏心薄壁圓筒純扭轉(zhuǎn)實驗預(yù)習(xí)報告

1、實驗課程名稱：_力學(xué)綜合試驗_ 實驗項目名稱偏心薄壁圓筒純扭綜合實驗實驗成績實 驗 者專業(yè)班級組 別同 組 者 實驗日期2017年1月7 日第一部分：實驗預(yù)習(xí)報告（包括實驗?zāi)康?、意義，實驗基本原理與方法，主要儀器設(shè)備及耗材，實驗方案與技術(shù)路線等）1實驗?zāi)康募兣て谋”趫A筒，已知偏心薄壁圓筒的外徑為、內(nèi)徑為，材料常數(shù)，加載力臂，傳感器靈敏系數(shù),應(yīng)變片靈敏系數(shù), 施加扭矩。試用電測法分析求解下列問題：1)用電測方法測定求內(nèi)外圓圓心偏離距離和偏離方位。2)對試件在彈性范圍內(nèi)加載，試求構(gòu)件截面的剪應(yīng)力分布。3)對試件施加扭矩T，求偏心薄壁圓筒AB橫截面上的最大主應(yīng)力及方向。要求：初步掌握電測方法和多點

2、應(yīng)變測量技術(shù)。2.實驗設(shè)備1)XL3418C材料力學(xué)多功能試驗臺；2)XL2118A靜態(tài)電阻應(yīng)變儀；3)游標(biāo)卡尺、萬用電表、電烙鐵、鑷子、剝線鉗、支架、劃針、鋼尺；4)應(yīng)變片、端子、焊錫絲、清潔海綿、酒精棉、砂紙、松香、導(dǎo)線、粘結(jié)劑（502）、涂膜布3.實驗原理圖1.試件示意圖圖2.偏心圓筒截面建系圖3.1.構(gòu)件截面的剪力分布：因為是薄壁圓筒，所以認為切應(yīng)力沿壁厚無變化。圖3.軸向微元受力圖應(yīng)力在沿著圓筒環(huán)向上任意平行軸方向截兩個截面并沿軸線取dx（如圖3所示）。對于取出來的微元體ABCD水平方向受力平衡可以有：所以在沿環(huán)向的截面上面，切應(yīng)力應(yīng)該與該截面處的厚度成反比。也即在任何截面上有：(C

3、為常數(shù)）。3.2偏心距e的求解：（為截面中線構(gòu)成的面積，由于積分困難，所以用未偏心時的圓環(huán)中線構(gòu)成的面積來近似代替即）可以在如圖2所示的極坐標(biāo)（以O(shè)1X2為極軸）下寫出中線方程，厚度方程為：在圓筒外周圍任意每隔90°貼兩個45°的應(yīng)變片（如圖2的點1,2,3,4）。所以可以得到：所以由以上兩式可以得到將的公式代入可以得到：其中的的大小在純扭轉(zhuǎn)情況下應(yīng)該等于其相應(yīng)的大主應(yīng)力的大小，而其大主應(yīng)力的大小應(yīng)該為： （為一個應(yīng)變花上的兩個垂直方向上的大主應(yīng)力值，為相應(yīng)的應(yīng)變，用靜態(tài)應(yīng)變儀可以測得）。3.3扭轉(zhuǎn)角可按功能原理來求得：桿內(nèi)任一點的應(yīng)變能密度為：因此得到桿內(nèi)任一點的應(yīng)變能為

4、：其中所以由于桿在彈性范圍內(nèi)工作，因此所作的功應(yīng)為：解得：其中還是用求剪應(yīng)力時候的,表示到點到中線的距離，表示厚度。將極坐標(biāo)下的代入方程之后，難以積分，所以近似的用未偏心時的來代替，簡化計算。即此時的。將代入后計算得：，其中，所以代入之后得3.4剪應(yīng)力分布：根據(jù)上面推導(dǎo)：而，求出偏心距e后，對應(yīng)每一個都有一個相應(yīng)的的值，即可以得到隨的變化關(guān)系，代入上式之后就可以得出剪應(yīng)力的分布。3.5最大主應(yīng)力和方向：因為大主應(yīng)力的大小值應(yīng)該與剪應(yīng)力的大小值相等，而剪應(yīng)力與厚度成反比，所以最大主應(yīng)力所在的位置應(yīng)該是厚度最小的位置。即如圖2所示位置。其中，與x軸成。最大主應(yīng)力方向應(yīng)該與與切應(yīng)力方向成45

5、6;角。3.6電測法接線圖（采用1/4橋接法，如圖4其中為測量電阻，為溫度補償片）圖4 電測法接線圖3.7彈性模量的測定：由于起初實驗誤差過大，我又對材料的彈性模量進行了懷疑，并進行了測定。在最大厚度和最小厚度處分別沿軸向貼片（如圖5）。用軸向壓縮試驗來進行測量彈性模量。圖5.測彈性模量貼片圖因為圓筒有偏心但又上下對稱，所以截面的形心C落在AB連線上（AB為最大，最小厚度的連線），且偏向B點處（如圖5點C所示）。在壓縮試驗時，力F看成加載在C點上，平移到O點后會在AB平面加上一個彎矩。所以在A,B兩點分別貼片，并將它們接對橋，將彎矩的引起的應(yīng)變消掉，從而得到彈性模量：4.實驗步驟：4.1.試件

6、的貼片：4.1.1打磨：在試件中部隨意選擇一個截面，在大約每隔90°的范圍內(nèi)，共打磨4塊長度約為2cm的正方形區(qū)域。打磨方向沿試件軸向和沿試件環(huán)向。4.1.2劃線：首先用長條狀薄紙帶（上下表面平行）環(huán)繞試件圓周，保證紙帶邊緣在試件的同一個圓周上。在紙帶上標(biāo)記一個落于圓周的同一點。再將紙帶拿下之后對折兩次，然后將紙帶再比對到圓周上，將折痕點在圓周上做標(biāo)記。這樣就得到了同一個圓周上的4等分點。在這個點上沿試件軸向和環(huán)向劃十字線，45°線。4.1.3清洗：用酒精棉擦拭打磨所有區(qū)域，直至擦拭完后的酒精棉沒有任何變黑。4.1.4貼片：在4個點上貼一個應(yīng)變花，應(yīng)變花沿45°線

7、方向。并在膠布上標(biāo)上1、2、3、4，4個測點符號。4.2加載及測量：4.2.1裝載：將試件裝在XL3418C材料力學(xué)多功能試驗臺上，將固支端盡量用六角扳手擰死（在交替擰兩個螺絲）。自由端加上一個支撐，使整根桿的受力狀態(tài)為純扭。4.2.2接線：如圖4將測量電路接好，共接8個1/4橋。并且將應(yīng)變儀上系數(shù)設(shè)置好。4.2.3加載：先預(yù)加載，使加載鋼絲處于緊繃受力狀態(tài)，然后每隔20N加載一次，并記下相應(yīng)的應(yīng)變儀中的度數(shù)。（預(yù)載值、加載值不能過大，過大會導(dǎo)致固定端出現(xiàn)滑移）4.2.4計算：將測量得到的數(shù)據(jù)進行計算。第二部分：實驗過程記錄（可加頁）（包括實驗原始數(shù)據(jù)記錄，實驗現(xiàn)象記錄，實驗過程發(fā)現(xiàn)的問題等）

8、1、 實驗原始數(shù)據(jù)記錄表1 扭矩和應(yīng)變數(shù)據(jù)表00120-120150-14023-1-22-117-1152012-1215-1423-2316-1614-1215-1423-2516164026-2430-2846-4832-3212-1315-1624-2417166038-3745-4470-7249-4814-1315-1624-2516188052-5060-6094-9765-6613-1416-1525-25171610065-6476-75119-12282-8213.0-12.815.2-1523.8-24.216.6-16.2 教師簽名 第三部分：結(jié)果與討論（可加頁）一、實

9、驗結(jié)果分析（包括數(shù)據(jù)處理、實驗現(xiàn)象分析、影響因素討論、綜合分析和結(jié)論等）二、小結(jié)、建議及體會三、思考題一、實驗數(shù)據(jù)處理1.1求內(nèi)外圓圓心偏心距離e和偏離方位根據(jù)表一的數(shù)據(jù)：公式，則： 則： 1.2剪應(yīng)力分布由公式，根據(jù)算出的偏心距e帶入，則得到與的關(guān)系函數(shù)，在根據(jù)公式則可以得到剪應(yīng)力隨著的分布情況，剪應(yīng)力與該處的厚度成反比。1.3 AB界面最大主應(yīng)力及方向因為大主應(yīng)力的大小值應(yīng)該與剪應(yīng)力的大小值相等，而剪應(yīng)力與厚度成反比，所以最大主應(yīng)力所在的位置應(yīng)該是厚度最小的位置。即如圖2所示位置。其中，與x軸成。最大主應(yīng)力方向應(yīng)該與與切應(yīng)力方向成45°角。二、誤差分析1.螺絲的兩段沒有擰緊，這導(dǎo)致有一部分扭矩的施加產(chǎn)生了剛體運動2.左端的力不可避免地產(chǎn)生一定的彎矩，使上下應(yīng)變片測得一定的玩去正應(yīng)力3.實驗中使用了數(shù)個近似公式，產(chǎn)生一定的誤差。4.試件的加工較為粗糙，與理論上的偏