高二數(shù)學(xué)測(cè)試題――空間向量

1、高二數(shù)學(xué)測(cè)試題空間向量一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1已知A、B、C三點(diǎn)不共線，對(duì)平面ABC外的任一點(diǎn)O，下列條件中能確定點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C一定共面的是（ ）ABCD2直三棱柱ABCA1B1C1中，若（ ）ABCD3若向量、（ ）AB CD以上三種情況都可能4設(shè)向量是空間一個(gè)基底，則一定可以與向量構(gòu)成空間的另一個(gè)基底的向量是（ ）ABCD5對(duì)空間任意兩個(gè)向量的重要條件是（ ）ABCD6已知向量的夾角為（ ）A0°B45°C90°D180°7設(shè)A、B、C、D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足則BCD是（ ）A鈍角三角形B直角三角形C銳角三角

2、形D不確定8已知（ ）AB5，2CD-5，-29已知（ ）A-15B-5C-3D-110在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（ ）ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）11若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三點(diǎn)共線，則m+n= .12已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若的坐標(biāo)為 .13已知是空間二向量，若的夾角為 .14已知點(diǎn)G是ABC的重心，O是空間任一點(diǎn)，若為 .三、解答題（本大題共6題，共76分）15如圖，M、N、E、

3、F、G、H分別是四面體ABCD中各棱的中點(diǎn)，若此四面體的對(duì)棱相等，求（12分）16如圖：ABCD為矩形，PA平面ABCD，PA=AD，M、N分別是PC、AB中點(diǎn)，求證：MN平面PCD.(12分)17直三棱柱ABCA1B1C1中，BC1AB1，BC1A1C求證：AB1=A1C（12分） 18一條線段夾在一個(gè)直二面角的兩個(gè)面內(nèi)，它和兩個(gè)面所成的角都是30°，求這條線段與這個(gè)二面角的棱所成的角。（12分）19正四棱錐SABCD中，所有棱長(zhǎng)都是2，P為SA的中點(diǎn)，如圖（1）求二面角BSCD的大?。唬?）如果點(diǎn)Q在棱SC上，那么直線BQ與PD能否垂直？請(qǐng)說明理由（14分）20如圖，直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別是A1B1，A1A的中點(diǎn)， （1）求（2）求（3）（14分）高二數(shù)學(xué)參考答案空間向量一、選擇題1D 2D 3B 4C 5D 6C 7C 8A 9A 10B二、填空題110 12（1，1，1）或（-1，-1，-1）13 143 三、解答題15解：16證明：