高中數(shù)學教材教法試題

1、高中數(shù)學特級帶徒筆試試卷（說明：滿分100分，考試時間120分）第一部分：課程標準（共計10分）1高中數(shù)學課程的總目標是什么？（5分）應該在9年義務教育數(shù)學課程的基礎上，使我國未來公民獲得必要的數(shù)學素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與人類社會進步的需要。2高中數(shù)學強調學生數(shù)學基本能力的培養(yǎng)，請問具體有哪些基本能力？（5分）1、計算能力2.    邏輯推理能力3.    空間想象能力4.    抽象概括能力5.    數(shù)據(jù)處理能力第二部分：教材教法（共

2、計60分）3新課程數(shù)學教學設計包括那些內容？（10分）常的說，就是針對教學目標、教學內容、教學方法和教學策略、教學評價等進行具體計劃、創(chuàng)設教學的系統(tǒng)過程與程序的活動，以便促進學生的學習。4數(shù)學新課程注重學生積極主動的探究性活動，但也不能放任學生探究；新課程反對教師滿堂課講授式，但講授仍是教師教學的重要方式。請你談談你認為哪些內容適宜探究性教學，哪些內容適宜講授性教學？（10分）5算法是高中新課程引入的新內容。請你說說算法有哪些教學內容？算法思想是新課程重要思想之一，你在實際課程教學中是如何落實算法思想的？（10分）算法是數(shù)學及其應用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎，算法思想已成為現(xiàn)代人應具

3、備的一種數(shù)學素養(yǎng)。在本模塊中，學生將在義務教育階段初步感受算法思想的基礎上，結合對具體教學實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿，操作，探索，學習設計程序框圖表達解決問題的過程，體會算法的基本思想及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理地思考與表達的能力，提高邏輯思維能力要強調理論與實踐的結合，引導學生注意尋找、發(fā)現(xiàn)身邊的實際問題，進而設計出算法和計算機程序去解決這些問題。教師要注意發(fā)現(xiàn)對程序設計有特殊才能的學生，根據(jù)具體情況為他們提供充分的發(fā)展空間6請你就函數(shù)的單調性做一個教學設計。說明：附件中例題不作設計內容，只對單調性概念做教學設計。（附件為人教A版單調性一節(jié)課本內容）（30分）

4、【教學目標】 1.知識與技能：從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調性的概念，掌握利用函數(shù)圖象和定義判斷、證明函數(shù)單調性的方法步驟。 2.過程與方法：通過觀察函數(shù)圖象的變化趨勢上升或下降，初步體會函數(shù)單調性，然后數(shù)形結合，讓學生嘗試歸納函數(shù)單調性的定義，并能利用圖像及定義解決單調性的證明。  3.情感、態(tài)度與價值觀：在對函數(shù)單調性的學習過程中，讓學生感知從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認知過程，增強學生由現(xiàn)象猜想結論的能力。 【教學重點】  函數(shù)單調性的概念、判斷。 【教學難點】  根據(jù)定義證明函數(shù)的單調性。 【教學

5、方法】  教師啟發(fā)講授，學生探究學習。 【教學工具】  教學多媒體。 【教學過程】 一、創(chuàng)設情境，引入課題 師：同學們剛剛從樓下走到了教室，如果把每一個樓梯的臺階都標上數(shù)字，我們一起來描述一下從樓下走到教室這一過程中，同學們的位置變化。  生：隨著樓梯臺階標號的增大，我們所處的位置在不斷地上升。 師：（積極反饋，全班鼓掌表揚）反之，我們下樓時，我們的位置顯然是在下降的。 師：（閱讀教材，人教版節(jié)首內容，引導學生看圖）結合上下樓的問題，引導學生識圖，捕捉信息，啟發(fā)學生思考。  

6、觀察圖中的函數(shù)圖象，隨著函數(shù)自變量的增大（減小），你能得到什么信息？ 二、歸納探索，形成概念 我們在學習函數(shù)概念時，了解了函數(shù)的定義域及值域，本節(jié)內容其實就是針對自變量與函數(shù)值之間的變化關系進行的專題研究之一函數(shù)單調性的研究。 同學們在初中已經對函數(shù)隨著自變量取值的變化函數(shù)值相應的變化情況有了一定的認識，但是沒有嚴格的定義，今天我們的任務就是通過形象的函數(shù)圖象變化情況，為函數(shù)單調性建立嚴格定義。 1.借助圖象，直觀感知 首先，我們來研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的單調性。    師：在沒有學習函數(shù)單調性的嚴格定義

7、之前，函數(shù)的單調性可以理解為，  師：根據(jù)圖象，請同學們寫出你對這兩個函數(shù)單調性的描述。 生：（獨立完成，小組內互相檢查，然后閱讀教材，對比參照）。 2.抽象思維，形成概念 函數(shù)的性質離不開函數(shù)的定義域，在研究函數(shù)單調性時，我們也必須充分考慮到這一點， 在函數(shù)的定義區(qū)間上描述隨著自變量值的變化，函數(shù)值的變化情況。 師：思考，如何利用函數(shù)解析式來描述函數(shù)隨著自變量值的變化，函數(shù)值的變化情況？（注意函數(shù)的定義區(qū)間） 生：在上，隨著自變量值的增大，函數(shù)值逐漸減??；在上，隨著自變量值的增大，函數(shù)值逐漸增大。 師：

8、如果給出函數(shù)，你能用準確的數(shù)學符號語言表述出函數(shù)單調性的定義嗎? 生：（師生共同探究，得出增函數(shù)嚴格的定義）一般地，設函數(shù)的定義域為： 如果對于定義域上某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值，當時，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)； 如果對于定義域上某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值，當時，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。 三、掌握證法，適當延展 【例1】下圖是定義在區(qū)間上的函數(shù)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調區(qū)間，以及在每一單調區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？  【例2】物理學中的玻意耳定律（為正常數(shù)）告訴我們，對于一定量的氣體，當其體積

9、減小時，壓強將增大。試用函數(shù)的單調性證明之。 師：在解決完成這個例題后，根據(jù)解題步驟歸納總結用定義證明函數(shù)單調性的一般性算法步驟：設元、作差、變形、斷號、定論。 四、歸納小結，提高認識 學生交流在本節(jié)課學習中的體會、收獲，交流學習過程中的體驗和感受，共同完成小結。 (1) 利用圖象判斷函數(shù)單調性； (2) 利用定義判斷函數(shù)單調性； (3) 證明方法和步驟：設元、作差、變形、斷號、定論。 五、布置作業(yè)，拓展探究 課后探究：研究函數(shù)的單調性。 六、板書設計函數(shù)的單調性一、創(chuàng)設情境，引入課題 

10、0;二、歸納探索，形成概念 三、掌握證法，適當延展 【例1：】 【例2：】四、歸納小結，提高認識 七、教學反思 在有限的課堂時間，使學生掌握利用數(shù)形結合的思想方法準確理解函數(shù)單調性的有關概念，加深對基本概念的認識。首先，展示一個學生都熟悉無比的情境，在這個情境中讓學生直觀地理解上升（遞增）或下降（遞減）的現(xiàn)象，然后針對課本所給的三個圖象，結合情境中的直觀現(xiàn)象，讓學生描述這三個函數(shù)圖象的特征。學生在描述函數(shù)圖象特征（上升或下降）的時候較為順利，但總覺得有錯誤，可又說不清理由。此時，教師指出：在敘述函數(shù)圖像特征時要按照一定的標準，即觀察的順序應沿x

11、軸正方向，自變量從左向右變化時，函數(shù)值（圖像）的變化趨勢，這樣即可得到正確答案。學生在理解錯誤原因過程中亦得到了正確的研究方法。接下來，單刀直入地提出函數(shù)的單調性這個函數(shù)的性質。在直觀上承認這一性質以后，由學生按學習小組，仿照剛才的分析去研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的單調性。繼而提出：圖象特征如何轉化為數(shù)學語言？經過學生探究思考，教師啟發(fā)，學生歸納總結函數(shù)單調性的定義。結合圖像，學生通過自主合作探索，自己給出了函數(shù)單調性的定義。然后讓學生打開書本，與書上的表述比較，肯定他們的成果，并提示注意書本敘述的精確用語。本課學生印象深刻，理解深入，合作探究激發(fā)了學生的內驅力與自信心。第三部分：數(shù)學試題部分（共

12、30分）選擇部分：（每題2分，共8分）7已知集合集合P=，Q=，則下列敘述正確的是 （ ）A P =Q B PQ C PQ D PQ8.設a，b，c為同一平面內具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足a與b不共線，ac a=c,則b c的值一定等于w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A 以a，b為兩邊的三角形面積 B 以b，c為兩邊的三角形面積C以a，b為鄰邊的平行四邊形的面積 D 以b，c為鄰邊的平行四邊形的面積9如圖為一個單位圓在區(qū)間0，1上的圖象，設則以下判斷正確的是（ ）ABCD以上均不對xy0110有一個橢圓盤，橢圓具有光學性質：從某個焦點發(fā)出的光線經過橢圓壁反射后經過另一個焦點，現(xiàn)有一從焦點A出發(fā)的光線經過反射重新回到點A時，光線所經過的路程是( )A 4a B a-c C a+c D 不能判斷填空部分：（每題3分，共