高中物理機(jī)械振動例題

1、機(jī)械振動二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)解析（一）機(jī)械振動物體（質(zhì)點(diǎn)）在某一中心位置兩側(cè)所做的往復(fù)運(yùn)動就叫做機(jī)械振動，物體能夠圍繞著平衡位置做往復(fù)運(yùn)動，必然受到使它能夠回到平衡位置的力即回復(fù)力?；貜?fù)力是以效果命名的力，它可以是一個力或一個力的分力，也可以是幾個力的合力。產(chǎn)生振動的必要條件是：a、物體離開平衡位置后要受到回復(fù)力作用。b、阻力足夠小。 （二）簡諧振動1. 定義：物體在跟位移成正比，并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動叫簡諧振動。簡諧振動是最簡單，最基本的振動。研究簡諧振動物體的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）為原點(diǎn)的坐標(biāo)系，把物體的位移定義為物體偏離開坐標(biāo)原點(diǎn)的位移。因此簡諧振動

2、也可說是物體在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回復(fù)力作用下的振動，即F=kx，其中“”號表示力方向跟位移方向相反。2. 簡諧振動的條件：物體必須受到大小跟離開平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回復(fù)力作用。3. 簡諧振動是一種機(jī)械運(yùn)動，有關(guān)機(jī)械運(yùn)動的概念和規(guī)律都適用，簡諧振動的特點(diǎn)在于它是一種周期性運(yùn)動，它的位移、回復(fù)力、速度、加速度以及動能和勢能（重力勢能和彈性勢能）都隨時間做周期性變化。 （三）描述振動的物理量，簡諧振動是一種周期性運(yùn)動，描述系統(tǒng)的整體的振動情況常引入下面幾個物理量。1. 振幅：振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離，常用字母“A”表示，它是標(biāo)量，為正值，振

3、幅是表示振動強(qiáng)弱的物理量，振幅的大小表示了振動系統(tǒng)總機(jī)械能的大小，簡諧振動在振動過程中，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化而總機(jī)械能守恒。2. 周期和頻率，周期是振子完成一次全振動的時間，頻率是一秒鐘內(nèi)振子完成全振動的次數(shù)。振動的周期T跟頻率f之間是倒數(shù)關(guān)系，即T=1/f。振動的周期和頻率都是描述振動快慢的物理量，簡諧振動的周期和頻率是由振動物體本身性質(zhì)決定的，與振幅無關(guān)，所以又叫固有周期和固有頻率。 （四）單擺：擺角小于5°的單擺是典型的簡諧振動。細(xì)線的一端固定在懸點(diǎn)，另一端拴一個小球，忽略線的伸縮和質(zhì)量，球的直徑遠(yuǎn)小于懸線長度的裝置叫單擺。單擺做簡諧振動的條件是：最大擺角小于5

4、6;，單擺的回復(fù)力F是重力在圓弧切線方向的分力。單擺的周期公式是T=。由公式可知單擺做簡諧振動的固有周期與振幅，擺球質(zhì)量無關(guān)，只與L和g有關(guān)，其中L是擺長，是懸點(diǎn)到擺球球心的距離。g是單擺所在處的重力加速度，在有加速度的系統(tǒng)中（如懸掛在升降機(jī)中的單擺）其g應(yīng)為等效加速度。 （五）振動圖象。簡諧振動的圖象是振子振動的位移隨時間變化的函數(shù)圖象。所建坐標(biāo)系中橫軸表示時間，縱軸表示位移。圖象是正弦或余弦函數(shù)圖象，它直觀地反映出簡諧振動的位移隨時間作周期性變化的規(guī)律。要把質(zhì)點(diǎn)的振動過程和振動圖象聯(lián)系起來，從圖象可以得到振子在不同時刻或不同位置時位移、速度、加速度，回復(fù)力等的變化情況。 

5、;（六）阻尼振動、受迫振動、共振。簡諧振動是一種理想化的振動，當(dāng)外界給系統(tǒng)一定能量以后，如將振子拉離開平衡位置，放開后，振子將一直振動下去，振子在做簡諧振動的圖象中，振幅是恒定的，表明系統(tǒng)機(jī)械能不變，實(shí)際的振動總是存在著阻力，振動能量總要有所耗散，因此振動系統(tǒng)的機(jī)械能總要減小，其振幅也要逐漸減小，直到停下來。振幅逐漸減小的振動叫阻尼振動，阻尼振動雖然振幅越來越小，但振動周期不變，振幅保持不變的振動叫無阻尼振動。振動物體如果在周期性外力策動力作用下振動，那么它做受迫振動，受迫振動達(dá)到穩(wěn)定時其振動周期和頻率等于策動力的周期和頻率，而與振動物體的固有周期或頻率無關(guān)。物體做受迫振動的振幅與策動力的周期

6、（頻率）和物體的固有周期（頻率）有關(guān)，二者相差越小，物體受迫振動的振幅越大，當(dāng)策動力的周期或頻率等于物體固有周期或頻率時，受迫振動的振幅最大，叫共振。 【典型例題】例1 一彈簧振子在一條直線上做簡諧運(yùn)動，第一次先后經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時速度v（v0）相同，那么，下列說法正確的是（    ）A. 振子在M、N兩點(diǎn)受回復(fù)力相同B. 振子在M、N兩點(diǎn)對平衡位置的位移相同C. 振子在M、N兩點(diǎn)加速度大小相等D. 從M點(diǎn)到N點(diǎn)，振子先做勻加速運(yùn)動，后做勻減速運(yùn)動解析：建立彈簧振子模型如圖所示，由題意知，振子第一次先后經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時速度v相同，那么，可以在振子運(yùn)動路徑上

7、確定M、N兩點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)應(yīng)關(guān)于平衡位置O對稱，且由M運(yùn)動到N，振子是從左側(cè)釋放開始運(yùn)動的（若M點(diǎn)定在O點(diǎn)右側(cè)，則振子是從右側(cè)釋放的）。建立起這樣的物理模型，這時問題就明朗化了。因位移、速度、加速度和回復(fù)力都是矢量，它們要相同必須大小相等、方向相同。M、N兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，振子回復(fù)力應(yīng)大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反。由此可知，A、B選項錯誤。振子在M、N兩點(diǎn)的加速度雖然方向相反，但大小相等，故C選項正確。振子由MO速度越來越大，但加速度越來越小，振子做加速運(yùn)動，但不是勻加速運(yùn)動。振子由ON速度越來越小，但加速度越來越大，振子做減速運(yùn)動，但不是勻減速運(yùn)動，故D選項錯誤，由以上

8、分析可知，該題的正確答案為C。點(diǎn)評：（1）認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語。本題的關(guān)鍵是抓住“第一次先后經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時速度v相同”。（2）要注意簡諧運(yùn)動的周期性和對稱性，由此判定振子可能的路徑，從而確定各物理量及其變化情況。（3）要重視將物理問題模型化，畫出物理過程的草圖，這有利于問題的解決。 例2 一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡諧運(yùn)動，從它經(jīng)過平衡位置起開始計時，經(jīng)0.13 s質(zhì)點(diǎn)第一次通過M點(diǎn)，再經(jīng)0.1 s第二次通過M點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動周期的可能值為多大?解析：將物理過程模型化，畫出具體的圖景如圖1所示。設(shè)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置O向右運(yùn)動到M點(diǎn)，那么質(zhì)點(diǎn)從O到M運(yùn)動時間為0.13 s，再由M經(jīng)最右端A

9、返回M經(jīng)歷時間為0. 1 s；如圖2所示。              另有一種可能就是M點(diǎn)在O點(diǎn)左方，如圖3所示，質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)經(jīng)最右方A點(diǎn)后向左經(jīng)過O點(diǎn)到達(dá)M點(diǎn)歷時0.13 s，再由M向左經(jīng)最左端A，點(diǎn)返回M歷時0.1 s。根據(jù)以上分析，質(zhì)點(diǎn)振動周期共存在兩種可能性。如圖2所示，可以看出OMA歷時0.18 s，根據(jù)簡諧運(yùn)動的對稱性，可得到T14×0.18 s0.72 s。另一種可能如圖3所示，由OAM歷時tl0.13 s，由MA歷時t20.05 s設(shè)MO歷時

10、t，則4（t+t2）t1+2t2+t，解得t0. 01 s，則T24（t+t2）0.24 s    所以周期的可能值為0.72 s和0.24 s說明：（1）本題涉及的知識有：簡諧運(yùn)動周期、簡諧運(yùn)動的對稱性。     （2）本題的關(guān)鍵是：分析周期性，弄清物理圖景，判斷各種可能性。 （3）解題方法：將物理過程模型化、分段分析、討論。  例3 甲、乙兩彈簧振子，振動圖象如圖所示，則可知（    ）A. 兩彈簧振子完全相同B. 兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲F乙=21C. 振子甲速度為零時，振子乙速

11、度最大D. 振子的振動頻率之比f甲f乙=12解析：從圖象中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲T乙=21，得頻率之比f甲f乙=12，D正確。彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說明兩彈簧振子不同，A錯誤。由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以兩振子受回復(fù)力（F=kx）的最大值之比F甲F乙不一定為21，所以B錯誤，對簡諧運(yùn)動進(jìn)行分析可知，在振子到達(dá)平衡位置時位移為零，速度最大；在振子到達(dá)最大位移處時，速度為零，從圖象中可以看出，在振子甲到達(dá)最大位移處時，振子乙恰到達(dá)平衡位置，所以C正確。答案為C、D。點(diǎn)評：（1）圖象法是物理問題中常見的解題方法之一，是用數(shù)學(xué)手段解決物理問題能力的重要

12、體現(xiàn)。應(yīng)用圖象法解物理問題要明確圖象的數(shù)學(xué)意義，再結(jié)合物理模型弄清圖象描述的物理意義，兩者結(jié)合，才能全面地分析問題。（2）本題中涉及知識點(diǎn)有：振幅、周期、頻率、影響周期的因素、簡諧運(yùn)動在特殊點(diǎn)的速度、回復(fù)力、簡諧運(yùn)動的對稱性等。（3）分析本題的主要方法是數(shù)與形的結(jié)合（即圖象與模型相結(jié)合）分析方法。 例4 在海平面校準(zhǔn)的擺鐘，拿到某高山山頂，經(jīng)過t時間，發(fā)現(xiàn)表的示數(shù)為t，若地球半徑為R，求山的高度h（不考慮溫度對擺長的影響）。解析：由鐘表顯示時間的快慢程度可以推知表擺振動周期的變化，而這種變化是由于重力加速度的變化引起的，所以，可以得知由于高度的變化引起的重力加速度的變化，再根據(jù)萬有引

13、力公式計算出高度的變化，從而得出山的高度。一般山的高度都不是很高（與地球半徑相比較），所以，由于地球自轉(zhuǎn)引起的向心力的變化可以不考慮，而認(rèn)為物體所受向心力不變且都很小，物體所受萬有引力近似等于物體的重力。（1）設(shè)在地面上鐘擺擺長l，周期為T0，地面附近重力加速度g，拿到高山上，擺振動周期為T，重力加速度為g，應(yīng)有從而 （2）在地面上的物體應(yīng)有在高山上的物體應(yīng)有得點(diǎn)評：（1）本題涉及知識點(diǎn)：單擺的周期及公式，影響單擺周期的因素，萬有引力及公式，地面附近重力與萬有引力關(guān)系等。（2）解題關(guān)鍵：抓住影響單擺周期的因素g，找出g的變化與t變化的關(guān)系，再根據(jù)萬有引力知識，推出g變化與高度變化關(guān)系，從而順利

14、求解。 例5 在光滑水平面上，用兩根勁度系數(shù)分別為k1、k2的輕彈簧系住一個質(zhì)量為m的小球。開始時，兩彈簧均處于原長，后使小球向左偏離x后放手，可以看到小球?qū)⒃谒矫嫔献魍鶑?fù)振動。試問小球是否作簡諧運(yùn)動？解析：為了判斷小球的運(yùn)動性質(zhì)，需要根據(jù)小球的受力情況，找出回復(fù)力，確定它能否寫成F=kx的形式。以小球?yàn)檠芯繉ο?，豎直方向處于力平衡狀態(tài)，水平方向受到兩根彈簧的彈力作用。設(shè)小球位于平衡位置O左方某處時，偏離平衡位置的位移為x，則左方彈簧受壓，對小球的彈力大小為f1=k1x，方向向右。右方彈簧被拉伸，對小球的彈力大小為f2=k2x，方向向右。小球所受的回復(fù)力等于兩個彈力的合力，其大小為

15、F=f1+f2=（k1+k2）x，方向向右。令k=k1+k2，上式可寫成F=kx。由于小球所受回復(fù)力的方向與位移x的方向相反，考慮方向后，上式可表示為F=kx。所以，小球?qū)⒃趦筛鶑椈傻淖饔孟?，沿水平面作簡諧運(yùn)動。點(diǎn)評：由本題可歸納出判斷物體是否作簡諧運(yùn)動的一般步驟：確定研究對象（整個物體或某一部分）分析受力情況找出回復(fù)力表示成F=kx的形式（可以先確定F的大小與x的關(guān)系，再定性判斷方向）。 例6 如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直放置，下端固定在水平面上，上端處于a位置，當(dāng)一重球放在彈簧上端靜止時，彈簧上端被壓縮到b位置。現(xiàn)將重球（視為質(zhì)點(diǎn)）從高于a位置的c位置沿彈簧中軸線自由下落，彈簧被重球

16、壓縮到最低位置d。以下關(guān)于重球運(yùn)動過程的正確說法應(yīng)是（    ）A. 重球下落壓縮彈簧由a至d的過程中，重球做減速運(yùn)動。B. 重球下落至b處獲得最大速度。C. 重球下落至d處獲得最大加速度。D. 由a至d過程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時重力勢能減少量。解析：重球由c至a的運(yùn)動過程中，只受重力作用，做勻加速運(yùn)動；由a至b的運(yùn)動過程中，受重力和彈力作用，但重力大于彈力，做加速度減小的加速運(yùn)動；由b至d的運(yùn)動過程中，受重力和彈力作用，但重力小于彈力，做加速度增大的減速運(yùn)動。所以重球下落至b處獲得最大速度，由a至d過程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由

17、c下落至d處時重力勢能減少量，即可判定B、D正確。C選項很難確定是否正確，但利用彈簧振子的特點(diǎn)就可非常容易解決這一難題。重球接觸彈簧以后，以b點(diǎn)為平衡位置做簡諧運(yùn)動，在b點(diǎn)下方取一點(diǎn)a，使ab= ab ，根據(jù)簡諧運(yùn)動的對稱性，可知，重球在a、 a的加速度大小相等，方向相反，如圖所示。而在d點(diǎn)的加速度大于在a點(diǎn)的加速度，所以重球下落至d處獲得最大加速度，C選項正確。答案：BCD 例7 若單擺的擺長不變，擺角小于5°，擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置的速度減小為原來的1/2，則單擺的振動（    ）A. 頻率不變，振幅不變 &#

18、160; B. 頻率不變，振幅改變C. 頻率改變，振幅改變          D. 頻率改變，振幅不變解析：單擺的周期T=，與擺球質(zhì)量和振幅無關(guān)，只與擺長L和重力加速度g有關(guān)。當(dāng)擺長L和重力加速度g不變時，T不變，頻率f也不變。選項C、D錯誤。單擺振動過程中機(jī)械能守恒。擺球在最大位置A的重力勢能等于擺球運(yùn)動到平衡位置的動能，即mgL（1cos）=m     2 =，當(dāng)減小為/2時，增大，減小，振幅A減小，選項B正確。點(diǎn)評：單擺的周期只與擺長和當(dāng)?shù)刂亓铀俣扔嘘P(guān)，而與擺球質(zhì)量和振動幅無關(guān)

19、，擺角小于5°的單擺是簡諧振動，機(jī)械能守恒?！灸M試題】一. 選擇題1. 彈簧振子作簡諧運(yùn)動，t1時刻速度為v，t2時刻也為v，且方向相同。已知（t2t1）小于周期T，則（t2t1）（AB   ）A. 可能大于四分之一周期        B. 可能小于四分之一周期C. 一定小于二分之一周期        D. 可能等于二分之一周期2. 有一擺長為L的單擺，懸點(diǎn)正下方某處有一小釘，當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置向左擺動時，擺線的上部將被小釘

20、擋住，使擺長發(fā)生變化，現(xiàn)使擺球做小幅度擺動，擺球從右邊最高點(diǎn)M至左邊最高點(diǎn)N運(yùn)動過程的閃光照片，如圖所示，（懸點(diǎn)和小釘未被攝入），P為擺動中的最低點(diǎn)。已知每相鄰兩次閃光的時間間隔相等，由此可知，小釘與懸點(diǎn)的距離為（ C  ）A. L/4    B. L/2   C. 3L/4    D. 無法確定3. A、B兩個完全一樣的彈簧振子，把A振子移到A的平衡位置右邊10cm，把B振子移到B的平衡位置右邊5cm，然后同時放手，那么（ A   ）A. A、B運(yùn)動的方向總是相同

21、的            B. A、B運(yùn)動的方向總是相反的C. A、B運(yùn)動的方向有時相同、有時相反    D. 無法判斷A、B運(yùn)動的方向的關(guān)系4. 在下列情況下，能使單擺周期變小的是（   C ）A. 將擺球質(zhì)量減半，而擺長不變B. 將單擺由地面移到高山C. 將單擺從赤道移到兩極D. 將擺線長度不變，換一較大半徑的擺球5. 把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這就做成了一個共振篩，

22、篩子做自由振動時，完成20次全振動用15s，在某電壓下，電動偏心輪轉(zhuǎn)速是88 r/min，已知增大電動偏心輪的電壓，可以使其轉(zhuǎn)速提高，增加篩子的質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期，要使篩子的振幅增大，下列做法中，正確的是（AD  ）A. 降低輸入電壓        B. 提高輸入電壓  C. 增加篩子的質(zhì)量      D. 減小篩子的質(zhì)量6. 一質(zhì)點(diǎn)作簡諧運(yùn)動的圖象如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)（  BD  ）A. 在0.015s時，速度和加速度都為x方向。B.

23、在0.01至0.03s內(nèi)，速度與加速度先反方向后同方向，且速度是先減小后增大，加速度是先增大后減小。C. 在第八個0.01s內(nèi)，速度與位移方向相同，且都在不斷增大。D. 在每1s內(nèi)，回復(fù)力的瞬時功率有100次為零。7. 擺長為L的單擺做簡諧振動，若從某時刻開始計時，（取作t=0），當(dāng)振動至  時，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動圖象是圖中的（ C  ）8. 將一個電動傳感器接到計算機(jī)上，就可以測量快速變化的力，用這種方法測得的某單擺擺動時懸線上拉力的大小隨時間變化的曲線如圖所示。某同學(xué)由此圖線提供的信息做出了下列判斷（  A  ）

24、s 時擺球正經(jīng)過最低點(diǎn)。 s 時擺球正經(jīng)過最低點(diǎn)。 擺球擺動過程中機(jī)械能減少。 擺球擺動的周期是 T1.4s。上述判斷中，正確的是A.       B.     C.       D. 9. 甲乙兩人同時觀察同一單擺的振動，甲每經(jīng)過2.0S觀察一次擺球的位置，發(fā)現(xiàn)擺球都在其平衡位置處；乙每經(jīng)過3.0S觀察一次擺球的位置，發(fā)現(xiàn)擺球都在平衡位置右側(cè)的最高處，由此可知該單擺的周期可能是（ AB   ）A. 0.5S   &

25、#160;               B. 1.0S                 C. 2.0S                D. 3.0S10. 關(guān)于小孩子蕩秋

26、千，有下列四種說法： 質(zhì)量大一些的孩子蕩秋千，它擺動的頻率會更大些  孩子在秋千達(dá)到最低點(diǎn)處有失重的感覺  拉繩被磨損了的秋千，繩子最容易在最低點(diǎn)斷開  自己蕩秋千想蕩高一些，必須在兩側(cè)最高點(diǎn)提高重心，增加勢能。上述說法中正確的是（  B  ）A.          B.                

27、60; C.                 D. 二. 填空題11. 如圖所示，質(zhì)量為m的物塊放在水平木板上，木板與豎直彈簧相連，彈簧另一端固定在水平面上，今使m隨M一起做簡諧運(yùn)動，且始終不分離，則物塊m做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力是由   重力和M對m支持力的合力          提供的，當(dāng)振動速度達(dá)最大時，m對M的壓力為 

28、;   mg       。12. 如圖所示為水平放置的兩個彈簧振子A和B的振動圖像，已知兩個振子質(zhì)量之比為mA :mB=2:3，彈簧的勁度系數(shù)之比為kA:kB=3:2，則它們的周期之比TA：TB 2:3      ；它們的最大加速度之比為aA:aB 9:2      。13. 有一單擺，當(dāng)它的擺長增加2m時，周期變?yōu)樵瓉淼?倍。則它原來的周期是_1.64s_。14. 某同學(xué)在做“利用單

29、擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測得擺線長為101.00cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間為101.5 s。則：（1）他測得的重力加速度g =9.76         m/s2（計算結(jié)果取三位有效數(shù)字）（2）他測得的g值偏小，可能原因是：  CD         A. 測擺線長時擺線拉得過緊。B. 擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了。C. 開始計時時，秒表過遲按

30、下。D. 實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動計為50次。（3）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長l并測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的l和T的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率K。則重力加速度g =  42/K         。（用K表示） 三. 計算題15. 彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動，B、C相距20 cm.某時刻振子處于B點(diǎn)，經(jīng)過0.5 s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)，求：（1）振動的周期和頻率； T=1s f=1Hz（2）振子在5

31、 s內(nèi)通過的路程及位移大??；200cm 10cm（3）振子在B點(diǎn)的加速度大小跟它距O點(diǎn)4 cm處P點(diǎn)的加速度大小的比值。5:216. 觀察振動原理的應(yīng)用：心電圖儀是用來記錄心臟生物電的變化規(guī)律的裝置，人的心臟跳動時會產(chǎn)生一股股強(qiáng)弱不同的生物電，生物電的變化可以通過周圍組織傳到身體的表面。 醫(yī)生用引導(dǎo)電極放置于肢體或軀體的一定部位就可通過心電圖儀記錄出心電變化的波動曲線，這就是心電圖。請去醫(yī)院進(jìn)行調(diào)查研究，下面是甲、乙兩人在同一臺心電圖機(jī)上作出的心電圖分別如圖甲、乙所示，醫(yī)生通過測量后記下甲的心率是60次分。試分析：（1）該心電圖機(jī)圖紙移動的速度；v=0.025m/s（2）乙的心動周期和心率 0

32、.8s 75次/分17. 如圖所示，一塊涂有炭黑玻璃板，質(zhì)量為2kg，在拉力F的作用下，由靜止開始豎直向上運(yùn)動。一個裝有水平振針的振動頻率為5Hz的固定電動音叉在玻璃板上畫出了圖示曲線，量得 OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm，求外力F的大小。（g=10m/s2，不計阻力）F=24N 18. 兩個單擺擺長相同，一個靜止于地面，一個個靜止在懸浮于高空的氣球中。地面上的單擺擺動了n次全振動時，氣球中的單擺擺動了n1次全振動。已知地球半徑為R，求氣球的高度？ H=R/(n-1)【試題答案】1. AB    2. C    3. A4. C 解析：影響單擺周期的因素為擺長l和重力加速度g， 當(dāng)擺球質(zhì)量減半時擺長未變，周期不變；當(dāng)將單擺由地面移到高山時，g值變小，T變大；當(dāng)單擺從赤道移到兩極時g變大，T變??；當(dāng)擺線長度不變，擺球半徑增大時，擺長l增大，T變大，所以選C。 5. AD    6. BD7