七上第8講直線、射線、線段

1、10 初一數(shù)學(xué)講義 第八講 直線、射線、線段 無代表普通高中 代表重點(diǎn)高中 代表三大名校一、魔法裝備 1直線的公理：兩點(diǎn)確定一條直線。練習(xí)：開學(xué)整理教室時，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺ABEDC圖1中間的課桌，一會兒一列課桌擺在一條線上，整整齊齊，這是因?yàn)開。2點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：（1）點(diǎn)在直線外；（2）點(diǎn)在直線上。練習(xí)：如圖1，點(diǎn)A在直線DE_，點(diǎn)B、C在直線DE_。3線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短。 張村李村圖2練習(xí)：如圖2，從張村到李村有四條路，選擇第 條路最近，用數(shù)學(xué)知識，解釋為。圖3 如圖3,直線上四點(diǎn)A、B、C、D,看圖填空: AC=_+BC;CD=AD-

2、;AC+BD-BC=. 如圖4，O是線段AC中點(diǎn)，B是AC上任 意一點(diǎn)，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，下 列四個等式中，不成立的是( ) A、MN=OC B、MO=(ACBC) C、ON=(AC-BC) D、MN=(AC-BC)圖4圖形名稱圖形表示法端點(diǎn)個數(shù)度量直線直線AB（BA）或直線m沒有不可度量射線射線AB一個不可度量線段線段AB（BA）或線段a兩個 可以度量4線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。類似的，還有線段的三等分點(diǎn)，四等分點(diǎn)。CBA圖5練習(xí)：一根長長的電線上停了三只小鳥，我們可以近似地看作一條直線上有三個點(diǎn)A、B、C（如圖5）（1）請寫出圖中所有的線

3、段： 。（2）若點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，BC50cm，則AC cm。二、魔力升級A·B·O·例1：根據(jù)下列要求畫圖：（1）連接線段AB；（2）畫射線OA，射線OB；（3）在線段AB上取一點(diǎn)C，在射線OA上取一點(diǎn)D（點(diǎn)C、D不與點(diǎn)A重合），畫直線CD，使直線CD與射線OB交于點(diǎn)E。變式練習(xí)1：已知平面上A，B，C，D四個點(diǎn)，按下列要求畫出圖形：ABCD（1）連接AB，DC； （2）過A，C作直線AC；（3）作射線DB交AC于O；（4）延長AD，BC相交于K；（5）分別取AD，BC的中點(diǎn)M，N，連接MN。 例2：某段鐵路上從起點(diǎn)A站到終點(diǎn)B站中間有3個站，鐵路公司在此段

4、鐵路上要設(shè)置多少種不同的車票？有多少種不同的票價？變式練習(xí)2：直線AB上的點(diǎn)數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：如果直線上有3個點(diǎn)時，線段共有3條；如果直線上有4個點(diǎn)時，線段共有6條；如果線段上有5個點(diǎn)時，線段共有10條（1）當(dāng)直線上有6個點(diǎn)時，線段共有多少條？（2）當(dāng)線段上有n個點(diǎn)時，線段共有多少條？（用含n的代數(shù)式表示）例題3：如圖4，延長線段AB到C，使BC3AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，如果CD3cm，那么線段AC的長度是多少?DBCA圖4變式練習(xí)3：已知:如圖,B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中點(diǎn),CD=6, 求線段 MC的長.三、魔法比拼（一）選擇題：1. 手電筒發(fā)射出去的

5、光線，給我們的印象似（ ）。A線段B折線C射線D直線 2. 下列說法中正確的有（ ）。 過兩點(diǎn)有且只有一條直線連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離 兩點(diǎn)之間線段最短如果ABBC則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)A1個B2個C3個D4個3. 圖中直線PQ、射線AB、線段MQ能相交的是（ ） 4. 經(jīng)過任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)畫直線共可畫出（ ）。A1條直線B2條直線C1條或3條直線 D3條直線5. 如圖,AB=CD,則AC與BD的大小關(guān)系是( ) A.AC>BD B.AC<BD C.AC=BD D.不能確定6. 如圖所示，B、C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若MNa，BCb，則AD的長為（ ）

6、A. 2abB. abC. abD. 以上都不對7. 如圖6，在直線PQ上要找一點(diǎn)A，使PA3AQ，則A點(diǎn)不應(yīng)該在（ ）。APQ之間 PQ圖6B點(diǎn)P的左邊 C點(diǎn)Q的右邊 DPQ之間或PQ的右邊8. 如圖7所示，把一根繩子對折成線段AB，從P處把繩子剪斷，已知APPB，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，則繩子的原長為（ ）。APB圖7A30cm B60cm C120cm D60cm或120cm（二）填空題：1. 把一根木條釘在墻上使其固定，至少需要_個釘子，其理由是 。 2. 在一個平面內(nèi)，經(jīng)過一個點(diǎn)可以畫 條直線；經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫 條直線；經(jīng)過三點(diǎn)中的任兩點(diǎn)可以畫 條直線；經(jīng)過四點(diǎn)中的任

7、兩點(diǎn)可以畫直線，最少可以畫 條直線、最多可以畫 條直線。A圖83. 圖8從點(diǎn)A出發(fā)到點(diǎn)B路程最短的線路代碼是 ，理由是 。ACODEB圖9B4. 點(diǎn)P在線段AB上，下面等式中能表示P是AB中點(diǎn)的有 （將序號填入空格）PAPBPAAB PBABAB2PA5. 如圖9所示，OA、OB是兩條射線，C是OA上一點(diǎn)，D、E是OB上兩點(diǎn)，則圖中共有_條線段，它們分別是_； 圖中共有_條射線，它們分別是_。ACDB圖106. 如圖10，已知A、B、C、D是同一直線上的四點(diǎn)，看圖填空：AC_+BC，BDAD-_，AC_。（三）解答題：1. 讀題、畫圖、計算并作答：畫線段AB3cm，在線段AB上取一點(diǎn)K，使AK

8、BK，在線段AB的延長線上取一點(diǎn)C，使AC3BC，在線段BA的延長線上取一點(diǎn)D，使ADAB。（1）求線段BC、DC的長；（2）點(diǎn)K是哪些線段的中點(diǎn)？2. 如圖所示，線段AP上有兩點(diǎn)M、N，AM : MP5 : 11，AN : NP5 : 7，MN1.5，求AP的長度。 AMNP200米100米ACB3. 某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個 區(qū)在同一條直線上，如圖所示。該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個停靠點(diǎn)，已知有以下4 種選擇方式，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么?？奎c(diǎn)應(yīng)選擇哪個方式？為什么？ （1）設(shè)在A區(qū)（2）設(shè)在B區(qū) （3）

9、設(shè)在C區(qū) （4）設(shè)在A、B兩區(qū)之間四、越戰(zhàn)越勇1. 已知線段AB=10cm,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=4cm,M是線段AC的中點(diǎn),求AM的長.AMPNB2. 如圖，已知線段AB=80cm,M為AB的中點(diǎn)，P在MB上，N為PB的中點(diǎn)，且NB=14cm，求PA的長。 五、魔力寶盒 小雞拿著一張大紅獎狀撲到雞媽媽的懷里：“麻麻，你說過我考了第一名就告訴我爸爸是誰的”雞媽媽知道小雞已經(jīng)好奇自己的身世之謎很久，決心不再隱瞞它：“孩子，你是一只爭氣雞，你的父親是瓦特?！?班上來了個新同學(xué),她自我介紹說:"我未必會是最聰明的,我未必會是最漂亮的."當(dāng)大家都在想,這是多么謙虛的一個同學(xué)呀,她突然又說:"忘了告訴大家,我的名字叫"魏碧慧"!"六、英雄排行榜自我評價今天你回答了幾個問題？4個魔法師（ ）3個 學(xué)徒（ ）2個 平民（ ）小組評價小組今天最后成績？第一名 飛龍隊(duì)（ ）第二名 飛虎隊(duì)（ ）第三名飛馬隊(duì)（ ）七、閉關(guān)修煉1. 下列說法不正確的是（ ）。A若點(diǎn)C在線段BA的延長線上，則BAACBCB若點(diǎn)C在線段AB上，則ABACBC C若ACBCAB，則點(diǎn)C一定在線段AB外D若A、B、C三點(diǎn)不在一直線上，則ABACBC2已知點(diǎn)B在直線AC上，AB8cm，AC18cm，P、Q分別