三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)(1)

1、教學(xué)目標(biāo)：1 .學(xué)生動(dòng)手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于 180 度”的規(guī)律。2 .在探究過程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。3 .體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證主角形的內(nèi)角和 180 度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。教學(xué)過程：一、激趣引入1、猜謎語師：同學(xué)們喜歡猜謎語嗎？生：喜歡。師：那么，下面老師給大家出個(gè)謎語。請(qǐng)聽謎面：形狀似座

2、山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問不簡(jiǎn)單。（打一圖形）大家一起說是什么？生：三角形2、介紹三角形按角的分類師：真聰明！板書三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類師分別出示卡片貼于黑板。3、激發(fā)學(xué)生探知心里師：大家會(huì)不會(huì)畫三角形?。可簳?huì)師：下面請(qǐng)你拿出筆在本子上畫出一個(gè)三角形，但是我有個(gè)要求：畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧！生：試著畫師：畫出來沒有？生：沒有師：畫不出來了，是嗎？生：是師：有兩個(gè)直角的三角形為什么畫不出來呢？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識(shí)三角形內(nèi)角和”（板書課題）二、探究新知1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角看看這三個(gè)字

3、，說說看，什么是三角形的內(nèi)角？生：就是三角形里面的角。師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角??？生：3 個(gè)。師：那么為了研究的時(shí)候比較方便，我們把這三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上角 1 角 2 角 3,請(qǐng)同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出(教師標(biāo)出)師：你知道什么是三角形內(nèi)角和”嗎？生：三角形里面的角加起來的度數(shù)。2、研究特殊三角形的內(nèi)角和師：分別拿出一個(gè)直角三角板，請(qǐng)同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說出每個(gè)角的度數(shù)，那這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？生：算一算：90+60+30=18090+45+45=180師：1800 也是我們學(xué)習(xí)過的什么角？生：平角師：從剛才兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？3、研究一般三角形的內(nèi)角和師：猜一猜

4、，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？生：4、操作、驗(yàn)證師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同，那怎么辦呀？你能想個(gè)辦法驗(yàn)證一下嗎？要求：(1)每 4 人為一個(gè)小組。(2)每個(gè)小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)？(3)驗(yàn)證的方法不只一種，同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。師：好，開始活動(dòng)！師：巡視指導(dǎo)學(xué)生分組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。師：老師也做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢？(多媒體展示)現(xiàn)在老師問同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是多少？生：180 度。師：通過驗(yàn)證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是 180o 板書：三角形內(nèi)角和等于 180 度?，F(xiàn)在

5、讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：主角形的內(nèi)角和是 180。：三、解決疑問師：好！請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫出有兩個(gè)直角的三角形畫出來了嗎？生：沒有師：那你能用這節(jié)課的知識(shí)解釋一下為什么畫不出來嗎？生:兩個(gè)直角是 180 度，沒有第三個(gè)角了。師：如果想畫出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫出來嗎？生：大于 180 度，也畫不出第三個(gè)角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。師：學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。(3)折拼師：有沒有別的驗(yàn)證方法？師：我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的(課件演示)。(鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠

6、的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。)(4)數(shù)學(xué)文化師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是 180o到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是 180o 早在 300 多年前科學(xué)家帕斯卡(16231662),法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在 300 多年前這位法國著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是 180度，而他當(dāng)時(shí)才 12 歲。四、鞏固提高1 填空。(1)三角形的內(nèi)角和是()度。(2)一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是 80和 75,它的另一個(gè)

7、角是()。2.求下面各角的度數(shù)。(1)/1=27Z2=53/3=()這是一個(gè)()三角形。(2)/1=70/2=50/3=()這是一個(gè)()三角形。3.判斷每組中的三個(gè)角是不是同一個(gè)三角形中的三個(gè)內(nèi)角。(1)800955()(2)60o7090()(3)304050()4.紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形，求底角的度數(shù)。(多媒體出示)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。5、思考延伸根據(jù)三角形內(nèi)角和是 180 度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少？6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？)每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？)6009004530(1)60、90、45、30544652五、總結(jié)這節(jié)課你有什么

8、收獲？教師：你們?cè)谶@節(jié)課上腦手動(dòng)鬧，不僅學(xué)到了新知識(shí)，還能應(yīng)用知識(shí)解決問題，只要你們肯于鉆研，愛動(dòng)腦筋，你們以后會(huì)掌握更多的知識(shí)。六、板書設(shè)計(jì)三角形的內(nèi)角和是 180Z1+Z2+73=180度量剪拼折拼三角形內(nèi)角和 是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形的特點(diǎn)和分類的基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步對(duì)三角形內(nèi)角之間的關(guān)系的學(xué)習(xí)和探究。本節(jié)課主要是通過學(xué)生在小組中合作探索中，采用量一量、剪一剪、折一折、拼一拼的方法，選擇一種或者幾種方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是 180 度，并運(yùn)用所得的結(jié)論解決實(shí)際生活中的一些問題！讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、動(dòng)手操作、自主探索，使學(xué)生主動(dòng)積極的參加到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來！注重過程教學(xué)，讓學(xué)生自主探索，或通過合作學(xué)習(xí)，

9、使每個(gè)學(xué)生都能得到應(yīng)有的發(fā)展，這是新課程的核心理念。在教學(xué)中，我首先創(chuàng)設(shè)情境，營(yíng)造研究氛圍。怎樣提供一個(gè)良好的學(xué)習(xí)平臺(tái)，使學(xué)生有興趣去研究三角形內(nèi)角的和呢？為此我以生活中與三角形相關(guān)的例子引入課題，由課題引出疑問“三角形的內(nèi)角指的是什么？”三角形的內(nèi)角和是多少？”然后讓學(xué)生根據(jù)圖形自己解答疑問。引發(fā)學(xué)生的猜想，帶著這個(gè)疑問，讓學(xué)生小組合作探索，驗(yàn)證。小組合作的時(shí)候，學(xué)生找到了三種方法， 分別是量一量， 剪一剪， 折一折的方法。 通過這三種方法驗(yàn)證了“三角形的內(nèi)角和是 180”的結(jié)論。利用這一規(guī)律解決了問題。再一次明確：不論三角形的大小如何變化，它的內(nèi)角和是不變的。本節(jié)課著眼于學(xué)生的能力和學(xué)習(xí)數(shù)

10、學(xué)的興趣，上課一開始，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，較好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后給學(xué)生提供一些材料，讓學(xué)生以先獨(dú)立思考再合作的方式，為學(xué)生留有足夠的空間去探究出結(jié)論。學(xué)生通過測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探究出三角形內(nèi)角和的結(jié)論。解決問題的多種策略，課堂適時(shí)給予鼓勵(lì)表揚(yáng)，特別是對(duì)學(xué)生解決問題的思維方法給予充分的肯定。在這一過程中，學(xué)生又出現(xiàn)不同的理解和觀點(diǎn)，產(chǎn)生真實(shí)的辯論，從而更深刻地理解了“三角形內(nèi)角和是 1800”的結(jié)論。學(xué)生收獲的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更多的是對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，獲得的是解決問題的策略和方法。通過拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)， 再讓學(xué)生通過應(yīng)用練習(xí)和發(fā)展性練習(xí)， 既鞏固了本節(jié)課的知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和深刻性，使學(xué)生進(jìn)一步深入理解了“任何三角形內(nèi)角和都是 180 度。發(fā)揮多媒體的教學(xué)輔助作用。在用“折”的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是 180 度時(shí)，雖然發(fā)言的學(xué)生邊說、邊演示，但大多數(shù)學(xué)生在實(shí)際操作時(shí)，還是沒有取得成功。準(zhǔn)確地找到三角形的中位線，使折紙的關(guān)鍵，但對(duì)于學(xué)生來說，先找中位線，再進(jìn)行對(duì)折，再驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是 180 度，這卻不是一件容易的事，因?yàn)閷W(xué)生沒有對(duì)中位線的概念沒有準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)。針對(duì)學(xué)生的這個(gè)特點(diǎn)，我選擇不用語言講解，而是利用多媒體直觀演示。讓學(xué)生