小升初簡便運(yùn)算專題講解

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小升初簡便運(yùn)算明確三點(diǎn)：1、一般情況下，四則運(yùn)算的計(jì)算順序是：有括號時(shí)，先算 ，沒有括號時(shí)，先算 ，再算 ，只有同一級運(yùn)算時(shí)，從左往右 。2、由于有的計(jì)算題具有它自身的特征，這時(shí)運(yùn)用運(yùn)算定律，可以使計(jì)算過程簡單，同時(shí)又不容易出錯(cuò)。加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：（ab）c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc3、注意：對于同一個(gè)計(jì)算題，用簡便方法計(jì)算，與不用簡便方法計(jì)算得到的結(jié)果相同。我們可以用兩種計(jì)算方法得到的結(jié)果對比，檢驗(yàn)我們的計(jì)算是否正確。4、熟記規(guī)律，常能化難為易：一、變換位置（帶

2、符號搬家）當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有同一級運(yùn)算（只有乘除或只有加減運(yùn)算）又沒有括號時(shí)，我們可以“帶符號搬家”。a+b+c=a+( )+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-( )-( )abc=a( ) ( );abc=a( ) ( );abc=a( )( ),abc=a( )( )例1：用簡便算法計(jì)算12.065.072.94 3441.7+1027.35.1 30.3410.29.66+ 12528 二、結(jié)合律法1、加括號法（1）當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊（同級運(yùn)算）只有加減運(yùn)算又沒有括號時(shí)，我們可以在加號后面直接添括號，括到括號里的運(yùn)算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號后面添括號時(shí)，括

3、到括號里的運(yùn)算，原來是加，現(xiàn)在就要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。（即在加減運(yùn)算中添括號時(shí)，括號前保留原符號，括號前是加號，括號里不變號，括號前是減號，括號里要變號）根據(jù)：加法結(jié)合律a+b+c=a+( ); a+b-c=a+( ) a-b+c=a-( ); a-b-c=a-( )例2：用簡便方法計(jì)算 （2）當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊（同級運(yùn)算）只有乘除運(yùn)算又沒有括號時(shí)，我們可以在乘號后面直接添括號，括到括號里的運(yùn)算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號后面添括號時(shí)，括到括號里的運(yùn)算，原來是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。（即在乘除運(yùn)算中添括號時(shí)，括號前保留原符號，括號前是乘號，括號里不變

4、號，括號前是除號，括號里要變號）根據(jù)：乘法結(jié)合律abc=a( ) abc=a( ) abc=a( ) abc=a( )例3：用簡便方法計(jì)算1、1.062.542、170.60.3 3、18.62.50.4 + 7001422、去括號法（1）當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊只有加減運(yùn)算又有括號時(shí)，我們可以將加號后面的括號直接去掉，原來是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時(shí)，原來括號里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印＃ìF(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了)（注：去掉括號是添加括號的逆運(yùn)算）a+(b+c)= a +(b-c)= a-(b-c)= a-( b +c)= 例4：用簡便方法計(jì)算5.

5、68（5.394.32）+ 19.68（2.979.68） 4.75-9.63+（8.25-1.37） （2）當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊（同級運(yùn)算）只有乘除運(yùn)算又有括號時(shí)，我們可以將乘號后面的括號直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時(shí)，原來括號里的乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。（現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了)（注：去掉括號是添加括號的逆運(yùn)算）a(bc) = , a(bc) = , a(bc) = , a(bc) = 。例5：用簡便方法計(jì)算0.25（41.2）+1.25（80.5） 46(4.62)+ 4(60.25) 1.25（2130.8）三、乘法分配律法乘

6、法分配律公式：m(ab)=mamb mamb= m(ab) 1.分配法 括號里是加或減運(yùn)算，與另一個(gè)數(shù)相乘，注意分配例6：簡便運(yùn)算： 24(-) 2.提取公因式 乘法分配律的逆運(yùn)算：注意相同因數(shù)的提取例7：簡便計(jì)算：0.921.410.928.59 - 5.84.7+5.812.1-5.86.8 6108-107-51083.注意構(gòu)造，讓算式滿足乘法分配律的條件。例8：簡便運(yùn)算103-2- 1.25108 79+79066661 361.09+1.267.3325+37.96 81.515.8+81.551.8+67.618.5 0.49525004950.24514.95四、借來還去法看到名

7、字，就知道這個(gè)方法的含義。用此方法時(shí)，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難嘛。 1、湊整法例9：簡便運(yùn)算 9999+999+99+9 4821-998 2、拆分法顧名思義，拆分法就是為了方便計(jì)算把一個(gè)數(shù)拆成幾個(gè)數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小。例10：簡便計(jì)算 3.212.525 1.2588+3.60.25 765640.52.50.1253、巧變除為乘也就是說，把除法變成乘法，例如：除以可以變成乘4。 利用ab=ab巧解計(jì)算題巧解計(jì)算題例11：簡便計(jì)算7.60.25+3.50.125

8、 6.448033.33.212066.6 （9+7）（+）五、裂項(xiàng)法分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消，這種拆項(xiàng)計(jì)算稱為裂項(xiàng)法.常見的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計(jì)算題時(shí)，要仔細(xì)的觀察每項(xiàng)的分子和分母，找出每項(xiàng)分子分母之間具有的相同的關(guān)系，找出共有部分，裂項(xiàng)的題目無需復(fù)雜的計(jì)算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項(xiàng)的相似部分，讓它們消去才是最根本的。 分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征： （1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的，但是只要將x提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運(yùn)算。 （2）分母上均為幾個(gè)自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個(gè)分母上的因數(shù)“首尾相接” （3）分母上幾個(gè)因數(shù)間的差是一個(gè)定值。 分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的最基本的公式 第三個(gè)公式在一般的小升初考試中不常見，屬于小學(xué)奧數(shù)方面的知識。有余力的孩子可以學(xué)一下。例12：簡便計(jì)算+.+ + + + 1+ 1+.+ 1+ + +綜合例題精講： 9999977778+3333366666 + 簡便運(yùn)算練習(xí)題：6.73-2 +（3.271 ） 7（3.8+1 ）1 14.15（76）2.125 13（4+3）0.75 3.51+125+1 9750.25+9769.759425+4.25 0.99