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文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小升初簡便運(yùn)算明確三點(diǎn):1、一般情況下,四則運(yùn)算的計(jì)算順序是:有括號時(shí),先算 ,沒有括號時(shí),先算 ,再算 ,只有同一級運(yùn)算時(shí),從左往右 。2、由于有的計(jì)算題具有它自身的特征,這時(shí)運(yùn)用運(yùn)算定律,可以使計(jì)算過程簡單,同時(shí)又不容易出錯(cuò)。加法交換律:a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律:ab=ba乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc3、注意:對于同一個(gè)計(jì)算題,用簡便方法計(jì)算,與不用簡便方法計(jì)算得到的結(jié)果相同。我們可以用兩種計(jì)算方法得到的結(jié)果對比,檢驗(yàn)我們的計(jì)算是否正確。4、熟記規(guī)律,常能化難為易:一、變換位置(帶

2、符號搬家)當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有同一級運(yùn)算(只有乘除或只有加減運(yùn)算)又沒有括號時(shí),我們可以“帶符號搬家”。a+b+c=a+( )+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-( )-( )abc=a( ) ( );abc=a( ) ( );abc=a( )( ),abc=a( )( )例1:用簡便算法計(jì)算12.065.072.94 3441.7+1027.35.1 30.3410.29.66+ 12528 二、結(jié)合律法1、加括號法(1)當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊(同級運(yùn)算)只有加減運(yùn)算又沒有括號時(shí),我們可以在加號后面直接添括號,括到括號里的運(yùn)算原來是加還是加,是減還是減。但是在減號后面添括號時(shí),括

3、到括號里的運(yùn)算,原來是加,現(xiàn)在就要變?yōu)闇p;原來是減,現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。(即在加減運(yùn)算中添括號時(shí),括號前保留原符號,括號前是加號,括號里不變號,括號前是減號,括號里要變號)根據(jù):加法結(jié)合律a+b+c=a+( ); a+b-c=a+( ) a-b+c=a-( ); a-b-c=a-( )例2:用簡便方法計(jì)算 (2)當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊(同級運(yùn)算)只有乘除運(yùn)算又沒有括號時(shí),我們可以在乘號后面直接添括號,括到括號里的運(yùn)算,原來是乘還是乘,是除還是除。但是在除號后面添括號時(shí),括到括號里的運(yùn)算,原來是乘,現(xiàn)在就要變?yōu)槌?;原來是除,現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。(即在乘除運(yùn)算中添括號時(shí),括號前保留原符號,括號前是乘號,括號里不變

4、號,括號前是除號,括號里要變號)根據(jù):乘法結(jié)合律abc=a( ) abc=a( ) abc=a( ) abc=a( )例3:用簡便方法計(jì)算1、1.062.542、170.60.3 3、18.62.50.4 + 7001422、去括號法(1)當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊只有加減運(yùn)算又有括號時(shí),我們可以將加號后面的括號直接去掉,原來是加現(xiàn)在還是加,是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時(shí),原來括號里的加,現(xiàn)在要變?yōu)闇p;原來是減,現(xiàn)在就要變?yōu)榧印#ìF(xiàn)在沒有括號了,可以帶符號搬家了)(注:去掉括號是添加括號的逆運(yùn)算)a+(b+c)= a +(b-c)= a-(b-c)= a-( b +c)= 例4:用簡便方法計(jì)算5.

5、68(5.394.32)+ 19.68(2.979.68) 4.75-9.63+(8.25-1.37) (2)當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊(同級運(yùn)算)只有乘除運(yùn)算又有括號時(shí),我們可以將乘號后面的括號直接去掉,原來是乘還是乘,是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時(shí),原來括號里的乘,現(xiàn)在就要變?yōu)槌?;原來是除,現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。(現(xiàn)在沒有括號了,可以帶符號搬家了)(注:去掉括號是添加括號的逆運(yùn)算)a(bc) = , a(bc) = , a(bc) = , a(bc) = 。例5:用簡便方法計(jì)算0.25(41.2)+1.25(80.5) 46(4.62)+ 4(60.25) 1.25(2130.8)三、乘法分配律法乘

6、法分配律公式:m(ab)=mamb mamb= m(ab) 1.分配法 括號里是加或減運(yùn)算,與另一個(gè)數(shù)相乘,注意分配例6:簡便運(yùn)算: 24(-) 2.提取公因式 乘法分配律的逆運(yùn)算:注意相同因數(shù)的提取例7:簡便計(jì)算:0.921.410.928.59 - 5.84.7+5.812.1-5.86.8 6108-107-51083.注意構(gòu)造,讓算式滿足乘法分配律的條件。例8:簡便運(yùn)算103-2- 1.25108 79+79066661 361.09+1.267.3325+37.96 81.515.8+81.551.8+67.618.5 0.49525004950.24514.95四、借來還去法看到名

7、字,就知道這個(gè)方法的含義。用此方法時(shí),需要注意觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦 ,有借有還,再借不難嘛。 1、湊整法例9:簡便運(yùn)算 9999+999+99+9 4821-998 2、拆分法顧名思義,拆分法就是為了方便計(jì)算把一個(gè)數(shù)拆成幾個(gè)數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小。例10:簡便計(jì)算 3.212.525 1.2588+3.60.25 765640.52.50.1253、巧變除為乘也就是說,把除法變成乘法,例如:除以可以變成乘4。 利用ab=ab巧解計(jì)算題巧解計(jì)算題例11:簡便計(jì)算7.60.25+3.50.125

8、 6.448033.33.212066.6 (9+7)(+)五、裂項(xiàng)法分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分,使拆分后的項(xiàng)可前后抵消,這種拆項(xiàng)計(jì)算稱為裂項(xiàng)法.常見的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計(jì)算題時(shí),要仔細(xì)的觀察每項(xiàng)的分子和分母,找出每項(xiàng)分子分母之間具有的相同的關(guān)系,找出共有部分,裂項(xiàng)的題目無需復(fù)雜的計(jì)算,一般都是中間部分消去的過程,這樣的話,找到相鄰兩項(xiàng)的相似部分,讓它們消去才是最根本的。 分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征: (1)分子全部相同,最簡單形式為都是1的,復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的,但是只要將x提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運(yùn)算。 (2)分母上均為幾個(gè)自然數(shù)的乘積形式,并且滿足相鄰2個(gè)分母上的因數(shù)“首尾相接” (3)分母上幾個(gè)因數(shù)間的差是一個(gè)定值。 分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的最基本的公式 第三個(gè)公式在一般的小升初考試中不常見,屬于小學(xué)奧數(shù)方面的知識。有余力的孩子可以學(xué)一下。例12:簡便計(jì)算+.+ + + + 1+ 1+.+ 1+ + +綜合例題精講: 9999977778+3333366666 + 簡便運(yùn)算練習(xí)題:6.73-2 +(3.271 ) 7(3.8+1 )1 14.15(76)2.125 13(4+3)0.75 3.51+125+1 9750.25+9769.759425+4.25 0.99

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