圓柱的體積教學案例(1)

1、案例分析圓柱的體積教學案例 黃龍縣中心小學 王金莉 教學內(nèi)容：人教版六年級下冊數(shù)學第二單元圓柱的體積 教學目標： 知識與技能：1.理解和掌握圓柱體積的計算公式。 2.會應用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。 方法與過程：1. 培養(yǎng)學生的空間觀念及有序的觀察、分析、綜合、比較、抽象概括的能力。2. 培養(yǎng)學生的遷移類推能力和動手操作能力。情感態(tài)度價值觀：滲透知識間相互“轉(zhuǎn)化”的思想及節(jié)約意識。教學重點：理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程。教具：長方體、正方體、圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體模型；電腦課件等。教學過程： 一、復習鋪墊： 1.請同學們

2、回憶一下什么是物體的體積。 2.這是什么體？怎樣計算它的體積？同樣的方法復習正方體。3.長方體和正方體的體積可以用一個統(tǒng)一的公式來表示是怎樣的？ 復習舊知，為后面推導圓柱體積計算公式做鋪墊 二、情境導入： 現(xiàn)在老師這里有些棘手的問題，同學們有沒有信心幫助老師解決？（多數(shù)同學會很好奇，引起他們的興趣） 1.老師這里有一個圓柱形玻璃水杯，里面裝滿了水，誰能幫助老師求出杯里水的體積？ 2.老師這里還有一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型，誰又能求出它的體積？ 3.課前老師布置同學們尋找身邊較大的圓柱體，你都發(fā)現(xiàn)了什么？能用以上的方法求出它們的體積么？ 4.揭示課題：圓柱的體積。數(shù)學問題來源于現(xiàn)實生活，又應用

3、于生活，小學數(shù)學課程標準十分強調(diào)數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，不僅要求選材必須密切聯(lián)系學生生活實際，而且要求數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會，使學習成為學生自覺的需求。教師通過呈現(xiàn)生活中的圓柱體的水、橡皮泥到身邊圓柱體的體積問題，讓孩子們聯(lián)想到統(tǒng)一辦法或公式，使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，創(chuàng)設這樣的問題情境，有利于激發(fā)學生解疑興趣，點燃學生探索的熱情。 三、推導、論證： 1.明確本節(jié)課學習目標：通過本節(jié)課的學習，我們要掌握圓柱體積的計算公式，并且能夠運用公式解決實際問題。 2.大家看圓柱的底面是一個圓形，在學習圓面積計算時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來

4、計算的？（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長方形）數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師由復習圓面積公式的推導過程入手，實現(xiàn)知識的遷移。 3.引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？ 4.學生利用教具分組討論以下問題： 圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？ 兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 5.學生匯報討論結(jié)果，同時板書。（課件演示拼、湊的過程，同時演示將圓柱底面等分成32份、64份，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。）教師合理運用多媒體技術(shù)，形象生動地展示“分成的扇形越多，拼成的

5、立體圖形就越接近于長方體”，這里轉(zhuǎn)化思想和極限思想得到應有的體現(xiàn)，同時也滲透了以直代曲的辯證唯物主義觀點，又發(fā)展了學生的空間觀念。 6.根據(jù)學生的發(fā)現(xiàn)引導學生推導出圓柱的體積=底面積×高，用字母表示V=Sh。 四、實際應用 1.要求圓柱體積，必須知道哪些條件？（生：底面積和高） 2.如果已知底面積和高，你們會求圓柱的體積嗎？請同學們看例4。（學生讀題，匯報已知和未知，自己解答后匯報解題思路） 3.反饋練習。完成書中37頁做一做1。 五、目標檢測 同學們設想一下，如果分別給了圓柱底面的半徑、直徑、周長，又都給了高，你們會求圓柱的體積嗎？ 1.試著解決這樣的問題：一根圓柱形水泥柱子，它的

6、底面周長是6.28分米，高200分米，求它的體積？（生：匯報解題思路）通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。 小結(jié)：解決以上問題的關(guān)鍵是先求出什么？（生：底面積） 2.解決生活中實際問題： 一個圓柱的的體積是141.3立方厘米，底面半徑3厘米，它的高是多少厘米？ 一根圓柱形鋼材，截下2米，量得它的橫截面的直徑是4厘米，如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少克？ （學生自己完成并匯報解題思路）第三層發(fā)展性練習，安排了密切聯(lián)系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的一個問題，使學生認識到數(shù)學的價值，切實體驗到數(shù)學就存在于自己的身邊，體驗到數(shù)學對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的 六、回顧總結(jié)： 1.通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？（生匯報收獲） 收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結(jié)，使學生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養(yǎng)學生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學知識的總結(jié)與回顧，還能使學生學到的知識系統(tǒng)化、完整化。 2.布置作業(yè)：測量