算術平方根案例201214

1、感悟有效學習方式算術平方根教學案例高鐵中學：李海兵設計思路逆運算在我們小學就已知道，這一節(jié)課我們將一起學習平方的逆運算： 算數 平方根，本節(jié)教學類容雖不難，但較抽象，我們通過安排一系列的學生活動與討 論，讓學生更多地通過自己的觀察與思考， 經歷從感性認識到理性認識的升華過 程，從一般到特殊的分析與討論過程中獲得結論，有效改變學生的學習方式。 教學目標1、了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術 平方根的非負性2、了解開方與乘方互為逆運算，讓學生體驗數學與生活實際是緊密聯(lián)系著 的，通過探究活動培養(yǎng)學生動手能力。重點難點1、理解算術平方根的概念2、根據算術平方根的概念正確求出

2、非負數的算術平方根 教學流程活動1:多媒體播放天宮一號在天空對接的畫面，顯示飛船離開地球入軌的運行速度 要大于第一宇宙速度vi米/秒而小于第二宇宙速度V2米/秒，而Vi2=gR,v2=gR, 怎樣求出Vi、V2呢？我們學完算術平方根的知識后，這個問題將迎刃而解。這 節(jié)課我們一起學習算術平方根。（用此情景引入本章及導出本節(jié)課題，激發(fā)出學生強烈的好奇心和求知欲， 同時，也讓學生從中體會到本章知識的應用價值和學習算術平方根的必要性，也是情感態(tài)度與價值觀教育的具體體現。）活動2:這是一張面積為2平方分米的正方形紙（教師手拿著），有誰能告訴我邊長 是多少？請討論告訴我。生1:不知道。生2:我知道，但這個

3、數是幾，具體我也說不出來。師：回答的很好，大家想不想知道答案？大家異口同聲的說想?。ㄟ@里設置疑難，再次積聚學生的求知欲，使學生蓄勢待發(fā)，積蓄求知勢力， 更加積極地參與下面的探究。）師：下面看熒幕考慮問題小歐同學準備參加學校舉行的美術作品比賽.他想裁出一塊面積為25cm的 正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請你幫他計算一下這塊正方形畫布 的邊長應取多少？學生一起說5分米。師：大家是怎樣想的？生1:因為面積是25,所以邊長為5。生2: 丁 5 2=25 邊長應取5分米。師：同學們的想法很正確，我們接著按這種想法討論下面的問題。小歐還要準備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都

4、算出來：191636x2 =a邊長X=?學生積極討論，踴躍發(fā)言，正確填表之后多媒體添加最后一欄。(從學生已有的生活經驗出發(fā)，為學習算術平方根知識提供實際背景和生 活素材，讓他們親身經歷將實際問題抽象成數學模型的過程，也為導出算術平方 根的概念做好了鋪墊。)活動3:上面的問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題一般地，如果一個正數x的平方等于a ,即x2=a ,那么這個正數x叫做a的 算術平方根。a的算術平方根記為 右，讀作“根號a ”， a叫做被開方數。 規(guī)定：0的算術平方根是00例1:求下列各數的算術平方根(1) 100, (2)也，(3) 0.0001 , (4) 196, (5

5、) 0, (6) -4 64解：(1)102=100, 100 的算術平方根是 10, IP <700 =10(2) (7)2=49, 里的算術平方根是Z,即屈 =1864648，648(后面三題由學生自己完成，然后添加第六題，學生實踐要充分關注學生的 思考過程是否緊密結合定義與概念，是否到達理解定義與概念的目的。)師：-4的算術平方根有意義嗎？為什么？(同學討論)生1:有意義，就是-2生2:不對，沒有意義。因為沒有那個數的平方為 -4(同學們一下子明白了)師：大家從我們以上的例子中得出什么結論呢？生1:只有正數才又算術平方根生2:還有0也有生3:負數沒有算術平方根生4：算術平方根都是非

6、負數師：(板書)我們從上面可以得出以下結論：a>0, a的算術平方根為正，即 e>0a=0, a的算術平方根為0,即.a =0負數沒有算術平方根。通過以上的結果可以發(fā)現：非負數的算術平方根是非負數(通過具體的例子，再次引發(fā)學生對定義與概念的深入思考，師生互動， 以學生為主體，通過探究分析形成知識經驗。)問題：求下列各數的算術平方根，(1) (-3)2(2)幣6_生1: (-3)2的算術平方根是-3,。16的算術平方根是4生2:不對，(-3)2是9,而9的算術平方根是3, 4和的算術平方根是2。生3: J16表示16的算術平方根，而J16的算術平方根等于4。所以M6 =4，因為4的算

7、術平方根是2,所以；16的算術平方根也是2。同學們自發(fā)的為她鼓掌師：(板書): <16 =416的算術平方根等于4的算術平方根V <4 =2 716的算術平方根等于2課堂總結：1、你有哪些收獲？2、你還有哪些疑惑？練習：(1) x為25的算術平方根，求x的值(2) Jm 3+(n+2)2=0，求 m、n 的值。(3)面積是2平方分米的正方形邊長是多少？怎么表示 ？(練習充分體現本節(jié)的知識與應用，第 3問既回答了課前的問題，也為下 節(jié)知識打下鋪墊。)教學反思：在上完算術平方根一節(jié)課后，自己認真的反思了一下。主要從以下幾 方面說起：1、復習到位，注意新舊知識結合，把幕與算術平方根對比講，更能增進學 生對算術平方根的認識。這個地方采用了轉化的思想方法，將陌生的問題轉化為 熟悉的知識解決效果會更好。2、課堂中，氣氛調動活躍，張弛有度，圍繞概念環(huán)環(huán)相扣，可以激發(fā)學生 學習興致，學習的知識也容易記牢，全程以學生為中心，從設疑到解疑，水到渠 成。這方面還需改進。3、學生參與積極活躍，全體同學都能積極合作討論并發(fā)表意見，形成自己 對知識的理