深圳市福田區(qū)中考數(shù)學模擬試題及答案

1、深圳市福田區(qū)2013年中考數(shù)學模擬試題【說明】1、答題前，請將姓名、考生號、考場、試室號和座位號用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位 置上，將條形碼粘貼好.2、全卷分二部分，第一部分為選擇題， 第二部分為非選擇題， 共4頁?？荚嚂r間90分鐘, 滿分100分.3、本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一 律無效。答題卡必須保持清潔，不能折疊.4、本卷選擇題1 12,每小題選出答案后，用 2B鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對應題目 的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；非選擇題1323,答案（含作輔助線）必須用規(guī)定的筆，按作答題目序號，寫在答題卡非選擇題答

2、題區(qū)規(guī)定 范圍內(nèi).5、考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回.第一部分選擇題（本部分共12小題,每小題3分，共36分.每小題給出4個選項，其中只有一個是正確.的）1 . -2的相反數(shù)是（）A. -B.-2C.2D.-22012年7月深圳注冊義工ffi &左視圖 俯視圖圖12 .“送人玫瑰，手留余香”，年輕的深圳有一批無私奉獻的義工，截至達35000人，用科學計數(shù)法表示為（）3.A. 3.5 103 B. 3.5 104 C. 35 103 D. 0.35 1054 .要擺出如圖1所示的幾何體，則最少需要（）個正方體A. 6個 B.5 個 C.7 個 D.8 個5 .下列運算正確的是（）A

3、2A. x y222 2x y B. x y422xy C. x y xy3422xy D. x x xA.15°B.150C.30°D.606 .已知點A a 2, a 1在平面直角坐標系的第四象限內(nèi)，則”的取值范圍為 （）A. 2 a 1 B. 2 a 1 C. 1 a 2 D. 1 a 27 .如圖2,直線all b, / 1的度數(shù)是（）8.從一個袋中摸出一個球（袋中每一個球被摸到的可能性相等），恰為紅球的概率為原有紅球4個，則袋中球的總數(shù)大約是（A.12B.16C.329.某玩具店用6000元購進甲、乙兩種陀螺,）D.24甲種單價比乙種單價便宜乙種可多買6000A.

4、x , 6000 C.x40個.設甲種陀螺單價為 x元，根據(jù)題意列方程為600040x 5600040x 5B.D.10.下列命題中錯誤的是（6000x6000(6000x 5 6000x 55元，單獨買甲種比單獨買）4040A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B.正方形對角線相等C.對角線相等的四邊形是矩形D.菱形的對角線互相垂直11.如圖3,在矩形ABCD43,動點P從B點以1cm/秒速度出發(fā)，沿 BG CD DA運動到A點停止,設點P運動時間為X秒,ABP面積為y cm2 , y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖4所示，則矩形 ABC而點C.若 OBC勺面積為3,x則k值是（）積是（）cm2A.3

5、B.2C.4D.3第二部分非選擇題二、填空題（本題共 4小題，每小題3分，共12分.13.分解因式：3a3 6a2 3a14.如圖6,平行四邊形 ABCD勺周長是18cm,對角線AG BD相交于點0,若AODW4AOB的周長差是 5cm,則邊 AB的長是cm.15.二次函數(shù)y x x的頂點坐標是16.如圖7所示，在。中，點 A在圓內(nèi)，B C在圓上，其中 OA=Z BC=18,ZA=Z B=60 ,貝U tan OBC .6圖7三、解答題（本題共 7小題，其中第17小題6分，第18小題6分，第19小題7分，第20小題7 分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分,共52分.）17.（本題

6、 6 分）計算：2 11 201320130 sin 3024218.（本題6分）先化簡，再求值：土上，其中x 2.x 1 1 x x 119.（本題7分）“地球一小時（Earth Hour） ”是世界自然基金會（ WWF ）應對全球氣候變化所 提出的一項倡議，希望個人、社區(qū)、企業(yè)和政府在每年 3月最后一個星期六 20: 30-21: 30熄燈一 小時，來喚醒人們對節(jié)約資源保護環(huán)境的意識.2013年，因為西方復活節(jié)的緣故，活動提前到 2013年3月23日，在今年的活動中，關(guān)于南京電量不降反升的現(xiàn)象，有人以“地球一小時一一你怎么看？”為主題對公眾進行了調(diào)查，主要有4種態(tài)度A: 了解、贊成并支持

7、B: 了解，忘了關(guān)燈C:不了解，無所謂D:純粹是作秀，不支持，請根據(jù)圖8中的信息回答下列問題： （1）這次抽樣的公眾有 人;（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；度；人.并根據(jù)統(tǒng)計信息,（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“不了解，無所謂”部分所對應的圓心角是 若城區(qū)人口有300萬人，估計贊成并支持“地球一小時”的有 談談自己的感想.20.（本題7分）圖9為學校運動會終點計時臺側(cè)面示意圖,已知:AB 米，DE 米，BC DC ,ADC , BEC(1)求AD的長度.圖1021 .(本題8分)如圖11, E是正方形 ABCDW邊DC上的一點，過 A作AFLAE交CB延長線于點F。AE的延長線交BC的延長線于點G.(1

8、)求證：AE=AF.(2)若 AF=7, DE=2，求 EG的長.圖1122 .(本題9分)沿海局勢日趨緊張，解放軍部隊準備往沿海運送A, B兩種新型裝備。已知 A型裝備比B型裝備的2倍少300件，若安排一只一次能運送3000件運力的運輸部隊來負責，剛剛好一次能全部運完.(1) 求A、B兩種裝備各多少件？20輛，每輛車同時裝載 A、B型裝備的數(shù)據(jù)見下表:(2) 現(xiàn)某運輸部隊有甲，乙兩種運輸車共種類車輛每輛的裝載量每輛的運輸成本A型B型甲車100523000 元乙車80722500 元根據(jù)上述信息，請你設計出安排甲乙兩種運輸車將這兩種裝備全部運往目的地的各種可能的運輸方 案；指出運輸成本最少的那

9、種方案，并計算出該方案的運輸成本.23.(本題9分)如圖12,在平面直角坐標系中，圓D與y軸相切于點C(0,4),與X軸相交于A B兩點，且AB=6.(1)則D點的坐標是(,),圓的半徑為;(2) sin ACB=;經(jīng)過 C、A B三點的拋物線的解析式 ;(3)設拋物線的頂點為 F,證明直線FA與圓D相切；(4)在X軸下方的拋物線上，是否存在一點N,使 CBN面積最大，最大值是多少，并求出 N點坐標.I圖12深圳市福田區(qū)2013年中考數(shù)學模擬試題選擇題：(本部分共12小題，每小題3分，共36分)題號123456789101112答案CBDDACBCCB1B題號13141516答案3a(a-1)

10、 22(1,5)_2/39填空題：（本題共4小題，每小題3分，共12分）三、 解答題：（本題共7小題，其中第17小題6分，第18小題6分，第19小題7 分，第20小題7分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共52 分）1 . 117、解：原式 2 1 1 24 分（每項1分）06 分,X、 X18、解：原式 （）XXX1 分XX2XXX 2 X 2 X 1X 1 X 2X 4分當x=2時, 原式 =06分19、(1) 1000 人1 分(2)作圖略2分(3) 162° 5 分(4) 45 萬人。 300-15-45 (萬人)-6 分100談感想：言之有理給1分，沒有道理

11、不給分20、解：(1)如圖，過點B作BF/ AR交DC于點F直角梯形ABCDfr, AB/ DF, 四邊形ABFM平行四邊形ZBFE=/ D=30° , AB=DF=#EF=DE-DF=42 分在 RtzXBCF中，設 BC=x米，WJ BF=2x, CF=J3X在 RtzXBCE中,/ BEC=60 , CE=lxEF=CF-CE=2、3x .AD=BF=2x4j3 米4 分(2)由題意，/ BGE=45在 RtzXBCG, BC=CGA13 -5 分 . GE=GC-EC2<3 2, DG=DE-GE= 2j3 ,即應放直徑是(7 2<3 )米的遮陽傘。7 分21、(

12、1)證明：正方形 ABCD, / BAD=90 , ,. AFX AE,:/FAB吆 BAE=90vZ DAEi/ BAE=90 ,. / FAB玄 DAE -2 /FBA& D=90° ,ABFAADE .AE=AF 4 分(2)解：在 RtzXABF中，/ FBA=90 ,AF=7,BF=DE=2 AB=J72 22 3j5, . EC=DC-DE=V5 2 5 分./D=/ ECG=90, / DEAW CEG AD曰 GCE 6 分DEECAEEG21、5E EG= 728分22、解：(1)設B型裝備為x件，則A型裝備為( 2x-300)件，依題意得：x+2x-300

13、=3000,解得 x=1100,所以，A 型 1900 件，B型 1100 件答：A型裝備1900件，B型裝備1100件。3 分(2)設甲種汽車a輛，乙種汽車(20-a)輛，則有100a+80(20-a)>1900 解得 15 < a< 1752a+72(20-a)>11006分.a只取整數(shù)，. a=15, 16, 17有三種運輸方案：甲種汽車15輛，乙種汽車5輛；甲種汽車16輛，乙種汽車4輛；甲種汽車17輛，乙種汽車3輛； 7 分設運輸成本 W元，W=3000a+2500(20-a)=500a+50000W=500a+500001一次函數(shù)，且 W隨著a的增大而增大 8

14、 分.a=15時，成本 Wft小，且最小成本為 57500元此時為方案甲種汽車15輛，乙種汽車5輛。9 分23、解：(1) (5, 4) 1 分52分3125.(2) sinACB= , yx x4 4分542(3)證明：因為D為圓心，A在圓周上,DAF 90 ,9拋物線頂點坐標：F (5, -) ,DFDA=r=5,故只需證明2(5分)_ 2_ 22所以DA AF 5DAF 90所以AF切于圓D。(4) 存在點N,使設N點坐標(a,可得P點坐標為_1, .NP= -a 42215625476(6分)CBN面積最小。25DF21 25 aa 4),過點N作421/(a, -a 4)21(4a5a4)=1a2242a S>ABCN =S BPN +Spcn = - X BCO< PN= X 8 X2212c 一 、4 a 2a)=16-(a-4)9 分當a=4時，SxBC碳大，最大值為16。此時，N (4,-2)部分小題方法不一，不同做法可酌情給分，參考如下:(4)、存在點N,做一條與BC平行的直線，平移，當它與拋物線有一個交點時，此時以BC為底的三角形高度最大。拋物線與該直線的交