小學數(shù)學“空間與圖形”課題研究參總結(jié)-最新作文資料

1、小學數(shù)學“空間與圖形”課題研究參總結(jié)20 世紀 80 年代以來，“幾何”拓展為“空間與圖形”是數(shù)學課程改革的一種國際趨勢。作為標準的四個領域之一，“空間與圖形”主要研究現(xiàn)實世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具?！翱臻g與圖形”課程的首要目標是使學生更好地認識、 理解和把握自己賴以生存的空間. 可以從以下幾個方面來認識空間與圖形的課程目標:(1) 獲得必需的知識與技能;(2) 培養(yǎng)空間觀念與幾何直覺;(3) 在探索圖形性質(zhì)的過程中發(fā)展合情推理能力, 初步感受公理化思想;(4) 在解決實際問題的數(shù)學活動中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神. 通過

2、舉例說明如何讓學生經(jīng)歷探索、猜測、建立數(shù)學模型等數(shù)學活動. 并指出正確認識空間與圖形的課程目標, 能讓學生體驗數(shù)學學習的樂趣, 逐步積累數(shù)學活動經(jīng)驗, 發(fā)展空間觀念和自主創(chuàng)新意識, 從而更好地認識和理解自己的生存空間.關(guān)于“空間與圖形”在教學中既有優(yōu)勢之處，也有劣勢之處。優(yōu)勢之處：這部分內(nèi)容大多數(shù)以幾何圖形為基礎，教學時能通過圖形找到生活中實物進行替換、比較并得出結(jié)論，學生不是簡單的感知，憑空的想像。劣勢之處：受小學生空間觀念和空間想象力的制約，不容易理解和掌握?！翱臻g與圖形”是小學數(shù)學的主要內(nèi)容之一。 而小學生的思維方式正處于以具體形象思維為主逐步向抽象邏輯思維過渡的階段， 這一階段恰恰也是

3、兒童空間知覺，即形體直觀認知能力形成的重要階段。所以在空間與圖形的教學中，新課標把發(fā)展學生的空間觀念作為核心目標。教學中， 經(jīng)?？梢园l(fā)現(xiàn)小學生“空間與圖形”部分的知識掌握的不太理想，研究其原因是多方面的。怎樣幫助學生學好“空間與圖形”呢？我們泗孟小學開展了“小學數(shù)學 空間與圖形學生錯題成因及解決對策研究”的課題。經(jīng)過初步研究，成因是多方面的，主要是針對知識點方面進行總結(jié)。1 小學數(shù)學 “空間與圖形”學生錯題成因具體分析如下：1 1 概念不清。11 1 錯例：（如圖1）如圖1如圖2錯因分析：該生對軸對稱圖形的定義不清晰，只是憑感覺判斷平行四邊形是軸對稱圖形；其次她對梯形的定義里的“只有”與“有”

4、的意義沒有理解透，以為是一樣的意思，而判斷失誤。1 12“找對稱軸”錯例（如下圖2）錯因分析：上面第二個圖形是由三個圓形相切而成的一個組合圖形， 出錯的學生沒有把它看作一個整體。也有的學生對軸對稱圖形和對稱軸的定義不是很明確。學生沒有想到把圖形沿著對稱軸折疊是否完全重疊。1 2空間觀念弱?！伴L方體的表面積計算”錯例（如下圖）錯因分析：錯例1、 2 都是屬于求長方體的四個面（前、后、左、右面）的面積和。錯例1 的學生沒弄清求哪幾個面的面積；錯例 2 的學生雖然知道求幾個面的面積，但列式時條件找錯了，應求左（右）面面積卻當求上（下）面面積?？偟膩碇v，這些學生的空間觀念弱。沒辦法在頭腦中形成一個空間

5、圖形。1 3計算方面的錯誤。圓面積計算錯例1：計算出錯。圓面積計算錯例2：錯在最后的單位換算。2 4數(shù)形轉(zhuǎn)換的問題。1 4 1 “比較圖形的面積”的錯例錯因分析：該學生只是憑感覺來判斷哪個圖形面積大哪個圖形面積小的。他在數(shù)形方面不會進行轉(zhuǎn)換，沒有具體數(shù)出每個圖形的面積，更沒想到用面積公式計算出每個圖形的面積，把圖形轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)然后進行比較。1 4 2 “等積變形”的錯例錯因分析：該生在數(shù)形轉(zhuǎn)換方面出錯，這題是要根據(jù)已知的長方形求出面積，也就求出了所要畫的圖形的面積，再根據(jù)面積來確定平行四邊形和三角形的底和高。特別是三角形的底和高，然后根據(jù)求出的底和高來畫圖形。這就是把圖形轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)，再根據(jù)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)

6、換成圖形。該生在數(shù)形轉(zhuǎn)換方面出錯，求三角形的底和高錯了，所以圖形也就畫錯了。2根據(jù)上述原因，要減少小學生學習“空間與圖形”的出錯率，在教學中就必須采取切實可行的方法和策略。2 1 明確概念。數(shù)學概念是小學數(shù)學知識的基本要素。小學數(shù)學是由許多概念、法則、性質(zhì)等組成的確定體系。每一個法則、性質(zhì)等實際上都是一個判斷，而且離不開概念?？梢哉f，判斷是概念與概念的聯(lián)合。因此，要使學生掌握所學的“空間與圖形”知識和計算，并且能夠?qū)嶋H應用，首先要使他們掌握好所學的數(shù)學概念。對于“空間與圖形”數(shù)學概念引入時 ，教師可從學生的生活實際入手，充分運用實物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，幫助學生獲得正

7、確、完整、豐富的表象，訓練學生的形象思維。例如“面積”的概念，可通過引導學生觀察黑板、桌子、課本等實物的面引入，還可以引導學生用小刀剖開蘿卜觀察它的截面，讓學生親眼看一看，親手摸一摸引入。通過多種感官的協(xié)同活動，使面積的具體形象在學生頭腦中得到全面的反映。例如下錯例1：（如圖1）圖1解決對策：題4，首先，引導該生正確理解軸對稱圖形的定義：“如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形?！?，然后讓她動手操作：將一個平行四邊形沿著某一條直線對折，反復操作，看看得到的圖形能否完全重合。通過操作，她終于明白平行四邊形不是軸對稱圖形。題5，舉例說明“只有”和“有”的含義是

8、不一樣的，“在四邊形里，如果說只有一組對邊平行，那意味著另一組對邊是不平行的。”而“在四邊形里，如果說有一組對邊平行，那另一組對邊有可能也是平行的?！板e例2（如下圖2）如圖 2解決策略：明確定義。首先要檢查學生是否明白軸對稱圖形和對稱軸的定義。 （如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。）2 2 加強實踐操作，培養(yǎng)空間觀念。心理學研究證明：視覺、觸覺、聽覺等多種感官共同參與幾何材料的操作，有利于空間觀念的形成和鞏固。教學中讓學生通過看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等實踐活動，逐步建立圖形的表

9、象，對于建立空間觀念是很重要的。例如解決“找對稱軸”錯例， 明確定義以后，要通過動手操作加深體驗。為了幫助學生準確找出對稱軸，讓學生把題中的圖形畫出來，并剪下來，折一折，看看是否為軸對稱圖形。注意指導學生從不同方向折一折，看各有幾條對稱軸。為了讓學生進一步熟練找對稱軸，多出一些類似的練習題。逐步過度到不用動手操作，憑空間想象來找軸對稱圖形的對稱軸。又例如解決“長方體的表面積計算”： 可訓練學生根據(jù)題意畫出圖形，并標出已知數(shù)據(jù)。（如下圖）利用畫圖幫助解題應該是學生要形成的一個良好學習習慣，我們要在平時的學習當中就要不斷向?qū)W生滲透這種觀念，逐步培養(yǎng)。例如在一個長方體里剪出一個最大的圓，（或者在一個

10、長方體里削出一個最大的圓柱體）， 只要一畫圖學生就會馬上理解為什么要以最短的邊為半徑，又如繞圓形花壇周圍鋪小路，通過畫圖學生解題算直徑就不會只加一邊的小路寬，大大降低錯誤率。讓題組訓練使學生意識到畫圖對自己解題的幫助和重要性，學生就會自覺畫圖，長期堅持下來，就可以逐步形成習慣。2 3 分散教學難點，削減知識教學的坡度，進行專項練習。例如解決“長方體的表面積計算”對于小學生來說， 有一定的難度。 這題要分三個步驟來分析：第一看是求長方體哪幾個面的面積，第二看給出什么條件，第三如何根據(jù)題意列式。為了分散教學難點，削減知識教學的坡度，可進行一些專項 練習。2 31 （如下圖）根據(jù)題意，判斷求哪幾個面

11、的面積。2 22 說出下圖中長方體的長、寬、高各是多少分米？再說出它的上、下、前、后、左、右六個面的長和寬分別是多少？（說明： 這類練習主要是幫助學生搞清楚長方體的每一個面的長和寬分別是長方體的長、寬、高的哪一條棱，這一點非常重要，在求表面積時有助于學生找到正確的數(shù)據(jù)列式計算。）對于計算方面的錯誤，進行有針對性的計算練習?？衫谜n前的幾分鐘進行口算，如平方的計算，圓周率的計算等等。2 4 課堂上加強對學生的關(guān)注，讓他們能積極、充分參與學習活動。教師要用心去做小學生的朋友，培養(yǎng)他們學習的興趣，在課堂上可采取小組合作學習。如何讓學生有合作的空間呢？首先，在小組合作的角色分配上，要讓學生用手操作、用

12、眼觀察、用心思考，優(yōu)秀生協(xié)助、輔導。其次，課堂小組合作時，教師要深入到各個小組中去，特別關(guān)注學生的操作、思考，傾聽他們對知識的理解，引導、幫助他們對新知識加以理解和掌握。第三，小組合作結(jié)束后，在小組匯報時，可讓學生代表小組來匯報合作學習的結(jié)果，并提問：“通過剛才的討論，你知道了什么？”“你是怎樣想的？”“你為什么這樣想？”“還有沒有其他的想法？”等問題。 這既是檢查小組合作的情況，又可檢查學生對新知識的理解和掌握情況3 5 加強指導，養(yǎng)成良好的學習方法對于學習方法不當學生， 教師應指導他們學會學習， 提高學習效率。指導內(nèi)容包括：（1）小學數(shù)學各環(huán)節(jié)的學習方法（怎樣預習、聽課、復習、作業(yè)和總結(jié)）

13、；（2）在數(shù)學學習中如何啟動智力因素（如何觀察、記憶、類比、聯(lián)想、猜想、歸納、轉(zhuǎn)換等）；（3）在數(shù)學學習中如何調(diào)動非智力因素（如何激發(fā)動機、磨煉意志、錘煉性格、提高興趣、培養(yǎng)情感等）；（4）在數(shù)學學習中如何制定計劃、謀劃解題策略；（5）如何吸取數(shù)學思想和培養(yǎng)思維能力。展開學習指導，讓學生掌握有效的學習方法， 使他們學得輕松、學得愉快。教師應在教學過程中，有意識地結(jié)合教學內(nèi)容，將蘊含其中的數(shù)學思想、數(shù)學能力挖掘出來 ，通過點撥、啟迪、暗示、歸納等途徑傳授給學生，使學生不僅獲得知識， 更重要的是獲得能力和方法。要做到這些，教師在平時備課和教研中，不僅要認真地“備教材”、“研教法” ，還要認真地“備學生”、“研學法”。2 6 加強割、補、拼引起點、線、面、形、體的變化，條件共享題等方面的訓練。在各位“魯班”面前， 我們不敢班門弄斧，以上只是我們泗孟小學數(shù)學教師就這個版塊中，學生存在問題的不成熟解決策略，在和大家分享的時候，還是有點誠惶誠恐。3在“空間與圖形”教學中，我們學校有些困惑？收集問題歸納如下：3 1 學生建立圖形、空間的表象比較容易，但是深化、鞏固學生掌握不住，如何解決呢？3 2 如何掌握教學中的收與放的度？3 3 小組合作的實效性如何體現(xiàn)？3 4 熱鬧的課堂如何增加思考性？3 5 在“空間與圖形”教學中，學生在應用實際解決問題中，要讓學生掌握到什么程