高考物理專題復(fù)習(xí)講義專題五曲線運動新人教版

1、曲線運動知識網(wǎng)絡(luò):條件：F合與初速vo 不在一條直線上條件：只受重力，初速水平平拋運動研究方法：運動的合成和分解曲線運動特例規(guī)律：水平方向勻速直線運動 豎直方向自由落體運動一方向：沿切線方向勻速圓周運動特點：v、a大小不變，方向時刻變化描述：v、3、T、a、n、f條件：F合與初速vo垂直3單元切塊：按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成三部分，即：運動的合成和分解、平拋運動；圓周運動；其中重點是平拋運動的分解方法及運動規(guī)律、勻速圓周運動的線速度、角速度、向心加速度的概念并記住相應(yīng)的關(guān)系式。難點是牛頓定律處理圓周運動問題。運動的合成與分解平拋物體的運動教學(xué)目標(biāo)：1 .明確形成曲線運動的條件（落實到平拋

2、運動和勻速圓周運動）；2 .理解和運動、分運動，能夠運用平行四邊形定則處理運動的合成與分解問題。3 .掌握平拋運動的分解方法及運動規(guī)律4 .通過例題的分析，探究解決有關(guān)平拋運動實際問題的基本思路和方法，并注意到 相關(guān)物理知識的綜合運用，以提高學(xué)生的綜合能力.教學(xué)重點：平拋運動的特點及其規(guī)律教學(xué)難點：運動的合成與分解教學(xué)方法：講練結(jié)合，計算機輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、曲線運動1 .曲線運動的條件：質(zhì)點所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直線上。當(dāng)物體受到的合力為恒力（大小恒定、方向不變）時，物體作勻變速曲線運動，如平拋運動。當(dāng)物體受到的合力大小恒定而方向總跟速度的方向垂直，則物體將

3、做勻速率圓周運動.（這里的合力可以是萬有引力一一衛(wèi)星的運動、庫侖力一一電子繞核旋轉(zhuǎn)、 洛侖茲力一一帶電粒子在勻強磁場中的偏轉(zhuǎn)、彈力一一繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力一一錐擺、靜摩擦力一一水平轉(zhuǎn)盤上的物體等.）如果物體受到約束，只能沿圓形軌道運動，而速率不斷變化一一如小球被繩或桿約束著 在豎直平面內(nèi)運動，是變速率圓周運動.合力的方向并不總跟速度方向垂直.2 .曲線運動的特點：曲線運動的速度方向一定改變，所以是變速運動。需要重點掌握的 兩種情況：一是加速度大小、方向均不變的曲線運動，叫勻變速曲線運動，如平拋運動，另 一是加速度大小不變、方向時刻改變的曲線運動，如勻速圓周

4、運動。二、運動的合成與分解1.從已知的分運動來求合運動，叫做運動的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由 于它們都是矢量，所以遵循平行四邊形定則。重點是判斷合運動和分運動，這里分兩種情況介紹。一種是研究對象被另一個運動物體所牽連，這個牽連指的是相互作用的牽連，如船在水上航行，水也在流動著。船對地的運動為船對靜水的運動與水對地的運動的合運動。一般地，物體的實際運動就是合運動。第二種情況是物體間沒有相互作用力的牽連，只是由于參照物的變換帶來了運動的合成問題。如兩輛車的運動，甲車以 v甲=8m/s的速度向東運動，乙車以 v乙=8m/s的速度 向北運動。求甲車相對于乙車的運動速度v甲對乙。2,求一個已

5、知運動的分運動，叫運動的分解，解題時應(yīng)按實際“效果”分解，或正交分 解。3 .合運動與分運動的特征：等時性：合運動所需時間和對應(yīng)的每個分運動時間相等獨立性：一個物體可以同時參與幾個不同的分運動，各個分運動獨立進行，互不影響。4 .物體的運動狀態(tài)是由初速度狀態(tài)（V0）和受力情況（F合）決定的，這是處理復(fù)雜運動的力和運動的觀點.思路是：復(fù)雜運動|7詈|尚單運動合成（1）存在中間牽連參照物問題：如人在自動扶梯上行走，可將人對地運動轉(zhuǎn)化為人對梯 和梯對地的兩個分運動處理。（2）勻變速曲線運動問題：可根據(jù)初速度（ v”和受力情況建立直角坐標(biāo)系，將復(fù)雜運動轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)軸上的簡單運動來處理。如平拋運動、帶電粒

6、子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)、帶電粒子在重力場和電場中的曲線運動等都可以利用這種方法處理。5 .運動的性質(zhì)和軌跡物體運動的性質(zhì)由加速度決定（加速度得零時物體靜止或做勻速運動；加速度恒定時物體做勻變速運動；加速度變化時物體做變加速運動）。物體運動的軌跡（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定（速度與加 速度方向在同一條直線上時物體做直線運動；速度和加速度方向成角度時物體做曲線運動）兩個互成角度的直線運動的合運動是直線運動還是曲線運動?決定于它們的合速度和合加速度方向是否共線（如圖所示）常見的類型有：a=0：勻速直線運動或靜止。a恒定：性質(zhì)為勻變速運動，分為： v、a同向，勻加速直線運動； v

7、、a反向，勻 減速直線運動；v、a成角度，勻變速曲線運動 （軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切， 方向逐漸向a的方向接近，但不可能達到。）a變化：性質(zhì)為變加速運動。如簡諧運動，加速度大小、方向都隨時間變化。6 .過河問題如右圖所示，若用 vi表示水速，v2表示船速，則:過河時間僅由v2的垂直于岸的分量 v1決定,即t 旦，與vi無關(guān)，所以當(dāng)v2上岸時, vd過河所用時間取短，取短時間為 t 一也與vi無關(guān)。 v2過河路程由實際運動軌跡的方向決定，當(dāng)viv2時，最短路程為 d ；當(dāng)viv2時，最短路程程為d （如右圖所示）。V27 .連帶運動問題指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。由于高中研究的

8、繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和壓縮的，即繩或桿的長度不會改變，所以解題原則是：把物體的實際速度分解為垂直 于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解?！纠?】如圖所示，汽車甲以速度 V1拉汽車乙前進，乙的速度為 V2,甲、 運動，求V1 ： V2乙都在水平面上【例2】 兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起。上面分別穿有一個小球。小球一細直棒相連如圖。比 Va : Vb當(dāng)細直棒與豎直桿夾角為 a時，求兩小球?qū)嶋H速度之三、平拋運動a、b間用當(dāng)物體初速度水平且僅受重力作用時的運動，被稱為平拋運動。其軌跡為拋物線，性質(zhì) 為勻變速運動。平拋運動可分解為水平方向的勻速運動和

9、豎直方向的自由落體運動這兩個分 運動。廣義地說，當(dāng)物體所受的合外力恒定且與初速度垂直時，做類平拋運動。1、平拋運動基本規(guī)律速度:Vx Vo , Vy gt合速度V2Vx2Vy方向 ：tanV0 =VgtVo合位移大小：s= x2 y21位移 x=Vot y =- gt、4y方向：tan a = 1x時間由丫=19/得1 =、或（由下落的高度y決定）2. x豎直方向自由落體運動，勻變速直線運動的一切規(guī)律在豎直方向上都成立。2.應(yīng)用舉例（1）方格問題【例3】平拋小球的閃光照片如圖。已知方格邊長a和閃光照相的頻閃間隔 T,求:V0、 g、 Vc(2)臨界問題典型例題是在排球運動中，為了使從某一位置和

10、某一高度水平扣出的球既不觸網(wǎng)、又不 出界，扣球速度的取值范圍應(yīng)是多少？【例4】 已知網(wǎng)高H,半場長L,扣球點高h,扣球點離網(wǎng)水平距離 s、求：水平扣球速圍。度v的取值范h* s 【例5】如圖所示，長斜面 OA的傾角為e ,放在水平地面上，現(xiàn)從頂點一小球，不計空氣阻力，重力加速度為g,求小球在飛行過程中離斜面的最大距離O以速度V0平拋s是多少?點評：運動的合成與分解遵守平行四邊形定則，有時另辟蹊徑可以收到意想不到的效果。(3) 一個有用的推論平拋物體任意時刻瞬時時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點到拋出點的距離都等于水平位移的一半。證明：設(shè)時間t內(nèi)物體的水平位移為 s,豎直位移為h,則末速

11、度g的水平分量Vx=V0=s/t ,而豎直分量Vy=2h/t , tanvyVx以有stan【例6】從傾角為e =30的斜面頂端以初動能E=6J向下坡方向平拋出一個AV0小球，則小球落到斜面上時的動能E/為vtDyJ。四、曲線運動的一般研究方法研究曲線運動的一般方法就是正交分解法。將復(fù)雜的曲線運動分解為兩個互相垂直方向 上的直線運動。一般以初速度或合外力的方向為坐標(biāo)軸進行分解?！纠?】 如圖所示，在豎直平面的 xoy坐標(biāo)系內(nèi)，oy表示豎直向上方向。該平面內(nèi)存在 沿x軸正向的勻強電場。一個帶電小球從坐標(biāo)原點沿oy方向豎直向上拋出，初動能為4J,不計空氣阻力。它達到的最高點位置如圖中M點所示。求：

12、小球在M點時的動能日。在圖上標(biāo)出小球落回 x軸時的位置N。小球到達N點時的動能巳。五、綜合例析【例8】如圖所示，為一平拋物體運動的閃光照片示意圖，照片與實際大小相 比縮小10倍.對照片中小球位置進行測量得：1與4閃光點豎直距離為 1.5 cm ,4與7閃光點豎直距離為 2.5 cm ,各閃光點之間水平距離均為0.5 cm.則(1)小球拋出時的速度大小為多少？(2)驗證小球拋出點是否在閃光點1處，若不在，則拋出點距閃光點1的實際水平距離和豎直距離分別為多少 ?(空氣阻力不計，g= 10 m/s 2)【例9】柯受良駕駛汽車飛越黃河，汽車從最高點開始到著地為止這一過程的運動可以 看作平拋運動。記者從

13、側(cè)面用照相機通過多次曝光，拍攝到汽車在經(jīng)過最高點以后的三副運動照片如圖2所示，相鄰兩次曝光時間間隔相等，均為A t,已知汽車的長度為l ,則A .從左邊一幅照片可推算出汽車的水平分速度的大小B.從左邊一幅照片可推算出汽車曾經(jīng)到達的最大高度C .從中間一幅照片可推算出汽車的水平分速度的大小和汽車曾經(jīng)到達的最大高度D.從右邊一幅照片可推算出汽車的水平分速度的大小點評：這是一道很典型的頻閃照片的題，給我們很多分析頻閃照片的啟示：要能看出動態(tài)、 要關(guān)注照片比例、要先確定運動的性質(zhì)，以便在其指引下分析， 多幅照片要進行細致的比較。.大小不等，方向相同六、針對練習(xí)1 .做平拋運動的物體，每秒的速度增量總

14、是A . 大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同C.大小相等，方向不同D2.從傾角為e的足夠長的斜面上的 a點，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出.第一次初速度為 V1,球落到斜面上的瞬時速度方向與斜面夾角為“1,第二次初速度為V2,球落到斜面上的瞬時速度方向與斜面夾角為a 2,若ViV2,則12A.a i a 2B. a 1= a 2C. a iV a 2D.無法確定3.小球從空中以某一初速度水平拋出，落地前1s時刻，速度方向與水平方向夾30角,落地時速度方向與水平方向夾60角，g= 10m/s2,求小球在空中運動時間及拋出的初速度。4.如圖所示，飛機離地面高度為H= 500m,水平

15、飛行速度為 v1=100m/s,追擊一輛速度為v2=20 m/s同向行駛的汽車，欲使炸彈擊中汽車，飛機應(yīng)在距離汽車的水平距離多遠處2投彈？（g=10m/s）5.飛機以恒定的速度 v沿水平方向飛彳T,高度為 2000s在飛行過程中釋放一枚炸彈, 經(jīng)過30s后飛行員聽見炸彈落地的爆炸聲。假設(shè)此爆炸向空間各個方向的傳播 速度都為330m/s,炸彈受到的空氣阻力可以忽略，求該飛機的飛行速度v?6. 如圖所示，點光源 S距墻MN的水平距離為L,現(xiàn)從O處以水平速度v0 平拋一小球P, P在墻上形成的影是 P ,在球做平拋運動過程中， 其影P的運 動速度是多大？7.在離地面高為 h,離豎直光滑墻的水平距離為

16、 s1處，有一小球以 v0的速度向墻水平拋出，如圖所示。小球與墻碰撞后落地，不計碰撞過程中的能量損失，也不考慮碰撞的時間，則落地點到墻的距離52為多少？8.如圖所示，光滑斜面長為 a,寬為b,傾角為0。一物塊沿斜面上方頂點P水平射入，而從右下方頂點 Q離開斜面，求物塊入射的初速度為多少?參考答案:3.解析：設(shè)小球的初速度為落地時其豎直分速度為V0,落地前1s時刻其豎直分速度為 Vi,由圖1知：Vi=votan30V2, 同理 V2 = Votan60 0 , V2- V1= g t , v0v243vo3 g gt ,所以 t=1.5s。2點評：在解這類基本題型時，需要注意的是：速度、加速度、

17、位移都是矢量，運算時遵 守平行四邊形定則。應(yīng)的影的長度為 h,由圖知：hy, y=2g t2-所以h義L -gLt, x2v0x由此看出影子的運動是勻速直線運動,其速度為gLo2v。點評：本題將平拋運動與光學(xué)有機結(jié)合起來, 傳播形成的。在思考時注意抓住影子是由于光的直線7.解析：如圖所示，小球撞墻的速度v撞無能量損失，故碰撞后小球的速度大小不變，斜向下，其水平分量為v為v關(guān)于墻面對稱，故 v?勺水平分量仍為v0, s2故等于小球沒有撞墻時的水平位移s2?,所以1 O為平拋運動的整個位移，由s= v0 t , h gt2有s v0 22h一；gvS2=S Si, sv0,由于碰s2v02h4 .

18、解析：炸彈作平拋運動，其下落的時間取決于豎直高度，由H 2gt2得：210s,設(shè)距汽車水平距離為 s處飛機投彈，則有： s (Vi V2)t 800 m。 g點評：物體作平拋運動飛行的時間只與拋出點和落地點的高度差有關(guān)，與物體的質(zhì)量及 初速度無關(guān)。先確定運動所需時間有助于問題的解決。5 .解析：設(shè)釋放炸彈后，炸彈經(jīng)ti時間落地爆炸，則由平拋運動公式得：h 2 gti2,2設(shè)從炸彈爆炸到飛行員聽見爆炸聲所經(jīng)過的時間為t 2 ,則由題給條件得t= tl+ t2 ,由圖直角三角形的幾何關(guān)系可得2.9. . 、2. 2 ,一(vt2)(ct2)h ,解得 V=262m/s。點評：根據(jù)題中描述的物理情景

19、，畫出相應(yīng)的示意圖，充分利用幾何關(guān)系是處理平拋運 動相關(guān)問題通常采用的方法。x,豎直位移為 y,對6.解析：設(shè)小球經(jīng)過一段時間運動到某一位置時的水平位移為點評：由于碰撞無能量損失，故反彈速度與原速度關(guān)于墻面對稱，可用平拋運動全程求 解是本題的一個亮點。8.解析：物體在光滑斜面上只受重力和斜面對物體的支持力，因此物體所受到的合力大小為F= mg sin ,方向沿斜面向下；根據(jù)牛頓第二定律，則物體沿斜面方向的加速度應(yīng)為a加=F_ gsin ，又由于物體的初速度與 a加垂直，所以物體的運動可分解為兩個方向的 m運動，即水平方向是速度為V0的勻速直線運動，沿斜面向下的是初速度為零的勻加速直線運動。因此

20、在水平方向上有a=vot,沿斜面向下的方向上有b=1a加t2；故2vo a a1 可。 t 2b點評：初速度不為零，加速度恒定且垂直于初速度方向的運動，我們稱之為類平拋運動。在解決類平拋運動時，方法完全等同于平拋運動的解法，即將類平拋運動分解為兩個相互垂直、且相互獨立的分運動，然后按運動的合成與分解的方法去解，本題的創(chuàng)新之處在于解題思維方法的創(chuàng)新，即平拋運動的解題方法推廣到類平拋運動中去。教學(xué)隨感掌握平拋運動的分解方法及運動規(guī)律，通過例題的分析，探究解決有關(guān)平拋運動實際，問題的基本思路和方法，并注意到相關(guān)物理知識的綜合運用，以提高學(xué)生的綜合能力圓周運動教學(xué)目標(biāo)：1 .掌握描述圓周運動的物理量及

21、相關(guān)計算公式；2 .學(xué)會應(yīng)用牛頓第二定律解決圓周運動問題3 .掌握分析、解決圓周運動動力學(xué)問題的基本方法和基本技能教學(xué)重點：勻速圓周運動教學(xué)難點：應(yīng)用牛頓第二定律解決圓周運動的動力學(xué)問題教學(xué)方法：講練結(jié)合，計算機輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、描述圓周運動物理量：1、線速度(1)大小：v= (s是t時間內(nèi)通過的弧長)(2)方向：沿圓周的切線方向，時刻變化（3）物理意義：描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢2、角速度:(1)大小:=（ 是t時間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的圓心角）t(2)方向:沿圓周的切線方向，時刻變化(3)物理意義：描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢3、周期T、頻率f :作圓周運動的物體運動一周所用的時間 叫頻率。即周期的倒

22、數(shù)。,叫周期；單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù),4、 V、的關(guān)系2 rv= 一Tr =2 rf點評:若一個量確定,其余兩個量也就確定了，而v還和r有關(guān)。5、向心加速度a：(1)大?。篴 = r2r4 2f(2)方向：總指向圓心,時刻變化(3)物理意義：描述線速度方向改變的快慢?！纠?】如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為的距離為r,求圖中a、b、c、d各點的線速度之比、 之比。點評：凡是直接用皮帶傳動（包括鏈條傳動、摩擦傳動）的兩個輪子,兩輪邊緣上各點的線速度大小相等;各點角速度相等（軸上的點除外）凡是同一個輪軸上 （各個輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動）的【例2】如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機

23、的摩擦小輪上端有一半徑r0=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而 為發(fā)電機提供動力。自行車車輪的半徑R=35cm,小齒輪的大齒輪 鏈條一小發(fā)電機車輪小齒輪半徑R=4.0cm,大齒輪的半徑 R=10.0cm。求大齒輪的轉(zhuǎn)速ni和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速 n2之比。(假 定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動)二、牛頓運動定律在圓周運動中的應(yīng)用(圓周運動動力學(xué)問題)1.向心力4mp- R m422f 2R一、一 _V2_(1)大?。篎 ma向 m一 m R R(2)方向：總指向圓心，時刻變化點評：“向心力”是一種效果力。任何一個力，或者幾個力的合力，或者某一

24、個力的某個 分力，只要其效果是使物體做圓周運動的，都可以作為向心力。“向心力”不一定是物體所受合外力。做勻速圓周運動的物體， 向心力就是物體所受的合外力，總是指向圓心。做變速 圓周運動的物體，向心力只是物體所受合外力在沿著半徑方向上的一個分力，合外力的另一個分力沿著圓周的切線，使速度大小改變。2.處理方法：一般地說，當(dāng)做圓周運動物體所受的合力不指向圓心時，可以將它沿半徑方向和切線方 向正交分解，其沿半徑方向的分力為向心力，只改變速度的方向，不改變速度的大??；其沿切線方向的分力為切向力，只改變速度的大小，不改變速度的方向。分別與它們相應(yīng)的向心 加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描述速度大小

25、變化的快慢。做圓周運動物體所受的向心力和向心加速度的關(guān)系同樣遵從牛頓第二定律：Fn=ma在列方程時，根據(jù)物體的受力分析， 在方程左邊寫出外界給物體提供的合外力，右邊寫出物體需要22的向心力(可選用 m_或m 2R或m 2 R等各種形式)。 RT如果沿半徑方向的合外力大于做圓周運動所需的向心力，物體將做向心運動，半徑將減 ?。蝗绻匕霃椒较虻暮贤饬π∮谧鰣A周運動所需的向心力，物體將做離心運動， 半徑將增大。如衛(wèi)星沿橢圓軌道運行時，在遠地點和近地點的情況。3 .處理圓周運動動力學(xué)問題的一般步驟：(1)確定研究對象，進行受力分析；(2)建立坐標(biāo)系，通常選取質(zhì)點所在位置為坐標(biāo)原點，其中一條軸與半徑重合

26、；(3)用牛頓第二定律和平衡條件建立方程求解。4 .幾個特例（1）圓錐擺圓錐擺是運動軌跡在水平面內(nèi)的一種典型的勻速圓周運動。其特點是由物體所受的重力與彈力的合力充當(dāng)向心力，向心力的方向水平。 也可以說是其中彈力的水平分力提供向心力（彈力的豎直分力和重力互為平衡力）?！纠?】小球在半徑為R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，試分析圖中的e （小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v、周期T的關(guān)系。（小球的半徑遠小于 R）點評：本題的分析方法和結(jié)論同樣適用于圓錐擺、火 車轉(zhuǎn)彎、飛機在水平面內(nèi)做勻速圓周飛行等在水平面內(nèi) 的勻速圓周運動的問題。共同點是由重力和彈力的合力 提供向心力，向心力方向

27、水平。（2）豎直面內(nèi)圓周運動最高點處的受力特點及分類這類問題的特點是：由于機械能守恒，物體做圓周運動的速率時刻在改變，物體在最高點處的速率最小，在最低點處的速率最大。物體在最低點處向心力向 上，而重力向下，所以彈力必然向上且大于重力；而在最高點處，向心力向下， 重力也向下，所以彈力的方向就不能確定了，要分三種情況進行討論。2彈力只可能向下，如繩拉球。這種情況下有F mg mv- mg即v vWR,否則不能通過最高點。2彈力只可能向上，如車過橋。在這種情況下有：mg F mv- mg,R否則車將離開橋面，做平拋運動。O這種情況下，速度大小彈力既可能向上又可能向下，如管內(nèi)轉(zhuǎn)（或桿連球、環(huán)穿珠） v

28、可以取任意值。但可以進一步討論：當(dāng) v JgR時物體受到的彈力必然是向下的；當(dāng) vgR時物體受到的彈力必然是向上的；當(dāng) v jgR時物體受到的彈力恰好為零。當(dāng)彈力大小Fmg時，向心力只有一解： F +mg當(dāng) 彈力F=mg時，向心力等于零?！纠?】如圖所示，桿長為 L,球的質(zhì)量為 簿 桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸 O自由轉(zhuǎn)動，已知在最高點處，桿對球的彈力大小為F= mg求這時小球的瞬時速度大小。點評：本題是桿連球繞軸自由轉(zhuǎn)動，根據(jù)機械能守恒，還能求出小球在最低點的即時速 度。需要注意的是：若題目中說明小球在桿的帶動下在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，則運動過 程中小球的機械能不再守恒，這兩類題務(wù)必分清?！纠?

29、】 如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道，處于水平向右的勻強電場中，以帶負電荷的小球從高 h的A處靜止開始下滑，沿軌道ABC!動后進入圓環(huán)內(nèi)作圓周 運動。已知小球所受到電場力是其重力的3/4,圓滑半徑為 R斜面傾角為0 , Sbc=2R若使小球在圓環(huán)內(nèi)能作完整的圓周運動，h至少為多少？三、綜合應(yīng)用例析【例6】如圖所示，用細繩一端系著的質(zhì)量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m=0.3kg的小球B, AO點的距離為0.2m.若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為 f=2N,為使小球B保持靜止, 繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度3的取值范圍.（取g=10m/s

30、2）【例7】一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管， 位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為 R比細管的半徑大得多）.在圓管中有兩個直徑與細管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點）. A球的質(zhì)量為 m, B球的質(zhì)量為m.它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時的速度都為V0.設(shè)A球運動到最低點時，B球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那 么m、m、R與vo應(yīng)滿足的關(guān)系式是 .【例8】如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為 R, OB沿豎直方向，上端 A距地面高度為 H質(zhì)量為m的小球從A點由靜止釋放，最 后落在水平地面上 C點處，不計空氣阻力，求： 小球運動到軌道上的 B點時，對軌道的壓力多大 ？（2）小球落地點C與B點水平距離s是多少？【例9】如圖所示，滑