高考數(shù)學(xué)專題：復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)(含答案)

1、復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題21、直線y 1與曲線y x x a有4個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是 12、已知函數(shù)f(x)在定義域(0,)上是單倜函數(shù)，若對(duì)任意x (0,)，都有ff(x) - 2, x1、則f(一)的值是 53、已知函數(shù)f(x) x2 2mx m2 m 1,若方程f(f(x) 0無(wú)實(shí)根，則 m的取值范圍為 .4、已知函數(shù)f (x) x3 -3x (x R).設(shè) h(x)f(f(x) C ,其中 C -2,2,求函數(shù)y h(x)零點(diǎn)個(gè)數(shù).5、已知函數(shù)f(x)e (x °),則實(shí)數(shù)t lg( x) (x 0)22是關(guān)于x的萬(wàn)程f (x) f(x) t 0 .有三個(gè)不同實(shí)數(shù)根的 條件。6

2、、設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f (x)5|x1 1,x 02x 4x 4, x于x的方程12f2(x) (2m 1)f (x) m2 0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則 m 7、設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)1gx-x2 2x(x>0)則關(guān)于x的函數(shù)(x 0)y 2f 2(x)-3f (x)1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為8、已知函數(shù)x 1,x 0,則函數(shù)y f f x 1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1og2 x,x 09、已知函數(shù)f(x)1x+ 一 xx3 ；,x>03,x,則函數(shù)F(x) f(2x2 x)-a(a 2)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能 010、已知函數(shù)f(x)是定義在(,0) (0,)上的偶函數(shù)，當(dāng)x 0時(shí),f(x)11、函數(shù)A.1

3、12、函數(shù)A.321x 11 1,0 xf(x)f(x)f(x 2),x2x log。6B.22, 則函數(shù)g(x)21的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為C.321nx的圖像與函數(shù)g(x)B.2C.14 f (x) 1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為D.44x 5的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(D.013、已知函數(shù)f (x)數(shù)k的取值范圍是x(x 1)3,x,若關(guān)于x的方程f(x)2k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)ex1.x o14、已知函數(shù)f (x)2，若關(guān)于x的萬(wàn)程f 2(x) 3f(x) a 0(a R)有x2 2x 1,x 08個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則 a的取值范圍是()D. (2怖)4-1、，1 C、A. (0, )B. (-,3)C. (1,2)43

4、15、( 2014江蘇)已知f(x)是定義在 R上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)x0,3 時(shí)，3,4上有10個(gè)零點(diǎn)(互不相同)，則實(shí)-，、2 -1.一，、，一、f (x) x 2x .右函數(shù)y f (x) a在區(qū)間 2數(shù)a的取值范圍是16已知函數(shù) f(x) x3 3x2 1,g(x)x -1(x 0)4x2x2 6x 8(x 0)則方程g f(x) a 0(a R )的解的個(gè)數(shù)不可能為()A3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)17、已知函數(shù)f (x)x 1e , x 0x 2x 1,x，若關(guān)于x的方程f2(x) 3f(x) a 0(a R) 0有8個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是()，c 1、，1 C、B. (

5、0, )B. (-,3)C. (1,2)43D. (2,)418、關(guān)于x的方程(x2 1)2 x2 1 k 0,給出下列4個(gè)命題:存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有其中假命題的個(gè)數(shù)是()A0B.12個(gè)不同的實(shí)根；4個(gè)不同的實(shí)根；5個(gè)不同的實(shí)根；8個(gè)不同的實(shí)根。C.2D.319、設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f (x)9,則關(guān)于x的方程 f(x) 2 bf(x) c 00, x 1有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是()Ab 0 且 c>0B.b 0 且 c<0C.b 0 且 c=0 D.b 0 且 c=020、若函數(shù)f(x)x3 ax2 b

6、x c極值點(diǎn)x1,x2，且f(x1) x1，則關(guān)于x的方程3 f2 (x)+2a f (x) b 0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是()A3B.4C.5D.6)內(nèi)恰有8個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范21、已知函數(shù)f (x) cos2x asinx在區(qū)間(0,n圍與最小正整數(shù)n的值分別為()A 1,1 ,2B. 1,1 ,4C. 1,1 ,2D. 1,1 ,4利用函數(shù)圖像特征研究函數(shù)零點(diǎn)的整體性質(zhì)1、(2010.全國(guó)I理)已知函數(shù)f(x) lgx,若0 a b且f(a)f(b),則a 2b的取值范圍是()A. 2、2,B. 2x2,C. 3,D. 3,2、已知函數(shù)f x x 1 ,若關(guān)于x的方程f(f(x) m(m

7、R)恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2, x3, x4 ,貝U x1x2x3x4的取值范圍是13、函數(shù)y 的圖像與函數(shù)y 2sin x( 2 x 4)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于 1 x()A.2B.4C.6D.84、已知定義在 R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x 4) f(x),且在區(qū)間 0,2上是增函數(shù)，若 方程f (x) m(m 0)在區(qū)間 8,8上有4個(gè)不同的實(shí)根x1, x2, x3, x4，則Xi x2 x3 x4 2aab,a b5、(2012福建理)對(duì)于實(shí)數(shù) a和b,定義運(yùn)算“ *”：設(shè)a b 2.設(shè)bab,a bf(x) (2x 1) (x 1),且關(guān)于x的方程f(x) m(m

8、R)恰有3個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根Xi,X2,X3，則X1 X2 X3的取值范圍是 6、（2012湖南理）已知兩條直線11 : y m和l2: y82m(m 0), 11 與函數(shù) y 1og2x 的圖像從左到右相交于點(diǎn) A,B, 12與y 10g2X的圖像從左到右相交于C,D。記線段AC和BD在x軸上的投影長(zhǎng)度分別為 a, b.當(dāng)m變化時(shí)，b的最小值為（）aB.8.2C.834D.43 47、（2010全國(guó)新課標(biāo)理）已知函數(shù)f(x)lgx(0 x12x 6(x10），若a, b, c互不相等，且10）f(a) f (b) f (c),則abc的取值范圍是A. 1,10B. 5,6C. 10,12D.

9、 20,24log3x ,08、已知函數(shù)f(x)cos(x),3.若存在實(shí)數(shù) Xi,X2, x3, x4 ,9當(dāng) x1x2x3x4 時(shí)滿足f (x1)f %)f(x3) f(x4),則x1 x x3 x4的取值范圍是（r 29A. 7,4c. 135B. 21,4C. 27,30D.27,13549、已知函數(shù)f (x)cos(x ), x0,若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)a, b, c使得“ xlog 2015-,xf(a) f (b) f (c),則a+ b+ c的取值范圍為()A. (2 ,2016 ),34031、B.(,)22C. (2 ,2015 )D. ( ,2015 )10、已知函數(shù)f(x)

10、范圍是x32x 6, x.、,3或*口m n,且 f(m)2f(n),則mn的取值x1，x2, x3,x4, 凡是方程f (x) m的五個(gè)不相等sin x , x11、已知函數(shù)f (x)1g x, x>的實(shí)根，則xix2x3x4 刈的取值范圍是(A 0,B.C. 1g ,1D. ,1012、已知函數(shù)f (x)則abc的取值范圍是A. 1,10B. 1,eC. e,e 1D. e,ln x ,0 x e,若 a,b,c 互不相等，f(a) f(b) f(c)3(x e 1), x>e,)13、已知函數(shù)f (x)sin x,0 x 1#' 若a,b,c互不相等，且f (a) f

11、 (b) f(c),則 log2010 x, x 1D. 2,2011a b c的取值范圍是()A. 1,2010 B. 1,2011 C. 2,201114、已知函數(shù)f (x)x2 2x 1 ,若 1 a b 且 f (a)f(b)”Ub a的取值范圍是(A. 0,22 B. 0, .2C. 0,2D. 0,315、已知函數(shù)f(x)1,x 1,關(guān)于x的方程f2(x)b f (x) c0有3個(gè)不同的實(shí),x=1,數(shù)解 x1, x2, x3,則 x122 x22x3 =16、已知函數(shù)f (x)1x 2,x 2,關(guān)于x的方程f2(x)b f(x) c0有5個(gè)不同的實(shí)1, x=2,數(shù)解 入, *2?3?4?5 ,則 f (Xx2*3x4%)A. 4b.8C-112D-116參考答案：復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題1.1 a 52.63.,24. 當(dāng) c=2 或 c=-2 時(shí)，函數(shù)4有5個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)-2 c 2,函數(shù)有9個(gè)零點(diǎn)5.充要6.6