2019-2020年高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)文科試卷及答案

1、2019-2020年高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)文科試卷及答案、選擇題：本大題共 10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請把正確答案的序號填涂在答卷上1.已知 U = 2,3,4,51 M =fe,4,5）N =0且x 1C.的最小值為2)i1時,lg x 2lg xD.當(dāng)無最大值B.5 .設(shè)表木兩條直線，表木兩個平面，則下列命題是真命題的是A.若，/ ,則/C .若/ ,則6 .如圖，在中，已知，則B.若D.若A.C.7 .已知正數(shù)A. 8B.D.x、y滿足，則的最大值為（B. 16)C. 328 .下列四種說法中，錯誤的個數(shù)是.命題 Vxw R,均有x2

2、 3x2之0 ”的否定是:.“命題為真”是“命題為真”的必要不充分條件；.“若”的逆命題為真；.的子集有3個“三xw R,使得 x2 -3x-2 0A.個B, 1個C. 2個9.將函數(shù)圖象上的所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的（縱坐標(biāo)不變）D. 3個,得到圖象，再將圖象沿軸向左平移個單A.C.10.函數(shù)的零點的個數(shù)是（A.個B, 1個)C. 2個D. 3個二、填空題： 本大題共4小題，每小題5分,11.當(dāng)時，不等式恒成立，則的取值范圍是共20分。12.面積為已知某實心幾何體的三視圖如圖所示（單位:ocm,則該幾何位，得到圖象，則圖象的解析式可以是B.D.13 .已知兩個非零向量，定義，其中為與的夾角。

3、若16.(本小題滿分12分) 已知直角坐標(biāo)平面上四點0(0,0), A(1,0), B(0,1),C(2cos1,sin 0),滿足.a+b=(-i,3),a-b=(-1,-1),則=。14 .已知整數(shù)對的序列如下：(1, 1), (1, 2), (2, 1), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (1, 4), (2, 3),(3, 2) , (4, 1), (1 , 5), (2, 4)一則第 80 個數(shù)對是 。三、解答題：本大題共 6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15 .(本小題滿分12分)如圖所示，直棱柱中，底面是直角梯形，(1 )求證：平面；A1

4、(2)在A1B1上是否存一點，使得與平面平行？證A5B1 明 你的結(jié)論.DiZ ! CLTit 八2cos(-二)(1)求的值;(2)求3的值21 -2sin2-217 .(本小題滿分14分)設(shè)集合，B = kx2 -3mx + 2m2 -m -1 0(1)若，求m的取值范圍；(2)若，求m的取值范圍.18 .(本小題滿分14分)某單位建造一間地面面積為12 m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長度x不得超過a米，房屋正面的造價為 400元/m2,房屋側(cè)面的造價為150元/m2,屋頂和地面的造價費用合計 為5800元，如果墻高為3m,且不計房屋背面的費用.(1)把房屋總造價

5、表示成的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域(2)當(dāng)側(cè)面的長度為多少時，總造價最底？最低總造價是多少？19 .(本小題滿分14分)3_2_設(shè)函數(shù)f (x) =2x 3ax 3bx 8c在及時取得極值.(1)求a、b的值；(2)若對于任意的，都有成立，求 c的取值范圍.20.(本小題滿分14分)已知數(shù)列中，且an+1 = (t+1)an -tan_1 (n至2).(1)若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.(2)求數(shù)列的通項公式.1 -2an(3)右一t 2, bn =2(nw N )，試比較與的大小.2 1 a2佛山一中xxxx上學(xué)期高三期中考試文科數(shù)學(xué)答案12分、選擇題：本大題共 10小題，每小題 5分,50分。

6、在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合10C二、填空題:本大題共11、12、13、5小題,2每小題14、5分，共(2,12)20分。三、解答題：本大題共 6小題，共 明、證明過程或演算步驟。80分。解答應(yīng)寫出文字15.(本小題滿分12分)直棱柱中，底面是直角梯形,(1 )求證：平面；(2)在A1B1上是否存一點，使得與平面平行？證明結(jié)論.15. ( 1)證明：直棱柱中，平面,AC =、2, CAB =45 , BC =2, BC又 平面.(2)存在點，為的中點可滿足要求. 證明：由為的中點，有，且“一 一 1 一一又 CD/AB,CD = -AB,，CD/PB1,且,2為平行四邊形, 又面，

7、面，面10分12分16.(本小題滿分12分)已知直角坐標(biāo)平面上四點(1)求的值;(2)O(0,0), A(1,0), B(0,1), C(2cos dsin 日)，滿足.2cos(-二)求3的值2 1 -2sin 216 .解(1),由已知有JT2cos(- )(2)7T1 12cos 2cos-3 sin71cos-10分題目要求的。請把正確答案的序號填涂在答卷上題號1答案B18.(本小題13分 滿分14分)某單位法二要使Fy A *只要5 = 2/3zm22 2 + 1 5 = 一14加6綜上所述，m的取值范圍是1; 2：uL2建造一間地面面積為12 m2的背面14分靠墻的矩形 小房，由于

8、17.(本小題滿分14分)設(shè)集合，B = kx2 3mx+ 2m2 m 1 01(1)若，求m的取值范圍；(2)若，求m的取值范圍.17.解,化簡集合巨=M2工0 512分集合8可寫為3 =；水工-幽+ 1)5-2陽-1)琢4分(1) 顯然,賓自當(dāng)陽- 1=2m+ 1，即加=一2時，月6分(2) 當(dāng)8二e時，型二-2, B二步uR符合題意 。分當(dāng)Bm夕，即喀二-2時法一；fi)當(dāng)掰所以m的值不存在： 11分喀一 1 52Cii)當(dāng)切r2時，8 =(酬L2加+1).要便3仁工痛一1之2只要=-1 2+ - 12 m +1 5地理位置的限制，房子側(cè)面的長度x不得超過a米，房屋正面的造價為 400元

9、/m2,房屋側(cè)面的造價為150元/m2,屋頂和地面的造價費用合計為5800元，如果墻高為3m,且不計房屋背面的費用.(1)把房屋總造價表示成的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域(2)當(dāng)側(cè)面的長度為多少時，總造價最底？最低總造價是多少？18.解；(1)由題意可得y = 3(2xxl50 + x400) + 5800 = 900。+ 竺)+ 5800(0 x 900x2,jx+ 5300-13000當(dāng)且僅當(dāng)汗=即-=4時取等號. 8分x(6 若 q 4 + y= 900 1 * ： a 4 .,當(dāng) x e Q1時，/C ,y = 9006+吧)+兜00在上是誠函數(shù) 11分16:.當(dāng)左二白時，陽取/卜值90

10、口(。+ )+ 5800.13分a答：若之4,則當(dāng)側(cè)面的長度為4時，總造價最低，是13口口口元；若4C4,則當(dāng)側(cè)面的長度為a時，總造價最低，是9000 +”) + 5800元. 14分a19.(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)f (x) =2x3 +3ax2 +3bx +8c在及時取得極值.(1)求a、b的值；(2)若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍。19 .解：(1),1 分依題意，得，即 4分經(jīng)檢驗，符合題意.5分(2)由(1)可知，f(x)=2x39x2 + 12x+8c, f(x) = 6x218x+12 = 6(x 1)(x 2).7分0(0,1)1(1,2)2(2,3)3遞增極大值5+

11、8c遞減極小值遞增9+8c所以，當(dāng)時，的最大值為.11分因為對于任意的，有恒成立，所以，13分因此的取值范圍為.14分20 .(本小題滿分14分)已知數(shù)列中，且any=(t +1)an -tan_1 (n之2).(1)若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.(2)求數(shù)列的通項公式.1 2an , q、(3)若一t 2)2 分 ,又 a2 -a1 -1 -t -t(t -1)=0.是首項為，公比為的等比數(shù)列4分由得，當(dāng)時，an由an =(t2 t)tn(t。1),即 5分將上列各等式相加得，6分當(dāng)時，綜上可知8分由，得 9分1ccj) =(2n -tn)(2t)n -1(2t)n11分1 一 ，1、nr112

12、(2n-1)21-(2)1nn 1/. c n、 nn1八？n2=2(1 2一)： 22 1 2 2-22 2-1. 1221 一 214分2019-2020年高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)文試題含答案（II）考試時間：120分鐘總分：150分、選擇題（本大題共一個是正確的）12小題，每題5分，共計60分，在每題給出的四個選項中，只有1 .已知集合 P=xx2 x+2 E0，Q =xlog2(x1) 0,0 a 0,0（平 -1 ,則的最大值為 2x-y 315 .已知都是正實數(shù)，函數(shù)的圖像過點，則的最小值是 16 .對于函數(shù)，給出下列五個命題：存在，使；存在，使；存在，函數(shù)的圖像關(guān)于坐 標(biāo)原點成中心對稱

13、；函數(shù)的圖像關(guān)于對稱；函數(shù)的圖像向左平移個單位就能得到的圖像, 其中正確命題的序號是 三、解答題(本大題共 6小題，其中17題10分，18-22每題各12分，共70分)n17 .(本小題共 10 分)已知 f (x) =4cosxcos(x-一)一2.3(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值18 .(本小題共12分)在中，三個內(nèi)角 A、B、C的對邊分別為，若 a(1 + cosC) + c(1 + cos A) = 3b ；(1)求證：成等差數(shù)列；(2)若，求的面積19 .(本小題共12分)已知函數(shù)(1)若曲線在點處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值;(2)在(1)的條件下，求

14、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間20.(本 小題共 12分)已知銳角的 三個內(nèi)m =(2sin B, V3), n = (2coS B 1, coS2B),角A、B、C的對邊分別為，定義向 量且(1)求函數(shù) f (x) =sin 2xcosBcos2xsin B 的對稱中心;(2)若，試判斷的形狀21.（本小題共12分）已知函數(shù)（1）若是函數(shù)的極值點，求函數(shù)在上的最大值和最小值;（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.1 9122.（本小題共12分）已知函數(shù)f （x）= x2- ax3（aA0）,函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為23（1）求函數(shù)的極值；（2）若（為自然對數(shù)的底數(shù)）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；求證：時，不等式恒成立

15、數(shù)學(xué)試題（文科）答題卡 xx.11題號選擇題填空題解答題總分171819202122得分選擇題（本大題共12小題，每題5分，共計60分）題 號123456789101112答 案填空題：（本大題共4小題，每題5分，共20分）13 ;14 15 ;16 三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分10分）18 （ 本題滿分12 分 ）19 （ 本題滿分12 分 ）20（ 本題滿12 分 ）21 （ 本題滿12 分 ）22 （ 本題滿12 分 ）xx.11 高三期中考試數(shù)學(xué)試題答案1、 選擇題CCDBA BDCBA CA2、 填空13 、14 、1

16、5 、16 、 三、解答題17（ 10 分）解 :（ 1）二1, 3f (x) = 4cosxcos(x - -) -2 = 4cosx( cosx sin x) - 2322=,3sin 2x 2cos2 x - 2 = . 3sin2x cos2x -1ji= 2sin(2x -) -1當(dāng) +2kn 2x + +2kn，即 一土 + kn 9 x E 2 + kn ,k w Z 時，單調(diào)遞增,2 一 6 一 236所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是一一k二，一k二,k 三 Z36(2)X 一由正弦函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)，即時，取得最大值，最大值為; 當(dāng)，即時，取得最小值，最小值為; 所以，的最大值為1,最

17、小值為18 (12 分) 解：(1) 丁 a(1+cosC)+c(1+cosA) = 3b由正弦定理得,sin A(1 cosC) sin C(1 cos A) = 3sin B即 sin A sin C sin( A C) = 3sin B由正弦定理得，所以，成等差數(shù)列.(2)由及余弦定理得，即又，解得，(或者解得)所以，的面積19解(1)由題意可知，的定義域為又曲線在點處的切線與直線垂直 解得,(2)由(1),其定義域為f，(x)=X X21f，(x) =一X xx 2一2xx 2=一0恒成立 x所以，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，無增區(qū)間20解2 B , 斛：(1) m =(2sin B, 73

18、), n = (2cos 51,cos2B),且2 B ,= m=2sinB (2cos 1) .3 cos2B=02即又是銳角, 即所以，f (x) = sin2xcosB -cos2xsin B = sin(2x - B) = sin(2x 一 一) 3令，解得所以，函數(shù)的對稱中心是(2)因為，由正弦定理，得又由(1)可知，及余弦定理整理得，即所以，又故為等邊三角形21 解:(1)又是函數(shù)的極值點一一一一 2_一一一,一f0在上恒成立法一：可知，函數(shù)的對稱軸為當(dāng)，即時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，2故只需 f (1) = 3x1 _2ax1 +30,解得當(dāng)，即時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減故只需 f/x)min =f(3 =3K(f)2 -2ax|+30,解得(舍去)綜上所述，實數(shù)的取值范圍是2法一：f (x) = 3x - 2ax 3 . 0在上恒成立即在上恒成立設(shè)3x 3 3x 3 ，一 g(x) = 十 之2J=3當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立2 2x . 2 2x所以，若使在上恒成立只需綜上所述，實數(shù)的取值范圍