2018-2019學年福建省莆田市八年級(下)期末數(shù)學試卷

1、2018-2019學年福建省莆田市八年級（下）期末數(shù)學試卷、精心選一選（每小題 4分，共40分）（4分）二次根式切三中x的取值范圍是（第5頁（共18頁）2.3.4.A. x 5（4分）下列各圖能表示 y是x的函數(shù)是（A .C.（4分）下列下列算式中，正確的是（C丹（4分）一次函數(shù)y=x - 1的圖象向上平移C.x 一 5D.B.3/2-2=22D.=2+2個單位后，不經(jīng)過（D. xx+b的解集是14. （4分）如圖是甲、乙兩名跳遠運動員的10次測驗成績（單位：米）的折線統(tǒng)計圖，觀察圖形，寫出甲、乙這10次跳遠成績之間的大小關(guān)系：S甲2 S乙2 （填 或）15. （4分）如圖，在矩形 OABC中

2、，點B的坐標是（1, 3）,則AC的長是y= x的S1、16. （4分）如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點 A的坐標為（8,4）,陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S2、S3、Sn,則Sn的值為.（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）三、耐心做一做（本大題共 9小題，共86分17. （8 分）計算：（泥）0TMi-2|-g.18. （8分）先化簡，再求值：a4，卓+3m 其中b=4TE+MTW+3.19. （8 分）如圖：矩形 ABCD 中，AB=2, BC=5, E、G 分別在 AD、BC 上，且 DE =

3、 BG=1.（1）判斷 BEC的形狀，并說明理由？（2）判斷四邊形EFGH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷.20. （8分）已知y-3與x成正比例，且 x= 2時，y= 7.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當乂二二-時，求y的值；（3）將所得函數(shù)圖象平移，使它過點（2, - 1）.求平移后直線的解析式.21. （8分）如圖，已知/ AOB, OA=OB,點E在邊OB上，四邊形 AEBF是平行四邊形.(1)請你只用無刻度的直尺在圖中畫出/AOB的平分線.(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)請說明你的畫法的正確性.第7頁(共18頁)22. (10分)某市教育局為了了解初二學生每學期參加綜合實踐活動的

4、情況，隨機抽樣調(diào)查了某校初二學生一個學請你根據(jù)圖中提供的信息，回答期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.卜列問題:(1)扇形統(tǒng)計圖中a的值為(2)補全頻數(shù)分布直方圖;(3)在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)是 天，中位數(shù)是 天；(4)請你估計該市初二學生每學期參加綜合實踐活動的平均天數(shù)約是多少？(結(jié)果保留整數(shù))23. (10分)某土特產(chǎn)公司組織 20輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售.按計劃 20輛車都要裝(3)若要使此次銷售獲利最大，應采用(2)中哪種安排方案？并求出最大利潤的值.24. (12分)如圖1,在正方形 ABCD中，E、F分別是BC、AB上一點

5、，且 AF=BE, AE與DF交于點G.(1)求證：AE=DF.(2)如圖2,在DG上取一點M,使AG=MG,連接CM,取CM的中點P.寫出線段PD與DG之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.(3)如圖3,連接 CG.若CG=BC,則AF: FB的值為圖1圖2圖325. (14分)如圖1,在平面直角坐標系中，直線 AB經(jīng)過點C (a, a),且交x軸于點A (m, 0),交y軸于點B (0,n),且 m, n滿足 Ym-6+ (n-12) 2=0.(1)求直線AB的解析式及C點坐標;(2)過點C作CD，AB交x軸于點D,請在圖1中畫出圖形，并求 D點的坐標;(3)如圖2,點E (0, -2),點P為射線

6、AB上一點，且/ CEP = 45 ,求點P的坐標.第9頁（共18頁）2018-2019學年福建省莆田市八年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析、精心選一選（每小題4分，共40分）1 .【解答】解：由題意得：5-x0,解得：xW5.故選：B.2 .【解答】解：A、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應，所以y不是x的函數(shù)，故A選項錯誤;y不是x的函數(shù)，故B選項錯誤;B、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應，所以C、對于x的每一個取值,y有時有兩個確定的值與之對應，所以y不是x的函數(shù)，故C選項錯誤;D、對于x的每一個取值,y都有唯一確定的值與之對應關(guān)系，所以y是x的函數(shù)，

7、故D選項正確.3 .【解答】解：A、V2+V3,無法計算，故此選項錯誤;B、3血-血=2我，正確;C、逗乜1 = 耳2,故此選項錯誤;D、書2,故此選項錯誤;4 .【解答】解：因為一次函數(shù)y= x-1的圖象向上平移2個單位后的解析式為：y=x+1,所以圖象不經(jīng)過四象限，故選：D .5 .【解答】解：.（ （a 2） 2+|b- 272|+Vc-2=0,貝U，a=1, b, c=2.（a 2） 2=0, |b2H/|=0, Vc_2= 0,貝Ua= 2, b = 2c= 2.a2+c2=b2.ABC為直等腰角三角形. .3 一6 .【解答】解：因為水費 y是隨用水量x的增加而增加，而且超過 20

8、m3后，增加幅度更大.故選：C.7 .【解答】解：設 BE = x,則CE=AE=8-x,在 RtABE 中，AB2+be2=AE2,即 42+x2= (8-x) 2解得x= 3,故選：A.8 .【解答】解：A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；B、四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，正確，故本選項錯誤；C、四條邊都相等的四邊形是菱形，正確，故本選項錯誤；D、兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形，錯誤，應該是菱形，故本選項正確.故選：D .9 .【解答】解：. D、E分別是AB、AC的中點，DE = -BC=8,2 DE = 4DF ,DF = DE = 2, 4EF= DE

9、 - DF =6,AFC=90 ,點E是AC的中點，AC = 2EF= 12,故選：D .一一410 .【解答】解：.直線 y=-wx+4與x軸、y軸分別交于點 A, B, L：l點 A (3, 0),點 B (0, 4),.OA=3, OB = 4,ab=0A2+0B2=5,四邊形OADC是菱形， OEXAB, OE = DE,OA?OB = OE?AB,即 3X4=5X OE,解得：OE = 2.4,OD = 2OE = 4.8.故選：B.二、細心填一填（每小題 4分，共24分）11 .【解答】解：原式=（a）2-22=6-4= 2.故答案是：2.12 .【解答】解：如圖記圖中三個正方形分

10、別為P、Q、M.根據(jù)勾股定理得到：C與D的面積的和是 P的面積；A與B的面積的和是 Q的面積；而P, Q的面積的和是 M的面積.即A、B、C、D的面積之和為 M的面積.,M的面積是82=64,A、B、C、D的面積之和為64,是正方形 D的面積為x,10+11 + 13+x=64,x= 30故答案為：30.13 .【解答】解：當 xv 3時，kx+6x+b,即不等式kx+6x+b的解集為x3.故答案為：x3.14 .【解答】由圖可得，甲這10次跳遠成績離散程度小，而乙這10次跳遠成績離散程度大, S 甲2VS 乙 2,故答案為：.15 .【解答】解：連接 OB,過B作BM，x軸于M, .OM=1

11、, BM=3,由勾股定理得： OB= 而百斤=而的=近五 四邊形OABC是矩形， . AC=OB,AC = V1016 .【解答】解：二.函數(shù) y=x與x軸的夾角為45 ,直線y=x與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形， A (8, 4),，第四個正方形的邊長為 8,第三個正方形的邊長為 4,第二個正方形的邊長為 2,第一個正方形的邊長為 1,，第n個正方形的邊長為 2n1,由圖可知，S1= X 1 X 1+X (1+2) X 2 -X (1+2) X 2= ,2222S2 = X 4X 4+X (4+8) X 8-X (4+8) X 8=8,222，Sn為第2n與第2n - 1個正方形中

12、的陰影部分，第2n個正方形的邊長為22n，第2n - 1個正方形的邊長為 22n2,Sn = X?22n 2?22n 2= 24n 5. 故答案為：24n 5.第11頁(共18頁)v-x三、耐心做一做（本大題共 9小題，共86分第13頁（共18頁）17 .【解答】解：原式=1 - （ 2炎）2雙=i - 2+& - 2 n=1 - y/2 -18 .解答解：原式= Vab- 2/ab+3由二次根式有意義的條件可知:L2-a眈圖2 X 15%+3 X 20%+4 X 30%+5 X 20%+6 X 10%+7二. y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20-3x.（3分）（2）由 x3, y=20 3x3

13、,即 20 - 3x3 可得 3 x 5L,3又x為正整數(shù)，.x=3, 4, 5.（5 分）故車輛的安排有三種方案，即：方案一:甲種3輛乙種11輛丙種6輛；方案二：甲種4輛乙種8輛丙種8輛；方案三：甲種5輛乙種5輛丙種10輛.（7分）（3）設此次銷售利潤為 W百元,W= 8x?12+6 （20-3x）?16+520 - x- （ 20 - 3x） ?10= - 92x+1920 .W隨x的增大而減小，又 x=3, 4, 5當x= 3時，W最大=1644 （百元）=16.44萬元.16.44 萬答：要使此次銷售獲利最大，應采用（2）中方案一，即甲種 3輛，乙種11輛，丙種6輛，最大利潤為元.（1

14、0分）24.【解答】（1）證明：如圖1中，圖1四邊形ABCD是正方形， .AD = AB, /DAF=/ABE=90 , AF= BE, . DAFA ABE (SAS), . AE= DF .(2)解：如圖2中，結(jié)論：DG = &PD.BEC圖二理由：如圖2中，結(jié)論：DG = &PD.,. PM = PC, /MPG = /CPH, PG=PH,MPGACPH (SAS),/ PMG = / PCH , GM = CH = AG,DF / CH, ./ FDC = Z DCH , . / DAG + /ADG = 90 , Z ADG + Z CDF = 90 , / DAG = / CDG

15、 = / DCH , DA = DC,DAGA DCH (SAS),DG = DH , / ADG = / CDH , ./ GDH =Z ADC = 90 ,. GDH是等腰直角三角形， GP= PH, .PD = PG, PDXGH ,dg = V2pd.(3)解：如圖3中，作CHDG于H.BEC 圖3 . / CHD =/AGD = 90 , DA=DC, / DAC = / CDH , DAGACDH (AAS), .AG=DH, DG = CH, . CG = CD, CH DG ,.GH = HD,GD = 2AG, .tan/ ADG = ,DG AD 2 AD = 2AF, AD = AB,AB= 2AF,AF: FB的值為1.故答案為1.25.【解答】解：(1) . VnH3+ (n- 12) 2=0,m= 6, n= 12 ,A (6, 0) , B (0, 12),設直線AB解析式為y=kx+b, %-12fk 二一 2則有解得V J16k+b=。lb二12直線AB解析式為y= - 2x+12 ,直線 AB 點 C (a, a),a = - 2a+12 ,a= 4,點 C 坐標(4, 4).(2)過點C作CDLAB交x軸于點D