橢圓形、弧形-建筑測量放線施工工法(全站儀)

1、橢圓形建筑物測量放線施工工法1冃U言隨著現(xiàn)代化建筑物的不斷發(fā)展，其外在造型也越來越豐富、新穎和多樣化。因此，在 建筑工程施工中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些平面、立面設(shè)計(jì)較為復(fù)雜的建筑物，例如扇形、橢 圓形、正多邊形等，其中橢圓形建筑物外形較美觀、富有動(dòng)感，較多地用于體育館、展覽 廳、飯店等大型公共建筑上。由于橢圓形建筑物施工放線，遠(yuǎn)比一般的矩形、圓形等簡單幾何圖形要復(fù)雜得多，對測 量工作者而言，也常常感到較為辣手，而且存在放線方法不一，有的方法很繁瑣、放線的 精準(zhǔn)度也難以得到保證。為此，下面敘述一種采用全站儀(或經(jīng)緯儀)和計(jì)算機(jī)AutoCAD軟件極坐標(biāo)輔助法，從而快速準(zhǔn)確地完成橢圓形平面定位放線，并通

2、過一個(gè)在施工程實(shí)例 加以說明。該工法具有一定的推廣應(yīng)用價(jià)值2。工法特點(diǎn)傳統(tǒng)橢圓形放線主要依據(jù)解析幾何法先進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算后，再用經(jīng)緯儀與鋼卷尺聯(lián)合放 線，但是存在計(jì)算工作繁瑣，施工操作麻煩，如果場地平整情況不好或平面形狀多變，極易 出錯(cuò)。因此，本工法與常規(guī)測量相比較，具體以下特點(diǎn)：(1 )。 測量精度高、速度快、內(nèi)業(yè)計(jì)算量小根據(jù)橢圓形平面位置，建立極坐標(biāo)系，借助計(jì)算機(jī) Auto CAD雖大的運(yùn)算功能，快速標(biāo) 出橢圓形任意兩條線間的夾角和所測設(shè)橢圓軌跡上控制點(diǎn)的距離，再采用全站儀(或經(jīng)緯儀 和鋼卷尺)快速完成軸線點(diǎn)定位，從而降低了橢圓形放線的難度，提高了放線工作的速度和 精準(zhǔn)度。(2) .受外界施工

3、條件影響少，便于檢測和糾正由于能即時(shí)得出點(diǎn)位坐標(biāo)和偏差信息，既降低測量施工的難度和強(qiáng)度，還可以結(jié)合放 樣點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行反驗(yàn)算，隨時(shí)糾正偏差量。(3)。與其他幾種方法比較，具有如下優(yōu)缺點(diǎn)序號方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)局限性1直接拉線法操作簡便精度不咼用于長半軸10m以下2幾何作圖法施工麻煩，樁點(diǎn)多精度不咼受場地的局限3直角坐標(biāo)法施工操作方便內(nèi)業(yè)計(jì)算量大，易出錯(cuò)樁點(diǎn)較多4極坐標(biāo)法施工操作方便內(nèi)業(yè)計(jì)算量大，易出錯(cuò)樁點(diǎn)較多5極坐標(biāo)和計(jì)算機(jī)輔助法施工簡便，精度較咼 內(nèi)業(yè)計(jì)算工作量很 小不受施工場地限制， 樁點(diǎn)較少（4 ）、適應(yīng)范圍適用于一般橢圓形、弧形建筑平面測量定位的各類建筑物的測量3。工藝原理3.1橢圓形平面曲線的數(shù)

4、學(xué)方程式（1）橢圓的定義：在一個(gè)平面內(nèi)，到兩定點(diǎn) D1、D2的距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡， 就叫做橢圓。兩定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，焦點(diǎn)之間的距離為焦距。（2） 橢圓數(shù)學(xué)方程式：在一個(gè)直角坐標(biāo)系中，將經(jīng)過焦點(diǎn)D1、D2為X軸，D1D2線段 的垂直平分線為丫軸，其橢圓方程式為：x7a2 + y 7b2=1（ a為長半軸,b為短半軸）。3.2橢圓形極坐標(biāo)法計(jì)算式如右圖3 1所示，以橢圓平面的圓心0為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，以長軸（a）和短軸（b）為直徑，分別作圓。設(shè) P點(diǎn)為橢圓曲線任意一點(diǎn)，連接 0P由P點(diǎn)向長軸AB作垂線 PE,并向上延長交長軸圓于 G點(diǎn)，連接0G交短軸圓于F點(diǎn)。連接PF,并向短軸CD延長

5、交 于H點(diǎn)，PH亦為短軸CD的垂直線。設(shè)OP與短軸CD的夾角為B,設(shè)OE為x方向的增量 x，PE為厶y方向的變量 y， OP為射線，長度設(shè)為S.在直角三角形OPE中，oP=oE+pE=4 x2+A y2OP=S=設(shè) CGE =貝9 HOG=OGE=在直角三角形 OGE中 OE=A x=ax sin在直角三角形 OFH中，OH=PEA y=bx cos當(dāng)B角為已知時(shí)，貝U：TgB =移項(xiàng)可得:=B =arctg (B) S = OP =上式說明：角與B角為函數(shù)關(guān)系，若每次測點(diǎn)時(shí)，設(shè)定一個(gè)B值，貝U有相應(yīng)的角值， 隨之可求出 x、 y值,0P長度也可求出。3。3用CAD軟件完成橢圓形極坐標(biāo)點(diǎn)標(biāo)注在

6、AutoCAD軟件界面中，根據(jù)圖紙所給點(diǎn)的橢圓尺寸建立所測設(shè)的橢圓極坐標(biāo)系，以 長軸方向?yàn)閄軸,短軸方向?yàn)閥軸,橢圓中心點(diǎn)或焦距點(diǎn)為極坐標(biāo)原點(diǎn)，采用極坐標(biāo)追蹤技 術(shù)，可以很方便地完成橢圓軌跡上定位點(diǎn)極坐標(biāo)值的標(biāo)注4。測量儀器及內(nèi)業(yè)要求4.1測量儀器進(jìn)行橢圓形建筑物測量放線，主要涉及到以下儀器，見下表：測量儀器一覽表表4-1儀器名稱規(guī)格及型號數(shù)量(臺(tái))用途全站儀GTS332W1定位及軸線投測電子經(jīng)緯儀DT202C1定位及軸線投測自動(dòng)水平準(zhǔn)儀DZS3-12高程測量激光鉛垂儀D2J31豎向控制線投測鋼卷尺50m2平面尺寸測量水準(zhǔn)塔尺5m2高程測量4.2內(nèi)業(yè)計(jì)算橢圓曲線上點(diǎn)位的數(shù)據(jù)計(jì)算：采用極坐標(biāo)法，

7、輔以計(jì)算機(jī)軟件CAD程序進(jìn)行角度和尺 寸標(biāo)注,可以較少繁瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算，其結(jié)果也很準(zhǔn)確，避免了人為計(jì)算錯(cuò)誤。在平面放線 過程中，應(yīng)對計(jì)算機(jī)軟件標(biāo)注的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)復(fù)核，確保投測的結(jié)果與設(shè)計(jì)圖紙尺寸一致。4。3資料填寫工程測量資料應(yīng)隨施工進(jìn)度填寫齊全，并報(bào)送監(jiān)理工程師簽字歸檔。主要填寫的測量資 料有：工程定位測量記錄；基槽驗(yàn)線記錄；樓層平面放線記錄；樓層標(biāo)高抄測記錄；建筑 物垂直度、標(biāo)高觀測記錄等。5. 操作工藝要點(diǎn)5.1用CADg序繪圖，并進(jìn)行橢圓極坐標(biāo)尺寸標(biāo)出假設(shè)一個(gè)橢圓平面建筑(見下圖5-1所示)，其長軸為80m(2a),短軸為40m(2b)，要測定橢圓軌跡上36個(gè)等分點(diǎn)位的極坐標(biāo)，以橢圓的圓

8、心為坐標(biāo)原點(diǎn)，每次測點(diǎn)以對平面的 夾角為10° ,則該橢圓軌跡上136點(diǎn)各點(diǎn)與中心點(diǎn)0的距離S值，采用CAD軟件程序的 極坐標(biāo)定位功能，則可在圖上直接對各點(diǎn)進(jìn)行定位，并一一標(biāo)注出各點(diǎn)的極坐標(biāo)值，列出表格后，以供現(xiàn)場測量人員測設(shè)使用。5。2現(xiàn)場施工放線程序(1) 按照設(shè)計(jì)平面圖和測量規(guī)劃部門所提供的定位坐標(biāo)控制點(diǎn)，先測定橢圓中心點(diǎn)的坐標(biāo)位置，并測出長軸和短軸四個(gè)端點(diǎn)的位置(即1、10、19、28點(diǎn))，如上圖5-1所示。(2) 將全站儀(或經(jīng)緯儀)安于中心點(diǎn)O點(diǎn),對中調(diào)平，并使上下度盤的 O點(diǎn)對齊.(3 )先將視線對準(zhǔn)D點(diǎn)，后轉(zhuǎn)動(dòng)180°對準(zhǔn)C點(diǎn)作校核,無誤后，使視線向右移動(dòng)1

9、0° (即 B 1 = 10°)，在視線方向讀取(或用鋼卷尺精確量取)S2 = 20。230m,得2點(diǎn)；再向右繼續(xù) 轉(zhuǎn)動(dòng)10° (即B 2 = 20° )，在視線方向同樣量取 S3= 20。940m得3點(diǎn)，其余各點(diǎn)依此類 推(4) 橢圓在第二象限內(nèi)的各點(diǎn)位置值與第一象限內(nèi)的各點(diǎn)相對稱，如S11= S9, S12 = S8, S13= S7 等。(5) 順滑連接1、2、37各點(diǎn)，即可得到橢圓平面在第一象限內(nèi)曲線的中心位置。(6) 橢圓在第三、四象限內(nèi)的各點(diǎn)位置值，可分別依據(jù)第一、二象限內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的180。倒 鏡值，如第三象限內(nèi)的27點(diǎn)，可在第一象限內(nèi)的第9點(diǎn)

10、確定后，倒鏡180°,在視線方向 精確量取S14= 38。305m,即可得點(diǎn)27.其余各點(diǎn)的求取方法相同。(7 )檢查校核在放線測設(shè)工作完成后，或每一點(diǎn)位置測定后，尚須用相鄰兩點(diǎn)之間的水平距離進(jìn)行 檢查校核，其方法是用余弦定理計(jì)算出各點(diǎn)間的水平距離。例如:12點(diǎn)間的距離：已知 S1= 20m S2= 20.230m,B 1 = 10° ,貝U點(diǎn) 1 2= = 3.514m同理得到點(diǎn) 2-3 = = 3。657m點(diǎn) 78= = 7。005m6. * * * *工程橢圓形放線運(yùn)用實(shí)例6.1工程概況主樓平面為橢圓形，見圖6-1所示,長軸長度為76.8m，短軸長度25.8m。6。2

11、放線測量方案（1）根據(jù)測繪院提供的紅線樁坐標(biāo)點(diǎn)，以橢圓形中心點(diǎn)和縱橫中心線為基準(zhǔn)線，建立 基準(zhǔn)控制線，地下和地上均以此為依據(jù)。（2）要求設(shè)計(jì)單位提供本建筑平面定位電子圖.（3）采用極坐標(biāo),利用AutoCAD輔助線，以橢圓形中心點(diǎn)及兩個(gè)焦點(diǎn)為圓心，建立極 坐標(biāo)系，在圖上可方便地標(biāo)注出橢圓曲線上各軸線控制點(diǎn)的極坐標(biāo)值。（4）以橢圓形圓心或焦點(diǎn)作為極坐標(biāo)原點(diǎn)，用全站儀 （或經(jīng)緯儀和鋼尺）進(jìn)行各軸線 控制點(diǎn)的測定。6.3橢圓平面控制網(wǎng)的測設(shè)1）根據(jù)測繪院所提供的建筑物坐標(biāo)點(diǎn)，按照測量方案，完成橢圓形平面的定位控制 樁點(diǎn)和軸線控制線的布設(shè)，遵循“先整體、后局部”，“先地下，后地上”的原則，縱橫方 向采用

12、井字形平面控制網(wǎng)，橢圓形采用極坐標(biāo)方法進(jìn)行定位，建筑物的主控制點(diǎn)、主軸線， 需經(jīng)反復(fù)校核檢查，確保準(zhǔn)確無誤2）依據(jù)前面所述的橢圓極坐標(biāo)定位原理，利用AutoCAD計(jì)算機(jī)輔助繪圖軟件,按照設(shè)計(jì)院所給定的主樓定位圖，確定橢圓上各軸線定位坐標(biāo)點(diǎn)，分別標(biāo)注出橢圓軌跡上控制點(diǎn) 的極坐標(biāo)值，再使用全站儀（或經(jīng)緯儀測角法）可以很方便地完成橢圓曲線點(diǎn)定位測量。 地下室部分橢圓平面具體各點(diǎn)位的極坐標(biāo)值如下： 如下圖62所示，將主樓平面四分之一橢圓圓弧上對應(yīng)于各軸線點(diǎn)，共分為 13 段弧段，分別向橢圓中心連線，標(biāo)注出各點(diǎn)的極坐標(biāo)值（S、B）. 以橢圓形中心點(diǎn)0為原點(diǎn)，橢圓形平面長軸線為x軸,短軸線為y軸，建立極坐

13、 標(biāo)系。 根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙中所給定的橢圓曲線段上各坐標(biāo)點(diǎn)的位置，在橢圓曲線上分別按照AN點(diǎn)順序進(jìn)行編號標(biāo)注，如下圖所示。 將各控制點(diǎn)的極坐標(biāo)值進(jìn)行列表（見下表 6-1），測量施工時(shí)以此表數(shù)據(jù)進(jìn)行投測。 根據(jù)橢圓曲線的對稱原理，在確定第一象限四分之一橢圓的點(diǎn)位后，其余三個(gè)象限I的橢圓曲線可依次確定極坐標(biāo)B角與極距S的對應(yīng)表 表6-1點(diǎn)位號極距s (mm角度（9）點(diǎn)間距離（mm）A1286090°4086B1342472° 16'48 "2599C1431962° 10'36”2041D1526155° 8' 43 ”2964E

14、1692646° 21'39 "4651F2004635° 29'23”4620G2353927° 14'57”4571H2723120° 40'27”4492I3100215° 1' 42 "2328J3299412° 11' ”2185K348799° 22' 30”2134L367286° 9'26”1327M378733° 16' 49 ”587! iN383600° 0'0”7. 質(zhì)量標(biāo)

15、準(zhǔn)7.1各平面軸線放樣及細(xì)部放樣根據(jù)主控制軸線進(jìn)行引測，用全站儀（經(jīng)緯儀）采用極坐標(biāo)點(diǎn)法定位后，將各軸線投測 出來,并校核無誤后，再依次放出細(xì)部線，采用五線制（軸線、柱身線、模板安裝控制線、 外墻柱-20cm線、門窗洞口的邊角線）。墻體模板拆完后，要及時(shí)抄測50標(biāo)高線.軸線的豎 向投測的允許誤差詳下表：軸線豎向投測的允許誤差表表7-1項(xiàng)目允許誤差（mm）每層± 3總高（H）HW 30m± 57。2豎向控制軸線的投測：豎向用激光鉛垂儀投點(diǎn)，在主控制點(diǎn)上架設(shè)鉛垂儀，將垂點(diǎn)引測至上一樓層后，用一測回法轉(zhuǎn)角測設(shè)南北控制線，并與南北軸線上的投測點(diǎn)校核，如誤差在限差之內(nèi)，平均后投點(diǎn)、彈

16、線軸線投測傳遞的允許誤差表表72項(xiàng)目允許誤差mm企業(yè)標(biāo)準(zhǔn):每層± 3mm± 2mm總 高HH < 30m± 8mm± 5mm30m<H< 60m± 15mm± 10mm7。3每次放線結(jié)束后，在網(wǎng)格點(diǎn)上分別進(jìn)行邊角測量，角度和邊長各測量 3回,觀測值用 平差法進(jìn)行平差，并在實(shí)地修正至設(shè)計(jì)位置 測所使用的儀器為全站儀(1 ”，1+1ppm), 測距相對中誤差小于I /30000,測角中誤差小于2. 5”，精度符合規(guī)范要求。8 樁點(diǎn)保護(hù)措施(1) 基坑上面的主控樁采用井字型控制(樁點(diǎn)用10cm*10cm鋼板制作，并澆筑混凝土深800mm)。應(yīng)加強(qiáng)每個(gè)定位樁點(diǎn)的