第一章有理數(shù)

1、第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù) 問(wèn)題背景問(wèn)題背景 天天氣預(yù)報(bào)北氣預(yù)報(bào)北京冬季里京冬季里某天的溫某天的溫度為度為- -33.-3 3 - -3 問(wèn)題背景問(wèn)題背景 某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100 ，加工，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為圖紙標(biāo)注的尺寸為1000.5()，這里的，這里的0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是代表什么意思？合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少？多少？ 問(wèn)題背景問(wèn)題背景紅隊(duì)紅隊(duì)黃黃隊(duì)隊(duì)藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)積積分分凈勝凈勝球球紅隊(duì)紅隊(duì)4:10:132黃隊(duì)黃隊(duì)1:41:03-2藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)1:00:130 紅、黃、藍(lán)三紅、黃、藍(lán)三個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)分個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)分別是別是2，-2，0，如，如何確定排

2、名順序？何確定排名順序？ 問(wèn)題背景問(wèn)題背景 2006年我國(guó)花生產(chǎn)量比上年增年我國(guó)花生產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)長(zhǎng)1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)，油菜籽產(chǎn)量比上年增長(zhǎng) -2.7%，這里的，這里的“增長(zhǎng)增長(zhǎng)-2.7%”代表什代表什么意思？么意思？增增長(zhǎng)長(zhǎng)-2.7%-2.7%增增長(zhǎng)長(zhǎng)1.8%1.8% 1 1天氣預(yù)報(bào)北京冬季里某天的溫度為天氣預(yù)報(bào)北京冬季里某天的溫度為3333，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？ 2 2某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100 100 ，加工圖紙標(biāo)，加工圖紙標(biāo) 注的尺寸為注的尺寸為1001000.5(0.5() )，這

3、里的，這里的0.50.5代表什么意思？代表什么意思？合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少？合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少？ 3 3有三個(gè)隊(duì)參加的足球比賽中，紅隊(duì)勝黃有三個(gè)隊(duì)參加的足球比賽中，紅隊(duì)勝黃(41)(41)，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)(10)(10)，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)(10)(10)，紅、黃、藍(lán)三，紅、黃、藍(lán)三個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)分別是個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)分別是2 2，-2-2，0 0，如何確定排名順序？如何確定排名順序？ 4 420062006年我國(guó)花生產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)年我國(guó)花生產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)1 1.8%8%，油菜籽油菜籽產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)-2-2.7%7%，這里的這里的“增長(zhǎng)增長(zhǎng)-2-2.7%”7%”代

4、表什么代表什么意思意思? ? 學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)仔細(xì)觀察上面的例子仔細(xì)觀察上面的例子再討論問(wèn)題：再討論問(wèn)題： 1.1.在例子中在例子中, ,你發(fā)現(xiàn)還不很熟悉的數(shù)字了嗎？你發(fā)現(xiàn)還不很熟悉的數(shù)字了嗎？2.2.憑你的經(jīng)驗(yàn)，你能解釋這些陌生數(shù)字的意義憑你的經(jīng)驗(yàn)，你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎？嗎？3.3.再思考一下再思考一下, ,生活中哪些地方還見過(guò)這些陌生活中哪些地方還見過(guò)這些陌生的數(shù)字生的數(shù)字- -3 ， 3 ，100，0.5 ，2，- -2，0， 1.8%，- -2.7%， 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)-3，-0.5，-2，-2.7%人教版七年級(jí)上冊(cè)隨著社會(huì)的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過(guò)的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)隨著社會(huì)的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過(guò)的自然數(shù)

5、、分?jǐn)?shù)和小數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要和小數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要 .數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要 像像3 3、0.50.5、2 2、-2.7%-2.7%這樣在正數(shù)前面加這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)上負(fù)號(hào)“”的數(shù)叫做的數(shù)叫做負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)像像3 3，2 2，0.50.5這樣大于這樣大于0 0的數(shù)叫做的數(shù)叫做正數(shù)正數(shù)0 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”+”號(hào)，例號(hào)，例如，如，+3+3，+2+2，+0.5+0.5，就是就是3 3，2 2，0.50.5，一個(gè)數(shù)前一個(gè)數(shù)前面的面的“+”“-”+”“

6、-”號(hào)叫做它的符號(hào)號(hào)叫做它的符號(hào)問(wèn)題中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)，它們表示什么含義？學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)如如- -3 表示零下表示零下3 ，尺寸為，尺寸為- -0. .5 mm時(shí)，時(shí)，表示小于設(shè)計(jì)尺寸表示小于設(shè)計(jì)尺寸0.5 mm，凈勝球?yàn)?，凈勝球?yàn)? -2時(shí)，表時(shí)，表示凈輸示凈輸2球，增長(zhǎng)球，增長(zhǎng)- -2.7%，表示減少了，表示減少了2.7% 3 3 表示零上表示零上3 3 ，+0.5 mm+0.5 mm表示大于設(shè)表示大于設(shè)計(jì)尺寸計(jì)尺寸0.5 mm0.5 mm，2 2表示凈勝表示凈勝2 2球球正數(shù)是大于0的數(shù).0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界例1：中國(guó)地形圖上，可以看到我國(guó)有一座世界最高峰珠穆朗瑪峰，地

7、圖上標(biāo)著 8 844米，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標(biāo)著155米，這兩個(gè)數(shù)表示的高度是相對(duì)海平面說(shuō)的，你能說(shuō)說(shuō)8 844米，155米各表示什么嗎？海平面的高度用什么數(shù)表示？海拔高度為海拔高度為0表示海平面表示海平面0只表示沒有嗎只表示沒有嗎?1.海平面的高度海平面的高度.2.溫度中的溫度中的0.3.空罐中的金幣數(shù)量空罐中的金幣數(shù)量.4.蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位.5.正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界. 引入正負(fù)數(shù)后，引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示“沒有沒有”.它具有豐富的意義它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的分界是正負(fù)數(shù)的分界.1.填空填空（1）如果氣溫上升）如果氣

8、溫上升3 記作記作+3 ，那么下降，那么下降5 記記作作_ ，氣溫沒有變化是，氣溫沒有變化是_ ，-6 表示表示_ （2）如果收入）如果收入15元記作元記作+15元，那么支出元，那么支出20元記作元記作_元元（3）孔子出生于公元前）孔子出生于公元前551年，如果用年，如果用-551年表示，年表示，則李白出生于公元?jiǎng)t李白出生于公元701年可表示為年可表示為_ - -0氣溫下降氣溫下降6 - -20701年年2.2.向東行進(jìn)向東行進(jìn)-50 m-50 m表示的意義是表示的意義是 （ ） A.A.向東行進(jìn)向東行進(jìn)50 m50 m B. B.向南行進(jìn)向南行進(jìn)50 m50 m C. C.向北行進(jìn)向北行進(jìn)5

9、0 m D.50 m D.向西行進(jìn)向西行進(jìn)50 m50 mD3.3.下列結(jié)論中正確的是下列結(jié)論中正確的是 （ ） A.0A.0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B.OB.O是最小的正數(shù)是最小的正數(shù) C.0C.0是最大的負(fù)數(shù)是最大的負(fù)數(shù) D.0D.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)D4.在下列四組數(shù)在下列四組數(shù)(1)-3，2.3， ； (2) ，0， ； (3) ，0.3，7；(4) ， ，2中，三個(gè)數(shù)都不中，三個(gè)數(shù)都不 是負(fù)數(shù)的有是負(fù)數(shù)的有 （ ） A.1組組 B.2組組 C.3組組 D.4組組41432123112151C 甲地海拔高度是甲地海拔高度是30千米，乙地千米，乙地海拔高度是海拔高度是20千米，丙地海拔高度千米，丙地海拔高度是是10千米，哪個(gè)地方最高，哪個(gè)千米，哪個(gè)地方最高，哪個(gè)地方最低？最高的地方比最低的地地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？方高多少？ 甲，丙，甲，丙，4040千米千米. . 學(xué)生思考交流：學(xué)生思考交流：1.1.引入負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)引入負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)0 0的，的，數(shù)數(shù)0 0的意義有哪些變化？的意義有哪些變化？2.2.怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？作業(yè)：作業(yè)：1.必做題：教科書第必做題：教