名師分析高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新題型思維

1、名師分析高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新題型思維新課標(biāo)以來，高考數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了創(chuàng)新題型，以第8、14、20題為主，創(chuàng)新題型是建立在高中數(shù)學(xué)思維體系之上的一中新數(shù)學(xué)題型。這種題型按照思維方法可以概括為以下幾點(diǎn)：一解析幾何中的運(yùn)動問題解析幾何中的創(chuàng)新小題是新課標(biāo)高考中出現(xiàn)頻率最高的題型，09、10、11年高考數(shù)學(xué)選擇填空壓軸題都出現(xiàn)了運(yùn)動問題。即新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)思維從傳統(tǒng)分析靜態(tài)模型轉(zhuǎn)變?yōu)榉治鰟討B(tài)模型。因此考生需要掌握在運(yùn)動過程中對于變量與不變量的把握、擅長建立運(yùn)動過程中直接變量與間接變量的關(guān)系、以及特殊值情境分析、存在問題與任意問題解題方法的總結(jié)。在解此類創(chuàng)新題型時，往往需要融入生活中的很多思想，加上題目中所給信息相交

2、融。在數(shù)學(xué)層面上，需要考生擅長從各個角度與考慮問題，將思路翻開，同時擅長用數(shù)學(xué)思維去將題目情境抽象成數(shù)學(xué)模型。二新間隔 近幾年興起的關(guān)于坐標(biāo)系中新間隔 d=|X1-X2|+|Y1-Y2|的問題，考生需要懂得坐標(biāo)系中坐標(biāo)差的原理，對于對應(yīng)兩點(diǎn)構(gòu)成的矩形中坐標(biāo)差的關(guān)系弄清楚就行了。近兩年高考大題中均涉及到了新間隔 問題，可是高考所考察的內(nèi)容不再新間隔 本身，而在于建立新的數(shù)學(xué)模型情況下，考生能否探究出建立數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)思維的關(guān)系。比方2019年壓軸題，對于一個數(shù)列各個位做差取絕對值求和的問題，由于每個位取值情況均一樣，故只需考慮一個位就行了。在大題詳細(xì)解題中筆者會詳細(xì)表達(dá)。三新名詞對于題目中出現(xiàn)了

3、新名詞新性質(zhì)，考生完全可以從新性質(zhì)本身出發(fā)，從數(shù)學(xué)思維角度理解新性質(zhì)所代表的數(shù)學(xué)含義。此類創(chuàng)新題型就像描繪一幅畫一樣去描繪一個數(shù)學(xué)模型，然后描繪的簡潔透徹，讓考生通過此類描繪去挖掘性質(zhì)。新課標(biāo)數(shù)學(xué)追求對數(shù)學(xué)思維的自然描繪，即不會給學(xué)生思維斷層、非生活常規(guī)思路北京海淀區(qū)2019屆高三上學(xué)期期末考試題的解析幾何大題屬于非常規(guī)思路。比方2020年北京卷文科填空壓軸題，就是讓學(xué)生直觀形象的去理解什么叫做孤立元，這樣肯快就可以得到答案。四知識點(diǎn)性質(zhì)結(jié)合此類題型主要結(jié)合函數(shù)性質(zhì)、圖象等知識點(diǎn)進(jìn)展出題，此類題一般只要熟悉知識點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造與知識點(diǎn)思維方式就沒有問題。比方2019年高考北京卷填空壓軸題，需要考生掌

4、握軌跡與方程思想，方程與曲線關(guān)于變量與坐標(biāo)的一一對應(yīng)關(guān)系。再比方2020年北京卷填空壓軸題，就是對數(shù)列遞推關(guān)系進(jìn)展了簡單的擴(kuò)展，考生只要嚴(yán)格按照題目的規(guī)那么代入就可得到答案。此類題型需要考生對于知識點(diǎn)的原理、思維方法有深層次的理解才可以很快做出答案。上面提到的兩道題均沒有考對應(yīng)知識點(diǎn)的細(xì)節(jié)處理問題，而是上升的數(shù)學(xué)思維方法的層次。五情境結(jié)合題此類題型屬于與現(xiàn)實(shí)模型、數(shù)學(xué)特殊模型等相結(jié)合的題目。此類題型主要考察學(xué)生對于詳細(xì)數(shù)學(xué)情境的體會，比方2019年填空壓軸題是正方形在坐標(biāo)軸上旋轉(zhuǎn)的問題，這道題考察考生對于正方形旋轉(zhuǎn)過程中指定點(diǎn)運(yùn)動拐點(diǎn)的體會。此類題需要考生具有一定的數(shù)學(xué)思維推理、數(shù)學(xué)抽象歸納才

5、能。解此類題只需像分析物理模型一樣去分析題目所給出的詳細(xì)情境，即可將原題進(jìn)展分解。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀

6、察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨

7、下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象?？傊?，高考創(chuàng)新題型需要考生對近三年高考真題進(jìn)展細(xì)致研究，同時建議廣闊考試研究朝陽2019屆高三一模、二模試題，總結(jié)出創(chuàng)新題型的解題方法，可以在高考中有一個良好的發(fā)揮?！皫熤拍睿篌w是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者。“老“師連用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少