日常生活中的概率問題

1、義務教育教科書人教版九年級數(shù)學上冊義務教育教科書人教版九年級數(shù)學上冊 第二十五章第二十五章 概率初步概率初步 概率騙局 有時我們看到這樣的轉(zhuǎn)盤游戲：如圖所示，你只要出1元錢就可以隨意地轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時指針落在哪個區(qū)域，你就按照這個區(qū)域所示的數(shù)字相應地順時針跳過幾格，然后按照下圖所示的說明確定你的資金是多少.例如，當指針指向 “2”區(qū)域時候，你就向前跳過兩個格到“5”，按獎金說明，“5”所示的資金為0.2元，你就可以得0.2元.請問這個游戲公平嗎？能否用你所學的知識揭示其中的秘密？解：不公平。因轉(zhuǎn)盤是6等份，指針指向每個數(shù)字的機會均等，但最后跳到的數(shù)字只有1,3,5.其對應的領(lǐng)獎數(shù)字與領(lǐng)獎金

2、額如下表：指針區(qū)域 領(lǐng)獎數(shù)字 獲獎金額 1 3 0.1 2 5 0.2 3 1 0.1 4 3 0.1 5 5 0.2 6 1 0.1 由表可知，最終得到“1”“3”“5”獎的概率各為 ，而最終得到“2”“4”“6”獎的概率全部為0, “1元”“5元”“10元”獎金根本無法得到，因此，游戲不公平，這是個騙局. 31 判斷游戲是否公平計算每個事件概率概率相等則公平，否則不公平概率誤區(qū) 甲、乙、丙三個球迷決定通過抓鬮來決定誰得到僅有的一張球票他們準備了三張紙片，其中一張上畫了個五星，另兩張空白，團成外觀一致的三個紙團抓中畫有五星紙片的人才能得到球票剛要抓鬮，甲問：“誰先抓？先抓的人會不會抓中的機會

3、比別人大？誰先抓？先抓的人會不會抓中的機會比別人大？”你認為他的懷疑有沒有道理？談談你的想法解：甲的懷疑沒有道理理由如下：設五角星為K，兩張空白為Q，J畫樹狀圖為：第一個人抽到“K”的概率=第二個人抽到“K”的概率=第三個人抽到“K”的概率= 所以無論三人誰先抓鬮，他們抽到“K”的概率相等，“抓鬮”是公平的313131 列舉、列表、畫樹狀圖是求古典概率常用的分析方法，尤其在解決實驗由三步或三步以上（或涉及三個或三個以上因素）完成的問題時，畫樹狀圖更優(yōu)越.概率生活1有兩個白熾燈泡，能通電發(fā)光的概率都是50%，如果要求至少有一個燈泡發(fā)亮，你認為將燈泡串聯(lián)還是并聯(lián)哪一種方式更保險？解：串聯(lián)方式中電燈

4、亮的概率是 ，而并聯(lián)方式中至少一個燈泡亮的概率是 ，所以選并聯(lián)更保險.41431“五一”節(jié)期間，某公園游戲場舉行一場兒童活動游戲規(guī)則是：在一個裝有8個紅球和若干白球(每個球除顏色外，其他都相同)的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個玩具已知參加這種游戲的兒童有4000人，公園游戲場發(fā)放玩具800個(1)求參加此次活動得到玩具的頻率；(2)請你估計袋中白球的數(shù)量接近多少？大量重復試驗事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定值概率求解鞏固練習鞏固練習2.（1）在創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市活動中，某市園林部門為了擴大城市的綠化面積進行了大量的樹木移栽下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵樹：依此估計這種幼樹

5、成活的概率是_（結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1）（2）為了估計湖里有多少條魚，我們先從湖里捕100條魚做標記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時間，待帶標記的魚完全混合于魚群中，再捕200條魚，若其中帶標記的魚有25條，則估計湖里有_條魚（3）抽屜里放著黑白兩種顏色的襪子各1雙（除顏色外其余都相同），在看不見的情況下隨機摸出兩只襪子，它們恰好同色的概率是_0.980031移栽棵數(shù)100100010000成活棵數(shù)8991090083四張撲克牌的牌面如圖1，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮設計了A，B兩種游戲方案：方案A：隨機抽一張撲克牌，牌面數(shù)字為5時小明獲勝；否則小亮獲勝方案B：隨機

6、同時抽取兩張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時，小明獲勝；否則小亮獲勝請你幫小亮選擇其中一種方案，使他獲勝的可能性較大，并說明理由 4.（1）學校為了了解九年級學生“一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)”的情況，隨機選取了3名女生和2名男生，則從這5名學生中，選取2名同時跳繩，恰好選中一男一女的概率是_ _（2）甲,乙兩人玩石頭,剪子,布游戲,游戲規(guī)則為:雙方都做出石頭,剪子,布三種手勢(如圖)中的一種,規(guī)定石頭勝剪子,剪子勝布,布勝石頭,手勢相同,不分勝負.若甲,乙兩人都隨意做出三種手勢中的一種,則兩人一次性分出勝負的概率是多少?請用列表或畫樹狀圖的方法加以說明.解：根據(jù)題意,列表如下：分析可得,共9種情況,兩人

7、一次性分出勝負的有6種;故其概率為 .答:兩人一次性分出勝負的概率是 .323253布知識總結(jié)知識總結(jié)( (一）一）應用應用 求簡單事件的概率的步驟：求簡單事件的概率的步驟：( )mP An( )mP An(1)(1)判斷：判斷：試驗所有可能出現(xiàn)的結(jié)果必須是有限的，試驗所有可能出現(xiàn)的結(jié)果必須是有限的， 各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相等；各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相等；(2)(2)確定：確定：試驗發(fā)生的所有的結(jié)果數(shù)試驗發(fā)生的所有的結(jié)果數(shù)n和事件和事件A發(fā)生發(fā)生 的所有結(jié)果數(shù)的所有結(jié)果數(shù)m；(3)(3)計算：計算：套入公式套入公式 計算計算（二）頻率估計概率：大量重復的實驗證明，概率是（二）頻率估計概率

8、：大量重復的實驗證明，概率是頻率的趨勢，頻率頻率的趨勢，頻率“穩(wěn)定于穩(wěn)定于”概率概率. 生活就是一場冒險。日常生活中出現(xiàn)一些危險是難免的，問題生活就是一場冒險。日常生活中出現(xiàn)一些危險是難免的，問題是遭遇某種危險的概率有多大。一般說來，如果遭遇某種危險的概是遭遇某種危險的概率有多大。一般說來，如果遭遇某種危險的概率低于十萬分之一，我們還能坦然視之；但如果危險概率提高到萬率低于十萬分之一，我們還能坦然視之；但如果危險概率提高到萬分之一，我們就得小心了。每年（或一生）都可能遇到的危險機會分之一，我們就得小心了。每年（或一生）都可能遇到的危險機會有：一年受傷：危險概率是有：一年受傷：危險概率是13 車

9、禍：危險概率是車禍：危險概率是112死于心臟?。何ｋU概率是死于心臟?。何ｋU概率是13 死于癌癥：危險概率是死于癌癥：危險概率是15死于中風：危險概率是死于中風：危險概率是114 死于車禍：危險概率是死于車禍：危險概率是145死于飛機失事：危險概率是死于飛機失事：危險概率是14000溺水而死：危險概率是溺水而死：危險概率是150000受二手煙污染而死于肺癌：受二手煙污染而死于肺癌： 危險概率是危險概率是160000， 有的人有有的人有99%可以好好學習的概率，但卻選擇了可以好好學習的概率，但卻選擇了1%不不思進取的概率，因為他不懂得對青春的珍惜；思進取的概率，因為他不懂得對青春的珍惜； 有的人有有的人有99%對父母說句對父母說句“我愛你我愛你”的概率，但卻選擇的概率，但卻選擇了了1%沉默的概率，因為他還沒有讀懂父母對他的愛；沉默的概率，因為他還沒有讀懂父母對他的愛； 有的人有有的人有99%寬宏忍讓的概率，但卻選擇了寬宏忍讓的概率，但卻選擇了1%翻臉的翻臉的概率，因為他還不懂得容忍的真正含義；概率，因為他還不懂得容忍的真正含義； 有的人有有的人有99%幫助別人的概率，但卻選擇了幫助別人的概率，但卻選擇了1%麻木不麻木不仁的概率，因為他還沒有領(lǐng)會生命的