《管理運(yùn)籌學(xué)》13-管理決策

1、第十三章管理決策第十三章管理決策第一節(jié)：現(xiàn)實(shí)中的管理決策問題第一節(jié)：現(xiàn)實(shí)中的管理決策問題第二節(jié)：決策問題概述第二節(jié)：決策問題概述第三節(jié)：不確定型決策第三節(jié)：不確定型決策第四節(jié)：風(fēng)險(xiǎn)型決策第四節(jié)：風(fēng)險(xiǎn)型決策第五節(jié)：風(fēng)險(xiǎn)分析與靈敏度分析第五節(jié)：風(fēng)險(xiǎn)分析與靈敏度分析第六節(jié)：貝葉斯公式的應(yīng)用第六節(jié)：貝葉斯公式的應(yīng)用第七節(jié)：效用決策第七節(jié)：效用決策第八節(jié)：多目標(biāo)決策第八節(jié)：多目標(biāo)決策第九節(jié)：群決策第九節(jié)：群決策13.1 13.1 現(xiàn)實(shí)中的管理決策問題運(yùn)輸服務(wù)組合拍賣優(yōu)化決策問題p承運(yùn)人報(bào)告航運(yùn)服務(wù)估價(jià)，托運(yùn)人將自己的估價(jià)與之比較p托運(yùn)人考慮承運(yùn)人服務(wù)質(zhì)量、信譽(yù)、網(wǎng)絡(luò)覆蓋能力等屬性p運(yùn)輸拍賣按效用最大和不

2、重復(fù)拍賣兩項(xiàng)原則分配p競標(biāo)者要么組合獲勝，要么投標(biāo)失敗p限定最小/最大承運(yùn)人數(shù)量，使運(yùn)輸線路組合對應(yīng)一個最優(yōu)的承運(yùn)人組合p在運(yùn)輸服務(wù)計(jì)劃中，托運(yùn)人有指派承運(yùn)人的權(quán)力p最大/最小承運(yùn)范圍：托運(yùn)人可以限制每位承運(yùn)人在每次競標(biāo)中贏得運(yùn)輸線路的數(shù)量運(yùn)輸服務(wù)組合拍賣優(yōu)化決策問題案例運(yùn)輸服務(wù)組合拍賣優(yōu)化決策問題案例YQ公司需要在a、b、c、d這4個港口之間進(jìn)行集裝箱貨物托運(yùn)，對應(yīng)集裝箱航運(yùn)服務(wù)的航線為A：abB：bcC：cd有15家航運(yùn)公司參加組合拍賣假定每條航線的運(yùn)量相同YQ公司對這15家航運(yùn)公司的價(jià)格、質(zhì)量、信譽(yù)以及網(wǎng)絡(luò)覆蓋能力這4個屬性進(jìn)行綜合衡量的多屬性評價(jià)體系。 評價(jià)目標(biāo)指標(biāo)名稱運(yùn)價(jià)（Xp）基本

3、運(yùn)費(fèi)（Xp1）附加費(fèi)（Xp2）管理費(fèi)（Xp3）雜費(fèi)（Xp4）服務(wù)質(zhì)量（Xq）交接便利程度（Xq1）裝運(yùn)時間（Xq2）船舶準(zhǔn)班率（Xq3）貨損率（Xq4）輔助服務(wù)（Xq5）承運(yùn)人信譽(yù)（Xr）承運(yùn)人信用度（Xr1）客戶穩(wěn)定性（Xr2）網(wǎng)絡(luò)覆蓋能力（Xn）信息化水平（Xn1）航線網(wǎng)絡(luò)情況（Xn2）各承運(yùn)人的拍賣信息各承運(yùn)人的拍賣信息C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15AABBBCCABABBCBCBCABCABCABC10121312102023202139394055606110121312102022202139404055586011111210102121

4、2020383839605859111010111121202120404038585860問題：YQ公司如何綜合航運(yùn)公司運(yùn)價(jià)、服務(wù)質(zhì)量、信譽(yù)、網(wǎng)絡(luò)覆蓋能力等因素，制定多屬性組合拍賣優(yōu)化決策，使承/托雙方共同降低航運(yùn)服務(wù)交易成本，達(dá)到合作“雙贏”的效果？ 13.2 13.2 決策問題概述決策問題概述 主要研究在各種可供選擇的行動方案中依照某個準(zhǔn)則選擇最優(yōu)（或滿意）方案的問題，它屬于一門研究決策一般規(guī)律性的方法論的學(xué)科。 按照決策環(huán)境可將決策問題分為確定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策和不確定型決策三種。 l確定型決策：決策環(huán)境是完全確定的，作出的選擇的結(jié)果也是確定的。l風(fēng)險(xiǎn)型決策：決策的環(huán)境不是完全確定的，

5、而其發(fā)生的概率是已知的。l不確定型決策：將發(fā)生結(jié)果的概率一無所知，只能憑決策者的主觀傾向進(jìn)行決策。決策的程序決策的程序 根據(jù)實(shí)際問題的提出，決策者應(yīng)搜集、整理和分析有關(guān)的大量資料，明確問題的背景、特征、性質(zhì)、原因、范圍和條件等情況，找出問題的癥結(jié)，針對癥結(jié)所在，準(zhǔn)確、可靠地建立要達(dá)到的目標(biāo)。有了明確的目標(biāo)，可為目標(biāo)的實(shí)施提供依據(jù)。首先，大致設(shè)想有幾種可能方案。其次要對各種入選的方案作深入分析和精心的設(shè)計(jì)，對各種方案的資源、時間、組織和措施等進(jìn)行周密的思考和計(jì)算，進(jìn)而做出明確的規(guī)定。根據(jù)目標(biāo)的需求和決策者的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)，對各個方案進(jìn)行評論和比較：在比較的基礎(chǔ)上，對各個方案的優(yōu)劣、利弊和得失等進(jìn)行綜合

6、分析和全面衡量，從中選出最優(yōu)（或滿意）的方案。決策要遵循的基本原則決策要遵循的基本原則 系統(tǒng)原則擇優(yōu)原則可行原則反饋原則決策樹決策樹 恒通物流案例 新建一個倉庫，三個方案：小型倉庫，中型倉庫，大型倉庫決策問題：在市場需求不確定的情況下選擇多大的，以使得公司利潤最大化。恒通有以下三個可選的： = 建立小型倉庫 = 建立中型倉庫 = 建立大型倉庫1d2d3d決策樹決策樹對于市場需求量，恒通的領(lǐng)導(dǎo)承認(rèn)存在廣泛的可能性，但在決策時會主要考慮兩個可能的結(jié)果：和。與市場需求相關(guān)的機(jī)會事件有兩種：= 市場需求強(qiáng)勁= 市場需求疲軟1s2s管理者必須先選擇一個（倉庫規(guī)模），接著發(fā)生一種下（物流的需求情況），最后

7、將產(chǎn)生一個。在這個案例中，最后的結(jié)果就是恒通的利潤。 決策樹決策樹恒通問題的影響圖恒通問題的影響圖p影響圖中的節(jié)點(diǎn)代表決策方案，隨機(jī)事件和結(jié)果。矩形或正方形代表決策節(jié)點(diǎn)，圓形或橢圓形是描述隨機(jī)事件的節(jié)點(diǎn)，菱形是表示結(jié)果的節(jié)點(diǎn)。連接節(jié)點(diǎn)之間的線稱為弧，箭頭表示二者之間的影響關(guān)系。決策樹決策樹恒通倉庫項(xiàng)目收益表恒通倉庫項(xiàng)目收益表 自然狀態(tài)可選決策需求強(qiáng)勁（s1）需求疲軟（ s2）小型倉庫（d1）87中型倉庫（d2）145大型倉庫（d3）20-9單位：百萬元vij表示決策方案 i 與自然狀態(tài) j 組合所帶來的收益。V31=20表示如果決定建造大型倉庫（d3）在需求強(qiáng)勁的狀態(tài)（s1）下將獲得2000萬

8、元的收益。 V32=-9表示如果決定建造大型倉庫（d3）在需求疲軟的狀態(tài)（s2）下將損失900萬元。 決策樹決策樹恒通倉庫項(xiàng)目決策樹恒通倉庫項(xiàng)目決策樹 u該決策樹有四個節(jié)點(diǎn)，用數(shù)字1-4表示。方形用來描述決策節(jié)點(diǎn)，圓形用來描述機(jī)會事件。節(jié)點(diǎn)1是一個決策節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)2,3和4是隨機(jī)節(jié)點(diǎn)。u離開決策節(jié)點(diǎn)的分支對應(yīng)不同的決策方案，離開隨機(jī)節(jié)點(diǎn)的分支對應(yīng)不同的自然狀態(tài)，相應(yīng)的收益顯示在每個分支的最后。13.3 13.3 不確定型決策不確定型決策 樂觀態(tài)度法樂觀態(tài)度法(max max)(max max) 在決策制定時不考慮自然狀態(tài)發(fā)生的概率恒通公司決策分析的最大收益恒通公司決策分析的最大收益 單位：百萬元

9、單位：百萬元可選決策最大收益小型倉庫（d1）8中型倉庫（d2）14大型倉庫（d3）20max 保守態(tài)度法保守態(tài)度法(max min) (max min) 恒通每個決策分析的最小收益恒通每個決策分析的最小收益 單位：百萬元單位：百萬元可選決策最小收益小型倉庫（d1）7中型倉庫（d2）5大型倉庫（d3）-9max 最小機(jī)會損失法最小機(jī)會損失法 機(jī)會損失Rij=選擇決策方案di與自然狀態(tài)sj帶來的機(jī)會損失 =自然狀態(tài)sj情況下做出最好決策所帶來的最佳收益價(jià)值Vij=選擇決策方案di與自然狀態(tài)sj帶來收益ijjijvvR*jv最小機(jī)會損失法最小機(jī)會損失法自然狀態(tài)可選決策需求強(qiáng)勁（s1）需求疲軟（ s2

10、）小型倉庫（d1）120中型倉庫（d2）62大型倉庫（d3）016恒通倉庫項(xiàng)目的機(jī)會損失恒通倉庫項(xiàng)目的機(jī)會損失 恒通每個決策的最小機(jī)會損失恒通每個決策的最小機(jī)會損失 可選決策最大機(jī)會損失小型倉庫（d1）12中型倉庫（d2）6大型倉庫（d3）16min 13.4 13.4 風(fēng)險(xiǎn)型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策 風(fēng)險(xiǎn)型決策是指決策者對客觀情況不甚了解，但對將來發(fā)生各種事件的概率是已知的。決策者往往通過調(diào)查，根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)或主觀估計(jì)等途徑獲得這些概率。在風(fēng)險(xiǎn)型決策中一般采用期望值法，常用的期望值法有和。 最大期望收益決策最大期望收益決策 N=自然狀態(tài)的數(shù)量P (sj )=自然狀態(tài)sj 發(fā)生的概率 由于N 種自然狀態(tài)

11、僅有一種會發(fā)生，所以自然狀態(tài)發(fā)生的概率滿足兩個條件： P(sj )0 (13-2)NjjsP1)(= P(s1)+ P(s2 )+ P(sN )=1 (13-3)可選決策的期望值（expected value, EV）定義如下：EV(di)= vij (13-4)NjjsP1)(最大期望收益決策最大期望收益決策恒通的例子恒通的例子 市場需求強(qiáng)勁的概率有，疲軟的概率是據(jù)式(12-4)，計(jì)算出三個可選決策方案的期望值 1( )0.8P s2()0.2P s.877.208.80)(1）（）（dEV.2125.2014.80)(2）（）（dEV.2149-.2020.80)(3）（）（dEVmax

12、最大期望收益決策最大期望收益決策恒通的例子恒通的例子決策樹最大期望收益決策最大期望收益決策恒通的例子恒通的例子決策樹（續(xù)）完全信息價(jià)值完全信息價(jià)值 信息便于管理者對自然狀態(tài)發(fā)生的概率做出更為準(zhǔn)確的評估。為了確定該，我們假設(shè)提供有關(guān)自然狀態(tài)的完全信息，也就是說，我們假設(shè)在制定決策之前，可以十分確定自然狀態(tài)將如何發(fā)生。完全信息價(jià)值完全信息價(jià)值恒通的例子恒通的例子當(dāng)擁有完全的信息時，制定最優(yōu)決策策略：如果發(fā)生s1，選擇決策方案d3，獲得2000萬元的收益如果發(fā)生s2，選擇決策方案d1 ，獲得700萬元的收益使用完全信息制定出的決策的期望值：EVwPI =0.8(20)+0.2(7)=缺乏完全信息的期

13、望值：EVwoPI = （見前文）完全信息價(jià)值:EVPI=|EVwPI- EVwoPI | (11-5) =-自然狀態(tài)可選決策需求強(qiáng)勁（s1）需求疲軟（ s2）小型倉庫（d1）87中型倉庫（d2）145大型倉庫（d3）20-9單位：百萬元恒通倉庫項(xiàng)目收益表恒通倉庫項(xiàng)目收益表 最小期望機(jī)會損失決策最小期望機(jī)會損失決策方案的預(yù)期機(jī)會損失(expected opportunity loss, EOL)自然狀態(tài)可選決策需求強(qiáng)勁（s1）需求疲軟（ s2）小型倉庫（d1）120中型倉庫（d2）62大型倉庫（d3）016恒通倉庫項(xiàng)目的機(jī)會損失恒通倉庫項(xiàng)目的機(jī)會損失 .690.2012.80)(1）（）（dE

14、OL.252.206.80)(2）（）（dEOL.2316.200.80)(3）（）（dEOLmin 最小預(yù)期機(jī)會損失總是等于完全信息價(jià)值。EOL（最好的決定）= EVPI。對于恒通問題來說，這個值是320萬元。13.5 13.5 風(fēng)險(xiǎn)分析與靈敏度分析風(fēng)險(xiǎn)分析與靈敏度分析 即使已經(jīng)對一個決策進(jìn)行了謹(jǐn)慎的分析，不確定的未來事件也可能使最后的結(jié)果變得不確定。有可能一個相對不太可能發(fā)生的未來事件發(fā)生了，使得所選的決策帶來不好的結(jié)果。 一個好的決策分析必須包括風(fēng)險(xiǎn)分析，通過進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，決策者可以獲得一些有利的信息或者預(yù)見一些可能出現(xiàn)的不利后果，這對于最終決策的制定具有重要意義。 恒通倉庫建設(shè)項(xiàng)目的風(fēng)

15、險(xiǎn)分析恒通倉庫建設(shè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分析前面的分析得到:p使用期望值方法，確定最佳決策方案是建造大型倉庫p基于獲得2000萬元利潤的概率是p獲得-900萬元利潤的概率為p建造大型倉庫的期望值是1420萬元選擇另一種決策,如建中型倉庫p獲得1400萬元收益的概率是p獲得500萬元收益的概率是p期望值為1220萬元,比建造大型倉庫的期望值少200萬元p選擇該決策方案不存在損失的概率，所以建造中型倉庫的風(fēng)險(xiǎn)低于建造大型倉庫 靈敏度分析靈敏度分析靈敏度分析可以用來確定自然狀態(tài)發(fā)生概率的變化或收益的變化是如何幫助決策者做出更好決策的。靈敏度分析有助于決策者了解哪些投入是對決策選擇至關(guān)重要的。如果某項(xiàng)投入值發(fā)生微

16、小的變化就會導(dǎo)致決策選擇發(fā)生變化，則說明這項(xiàng)投入對于決策制定具有很高的靈敏度，就應(yīng)該特別注意這項(xiàng)投入值的準(zhǔn)確性。如果某項(xiàng)投入值發(fā)生了很大的變化，也沒有對決策選擇產(chǎn)生影響，則說明這項(xiàng)投入對于決策制定的靈敏度很低，那么就沒有必要在該投入值上花費(fèi)太多的時間和精力。 恒通倉庫建設(shè)項(xiàng)目的靈敏度分析恒通倉庫建設(shè)項(xiàng)目的靈敏度分析我們可以繼續(xù)修改自然狀態(tài)發(fā)生的概率，這樣就可以更好地了解概率的變化是如何影響決策制定的。這種方法的缺點(diǎn)就是需要進(jìn)行大量的計(jì)算才能準(zhǔn)確地評價(jià)概率變化產(chǎn)生的影響。8 . 0)(1sP2 . 0)(1sP2 . 0)(2sP8 . 0)(2sP2 . 7)7(8 . 0)8(2 . 0)(

17、1dEV8 . 6) 5 ( 8 . 0)14( 2 . 0)(2dEV2 . 3)9(8 . 0)20(2 . 0)(3dEV max 恒通倉庫建設(shè)項(xiàng)目的靈敏度分析恒通倉庫建設(shè)項(xiàng)目的靈敏度分析對于只有兩種自然狀態(tài)的案例來說，繪制圖形的方法能夠更好地說明在什么概率狀態(tài)下應(yīng)該做出什么樣的決策。為了演示這個過程，我們設(shè)自然狀態(tài)s1發(fā)生的概率是p，即P(s1)=p。在只有兩種自然狀態(tài)的恒通問題中，自然狀態(tài)s2發(fā)生的概率是 P(s2)=1-p決策方案d1的期望值 EV(d1)= P(s1)(8)+ P(s2)(7)=p+7決策方案d2的期望值 EV(d2)= P(s1)(14)+ P(s2)(5)=9

18、p+5決策方案d3的期望值 EV(d3)= P(s1)(20)+ P(s2)(-9)=29p-9恒通倉庫建設(shè)項(xiàng)目的靈敏度分析恒通倉庫建設(shè)項(xiàng)目的靈敏度分析P時，決策方案d1和d2提供相同的期望值同樣，解得P時，方案d2和d3提供相同的期望值597pp25. 082p 令：解得P，選擇d10.25 P，選擇d2P，選擇d3恒通倉庫建設(shè)項(xiàng)目的靈敏度分析恒通倉庫建設(shè)項(xiàng)目的靈敏度分析靈敏度分析也可以運(yùn)用在收益值上原問題三種決策方案的收益值分別是：EV(d1EV(d2EV(d3方案d3作為最優(yōu)決策滿足的條件是EV(d3)令：s=當(dāng)需求強(qiáng)勁時，決策方案d3的收益 w=當(dāng)需求疲軟時，決策方案d3的收益 wsd

19、EV2 . 08 . 0)(33d恒通倉庫建設(shè)項(xiàng)目的靈敏度分析恒通倉庫建設(shè)項(xiàng)目的靈敏度分析需求強(qiáng)勁時，方案d3的收益至少要1750萬元，這樣方案d3才能成為最優(yōu)決策?；叵胍幌拢枨髲?qiáng)勁時，決策方案可以獲得2000萬元的收益，可見恒通應(yīng)該建造大型倉庫。 假設(shè)當(dāng)需求疲軟的時候，d3方案的收益仍是-900萬元 2 .128 . 18 . 0)(3sdEV5 .17s解之得需求疲軟時，方案d3的收益至少要-1900萬元，才能成為最優(yōu)決策?；叵胍幌拢?dāng)需求疲軟的時候，方案d3會損失900萬元，滿足要求，因此恒通應(yīng)該決定建造大型倉庫。 經(jīng)類似計(jì)算，可了解疲軟時靈敏度如何影響最優(yōu)決策選擇。2 .122 .

20、0)20(8 . 0)(3wdEV19w解之得13.6 13.6 貝葉斯公式的應(yīng)用貝葉斯公式的應(yīng)用通常，決策者在做決策時或做決策之前就對自然狀態(tài)的發(fā)生概率（）進(jìn)行了最好的評估。然而，為了做出最佳的決策，決策者仍然希望尋求更多有關(guān)自然狀態(tài)的其他信息。新信息可以用來修改或更新先驗(yàn)概率，以保證最終的決策是基于更多更準(zhǔn)確的自然狀態(tài)信息制定的。這些修訂后的概率被稱為。這時可以通過來實(shí)現(xiàn)。應(yīng)用貝葉斯公式的步驟應(yīng)用貝葉斯公式的步驟步驟1，先由過去的經(jīng)驗(yàn)或?qū)＜夜烙?jì)獲得將發(fā)生事件的（先驗(yàn)）概率。步驟2，根據(jù)調(diào)查或試驗(yàn)計(jì)算得到條件概率，利用貝葉斯公式： (11-6)計(jì)算出各事件的事后（后驗(yàn)）概率。niBAPBPB

21、APBPABPiiiii, 2 , 1)()()()()(貝葉斯公式的應(yīng)用貝葉斯公式的應(yīng)用恒通的例子恒通的例子公司的決策者正在考慮進(jìn)行一個為期6個月的市場調(diào)查研究，旨在了解市場潛在存貨量。決策者預(yù)計(jì)市場調(diào)查研究提供的情況將是以下兩種情況之一：有利的報(bào)告：有大量的貨物將運(yùn)送到恒通公司進(jìn)行倉儲不利的報(bào)告：只有極少數(shù)的貨物將運(yùn)送到恒通公司進(jìn)行倉儲影響圖包含市場調(diào)查研究的決策樹包含市場調(diào)查研究的決策樹標(biāo)有分支概率的決策樹標(biāo)有分支概率的決策樹 如果進(jìn)行市場調(diào)查研究 P(有利報(bào)告 P(不利報(bào)告如果市場調(diào)查研究是有利的 P(需求強(qiáng)勁給出的有利報(bào)告 P(需求疲軟給出的有利報(bào)告如果市場調(diào)查研究是不利的 P(需求

22、強(qiáng)勁給出的不利報(bào)告 P(需求疲軟給出的不利報(bào)告如果沒進(jìn)行市場調(diào)查研究 P(需求強(qiáng)勁 P(需求疲軟決策戰(zhàn)略決策戰(zhàn)略一個決策策略是一系列的決定和機(jī)會結(jié)果，被選擇的決定取決于即將被決定的可能事件的結(jié)果。用于確定最佳的決定策略的方法是基于逆推法通過決策樹實(shí)現(xiàn)的。其具體步驟如下：步驟1，在機(jī)會節(jié)點(diǎn)處，計(jì)算期望值，即每一分支結(jié)尾的收益與相對應(yīng)的分支概率的乘積。步驟2，在機(jī)會節(jié)點(diǎn)處，選擇能達(dá)到最佳期望值的決策分支，這一期望值變成決策節(jié)點(diǎn)處的期望值。計(jì)算節(jié)點(diǎn)計(jì)算節(jié)點(diǎn)6 6至至1414期望值后的決策期望值后的決策 EV（6）（8）EV（7）（14）（5）EV（8）（20）（-9）EV（9）（8）（7）EV（10

23、）（14）EV（11）（20）（-9）EV（12）（8）（7）EV（13）（14）（5）EV（14）（20）（-9）=120節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)3 3、4 4、5 5處選擇最佳決策之后的決策處選擇最佳決策之后的決策 決策樹分解為決策樹分解為2 2個決策分支個決策分支 EV（2）=0.77EV（3）+0.23EV（4） n通過選擇來自節(jié)點(diǎn)2和5處的最佳期望值在節(jié)點(diǎn)1處作出決策。n這一行動引導(dǎo)決策選擇去做出市場調(diào)查研究，它規(guī)定了總期望值為 例例 某廠研制出一種新產(chǎn)品（預(yù)期銷售生命為某廠研制出一種新產(chǎn)品（預(yù)期銷售生命為7年），并擬定了三種年），并擬定了三種備擇生產(chǎn)方案。備擇生產(chǎn)方案。 一一是是大規(guī)模生產(chǎn)大規(guī)模生

24、產(chǎn)，二二是是小規(guī)模生產(chǎn)小規(guī)模生產(chǎn)，所需一次性投資額以及以后每年，所需一次性投資額以及以后每年盈利如表所示。估計(jì)該產(chǎn)品前兩年盈利如表所示。估計(jì)該產(chǎn)品前兩年銷路好銷路好的概率為的概率為0.6;若前兩年的若前兩年的銷路好銷路好，則后五年則后五年銷路好銷路好的概率為的概率為，否則后五年，否則后五年銷路好銷路好的概率的概率。 第三種第三種方案方案 是是前兩年先小規(guī)模生產(chǎn)，然后再決定后五年是否追加前兩年先小規(guī)模生產(chǎn)，然后再決定后五年是否追加投資投資30萬元萬元以便大規(guī)模生產(chǎn)。該廠應(yīng)如何決策？以便大規(guī)模生產(chǎn)。該廠應(yīng)如何決策？ 5050 20 20 30 30 - -5 5 10 4 10 4大規(guī)模生產(chǎn)大規(guī)模

25、生產(chǎn)小規(guī)模生產(chǎn)小規(guī)模生產(chǎn)一次性投資一次性投資銷路好銷路好 銷路差銷路差萬萬 元元a1 1a2 2s1s2a3 3148765329101112131426471026 104726S1 1( () )S1 1( ()S1 1( () )S1 1( () )S1 1( () )S2 2( () )S2 2( () ) S2 2(0.1)(0.1) S2 2( () ) S2 2( () )S1 1( () )S1 1( () )S1 1( () ) S2 2( () ) S2 2( () )S2 2( () )30305303053030530305 5 55 5 55 5 55 5 55101

26、051010510105101054 454 454 454 45- 3030- -203030S1 1( () )S1 1( () )S2 2( () )+ +24 4+ +21010+ +24+ +21010+ +2( ( 5 5) )+ +23030S2 2( () )S2 2( () )S1 1( () ) 2020 20205050前前 2 年年后后 5 年年06734 34a1 1a2 2a3 3a1 1a1 1a2 2a2 2例例 A國某地區(qū)地下可能儲藏石油，統(tǒng)計(jì)資料表明：國某地區(qū)地下可能儲藏石油，統(tǒng)計(jì)資料表明：在相似地理區(qū)域鉆探的井中，有在相似地理區(qū)域鉆探的井中，有7口油井和口

27、油井和16口干井，口干井，每口油井收入都是大約每口油井收入都是大約130萬元左右。若本國自行鉆探，萬元左右。若本國自行鉆探，需花費(fèi)需花費(fèi)30萬元。也可將該地石油開采權(quán)租讓給萬元。也可將該地石油開采權(quán)租讓給B國石油國石油開發(fā)公司，從而穩(wěn)得租金開發(fā)公司，從而穩(wěn)得租金10萬元，且若能出油還可額外萬元，且若能出油還可額外再得再得10萬元。萬元。A國應(yīng)如何決策？國應(yīng)如何決策？ER(ai) 9 max a1（自鉆）（自鉆）a2（出租）（出租）S1(有油有油) S2(無油無油) 100 - -30 20 10P(sj) a* = a2 13P(s1) w (s1) = 7/(7+16) P(s2) 1 P(

28、s1) = 1 解解：承承上例上例。 假定假定有一個地質(zhì)勘探隊(duì)能對該有一個地質(zhì)勘探隊(duì)能對該地進(jìn)行地進(jìn)行地震試驗(yàn)地震試驗(yàn)，從，從而判明該地區(qū)的地質(zhì)結(jié)構(gòu)是而判明該地區(qū)的地質(zhì)結(jié)構(gòu)是封閉封閉的或的或開放開放的。從地質(zhì)學(xué)的。從地質(zhì)學(xué)知道：有油地區(qū)多半是封閉結(jié)構(gòu)知道：有油地區(qū)多半是封閉結(jié)構(gòu)，無，無油地區(qū)多半是開放油地區(qū)多半是開放結(jié)構(gòu)。又據(jù)以往資料知道結(jié)構(gòu)。又據(jù)以往資料知道，該，該地質(zhì)勘探隊(duì)：地質(zhì)勘探隊(duì)： 把把有油有油地區(qū)勘探為地區(qū)勘探為封閉封閉結(jié)構(gòu)的概率是結(jié)構(gòu)的概率是， 把把無油無油地區(qū)勘探為地區(qū)勘探為結(jié)構(gòu)的概率是結(jié)構(gòu)的概率是。若做地震試驗(yàn)要花費(fèi)若做地震試驗(yàn)要花費(fèi)5 5萬元萬元，問，問A國應(yīng)如何決策？國應(yīng)

29、如何決策？ 解解：設(shè)以：設(shè)以a3表示地震試驗(yàn)；又以表示地震試驗(yàn)；又以分別表示勘測分別表示勘測結(jié)果為結(jié)果為。 P( | S1) = P( | S2) = P(S1) = P(S2) = 利用貝葉斯公式，可以計(jì)算出在事件利用貝葉斯公式，可以計(jì)算出在事件 發(fā)生的條件下、發(fā)生的條件下、事件事件 sj 發(fā)生的發(fā)生的: P(sj ) = P(sj) P() P( | S1) = P( | S2) = P(sj)P(sj)P(sj)P(sj)=j= / /= / /= / /= = P(q q1 1) (1)(1)(2)(2)(3)(3)= =(1)(1)(2)(2)= =(3)(3)/ /P(q qk k

30、)s sj jP(sP(sj j| | 1 1) )P(sP(sj j| | 2 2) )s s1 1s s2 2P(P( 1 1s sj j) )P(sP(sj j) )P(P( 1 1|s |sj j) ) P(P( 2 2|s |sj j) )P(P( 2 2s sj j) )+)= P(q q2 2)/ /1 1-5-52 2100100100-30-30-30202020101010 S2S1 (0.3)(0.3)S1 (0.3)(0.3)S2 (0.7)(0.7)S2 (0.7)(0.7) S1 S1 S2 S1 S1 S2 S2a a2 2a a1 1a a1 1a a1 1a

31、a2 2a a2 2a a3 3q q1 1(0.52)(0.52) q q2 2(0.48)(0.48)3 34 45 56 67 78 89 91010303030309 9 1313212116161616試驗(yàn)試驗(yàn)練：某工程隊(duì)承擔(dān)一座橋梁的施工任務(wù)。由于施工地區(qū)夏季多雨，需停工三個月。在停工期間該工程隊(duì)可將施工機(jī)械搬走或留在原處。如搬走，需搬運(yùn)費(fèi)1800元。如留原地，一種方案是花500元筑一護(hù)堤，防止河水上漲發(fā)生高水位的侵襲。若不筑護(hù)堤，發(fā)生高水位侵襲時將損失10000元。如下暴雨發(fā)生洪水時，則不管是否筑護(hù)堤，施工機(jī)械留在原處都將受到60000元的損失。據(jù)歷史資料，該地區(qū)夏季高水位的發(fā)生

32、率是25%，洪水的發(fā)生率是2%。試用決策樹法分析該施工隊(duì)要不要把施工機(jī)械搬走及要不要筑護(hù)堤？風(fēng)險(xiǎn)描述風(fēng)險(xiǎn)描述兩千萬收益的概率為負(fù)九百萬收益的概率是一百四十萬收益的概率是五百萬收益的概率是 樣本信息的期望值樣本信息的期望值 做市場調(diào)查研究，最佳的期望值是1593萬元不做市場調(diào)查研究，最佳的期望值是1420萬元做市場調(diào)查研究增加了173萬元的期望值EVwoSIEVwSIEVSIEVSI為樣本信息期望值EVwSI為含有狀態(tài)的樣本信息的期望值EVwoSI為不含有狀態(tài)的樣本信息的期望值樣本信息的效率樣本信息的效率 我們知道恒通問題的理想信息的期望值(EVPI)是320萬元，我們從不期望市場調(diào)查報(bào)告能獲得

33、理想信息，但是，我們可以使用效率測量法來表明市場調(diào)查信息的價(jià)值。因?yàn)槔硐胄畔⒌男实燃墳?00%，樣本信息的效率等級E 可以如下計(jì)算：EEVPIEVSI100 (11-8)對于恒通問題，E=(1.733.2)100%=54.1%換句話說，來自于市場調(diào)查研究的信息是理想信息的效率的54.1%。用貝葉斯原理計(jì)算決用貝葉斯原理計(jì)算決策樹的分支概率策樹的分支概率 F代表有利市場調(diào)查報(bào)告U代表不利市場調(diào)查報(bào)告S1（狀態(tài)1）需求強(qiáng)勁S2（狀態(tài)2）需求疲軟表格型計(jì)算方法表格型計(jì)算方法 條件概率表?xiàng)l件概率表 市場調(diào)查狀態(tài)有利F不利U需求強(qiáng)勁，S1P(F/S1)=0.90P(U/S1)=0.10需求疲軟，S2P

34、(F/S2)=0.25P(U/S2)=0.75狀態(tài)先驗(yàn)概率條件概率聯(lián)合概率后驗(yàn)概率SjP(Sj)P(F/ Sj)P(F Sj)P(Sj /F)S10.80.900.720.94S20.20250.050.061.0P(F)=0.771.00基于有利市場調(diào)查報(bào)告為恒通倉庫工程作出的分支概率基于有利市場調(diào)查報(bào)告為恒通倉庫工程作出的分支概率 表格型計(jì)算方法表格型計(jì)算方法基于不利市場調(diào)查報(bào)告為恒通倉庫工程作出的分支概率基于不利市場調(diào)查報(bào)告為恒通倉庫工程作出的分支概率 狀態(tài)先驗(yàn)概率條件概率聯(lián)合概率后驗(yàn)概率SjP(Sj)P(U/ Sj)P(U Sj)P(Sj /U)S10.80.100.080.35S20

35、.20.750.150.651.0P(U)=0.231.0013.7 13.7 效用決策效用決策 效用是用來衡量人們對某些事物的主觀價(jià)值、態(tài)度、偏愛、傾向等。 效用值是一個相對的指標(biāo)值，它反映決策者對于利潤與損失或者風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。在風(fēng)險(xiǎn)決策中，決策者對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是不同的，效用指標(biāo)可以量化決策者對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，給每個決策者測定其對待風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的效用曲線（函數(shù)）。瑞福物流公司的例子瑞福物流公司的例子兩個投資機(jī)會三個決策選項(xiàng)d1=投資Ad2=投資Bd3=不投資市場需求三個狀態(tài)s1表示上漲s2表示不變s3表示下降決策選項(xiàng)狀態(tài)s1s2s3d1300200-500d2500-200-300d3000需求上漲

36、的概率估計(jì)是需求不變的概率估計(jì)是需求下降的概率估計(jì)是EV(d1（300）（200）（-500）=EV(d2（500）（-200）（-300）=-10EV(d3（0）（0）（0）=0確定收益的效用確定收益的效用 最佳收益500萬元，最差收益-500萬元，假設(shè)：p-500萬元的效用=U（-500）=0p500萬元的效用=U（500）=10收益300萬元的效用如何確定？問決策者更喜歡： p確定的300萬元的收益 p概率p萬元，和概率（1-P）萬元在P= p0時，對公司決策者來說，選擇確定的300萬元收益的效用和選擇碰運(yùn)氣收益的效用相同，稱為無差異概率比如， p0 ，可以算出300萬元收益的效用U(3

37、00)= p0 U(500)+(1- p0 )U(-500)當(dāng)時，碰運(yùn)氣的期望值為 EV(碰運(yùn)氣（500）+0.05(-500) =475-25 =450（萬元）盡管期望值是450萬元，該公司還是會選擇一個確定的300萬元的收益，也就是說，公司寧愿選擇確定的300萬元也不選擇有5%風(fēng)險(xiǎn)的500萬元損失?？梢詫⑴鲞\(yùn)氣的450萬元的期望值和確定的300萬元收益之間的差看作風(fēng)險(xiǎn)值，這一風(fēng)險(xiǎn)值是公司為了避免500萬元損失而愿意承擔(dān)的。為了計(jì)算收益為-200萬元的效用，問一下瑞福公司決策者更喜歡哪一個選擇?p是一個確定的-200萬元的收益p還是選擇如下碰運(yùn)氣的機(jī)會p概率p獲得500萬元，和概率（1-P）

38、損失500萬元比如， p0 ，可以算出-200萬元收益的效用U(300)= p0 U(500)+(1- p0 )U(-500)當(dāng)p0 時，碰運(yùn)氣的期望值為：EV(碰運(yùn)氣（500）+0.45(-500) =275-225 =50（萬元）收益 M的效用可以如下計(jì)算：U(M)= p0 U(500)+(1- p0 ) U(-500) = p0 (10)+(1- p0 )0=10 p0 瑞福公司貨幣收益的效用瑞福公司貨幣收益的效用收益值P的中立值效用值50000沒有10.0 300000.959.5 20000 0.909.0 00.757.5 -200000.555.5 -300000.404.0 -

39、50000沒有0.0瑞福公司問題的效用表瑞福公司問題的效用表決策選項(xiàng)狀態(tài)需求上漲S1需求不變S2需求下降S3投資A9.59.00.0投資B10.05.54.0不投資7.57.57.5期望效用方法期望效用方法有N種可能的狀態(tài)，決策選項(xiàng)di的期望效用為：瑞福問題中每一個決策選項(xiàng)的期望效用 1NijijjEU dP s U 10.3 9.50.5 9.00.2 07.35EU d20.3 100.5 9.00.2 4.06.55EU d30.3 7.50.5 7.50.2 7.57.5EU dmax決策選項(xiàng)的等級和相關(guān)的期望收益值決策選項(xiàng)的等級和相關(guān)的期望收益值決策選項(xiàng)的等級期望效用期望收益值（萬元

40、）不投資7.500投資A7.3590投資B6.55-1013.8 13.8 多目標(biāo)決策多目標(biāo)決策 每當(dāng)需要一種最佳的解決方案的時候，決策者經(jīng)常利用單一目標(biāo)（例如，最大化利潤，最小化成本，最小化時間）制定方案。在本節(jié)中將研究這樣的方法，它可以幫助決策者在需要考慮多目標(biāo)下制定整體最佳決策。單目標(biāo)決策的解只 有一種（絕對）最優(yōu)解多目標(biāo)決策的解有下面四種情況：絕對最優(yōu)解劣解有效解(pereto解)或非劣解弱非劣解性質(zhì)1：多目標(biāo)決策問題的非劣解一定是弱非劣解，反之不一定。性質(zhì)2：多目標(biāo)決策問題 非劣解如果唯一，那么它一定就是絕對最優(yōu)解。某個決策問題有兩個目標(biāo)f1和f2，決策者希望這兩個目標(biāo)都是越大越好，

41、現(xiàn)有5個方案可供選擇多目標(biāo)決策可分為兩步：第一步從可行解集合中淘汰劣解，找出非劣解（有效解）；第二步再從非劣解集合中選取一個滿意解。一、化多為少法一、化多為少法-主要目標(biāo)法主要目標(biāo)法1、優(yōu)選法在實(shí)際問題通過分析，抓住其中一兩個主要目標(biāo)，讓他們盡可能地好，而其他指標(biāo)只要滿足一定要求即可。2、數(shù)學(xué)規(guī)劃法一、化多為少法一、化多為少法-線性加權(quán)和法線性加權(quán)和法11* (2) min()1() 1 10 1 jXRiiijjpijjjpjjjabpfXXipffXfipjpR 方法先求 個單目標(biāo)問題的最優(yōu)解， 。記，構(gòu)造方程組，當(dāng)時，此11() pp方程組有唯一解， ，由此即得權(quán)系數(shù) ， 。確定權(quán)系數(shù)，

42、還可采用層次分析法，見第四章。（三）平方和加權(quán)法*1*1* 2()( )( )pTpabffpFffFXRXRXF Rh FFF、理想點(diǎn)法 理想點(diǎn)一般是指由各單目標(biāo)最優(yōu)值 ， 組成的 維點(diǎn)，。若相應(yīng)的自變量，即，那么當(dāng)然很理想。但我們已經(jīng)知道，這樣的往往是不存在的（見圖10）。于是自然想到找一個中離它最近的點(diǎn)，即可取評價(jià)函數(shù)為 與的距離，具體構(gòu)造如下：*12()TFff，1f2f( )F R0 10圖二二. . 分層序列法分層序列法三、評分模型三、評分模型例：假設(shè)一個即將畢業(yè)有著金融和會計(jì)雙學(xué)位的大學(xué)生接受了以下三個職位的職位邀請： 一家位于上海的投資銀行的金融分析師； 一家位于大連的生產(chǎn)企業(yè)

43、的會計(jì)； 一家位于北京的CPA公司的審計(jì)員。當(dāng)問其那個職位更加令其心儀時，這個學(xué)生作了以下評論：上海的金融分析師職位為我的長期的職業(yè)生涯提供了最佳機(jī)遇。盡管如此，我喜歡住在大連而不是上?；蛘弑本?。另一方面，我喜歡北京公司的管理模式和企業(yè)文化。試分析學(xué)生該如何決策。評分模型評分模型建立評分模型的步驟如下：步驟1：建立一系列需要考慮的目標(biāo)，這些目標(biāo)是評估決策的相關(guān)因素。步驟2：為各目標(biāo)設(shè)定權(quán)重，為目標(biāo)i的權(quán)重。步驟3：為每個決策滿足各個目標(biāo)的情況設(shè)定比率， 為目標(biāo)i和決策j的比率。步驟4：計(jì)算各個決策得分，為決策j的得分。 步驟5：將得分從高到低排列，最高得分的決策即為最佳決策。評分模型評分模型步

44、驟1，這個學(xué)生列出了7個目標(biāo)作為影響決策的因素，這些目標(biāo)是：職業(yè)生涯的晉升；地點(diǎn)；管理模式；薪酬；聲望；工作安全性；對于工作的喜愛程度。步驟2，列出在決策過程中各個目標(biāo)的相互重要程度的權(quán)重重要程度重要程度權(quán)重權(quán)重非常重要非常重要5相當(dāng)重要相當(dāng)重要4一般重要一般重要3有點(diǎn)不重要有點(diǎn)不重要2非常不重要非常不重要1評分模型評分模型步驟1，這個學(xué)生列出了7個目標(biāo)作為影響決策的因素，這些目標(biāo)是：職業(yè)生涯的晉升；地點(diǎn)；管理模式；薪酬；聲望；工作安全性；對于工作的喜愛程度。步驟2，列出在決策過程中各個目標(biāo)的相互重要程度的權(quán)重重要程度重要程度權(quán)重權(quán)重非常重要非常重要5相當(dāng)重要相當(dāng)重要4一般重要一般重要3有點(diǎn)不

45、重要有點(diǎn)不重要2非常不重要非常不重要1評分模型評分模型七個工作選擇目標(biāo)的權(quán)重七個工作選擇目標(biāo)的權(quán)重目標(biāo)目標(biāo)重要性重要性權(quán)重權(quán)重生涯晉升生涯晉升非常重要非常重要5地點(diǎn)地點(diǎn)一般重要一般重要3管理模式管理模式相當(dāng)重要相當(dāng)重要4薪酬薪酬一般重要一般重要3聲望聲望相當(dāng)不重要相當(dāng)不重要2工作安全性工作安全性相當(dāng)重要相當(dāng)重要4工作的喜愛程度工作的喜愛程度非常重要非常重要5評分模型評分模型每個決策因其滿足每個目標(biāo)的程度被排列出來。例如，使用9分范圍，滿足程度滿足程度排列排列極高極高9很高很高8高高7有點(diǎn)高有點(diǎn)高6一般一般5有點(diǎn)低有點(diǎn)低4低低3很低很低2極低極低1評分模型評分模型各目標(biāo)和各備選決策的對比排名各目

46、標(biāo)和各備選決策的對比排名備選決策備選決策目標(biāo)目標(biāo)上海金融分析師上海金融分析師大連會計(jì)大連會計(jì)北京審計(jì)員北京審計(jì)員生涯晉升生涯晉升8 86 64 4地點(diǎn)地點(diǎn)3 38 87 7管理模式管理模式5 56 69 9薪酬薪酬6 67 75 5聲望聲望7 75 54 4工作安全性工作安全性4 47 76 6工作喜愛程度工作喜愛程度8 86 65 5評分模型評分模型三個決策的評分上海金融分析師上海金融分析師大連會計(jì)大連會計(jì)北京審計(jì)員北京審計(jì)員目標(biāo)目標(biāo)權(quán)重權(quán)重排名排名得分得分排名排名得分得分排名排名得分得分生涯晉升生涯晉升5840630420地點(diǎn)地點(diǎn)339824721管理模式管理模式4520624936薪酬薪

47、酬361872159聲望聲望271451048工作安全工作安全性性4416728624工作喜愛工作喜愛程度程度5840630525得分得分97167149iw1 ir1iiw r2ir2iiw r3ir3iiw r層次分析法（層次分析法（AHPAHP） 例：二手船購買決策備選決策備選決策屬性屬性好望角型好望角型巴拿馬型巴拿馬型超靈便型超靈便型價(jià)格價(jià)格$2000萬萬$1500萬萬$1000萬萬船齡船齡5年年8年年6年年實(shí)際航速實(shí)際航速192324載重量載重量12萬噸萬噸6萬噸萬噸5萬噸萬噸建立層級結(jié)構(gòu)選擇合適的船舶選擇合適的船舶價(jià)格好望角型巴拿馬型超靈便型船齡好望角型巴拿馬型超靈便型實(shí)際航速好望

48、角型巴拿馬型超靈便型載重量好望角型巴拿馬型超靈便型兩兩比較與標(biāo)度兩兩比較與標(biāo)度語言描述語言描述標(biāo)度值標(biāo)度值絕對重要絕對重要9 98 8非常重要非常重要7 76 6較重要較重要5 54 4略重要略重要3 32 2同樣重要同樣重要1 1兩兩比較兩兩比較重要性高的準(zhǔn)則重要性高的準(zhǔn)則重要程度重要程度標(biāo)度值標(biāo)度值價(jià)格價(jià)格船齡船齡價(jià)格價(jià)格“略重要略重要”3 3價(jià)格價(jià)格實(shí)際航速實(shí)際航速價(jià)格價(jià)格“略重要略重要”與與“同等重要同等重要”之間之間2 2價(jià)格價(jià)格載重量載重量價(jià)格價(jià)格“略重要略重要”與與“同等重要同等重要”之間之間2 2船齡船齡實(shí)際航速實(shí)際航速實(shí)際航速實(shí)際航速“較重要較重要”與與“略重要略重要”之間之

49、間4 4船齡船齡載重量載重量載重量載重量“較重要較重要”與與“略重要略重要”之間之間4 4實(shí)際航速實(shí)際航速載重量載重量 載重量載重量“略重要略重要”與與“同等重要同等重要”之間之間2 2判斷矩陣判斷矩陣價(jià)格價(jià)格船齡船齡實(shí)際航速實(shí)際航速載重量載重量價(jià)格價(jià)格322船齡船齡實(shí)際航速實(shí)際航速4載重量載重量42價(jià)格價(jià)格船齡船齡實(shí)際航速實(shí)際航速載重量載重量價(jià)格價(jià)格1322船齡船齡1/311/41/4實(shí)際航速實(shí)際航速1/2411/2載重量載重量1/2421各準(zhǔn)則權(quán)重計(jì)算各準(zhǔn)則權(quán)重計(jì)算價(jià)格價(jià)格船齡船齡實(shí)際航速實(shí)際航速載重量載重量價(jià)格價(jià)格1322船齡船齡1/311/41/4實(shí)際航速實(shí)際航速1/2411/2載重量

50、載重量1/2421求和求和2.33312.0005.2503.750價(jià)格價(jià)格船齡船齡實(shí)際航速實(shí)際航速載重量載重量價(jià)格價(jià)格0.4290.2500.3810.533船齡船齡0.1430.0830.0480.067實(shí)際航速實(shí)際航速0.2140.3330.1900.133載重量載重量0.2140.3330.3810.267價(jià)格價(jià)格船齡船齡實(shí)際航速實(shí)際航速載重量載重量權(quán)重權(quán)重價(jià)格價(jià)格0.4290.2500.3810.5330.398船齡船齡0.1430.0830.0480.0670.085實(shí)際航速實(shí)際航速0.2140.3330.1900.1330.218載重量載重量0.2140.3330.3810.26

51、70.299步驟步驟1.對每一列變量中的各元素求和。對每一列變量中的各元素求和。步驟步驟2. 矩陣的每個元素除以本列的和。矩陣的每個元素除以本列的和。步驟步驟3. 求每一行中各元素的平均數(shù)則為每一準(zhǔn)則的權(quán)重。求每一行中各元素的平均數(shù)則為每一準(zhǔn)則的權(quán)重。一致性檢驗(yàn)一致性檢驗(yàn)13221/311/ 21/ 40.3980.0850.2180.2991/ 2411/ 21/ 24210.3980.2550.43600.1330.0850.0540.1990.3400.2180.1990.3400.436 .5981.6870.0750.3470.1490.9070.2991.2741.6874.2360.3980.3474.077