福建省晉江市平山中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文

1、福建省晉江市平山中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.1 .直線x+.v，-3=O的傾斜角為（）A.45*B.120*C.135*D.150,2 .如果水叢0,那么下列不等式成立的是（）A.B.ab<t>C.一水一，D.一又二ababn更3 .在aABC巾，ZA=3,AB=2,且aABC的面積為則邊AC的長(zhǎng)為（）A.1B.GC.2D.34 .若動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（-4,0）的距離與到直線x=4的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是（）A.拋物線B.線段C.直線D.射線5 .過(guò)點(diǎn)"（2,4）與拋物線J；=8只有一個(gè)公共

2、點(diǎn)的直線共有幾條（）A.1B.2C.3D.46 .原點(diǎn)和點(diǎn)（1,1）在直線兩側(cè)，則。的取值范圍是（）A.。<°或°>2B.。=2或。=0C.0<a<2d.0<a<27 .已知在aABC中，c=10,A=45°,030°,則a的值為()A.10V2B.10VC.8D.108 .已知圓C:（x+2）2+0+2）2=10,若直線/:p=K-2與圖交于兩點(diǎn),則弦長(zhǎng)聞的最小值是（）A.75B.4C.2括D.2769 .若雙曲線5-=1（6>0）的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的;，則3b4該雙曲線的虛軸長(zhǎng)是（）A.2B

3、.1C.苴5/0出 F/fife10 .如右圖所示是一個(gè)算法的流程圖，最后輸出的甲=（A.8B.17C.22D.2511 .若將函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2aj/3sin向右平移火0<0<幻個(gè)單位，所得的函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則角。的終邊可能過(guò)以下的哪個(gè)點(diǎn)（）A（-召j）B.（1,73）C.（73-1）D.（-1,73）12 .數(shù)列況的首項(xiàng)為1,數(shù)列同為等比數(shù)列且方產(chǎn)丁,若如如=2,則%=A.20B.512C.1013D.1024二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.x-y+lO13 .若若），滿足約束條件X-2.1T0,則二=2r+2.y的最大值為x+2v-

4、2<0.14 .拋物線p=*的準(zhǔn)線方程是P=-A,則a=15 .在三棱錐尸-一15c巾，Pd_L平面JBC，A8J_5C,JB=3,BC=4,PA=5,則三棱錐P-.4。的外接球的表面積為.16 .設(shè)2cx<5,則函數(shù)/（x）=J3M87）的最大值是三、解答題：本大題共6小題，共70分.17 .（10分）天貓“雙11”全球狂歡節(jié)正在火熱進(jìn)行，某天貓商家對(duì)2017年“雙11”期間的10000名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額（單位：萬(wàn)元）都在區(qū)間0369內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示：頓率/細(xì)跖(1)求直方圖中的。的值.(2)估計(jì)這10000名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者在2017年度的消費(fèi)的

5、中位數(shù)和平均數(shù).(保留小數(shù)點(diǎn)后三位)18 .(12分)柴靜穹頂之下的播出，讓大家對(duì)霎霾天氣的危害有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，對(duì)于霎霾天氣的研究也漸漸活躍起來(lái)，某研究機(jī)構(gòu)對(duì)春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)片與霎霾天數(shù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出下表數(shù)據(jù)：X4578y2356(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖(畫(huà)在答題卡所給的坐標(biāo)系內(nèi))；請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于*的線性回歸方程AAA(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霎霾天數(shù).nxynxy參考公式：各=上!,a=y-bx9其中x,丁為數(shù)據(jù)彳，y的平均數(shù)X2-2市f-i19. (12分)在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為0,已知曲線C1/=2與

6、曲線C2:sin；|=播交于不同的兩點(diǎn)A,B求國(guó)|的值；(2)求過(guò)點(diǎn)C(L0)且與直線AB平行的直線1的極坐標(biāo)方程.20. (20分)已知拋物線J=2pMp>0)的焦點(diǎn)為廣，點(diǎn)42,四)為拋物線上一點(diǎn)，且AF=4.(1)求拋物線的方程.(2)直線與拋物線交于兩個(gè)不同的點(diǎn)RQ,若。尸一0Q,求實(shí)數(shù)加的值.21. (12分)如圖1,在直角梯形3CD中，4DC=90°,CD'/.4B,.45=4,.W=CD=2,點(diǎn)M為線段，4的中點(diǎn)，將&WC沿HC折起，使平面功。_1平22. (12分圮知x)=2P+bx+c,不等式x)<0的解集是(0,5).(1)求的解析式；

7、(2)若對(duì)于任意不等式/(x)+Y2恒成立，求r的取值范圍.晉江市平山中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)答案一、選擇題：CDAABCADACDD二、填空題：13.三、17.314.215.50乃16.45/3解答題：(1)由題意可知，0.02+0.08+0.15+0.2+0.25+0.卜0=1,解得a=3.(2)設(shè)中位數(shù)為，則L5x0.1+2.5x0.1+(l0.5)x3=0.5,則。0.533平均數(shù)；=0.350.15+0.450.25+0.550.3+0.650.2+0.750.08+0.850.022+3+5+6=44-4+5+7+8/-x=6,v4Xf2=4:+52

8、+72+82=154廣106-4x6x4，人一£一彳b=L。=y一。、=4-6=-2154-4x6,故線性回歸方程為2(3)由(2),當(dāng)、=9B寸，不=7,即預(yù)測(cè)燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霎霾天數(shù)IT廠19.（1）;/=2,./+/=4.又.osinl4j=也，y=x+2,|/|=26二）=2+.（2）二,曲線C的斜率為1,.過(guò)點(diǎn)（1,0）且與曲線G平行的直線，的直角坐標(biāo)方程為y=x-l,直線/的極坐標(biāo)為夕sin6=/cos6-1,即0cos；8+；=20. （1）已知拋物線J'=2PNP>°）過(guò)點(diǎn)出2，30）,且1=42+2則2故拋物線的方程為V=8（2）設(shè)尸

9、（再木），。（孫.必）,y-x+m 聯(lián)立1/=8%x* +(2m - 8)x+" =0.A=(2w-81-4/>0.則用<2且再+巧=82九甬為=由OPLO0,則麗麗=天電+兇”=再馬+（內(nèi)+加）（為+切）=2再毛+巾（玉+電）+療=2"+m(8-2m)+/=0經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)m二°時(shí)，直線與拋物線交點(diǎn)中有一點(diǎn)與原點(diǎn)。重合，不合題意,由加=-8<2知綜上，實(shí)數(shù)冽的值為-8.21. （I）證明：由已知可得：AC=2尤,/C4=45。，由余弦定理.C3=8從而dC、3C?=.0,.ACBCV平面ADC二平面ABC,平面JDCc平面ABC=AC.8c，平面HCD(ID由已知，易求皿=L1x4x2x&=±2323d-aoc=>設(shè)點(diǎn)3到平面COM的距離為d，又可求$力父=追，:-DC=B-Di£-3乂道乂d，:=-.點(diǎn)5到平面CDW的距離為W.22. (1)/(x)=2x2+Z>x+c,不等式/(x)<0的解集是(0：5),/-2f+bx+c<0的解集是(0,5),所以0和5是方程2+bx+c=0的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理知，-g=5