數(shù)與代數(shù)-比和比例

1、一、回顧與交流（1）什么是比？什么是比例？ 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 1、熟練掌握比和比例的意義及基本性質(zhì)。、熟練掌握比和比例的意義及基本性質(zhì)。 2 2、能熟練的掌握化簡(jiǎn)比和求比值。、能熟練的掌握化簡(jiǎn)比和求比值。 3 3、掌握比例尺的意義，并解答相關(guān)的比、掌握比例尺的意義，并解答相關(guān)的比例尺的應(yīng)用題。例尺的應(yīng)用題。 4 4、理解比例的基本性質(zhì)，能熟練的解比、理解比例的基本性質(zhì)，能熟練的解比例。例。 5、會(huì)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題。、會(huì)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題。 比比 比例比例意義意義各部各部分名分名稱稱舉例：舉例：名稱：名稱：舉例：舉例：名稱：名

2、稱：基本基本性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)作用作用 兩個(gè)兩個(gè)數(shù)數(shù)相除，又叫做兩相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)表示兩個(gè)比比相等的式子，叫相等的式子，叫做比例。做比例。0.9 ：0.6 = 1.5前項(xiàng)前項(xiàng)后項(xiàng)后項(xiàng)比值比值5 ： 6 = 20 ： 24內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（數(shù)（0除外除外）,比值不變比值不變.在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積.化簡(jiǎn)比化簡(jiǎn)比解比例解比例 聯(lián)系聯(lián)系區(qū)別區(qū)別比比 6 : 3=2前前項(xiàng)項(xiàng)比比號(hào)號(hào)后后項(xiàng)項(xiàng)比比值值比的基比的基本性質(zhì)本性質(zhì)除法除法 6 3= =2

3、 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) =236二二.比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系一種一種關(guān)系關(guān)系被被除除數(shù)數(shù)分分子子除除號(hào)號(hào)分分?jǐn)?shù)數(shù)線線除除數(shù)數(shù)分分母母商商分分?jǐn)?shù)數(shù)值值商不變商不變的性質(zhì)的性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)的基本性基本性質(zhì)質(zhì)一種一種運(yùn)算運(yùn)算一個(gè)一個(gè)數(shù)數(shù) 整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。大公因數(shù)。 化簡(jiǎn)比的方法有哪些？ 小數(shù)比化簡(jiǎn)，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。 分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。 特殊：也可以用求比值的方法

4、化簡(jiǎn)，求出比值后再寫成比的形式。(3) 化簡(jiǎn)比與求比值容易混淆，它們有什么不同之處？求比值4 25化簡(jiǎn)比4 251010 1一般方法結(jié)果求比值化簡(jiǎn)比根據(jù)，用前項(xiàng)除以后項(xiàng).根據(jù)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘上或者除以相同的數(shù)(零除外）.是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù).是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),并且是互質(zhì)數(shù)。（1）（ ）24 = = 24 ：（ ） =（ ）% （2）減數(shù)相當(dāng)于被減數(shù)的 ，那么差與減數(shù)比是 （ ）：（ ）（3）把 ： 化成最簡(jiǎn)整 數(shù)比是（ ）：（ ），它的比值是（ ）。96437.538231噸250千克41435填一填填一填（6）解比例 ：x= ： 23513（5）兩個(gè)正方形的

5、邊長(zhǎng)比是）兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比是1：3，周，周長(zhǎng)比是長(zhǎng)比是( )，面積是（，面積是（ ）。）。1：31：9（4）如果）如果2X X = 5y y，那么，那么 X X ：y=y=（ ）：）：（ ）52三、比例尺三、比例尺.(1)什么叫做比例尺什么叫做比例尺?圖上距離實(shí)際距離=比例尺(2)說出下面各比例尺的具體意義.比例尺1:3000000表示（ ）。比例尺20:1表示（ ）。比例尺0 30 60km表示（ ）。表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離3000000厘米。表示圖上距離20厘米相當(dāng)于實(shí)際距離1厘米。表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離30千米。比例尺比例尺比例尺數(shù)值比例尺線段比例尺比的形式分?jǐn)?shù)形式

6、圖上距離實(shí)際距離（ ）（ ）=1 :100 （ ）（ ）10010 100 200 300千米 一填空題.（ ）：（ ）比例尺4小時(shí)：30分的比值是（）化簡(jiǎn)比是（）比例尺分為（）和（）（）：8 0.25 20（）出粉率一定，面粉重量和小麥重量成（）比例被除數(shù)一定，除數(shù)和商成（）比例總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成（）比例小明每天看8頁書，它看書的總頁數(shù)和看書的天數(shù)成（）比例已知ab=c( a.b.c 均不為0)當(dāng)a一定時(shí)，b和c成（）比例當(dāng)b一定時(shí)， a和c成（）比例12（ ） 圖上距離實(shí)際距離數(shù)值比例尺：線段比例尺正反4反正正正 =x36354=解比例：41：51x21：x343 =12：0.8 4

7、= 8：x：二我是小判官解比例就是解方程，則方程就是比例 ） 米：千米化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是：（）因?yàn)椋海裕ǎ┮粋€(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積是，那么兩個(gè)外項(xiàng)互為倒（）把克鹽放入克水中，鹽占鹽水的 （）圖上距離一定，比例尺和實(shí)際距離成反比例（）正方形的面積和邊長(zhǎng)成反比例（）8.有一幅圖的比例尺是 米 ( )（）320110000四、師：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是四、師：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？成反比例的？ 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，若比值一定，則成正比例；若積一定，隨著變化，若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例。則成反

8、比例。正比例和反比例的意義，也可以用字母表示：x_y=k(一定)=kxy(一定)n 下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？（說明判斷的理由）（說明判斷的理由）（1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。 不成比例。全班人數(shù)一定，也就是出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的和一定，所以不成比例。（2）分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母。（4）正方體一個(gè)面的面積和它的表面積。（3）三角形的面積一定，它的底和高。 成正比例關(guān)系。分?jǐn)?shù)的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，所以成正比例。 成正比例關(guān)系。正方體的表面積是一個(gè)面面積的6倍，也就是正方

9、體的表面積與一個(gè)面的面積比值一定，所以成正比例。 成反比例關(guān)系。三角形的面積一定，也就是它的底和高的乘積一定，所以成反比例。1.先找出或求出總數(shù)量和總份數(shù)。總數(shù)量是組成比的各個(gè)量的和?？偡?jǐn)?shù)是各個(gè)比的和 2.再求出每一份是多少（也就是總數(shù)量總份數(shù)）3.最后用總數(shù)量乘各部分量所占的份數(shù)算出各部分量。按比例分配應(yīng)用題的解題步驟：回顧方法 長(zhǎng)方形游泳池的周長(zhǎng)是300米，長(zhǎng)和 寬的比是2:1，這個(gè)游泳池的面積是 多少平方米？3002=150（米）2+1=3150 =100（米） 150 =50（米）100 50=5000（平方米）32答：這個(gè)游泳池的面積是5000平方米.3231 用84厘米長(zhǎng)的鐵絲圍

10、成一個(gè)三角形，三條邊的長(zhǎng)度比是3：4：5。三角形的三條邊各長(zhǎng)多少厘米？8484843+4+5=12123451212=21(厘米)=28(厘米)=35(厘米)答：三條邊分別長(zhǎng)21厘米,28厘米, 35厘米?？伎甲约?！拓展練習(xí)解：設(shè)需要分鐘.8：2 ：5 2 20 答：需要20分鐘.1一根木料鋸了段需要分鐘，如果鋸段需要幾分鐘？（用比例知識(shí)解答）xx58xxxx解：設(shè)完成任務(wù) 需要天。 830（363） 24012 20 答：需要20天.2某公司為“神州”七號(hào)飛船加工一批零件，原計(jì)劃每天加工個(gè)，天完成任務(wù)，實(shí)際天做了個(gè)，照這樣的速度加工，完成任務(wù)需要多少天？(用正、反比例解答)xx工作效率工作時(shí)間工作總量（一定）工作時(shí)間工作總量解：設(shè)完成任務(wù)需要x天 = 20工作效率（一定）336x830368303xxx 3. 一種糖水，糖和水按照1150配制的；現(xiàn)有糖100克，需要水多少克？解：設(shè)需要水x克。x x：1001501 :150100 x x15000 x x答：需要水15000克?；貞浥c思考：回憶與思考：1、比的意義是什么？、比的意義是什么？2、怎樣化簡(jiǎn)比和求比值？化簡(jiǎn)比和求比值、怎樣化簡(jiǎn)比和求比值？化簡(jiǎn)比和求比值有什么區(qū)別？有什么區(qū)別？3、比