磐安縣第二中學校2018-2019學年高三上學期11月月考數(shù)學試卷含答案

1、磐安縣第二中學校2018-2019學年高三上學期11月月考數(shù)學試卷含答案第12頁，共14頁、選擇題f (x) =Asin（3X-）（A>0,0）的部分圖象如圖所示，4EFG是邊長為2的等邊三角coX的圖象，只需將f（X）的圖象（1.已知函數(shù)形，為了得到g (x) =AsinOA.向左平移個長度單位C向左平移5個長度單位B.向右平移個長度單位D向右平移個長度單位2.高三（1）班從4名男生和3名女生中推薦4人參加學校組織社會公益活動，若選出的4人中既有男生又有女生，則不同的選法共有（B. 35 種C. 120種D. 140 種3.A.6B. 9 C, 36 D. 724.已知函數(shù)2f (x)

2、 = f'(1)x2 +x+1 ,A.7B.一6【命題意圖】本題考查了導數(shù)、5C.一6積分的知識,10 f (x)dx =(5D.6重點突出對函數(shù)的求導及函數(shù)積分運算能力，有一定技巧性，難等比數(shù)列an滿足ai=3,ai+a3+a5=21,則a2a6=(度中等.5.設a=lge,b=(lge)2,c=lg&,則A.a>b>cB.c>a>bC.a>0bD.c>b>a如圖，四面體6.A. B. 2 C.加 D. 3D-ABC的體積為3,且滿足/ACB=60ACBC=1,AD+-石=2,則四面體D-ABC中最長7.A.8.2雙曲線：宜2-2二1

3、的漸近線方程和離心率分別是（4y=±£x,已二加B.尸±2也臟C.y=±費工1圓錐的高擴大到原來的倍，底面半徑縮短到原來的一，則圓錐的體積（2A.縮小到原來的一半B.擴大到原來的倍C.不變，一1D.縮小到原來的一69.如圖，ABCDAiBCiDi為正方體，下面結論：BD/平面CBQi;ACi_LBD;AG，平面CBDi.其中正確結論的個數(shù)是（A.B.C.D.10 .執(zhí)行如圖所示的程序，若輸入的A.243B.363C.x=3,則輸出的所有x的值的和為（729D.1092【命題意圖】本題考查程序框圖的識別和運算，意在考查識圖能力、簡單的計算能力.-4，._,

4、.11 .在數(shù)列斗中，a1=15,3an+=3an2(nN),則該數(shù)列中相鄰兩項的乘積為負數(shù)的項是()A.a21和a22B.a22和a23C.a23和a24D.a24和a2511c二2312 .設a,b為正實數(shù)，一十一M242,(ab)2=4(ab)3,則logab=()abA.0B.-1C.1D.-1或0【命題意圖】本題考查基本不等式與對數(shù)的運算性質等基礎知識，意在考查代數(shù)變形能與運算求解能力.二、填空題13 .圓柱形玻璃杯高8cm,杯口周長為12cm,內壁距杯口2cm的點A處有一點蜜糖.A點正對面的外壁(不是A點的外壁)距杯底2cm的點B處有一小蟲.若小蟲沿杯壁爬向蜜糖飽食一頓，最少要爬多

5、少cm.(不計杯壁厚度與小蟲的尺寸)-rm5”2cm14 .如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2,AD=1，點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點,f' (0)的值為/1 I4,，16. (x )的展開式中，常數(shù)項為切線與AC交于D.x【命題意圖】本題考查用二項式定理求指定項，基礎題TT17 .已知等差數(shù)列an中，a3=,則cos(ai+a2+a6)=18 .某種產(chǎn)品的加工需要A,B,C,D,E五道工藝，其中A必須在D的前面完成(不一定相鄰)，其它工藝的順序可以改變，但不能同時進行，為了節(jié)省加工時間，B與C必須相鄰，那么完成加工該產(chǎn)品的不同工藝的排列順序有種

6、.(用數(shù)字作答)三、解答題19 .(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講.如圖，AB是。的直徑，AC是。的切線，BC交。于E,過E的(1)求證：CD=DA;(2)若CE=1,AB=V2,求DE的長.20 .已知函數(shù)y=f(x)的圖象與g(x)=logax(a>0,且a為)的圖象關于x軸對稱，且g(x)的圖象過(4,2)點.(I)求函數(shù)f(x)的解析式；(n)若f(x-1)>f(5-x),求x的取值范圍.21 .(本小題滿分12分)數(shù)列bn滿足：bn中=2bn+2,0=%平一,且4=2色=4.(1)求數(shù)列bn的通項公式；(2)求數(shù)列an的前項和Sn.22 .已知等差數(shù)列an中，

7、其前n項和Sn=n2+c(其中c為常數(shù))，(1)求an的通項公式；(2)設b1=1,an+bn是公比為a2等比數(shù)列，求數(shù)列bn的前n項和Tn.23 .已知a>0,a力，設p：函數(shù)y=loga(x+3)在(0,+8)上單調遞減，q：函數(shù)y=x2+(2a-3)x+1的圖象與x軸交于不同的兩點.如果pVq真，p假，求實數(shù)a的取值范圍.24 .在4ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知b2+c2=a2+bc.(I)求A的大小；(n)如果cosB=近，b=2,求a的值.3磐安縣第二中學校2018-2019學年高三上學期11月月考數(shù)學試卷含答案(參考答案)一、選擇題1 .【答案】A【解

8、析】解：EFG是邊長為2的正三角形,，三角形的高為灰，即A=A函數(shù)的周期T=2FG=4 ,即T= I,解得2冗冗3=,4 2 '(x) =Asin cox= VsinTC TT廠 JT(-x- -T), g (x) =Hsin丁x,由于f (X) =sin(3故為了得到g (x) =Asincox的圖象，只需將f(X)的圖象向左平移義個長度單位.故選：A.利用函數(shù)的圖象確定函數(shù)的解析式是解決本題的關鍵,屬于中【點評】本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質,檔題.2 .【答案】A【解析】解：從7個人中選4人共C；種選法，只有男生的選法有C：種，所以既有男生又有女生的選法有C；-。=34種.故選

9、：A.【點評】本題考查了排列組合題，間接法是常用的一種方法，屬于基礎題3.【答案】D【解析】解：設等比數(shù)列an的公比為q,.ai=3,ai+a3+a5=21,，3(1+q2+q4)=21,解得q2=2.則a2a6=9Xq6=72.故選：D.【解析】=+/Q)=2尸Q)+L?,/(!)=-1,A/(x)=-x1+x+l,二("rM=£(，+1岫=(一11上【解析】解：1vev3<V1C,2.0vlge<1,."ge>；lge>(lge)2a>c>b.故選：C.【點評】本題主要考查對數(shù)的單調性.即底數(shù)大于1時單調遞增，底數(shù)大于。小于

10、1時單調遞減.6 .【答案】B【解析】解：因為工AD?(BC?AC?sin60°)即dabc=,BC=1,J24即AD?辛高,AC因為2=AD+/當且僅當AD= i=1時，等號成立，73這時 AC= VS, AD=1 ,且 AD 上面 ABC,所以 CD=2 , AB=5一灰,得BD= J - 二，故最長棱的長為 2.故選B.AU同時考查基本不等式的運用，注意等號【點評】本題考查四面體中最長的棱長，考查棱錐的體積公式的運用,成立的條件，屬于中檔題.7 .【答案】D2【解析】解：雙曲線：/一(二1的a=1,b=2,c=Va2+b'=V5，雙曲線的漸近線方程為y=±x=

11、及x；離心率e=-=V5£z故選D8 .【答案】A【解析】12,試題分析：由題意得，設原圓錐的高為，底面半徑為，則圓錐的體積為M=nrh,將圓錐的高擴大到原來3一一1一,12112M的倍，底面半徑縮短到原來的一，則體積為V2=n(2r)2Mh=nr2h,所以=2,故選A.22326V2考點：圓錐的體積公式.19 .【答案】D【解析】【解析】試題分析二正確因為刖*耳口1，滿足線面平行的判定定理,。正確，易證明即平面HCG；正確，連接4G，君山口4G，易證明及D，平面所以/G，為烏，同理可證明/G4C,即KG垂直于平面內的兩條相交直線，所以平面CBN,三個命題都正確，故選D考點：1.線線

12、，線面，面面平行關系；2.線線，線面，面面垂直關系.【方法點睛】本題考查了立體幾何中的命題，屬于中檔題型，多項選擇題是容易出錯的一個題，當考察線面平行時，需證明平面外的線與平面內的線平行，則線面平行，一般可構造平行四邊形，或是構造三角形的中位線，可證明線線平行，再或是證明面面平行，則線面平行，一般需在選取一點，使直線與直線外一點構成平面證明面面平行，要證明線線垂直，可轉化為證明線面垂直，需做輔助線，轉化為線面垂直10 .【答案】D【解析】當x=3時，y是整數(shù)；當x=32時，y是整數(shù)；依次類推可知當x=3n(nwN*)時，y是整數(shù)，則由x=3n之1000,得n7,所以輸出的所有X的值為3,9,2

13、7,81,243,729,其和為1092,故選D.11.【答案】C【解析】試題分析：因為3%=3aH-2(nEM)，所以%虱|，所以數(shù)列4是遞減數(shù)列，又因為/ =15 ,224724747所以4=15,令4=0,即一§用+5=0,解得工=5=23,5,所以%,4<。，故選c.點：等差數(shù)列的通項公式.12 .【答案】B.【解析】(ab)2=4(ab)3=(a+b)2=4ab+4(ab)3,故。+1w2&=a-b272abab2(a b)(ab)2 .ab =1 , loga b二、填空題_34ab 4(ab)1、2- =4(ab )(ab)ab=-1 ,故選B.c .1一

14、 8= ab abM2,而事實上 ab+ >2jab = 2 ab . abab13.【答案】【解析】解:則 A A=4cm10cm作出圓柱的側面展開圖如圖所示，設BC=6cm . A C=8cm.A關于茶杯口的對稱點為A, A B= &2 + 6 W=10cm .故答案為：10.【點評】本題考查了曲面的最短距離問題，通常轉化為平面圖形來解決.14 .【答案】0【解析】【分析】以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出異面直線AiE與GF所成的角的余弦值.【解答】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DDi為z軸，建立空間直角坐標系，

15、-AAl=AB=2,AD=1，點E、F、G分別是DD1、AB、CCi的中點，Ai(1,0,2),E(0,1),G(0,2,1),F(1,1,0),AE=(T,0,T),GF=(1,T,T),T7E而=1+0+1=0，lA1EXGF,.異面直線AE與GF所成的角的余弦值為0.故答案為：0.ZA【解析】解：.f (x) = (2x+1) ex, .f' (x) =2ex+(2x+1) ex,.f' (0) =2e0+ (2x0+1) e°=2+1=3.故答案為：3.16.【答案】701、8r【解析】(x)的展開式通項為Tt=C8 x(-1)4C； =70.(二)r =(-

16、1)rC；x8' x,所以當r=4時，常數(shù)項為n【解析】 解：.數(shù)列an為等差數(shù)列，且 a3=7g n n，a1+a2+a6=3a1+6d=3 (a1+2d) =3a3=3 xtt7=_n V2.cos (a1+a2+a6)=cos-=-.故答案是：返.218 .【答案】24【解析】解：由題意，B與C必須相鄰，利用捆綁法，可得A；A：=48種方法，因為A必須在D的前面完成，所以完成加工該產(chǎn)品的不同工藝的排列順序有48e=24種,故答案為：24.【點評】本題考查計數(shù)原理的應用，考查學生的計算能力，比較基礎.三、解答題19 .【答案】【解析】解：（1）證明:如圖，連接AE,.AB是。O的直

17、徑，AC,DE均為。的切線，."EC=/AEB=90°,ZDAE=/DEA=ZB,.DA=DE.ZC=90°乙B=90°DEA=/DEC,.DC=DE,.CD=DA.(2),CA是。的切線，AB是直徑，.XAB=90°,由勾股定理得ca2=cb2-ab2,又CA2=CEXCB,CE=1,AB=V2,-1CB=CB2-2,即CB2-CB-2=0,解得CB=2,CA2=1X2=2,，CA=也.,12由(1)知DE=2CA=，2所以DE的長為學20.【答案】【解析】解：（I）-g（x）=logax（a>0,且a力）的圖象過點（4,2）,loga

18、4=2,a=2,貝Ug(x)=log2x.:函數(shù)y=f(x)的圖象與g(X)的圖象關于x軸對稱，,g口口叱1(n)/f(x-1)>f(5-x),1口町)1口“(5-Q,22X-l>0即，5工>Q，解得1vxv3,K-1<5-X所以x的取值范圍為(1,3)【點評】本題考查對數(shù)函數(shù)的性質的應用，注意真數(shù)大于零，屬于基礎題.21.【答案】(1)bn=2n'2；(2)s=2田(n2+n+4).【解析】試題分析：(1)已知遞推公式bn+=2bn+2,求通項公式，一般把它進行變形構造出一個等比數(shù)列，由等比數(shù)列的通項公式可得bn,變形形式為0書+x=2(bn+x)；(2)由(

19、1)可知anan=bn=2n2(n之2),這是數(shù)列an的后項與前項的差，要求通項公式可用累加法，即由a=(an-an_1)+(an_1-an)+|+(a2a)+(求得.b2試題解析：(1)bn4=2bn+2=bn*+2=2(bn+2),-n=2,bn2又b1+2=a2-a+2=4,，射到JN+2是首項為明公比為2的等比數(shù)列,，勾+2=422=27,也=2*】-2.(2)由(1)知，口標=勾=2"2(門之2),口7=2""科士2).令非=2.,5-1),賦值累加得：4-2=(2,2。+7)-25-1),an.(22223-HI2n)-2n22(27)-2n2=2n1-2n.2-1=4(1-2)_n(22n)42(n2n4).1-22考點：數(shù)列的遞推公式，等比數(shù)列的通項公式