自動(dòng)控制原理課程小結(jié)

1、自動(dòng)控制原理課程論文摘要：自動(dòng)控制（原理）是指在沒(méi)有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置（稱(chēng)控制裝置或控制器），使機(jī)器，設(shè)備或生產(chǎn)過(guò)程（統(tǒng)稱(chēng)被控對(duì)象）的某個(gè)工作狀態(tài)或參數(shù)（即被控制量）自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。該課程是自動(dòng)控制理論的基礎(chǔ)，其主要內(nèi)容包括：自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本組成和結(jié)構(gòu)、自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)，自動(dòng)控制系統(tǒng)的類(lèi)型（連續(xù)、離散、線(xiàn)性、非線(xiàn)性等）及特點(diǎn)、自動(dòng)控制系統(tǒng)的分析（時(shí)域法、頻域法等）和設(shè)計(jì)方法等。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以了解有關(guān)自動(dòng)控制系統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)理、控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響以及自動(dòng)控制系統(tǒng)的各種分析和設(shè)計(jì)方法等。本文主要對(duì)本書(shū)各章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行概括與分析。第一章：控制系統(tǒng)

2、導(dǎo)論（1）導(dǎo)論-控制系統(tǒng)概要：被控對(duì)象的基本描述：微分方程（2）求解微分方程，是整個(gè)控制理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)勻速運(yùn)動(dòng) 勻加速運(yùn)動(dòng) 一般運(yùn)動(dòng)（3）控制系統(tǒng)基本概念：控制裝置：常被歸納成執(zhí)行機(jī)構(gòu)、觀測(cè)器等。反饋：把輸出量送回到輸入端并與輸入信號(hào)比較的過(guò)程。分為負(fù)反饋和正反饋 。 控制系統(tǒng)：為了達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)（響應(yīng)）而設(shè)計(jì)出來(lái)的系統(tǒng)，它由相互關(guān)聯(lián)的部件組合而成，主要由控制裝置和被控對(duì)象組成。（4） 開(kāi)環(huán)控制與閉環(huán)控制：控制方式（結(jié)構(gòu)）粗略地可以分為兩種： 開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制 。開(kāi)環(huán)和閉環(huán)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)：開(kāi)環(huán)系統(tǒng)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性好，容易設(shè)計(jì)和調(diào)整以及成本較低的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)那些負(fù)載恒定，擾動(dòng)小，控制精度要求不高

3、的實(shí)際系統(tǒng)，是有效的控制方式。閉環(huán)系統(tǒng)：由于增加了檢測(cè)裝置和反饋環(huán)節(jié)，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，成本有所增加；但它提高了系統(tǒng)的控制精度和抗干擾能力；同時(shí)，負(fù)反饋會(huì)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。（5）反饋控制系統(tǒng)的分類(lèi)：a按參考輸入形式分為：恒值系統(tǒng)：指參考輸入量保持常值的系統(tǒng)。其任務(wù)是消除或減少擾動(dòng)信號(hào)對(duì)系統(tǒng)輸出的影響，使被控量（即系統(tǒng)的輸出量）保持在給定或希望的數(shù)值上。 隨動(dòng)系統(tǒng)：指參考輸入量隨時(shí)間任意變化的系統(tǒng)。其任務(wù)是要求輸出量以一定的精度和速度跟蹤參考輸入量，跟蹤的速度和精度是隨動(dòng)系統(tǒng)的兩項(xiàng)主要性能指標(biāo)。b按照系統(tǒng)的元件特性分為: 線(xiàn)性系統(tǒng)：構(gòu)成系統(tǒng)的所有元件都是線(xiàn)性元件的系統(tǒng)。其動(dòng)態(tài)性能可用線(xiàn)性微分方

4、程描述，系統(tǒng)滿(mǎn)足齊次性和疊加原理。非線(xiàn)性系統(tǒng)：構(gòu)成系統(tǒng)的元件中含有非線(xiàn)性元件的系統(tǒng), 只能用非線(xiàn)性微分方程描述，不滿(mǎn)足疊加原理?？梢赃M(jìn)行線(xiàn)性化處理的系統(tǒng)或元件特性又稱(chēng)為非本質(zhì)非線(xiàn)性特性。反之，稱(chēng)之為本質(zhì)非線(xiàn)性（硬非線(xiàn)性），它只能用非線(xiàn)性理論分析研究。c按照系統(tǒng)內(nèi)信號(hào)的形式分為：連續(xù)系統(tǒng): 系統(tǒng)內(nèi)各處的信號(hào)都是以連續(xù)的模擬量傳遞的系統(tǒng)。離散系統(tǒng): 系統(tǒng)內(nèi)某處或數(shù)處信號(hào)是以脈沖序列或數(shù)碼形式傳遞的系統(tǒng)。其脈沖序列可由脈沖信號(hào)發(fā)生器或振蕩器產(chǎn)生，也可用采樣開(kāi)關(guān)將連續(xù)信號(hào)變成脈沖序列，這類(lèi)控制系統(tǒng)又稱(chēng)為采樣控制系統(tǒng)或脈沖控制系統(tǒng)。而用數(shù)字計(jì)算機(jī)或數(shù)字控制器控制的系統(tǒng)又稱(chēng)為數(shù)字控制系統(tǒng)或計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。

5、（6）控制系統(tǒng)性能的基本要求：穩(wěn)定性:系統(tǒng)在受到擾動(dòng)作用后,自動(dòng)返回原來(lái)的平衡狀態(tài)的能力。如果系統(tǒng)受到擾動(dòng)作用（系統(tǒng)內(nèi)或系統(tǒng)外）后，能自動(dòng)返回到原來(lái)的平衡狀態(tài)，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。穩(wěn)定系統(tǒng)的數(shù)學(xué)特征是其輸出量具有非發(fā)散性；反之，系統(tǒng)是不穩(wěn)定系統(tǒng)?？焖傩裕阂笞詣?dòng)控制系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程盡量短暫，輸出盡快平穩(wěn)地跟蹤上輸入的變化。準(zhǔn)確性：當(dāng)過(guò)渡過(guò)程結(jié)束后，要求輸出量最終應(yīng)準(zhǔn)確地達(dá)到希望值，否則將產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差。第二章：控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 （1）Fourier變換與Laplace變換：傅里葉級(jí)數(shù)公式其中 ; 周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)還可以寫(xiě)成復(fù)數(shù)形式 式中傅里葉變換：若則 ， 稱(chēng)為的傅氏變換記為 = 而稱(chēng)為的傅氏

6、反變換記為=非周期函數(shù)必須滿(mǎn)足狄里赫萊條件才可進(jìn)行的傅氏變換，而且狄里赫萊的第三條件這時(shí)應(yīng)修改為積分存在。Fourier變換就具有上述特性，1、它的基本函數(shù)為諧波函數(shù)，或純虛指數(shù)函數(shù)，它們的線(xiàn)性組合可以表示大部分常用的函數(shù)，2、基本函數(shù)線(xiàn)性組合的輸入導(dǎo)致的響應(yīng)是基本函數(shù)響應(yīng)的線(xiàn)性組合，只是組合系數(shù)發(fā)生變化。遺憾的是， Fourier變換的收斂條件比較嚴(yán)格。 Laplace變換：它對(duì)Fourier變換加以擴(kuò)展，以復(fù)指數(shù)函數(shù)為基本函數(shù)，將時(shí)間域的實(shí)函數(shù)變換成復(fù)頻率域的頻譜函數(shù)，將微分算子變成代數(shù)算子，非常方便。 1定義與基本變換 其中是函數(shù)f(t)的拉氏變換 是拉氏積分運(yùn)算符由上式可以看出，Lap

7、lace變換是Fourier變換的推廣，一些工程上重要的函數(shù)，如階躍函數(shù)、指數(shù)增長(zhǎng)函數(shù)等不滿(mǎn)足Fourier變換的收斂條件，但乘上一個(gè)合適的指數(shù)衰減因子后，就可以完成變換。當(dāng)s為純虛數(shù)時(shí)， 函數(shù)的Laplace變換就是它的Fourier變換；當(dāng)s為復(fù)數(shù)時(shí)，函數(shù)的Laplace變換就是它與實(shí)部指數(shù)函數(shù)乘積的Fourier變換。2幾個(gè)重要的拉氏變換對(duì)f(t)F(s)f(t)F(s)微分定理： 式中 f(0) 是 f(t)在t=0處的初始值。同樣，對(duì)于f(t)的n階導(dǎo)數(shù)，則有;證：根據(jù)拉氏變換的定義有 原函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)的拉氏變換依次類(lèi)推，可以得到n階導(dǎo)函數(shù)的拉氏變換3拉氏反變換: 定義：從象函數(shù)F(s

8、)求原函數(shù)f(t)的運(yùn)算稱(chēng)為拉氏反變換。記為由F(s)，可以按下式求出式中C是實(shí)常數(shù)，而且大于F(s)所有極點(diǎn)的實(shí)部;拉氏變換與拉氏反變換，在時(shí)域函數(shù)和復(fù)頻域函數(shù)之間構(gòu)成了變換對(duì)。拉氏反變換: 我們遇到的F(s)通常是有理分式。若F(s)不能在表中直接找到原函數(shù)，則需要將它展開(kāi)成部分分式之和。這些部分分式的拉氏變換通?？梢栽诒碇胁榈健Ｒ簿褪牵?幾個(gè)重要的拉氏變換對(duì):f(t)F(s)f(t)F(s) 1/s 第三章:線(xiàn)性系統(tǒng)的時(shí)域分析法 1系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)：（1）典型輸入型號(hào) （2）動(dòng)態(tài)過(guò)程與穩(wěn)態(tài)過(guò)程（3）動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能。2一階系統(tǒng)的時(shí)域分析 （1）一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，（2）一階系統(tǒng)的

9、單位脈沖響應(yīng) 當(dāng)時(shí) （3）一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)；。3 二階系統(tǒng)的時(shí)域分析：（1）二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) ， ；當(dāng)1時(shí)，過(guò)阻尼；=1時(shí)，臨界阻尼；時(shí)，欠阻尼；=1時(shí)，零阻尼。欠阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析與計(jì)算：令h(t)=1取其解中的最小值，得；令h(t)一階導(dǎo)數(shù)=0，取其解中的最小值，得；由得，由包絡(luò)線(xiàn)求調(diào)節(jié)時(shí)間。4 勞思判據(jù) : 系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件:特征方程各項(xiàng)系數(shù)均大于零!有正有負(fù)一定不穩(wěn)定!缺項(xiàng)一定不穩(wěn)定!系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件:勞思表第一列元素不變號(hào)!變號(hào)的次數(shù)為特征根在s右半平面的個(gè)數(shù)!5 誤差定義：輸入端定義：E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)H(s)；輸出端定義：（s）

10、=C希-C實(shí)=-C(s)。減小和消除誤差的方法：按擾動(dòng)的全補(bǔ)償 ：令R(s)=0,En(s) = -C(s) = - ，令分子=0，得Gn(s) = - (T1s+1)/k1：按擾動(dòng)的穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償：設(shè)系統(tǒng)穩(wěn)定，N(s)=1/s ,則 。第四章 線(xiàn)性系統(tǒng)的根軌跡法1根軌跡概念 特征方程：S2+2s+2k=0 特征根：s1,2= 1±：k=0時(shí)， s1=0, s2=2；0k0.5 時(shí)，兩個(gè)負(fù)實(shí)根 ；若s1=0.25, s2=?；0.5k時(shí)，s1,2=1±j2k1；注意：一組根對(duì)應(yīng)同一個(gè)K；K一變，一組根變；K一停，一組根停； 2 閉環(huán)零極點(diǎn)與開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)的關(guān)系：； 結(jié)論：1 零點(diǎn)、

11、2 極點(diǎn)、3 根軌跡增益。3 ， 根軌跡方程：特征方程 1+GH = 0；根軌跡增益K* ，不是定數(shù)，從0 變化。這種形式的特征方程就是根軌跡方程。相角條件: 根軌跡的模值條件與相角條件：(s-zj) (s-pj) = (2k+1) ； 繪制根軌跡的充要條件 ： 。 4，繪制根軌跡的基本法則：（1）與虛軸的交點(diǎn)可由勞思表求出或令s=j解出（2）起始角與終止角（3）n-m條漸近線(xiàn)對(duì)稱(chēng)于實(shí)軸,均起于a 點(diǎn),方向由a確定:；k= 0,1,2, （4）實(shí)軸上某段右側(cè)零、極點(diǎn)個(gè)數(shù)之和為奇數(shù)，則該段是根軌跡.（5）根軌跡的會(huì)合與分離：；，k= 0,1,2, （6）零度根軌跡：特征方程為以下形式時(shí)，繪制零度根軌跡：1：；：:2：;:.第五章:線(xiàn)性系統(tǒng)的頻域分析法1振蕩