北京中考數(shù)學新定義題目匯總

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018西城一模28對于平面內(nèi)的和外一點，給出如下定義：若過點的直線與存在公共點，記為點，設(shè)，則稱點（或點）是的“相關(guān)依附點”，特別地，當點和點重合時，規(guī)定，（或）已知在平面直角坐標系中，的半徑為（1）如圖，當時，若是的“相關(guān)依附點”，則的值為_是否為的“相關(guān)依附點”答：_（填“是”或“否”）（2）若上存在“相關(guān)依附點”點，當，直線與相切時，求的值當時，求的取值范圍（3）若存在的值使得直線與有公共點，且公共點時的“相關(guān)依附點”，直接寫出的取值范圍2018平谷一模28. 在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為，點N的坐標為，且，以MN為邊構(gòu)造菱形，若該菱形的兩條對角線分

2、別平行于x軸，y軸，則稱該菱形為邊的“坐標菱形”. （1）已知點A（2,0），B（0,2），則以AB為邊的“坐標菱形”的最小內(nèi)角為_；（2）若點C（1,2），點D在直線y=5上，以CD為邊的“坐標菱形”為正方形，求直線CD 表達式；（3）O的半徑為，點P的坐標為(3,m) .若在O上存在一點Q ，使得以QP為邊的“坐標菱形”為正方形，求m的取值范圍 2018石景山一模28對于平面上兩點A，B，給出如下定義：以點A或B為圓心， AB長為半徑的圓稱為點A，B的“確定圓”如圖為點A，B 的“確定圓”的示意圖 （1）已知點A的坐標為，點的坐標為， 則點A，B的“確定圓”的面積為_； （2）已知點A的坐

3、標為，若直線上只存在一個點B，使得點A，B 的“確定圓”的面積為，求點B的坐標； （3）已知點A在以為圓心，以1為半徑的圓上，點B在直線上， 若要使所有點A，B的“確定圓”的面積都不小于，直接寫出的取值范圍2018懷柔一模28. P是C外一點，若射線PC交C于點A，B兩點，則給出如下定義：若0PAPB3，則點P為C的“特征點”(1)當O的半徑為1時在點P1（,0）、P2（0,2）、P3（4，0）中，O的“特征點”是 ；點P在直線y=x+b上，若點P為O的“特征點”求b的取值范圍；(2)C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=x+1與x軸，y軸分別交于點M，N，若線段MN上的所有點都不是C的“特征點

4、”，直接寫出點C的橫坐標的取值范圍2018海淀一模28在平面直角坐標系中，對于點和，給出如下定義：若上存在一點不與重合，使點關(guān)于直線的對稱點在上，則稱為的反射點下圖為的反射點的示意圖（1）已知點的坐標為，的半徑為，在點，中，的反射點是_；點在直線上，若為的反射點，求點的橫坐標的取值范圍；（2）的圓心在軸上，半徑為，軸上存在點是的反射點，直接寫出圓心的橫坐標的取值范圍2018朝陽一模28. 對于平面直角坐標系中的點P和線段AB，其中A(t，0)、B(t+2，0)兩點，給出如下定義：若在線段AB上存在一點Q，使得P，Q兩點間的距離小于或等于1，則稱P為線段AB的伴隨點（1）當t=3時，在點P1（1

5、，1），P2（0，0），P3（-2，-1）中，線段AB的伴隨點是 ；在直線y=2x+b上存在線段AB的伴隨點M、N， 且MN，求b的取值范圍；（2）線段AB的中點關(guān)于點（2，0）的對稱點是C，將射線CO以點C為中心，順時針旋轉(zhuǎn)30°得到射線l，若射線l上存在線段AB的伴隨點，直接寫出t的取值范圍2018東城一模28給出如下定義：對于O的弦MN和O外一點P（M，O，N三點不共線，且P，O在直線MN的異側(cè)），當MPNMON=180°時，則稱點 P是線段MN關(guān)于點O 的關(guān)聯(lián)點圖1是點P為線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點的示意圖.在平面直角坐標系xOy中，O的半徑為1.（1）如圖2， ，.

6、在A（1，0），B（1，1），三點中，是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點的是 ；（2）如圖3， M（0，1），N，點D是線段 MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點.MDN的大小為 °；在第一象限內(nèi)有一點E，點E是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點，判斷MNE的形狀，并直接寫出點E的坐標； 點F在直線上，當MFNMDN時，求點F的橫坐標的取值范圍2018豐臺一模28對于平面直角坐標系xOy中的點M和圖形，給出如下定義：點P為圖形上一點，點Q為圖形上一點，當點M是線段PQ的中點時，稱點M是圖形，的“中立點”如果點P(x1，y1)，Q(x2，y2)，那么“中立點”M的坐標為已知，點A(-3，0)，B(0，4)，C(4，0)

7、（1）連接BC，在點D(，0)，E(0，1)，F(xiàn)(0，)中，可以成為點A和線段BC的“中立點”的是_；（2）已知點G(3，0)，G的半徑為2如果直線y = - x + 1上存在點K可以成為點A和G的“中立點”，求點K的坐標；（3）以點C為圓心，半徑為2作圓點N為直線y = 2x + 4上的一點，如果存在點N，使得軸上的一點可以成為點N與C的“中立點”，直接寫出點N的橫坐標的取值范圍2018房山一模28. 在平面直角坐標系xOy中，當圖形W上的點P的橫坐標和縱坐標相等時，則稱點P為圖形W的“夢之點”.（1）已知O的半徑為1. 在點E（1,1），F(xiàn)（,）,M(2，2)中，O的“夢之點”為 ；若點P

8、位于O內(nèi)部，且為雙曲線（k0）的“夢之點”，求k的取值范圍.（2）已知點C的坐標為（1，t），C的半徑為，若在C上存在“夢之點”P，直接寫出t的取值范圍.（3）若二次函數(shù)的圖象上存在兩個“夢之點”，,且，求二次函數(shù)圖象的頂點坐標. 2018門頭溝一模28. 在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為，點N的坐標為，且，,我們規(guī)定：如果存在點P，使是以線段MN為直角邊的等腰直角三角形，那么稱點P為點M、N的 “和諧點”.（1）已知點A的坐標為，若點B的坐標為，在直線AB的上方，存在點A，B的“和諧點”C，直接寫出點C的坐標；點C在直線x=5上，且點C為點A，B的“和諧點”，求直線AC的表達式.（2）

9、O的半徑為，點D為點E、F的“和諧點”，若使得DEF與O有交點，畫出示意圖直接寫出半徑的取值范圍. 備用圖1 備用圖2018順義一模28如圖1，對于平面內(nèi)的點P和兩條曲線、給出如下定義：若從點P任意引出一條射線分別與、交于、，總有是定值，我們稱曲線與“曲似”，定值為“曲似比”，點P為“曲心”例如：如圖2，以點O'為圓心，半徑分別為、（都是常數(shù)）的兩個同心圓、，從點O'任意引出一條射線分別與兩圓交于點M、N，因為總有是定值，所以同心圓與曲似，曲似比為，“曲心”為O' （1）在平面直角坐標系xOy中，直線與拋物線、分別交于點A、B，如圖3所示，試判斷兩拋物線是否曲似，并說明理由；（2）在（1）的條件下，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，過點B作x軸的垂線，垂足為C，是否存在k值，使O與直線BC相切？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；（3）在（1）、（2）的條件下，若將“”改為“”，其他條件不變，當存在O與直線BC相切時，直接寫出m的取值范圍及k與m之間的關(guān)系式2018通州一模28.在平面直角坐標系中有不重合的兩個點與.若，為某個直角三角形的兩個銳角頂點，且該直角三角形的直角邊均與或軸平行(或重合)，則我們將該直角三角形的兩條直角邊的邊長之和定義為點與點之間的“直距”.例如在下圖中，點，則該直角三角形的兩