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1、滬教版八年級第一學(xué)期角平分線角平分線性質(zhì)定理:角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。角平分線的判定: 到一個叫兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上。例1如圖,在中,平分,那么點到直線的距離是cm例2如圖,已知在RtABC中,C=90°, BD平分ABC, 交AC于D.(1) 若BAC=30°, 則AD與BD之間有何數(shù)量關(guān)系,說明你的理由;(2) 若AP平分BAC,交BD于P, 求BPA的度數(shù).3、考點深入練習(xí)例3:如圖:在ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連結(jié)AD、AG。 求證:(1)AD=AG,(2)A
2、D與AG的位置關(guān)系如何。例4:兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形,B,C,E在同一條直線上,連結(jié)DC(8分)(1)請找出圖2中的全等三角形,并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母);(2)證明:DCBE圖1圖2DCEAB例5:DAC, EBC均是等邊三角形,AE,BD分別與CD,CE交于點M,N.求證:(1)AE=BD (2)CM=CN (3) CMN為等邊三角形(4)MNBCEEDACBNM垂直平分線的性質(zhì)與判定強(qiáng)化練習(xí)1如圖1,在ABC中,BC8cm,AB的垂直平分線交AB于點D,交邊AC于點E,BCE的周長等于18cm,則AC的長等于 (
3、)A6cm B8cm C10cm D12cm2題 2如圖,在中,分別為的中點,連下列結(jié)論中不一定正確的是 ( )A B C D3、ABC中,C=90°,AB的中垂線交直線BC于D,若BADDAC=22.5°,則B等于 ( )°°°或67.5° D.無法確定4、線段的垂直平分線上的點_5、到一條線段的兩個端點的距離相等的點,_6、如圖,在ABC中,AC的垂直平分線交AC于E,交BC于D,ABD的周長是12 cm,AC=5cm,則AB+BD+AD= cm;AB+BD+DC= cm;ABC的周長是 cm。 3題 4題7、如圖,在RtABC中
4、,C=90°,B=15°,DE是AB的中垂線,垂足為D,交BC于E,BE=5,則AE=_,AEC=_,AC=_ 。8在ABC中,C90°,用直尺和圓規(guī)在AC上作點P,使P到A、B的距離相等(保留作圖痕跡,不寫作法和證明)9如圖4,AB=AD,BC=CD,AC、BD相交于點E由這些條件可以得出若干結(jié)論,請你寫出其中三個正確結(jié)論(不要添加字母和輔助線,不要求證明)10、如右圖,在ABC中,AB=AC, BC=12,BAC =120°,AB的垂直平分線交BC邊于點E, AC的垂直平分線交BC邊于點N。(1) 求AEN的周長。(2) 求EAN的度數(shù)。(3) 判斷AEN的形狀。11、如圖,已知線段CD垂直平分線A
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