角平分線與垂直平分線例題

1、滬教版八年級第一學(xué)期角平分線角平分線性質(zhì)定理：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。角平分線的判定： 到一個叫兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上。例1如圖，在中，平分，那么點到直線的距離是cm例2如圖，已知在RtABC中，C=90°, BD平分ABC, 交AC于D.(1) 若BAC=30°, 則AD與BD之間有何數(shù)量關(guān)系，說明你的理由;(2) 若AP平分BAC，交BD于P, 求BPA的度數(shù).3、考點深入練習(xí)例3：如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。 求證：（1）AD=AG，（2）A

2、D與AG的位置關(guān)系如何。例4：兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC（8分）（1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）；（2）證明：DCBE圖1圖2DCEAB例5:DAC, EBC均是等邊三角形，AE,BD分別與CD,CE交于點M,N.求證：（1）AE=BD (2)CM=CN (3) CMN為等邊三角形（4）MNBCEEDACBNM垂直平分線的性質(zhì)與判定強(qiáng)化練習(xí)1如圖1，在ABC中，BC8cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，BCE的周長等于18cm，則AC的長等于 （

3、）A6cm B8cm C10cm D12cm2題 2如圖，在中，分別為的中點，連下列結(jié)論中不一定正確的是 （ ）A B C D3、ABC中，C=90°，AB的中垂線交直線BC于D，若BADDAC=22.5°，則B等于 （ ）°°°或67.5° D.無法確定4、線段的垂直平分線上的點_5、到一條線段的兩個端點的距離相等的點，_6、如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，ABD的周長是12 cm，AC=5cm，則AB+BD+AD= cm；AB+BD+DC= cm；ABC的周長是 cm。 3題 4題7、如圖，在RtABC中

4、，C=90°，B=15°，DE是AB的中垂線，垂足為D，交BC于E，BE=5，則AE=_，AEC=_，AC=_ 。8在ABC中，C90°，用直尺和圓規(guī)在AC上作點P，使P到A、B的距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）9如圖4，AB=AD，BC=CD，AC、BD相交于點E由這些條件可以得出若干結(jié)論，請你寫出其中三個正確結(jié)論（不要添加字母和輔助線，不要求證明）10、如右圖，在ABC中，AB=AC， BC=12，BAC =120°，AB的垂直平分線交BC邊于點E， AC的垂直平分線交BC邊于點N。(1) 求AEN的周長。(2) 求EAN的度數(shù)。(3) 判斷AEN的形狀。11、如圖，已知線段CD垂直平分線A