講義總結注冊結構專業(yè)基礎孔口管嘴出流有壓管道恒定流講義

1、第五節(jié)孔口、管嘴出流、有壓管道恒定流一、薄壁小孔口恒定出流流體經(jīng)孔口流出稱為孔口出流。如圖 6-5-1 。當容器中水位（或壓強）不變，孔口的出流量恒定時，稱為恒定出流。當容器壁比較薄，或孔口具有銳緣時，孔口的壁厚對出流沒有千擾作用，稱為薄壁孔口流體從容器的四面八方流向孔口，流線成光滑曲線向孔口集中，在孔口斷面上流線不相平行，繼續(xù)收縮至距孔口斷面 d / 2 ( d 為孔口直徑）處流線才趨于平行，此斷面稱為收縮斷面，即圖 6-5-1 中斷面c-c。收縮斷面的面積 Ac 小于孔口面積 A ，其比值= Ac / A ，稱為收縮系數(shù)。當孔口斷面尺寸遠小于作用水頭 H ，如圓形孔口 d H 0.1 ，c

2、-c斷面上各點流速可以認為相等，此時孔口稱為小孔口。取o-o 斷面和c-c斷面寫能量方程，取通過孔口中心的水平面為基準面有：如圖 6-5-1 所示，孔口液流流人大氣，稱為自由出流.此時c-c斷面壓強 pc 為大氣壓強 . h W 為液流經(jīng)過孔口的局部損失孔口的出流量式中=稱為孔口的流量系數(shù)。經(jīng)實驗測得，圓形小孔口= 0.97 一0. 98 ，= 0 .60 -0.62. 孔口在器壁上的位置影響收縮的狀況。如孔口的兩邊或一邊同容器的壁或底重合時，順壁面流向孔口的流線是直線，孔口的這一邊就不發(fā)生收縮，稱為非全部收縮。當孔口的邊與相鄰器壁相距小于三倍孔口尺寸時，鄰壁將影響孔口的收縮，稱為非完善收縮。

3、在以上情況下，收縮系數(shù)將比完善收縮時增大薄壁小孔口完善收縮時=0. 64.對于 d / H 0.1 的大孔口，也可近似應用小孔口的公式，此時 H0 為大孔口形心上的作用水頭流量系數(shù)見表 6-5-1 。如果孔口位于下游液面以下，即流體經(jīng)孔口流人同一流體中，稱為淹沒出流。如圖 6-5-2 。此時取斷面 1-1 和 2-2 寫能量方程，可得 式中 c 孔口阻力系數(shù)；s 突然擴大阻力系數(shù)，s 1.0；式（ 6-5-5 ）與式（ 6-5-4 ）形式完全一樣，流量系數(shù)產(chǎn)值也相同，只有H0的涵義不同。當容器相當大時，v0 或 0 。可以認為H0=H ，則自由出流時的作用水頭為液面至孔口中心的深度；淹沒出流時

4、作用水頭為兩液面的高差。二、管嘴的恒定出流在孔口周界上連接一長度 l 3d 4d ( d 為孔口直徑）的短管，流體經(jīng)短管流出，并在出口斷面形成滿管流，這樣的流動稱管嘴出流。如圖 6-5-3 的圓柱形外管嘴，流體進人管嘴直至收縮斷面c-c的流動情況與孔口相同.由于收縮，使流體與管壁分離，形成漩渦區(qū)。然后液流再擴大充滿整個管道斷面后流出設水箱水位不變，表面為大氣壓強，則有式中hw為管嘴的水頭損失，因長度不大，忽略沿程損失n為管嘴的局部阻力系數(shù)，相當于管道進口的局部阻力系數(shù)n = 0. 5 . v為管嘴出口斷面的平均流速。最后得到式中n為管嘴的流速系數(shù)，n為管嘴的流量系數(shù)。由于出口斷面無收縮，n=

5、n。由實驗資料得圓柱形外管嘴的流量系數(shù)n = 0.82 . 這樣在作用水頭、直徑相同時，管嘴出流的流量比孔口要大 1.32 倍。管嘴的局部阻力比孔口大，為何流量反比孔口大呢？這是管嘴的水流現(xiàn)象造成的，因為在管嘴的收縮斷面上形成了真空。可以證明，其真空度為其作用水頭的0.75 倍即 = 0.75H0 · 在c-c斷面真空的抽吸作用下，流量增大 。 但真空度達 7m 水柱以上時，液體將會汽化或空氣會自管口壓人，收縮斷面的真空將被破壞。因此對真空度要加以限制，從而限制了作用水頭H0 9rn 綜上所述，要使圓柱形管嘴正常工作需滿足 l =（ 3 - 4 ) d 及 H0 9 m 的條件。三、

6、有壓管道恒定流液體充滿整個管道斷面，管壁處處受到液流的壓強作用，此壓強一般不等于大氣壓強，這種流動稱有壓管流。當管流中各運動要素均不隨時間變化，則稱為有壓管道恒定流。其中也包括了不考慮壓縮性的氣體在管道中的恒定流動。有壓管道恒定流的水力計算主要是確定管道中通過的流量確定相應的水頭；確定某斷面的壓強或壓強沿管線的變化。根據(jù)布置不同，可分為簡單管道，串并聯(lián)管道。（一）簡單管道管徑不變，沒有分支的管道稱為簡單管道，見圖 6-5-4 。水流自水池I經(jīng)管道流至水池 II 。兩水池水面差為 H。取上下游斷面1 一 1 和 2 一 2 ，以 II 池水面為基準面，可以寫出能量方程:上式中 v1 和v2分別為

7、斷面 1 和 2 的流速； hw 是自斷面 1-1 流至斷面 2-2 的全部水頭損失。一般情況下可以認為水池很大， v1 v2 0，式中 v一管中流速； 管道沿程阻力系數(shù) l 管道總長度一管道中各個局部阻力系數(shù)之和管中流量將式 ( 6-5-9 ）代入式（ 6-5-8 ）可得【例 6-5-1】 如圖 6-5-4 所示管道，若 d = 150mm , l = 30m , H = 4m 。 0025 ，進口= 0.5 ，彎 = 0.2 ，閥 = 2.0 ，出口 = 1.0 。求管中流量，并定性繪制管道的測壓管水頭線和總水頭線。 【 解 】 取斷面 1 一 l , 2 一 2 ,過池 II 水面的水平

8、面為基準面，寫出能量方程測壓管水頭線和總水頭線繪于圖 6-5-5 上。定性繪制時不必算出每段的沿程損失和每個局部損失的大小，按比例繪于圖上。只需根據(jù)其特點定性地繪出： 1 ）無能量輸人（出）時，總水頭線總是下降的斜直線。管徑不變，單位長度的損失相同，總水頭線坡度不變。 2 ）在有局部損失處，總水頭線的下降集中繪在發(fā)生突變處。雖然局部損失也是在一段長度內(nèi)完成的，但為了簡化，將其畫在一個斷面上。如圖 6-5-5 ，總水頭線在進口、閥門、彎頭、出口的各斷面上均有突降，其下降值即為該處局部損失值。 3 ）測壓管水頭線總是在急水頭線的下方，其高差即為該斷面的流速水頭值。圖 6-5-5 中，由于管徑不變，

9、流速不變，所以總水頭線與測壓管水頭線平行。因總水頭在出口處的損失為一個流速水頭，所以測壓管水頭線對于管道出口斷面，可從下游水面這一點開始畫逐段推出總水頭線的平行線，直至進口斷面。 4 ）測壓管水頭線與管軸線之間的高差即為該斷面管中心點的由此可以清楚地看出沿管軸線壓強的變化。知道何處壓強最大和最小。再通過寫能量方程具體求出壓強數(shù)值滿足工程上的需要。 5 ）注意管道進口和出口兩斷面上左右兩側（即管中和水池中）幾強變化的區(qū)別出口斷面上，左右兩側壓強相等。這是因為左側管道中有流速，流體具有單位動能，但在右側水池中流速被當作為零，即動能為零。動能何處去了呢？在出口過程中全部損失了（出口損失恰好為 1 個

10、流速水頭），因此壓能沒有變化。進口斷面上，左側水池中流速被當作為零、動能為零。進人管道后（右側），有一進口損失，還有動能。損失的是壓能，轉化為動能的也是壓能，因此壓能在進人管道后下降很多，管道左右側大不相同。 【 例 6-5-2 】 圖 6-5-6 所示虹吸管，當管中充滿水后可以源源不斷將上游水池的水排至下游。在圖 6-5-6 中，已知管長l AB = 7m ，lBC = 3m ，lCD =10m ，管徑為 100mm 。 hl = 3m 沿程阻力系數(shù)= 0.03 ，進口處有濾網(wǎng)= 3.0 ，彎 = 0. 5 ，求下游管道出口斷面 D （流人大氣）應比上游水面低多少，才能使虹吸管中流量為 22

11、1 / s 。并問虹吸管中最小壓強發(fā)生在何處？數(shù)值是多少？取上游水面為斷面1 一 1 ，下游 D 處出口斷面為斷面 2 一 2 ，取通過 D 的水平面為基準面寫能量方程為了排出流量 221 / s , D 點應在上游水面下方 4. 4m 處。為了找出壓強最低點，需繪制總水頭線和測壓管水頭線，見圖 6-5-7 。注意 A 和 D 處水頭線的畫法。 A 斷面自水池水面開始（池中總水頭線和測壓管水頭線均為水面線），進人管道后有一進口損失 總水頭豎直下降，再有 AB 段沿程損失 斜直線。出口 D 處總水頭線應比斷面中心高一流速水頭，因出口為流人大氣 自由出流，空氣阻力可忽略，無出口損失，而出口流速仍保

12、持為v。 D 處的測壓管水頭線應在斷面中心，因出口相對壓強為零，側壓管線與管軸線重合。從圖中看到，測壓管水頭線大多在管軸線下方，表示值為負。從圖中看到壓強沿管線的變化， AB 段壓強由正到零（測壓管水頭線與管軸線相交處，= 0 ）到負， BC 段壓強負值增大直至 C 點， CD 段負值減小到 D 點壓強為零故最小壓強發(fā)生在斷面 C 為求 pc ，取上游水面11與斷面C寫出能量方程：（上游水面為基準面）（二）串聯(lián)管道由不同直徑的管段順次聯(lián)接而成的管道稱為串聯(lián)管道。如中間無流量分出，則各管段流量相同。由于各管段直徑不同，流速不同，需分段計算水頭損失。整個管道的水頭損失等于各段損失之和。如圖6-58

13、所示，由三段不同管徑的管段組成的管道，聯(lián)接點上有流量q流出，則各管段的流量Q1、Q2、Q3的關系為：取1l和D斷面寫能量方程：當管道由幾根不同直徑的管段組成時：對于圖6-58的管道，則式中 1、2、3分別為各管段的沿程阻力系數(shù)；1、2、3分別為各管段的局部阻力系數(shù)之和，管段聯(lián)接處的局部損失視其阻力系數(shù)對應于哪段的流速水頭則計入該管段損失內(nèi)。例6-5-3 在圖658所示的管道中，設l1=20m，l2=10m，l3=15m，d1=80mm，d2=lOOmm，d3=50mm，q1=q2=0，1=2=3=002，H=7.0m。求管中流量并定性地繪制測壓管水頭線和總水頭線。(解) 根據(jù)圖6-58所示局部

14、阻力有進口、突擴、突縮?？刹楸?-4-3確定：進口=05取斷面11及斷面D寫出能量方程： V=、v=、v3均為未知數(shù)，一個方程無法求解。寫連續(xù)性方程代入以上能量方程中解得繪出總水頭線及測壓管水頭線于圖6-5-8中。應注意圖中：1)各管段總水頭線的斜 率不同，流速大的管段單位長度的損失大，總水頭線的斜率就大；2)各管段流速水頭不同，所以總水頭線與測壓管水頭線之間高差也不同；3)測壓管水頭線可以上升。圖中B斷面處由于流速減小，動能轉化為壓能，導致測壓管水頭線上升。例6-5-4 圖6-5-9中為水泵管路系統(tǒng)。該系統(tǒng)可將水自水池提升至高位水箱。由于水泵葉輪轉動，在泵進口形成真空，水在大氣壓強作用下自池

15、內(nèi)進入吸水管，再通過水泵使水流能量增加(一般是增加壓能)，經(jīng)壓水管流至高位水箱。泵軸線至水池水面的高度稱為水泵的安裝高度，若過大會使泵進口處真空度太大，泵不能正常工作，甚至根本吸不上水。因此水泵管道系統(tǒng)的水力計算往往需進行安裝高度的計算。水流經(jīng)過水泵將獲得能量。單位重量液體通過泵所得到的能量稱為水泵的揚程。計算水泵的揚程也是水力計算的任務之一。它將給水泵的選擇提供依據(jù)。已知吸水管長度l=8m，管徑dl=200mm。壓水管長度l2=40m，管徑d2=150mm沿程阻力系數(shù)=0025。吸水管頭部帶底閥濾網(wǎng)的局部阻力系數(shù)1=40；彎頭阻力系數(shù)2=05(每個)，逆止閥3=50，閥門4=05，出口5=1

16、0。水泵進口處允許的最大真空度為hv=6m。水泵的提水高度H0=20m，水泵流量為501s。 求：1)水泵的安裝高度A。 2)水泵的揚程及有效功率。 解 1)求水泵安裝高度hs 取水池水面0-0及泵前斷面11寫出能量方程：所以2)求泵的揚程H及有效功率Ne：取斷面0-0和水箱水面3-3寫出能量方程：(兩斷面間有H能量輸入)（三）并聯(lián)管道兩條或兩條以上的管道在同一處分開， 經(jīng)一段距離后又在同一處匯合，這數(shù)條管 道就稱為并聯(lián)管道，如圖6510所示。由于A、B兩點是并聯(lián)各管共有的。兩點的測壓管水頭差HAB可以看作為總水頭差VAVB，相當小)。這樣，經(jīng)過并 聯(lián)的任一條管線流動的水頭損失都是相等的，即等于HAB。式中 hw1、hw2、hw3分別為經(jīng)過管線1、2、3的水頭損失。由式(6510)有令 則 式(6513)可以寫為或S稱為管段的總阻抗。由式(6517)可知：并聯(lián)各管流量之比等于各管總阻抗平方根的反比。也就是說，并聯(lián)各管的流量分