角平分線類輔助線作法

1、角平分線類輔助線作法 注：1、以上三種角平分線類輔助線的作法主要用來解決線段或者是角的數(shù)量關系問題 2、一些特征條件（例如角的倍數(shù)）需要用到主動翻折，利用軸對稱的知識解決問題例題精講1、已知：在四邊形ABCD中，且，BD平分ABC，求證：2、已知：如圖，在ABC中，BEAE求證：3、已知，AC平分MAN，點B、D分別在AN、AM上（1）如圖1，若，請你探索線段AD、AB、AC之間的數(shù)量關系，并證明之；（2）如圖2，若，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由 4、（2015中考懷柔二模）在ABC內(nèi)側(cè)作射線，自B，C分別向射線AP引垂線，垂足分別為D，E，M為BC邊中

2、點，連接MD，ME.（1）依題意補全圖1；（2）求證：；（3）如圖2，若射線平分，且，求證：.5、 如圖，在ABC中，AD平分BAC，求證： 6、如圖，已知在ABC內(nèi)，P、Q分別在BC、CA上，并且AP、BQ分別是BAC、ABC的角平分線，求證： 7、如圖，在四邊形ABCD中，AC平分，于E設，求的余弦值及AC的長 8、已知等腰，的平分線交于，求證：9、（2014初二上期末房山區(qū)）在ABC中，點D是線段BC上的一個動點（不與點B重合）DEBE于E， ，DE與AB相交于點F（1）當點D與點C重合時（如圖1），探究線段BE與FD的數(shù)量關系，并加以證明；（2）當點D與點C不重合時（如圖2），試判斷（

3、1）中的猜想是否仍然成立，請說明理由10、已知：，OM是AOB的平分線，將三角板的直角頂點P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA、OB交于C、D（1）PC和PD的數(shù)量關系是_（2）請你證明（1）得出的結(jié)論11、如圖1所示：，AE、DE分別平分和，并交于E點.過點E的直線分別交AM、DN于B、C.（1）如圖2，當點B、C分別位于點AD的同側(cè)時，猜想AD、AB、CD之間的存在的數(shù)量關系：_ _.（2）試證明你的猜想.（3）若點B、C分別位于點AD的兩側(cè)時，試寫出AD、AB、CD之間的關系，并選擇一個寫出證明過程.12、如圖3，在四邊形ABCD中，AC平分BAD，求AB的長隨堂練習1、如圖，在四邊形

4、ABCD中，BD平分ABC，求證：2、觀察、猜想、探究：在ABC中，（1）如圖，當，AD為BAC的角平分線時，求證：；（2）如圖，當，AD為BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關系？不需要證明，請直接寫出你的猜想；（3）如圖，當AD為ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明3、如圖，已知：，ADBC，P是AB的中點，PD平分ADC，求證：CP平分DCB4、已知的頂點C在的平分線OP上，CD交OA于F，CE交OB于G（1）如圖1，若，則圖中有哪些相等的線段，請直接寫出你的結(jié)論：_；（2）如圖2，若，試判斷線段CF與線段C

5、G的數(shù)量關系并加以證明；（3）若，當滿足什么條件時，你在（2）中得到的結(jié)論仍然成立，請直接寫出滿足的條件課后作業(yè)1、（2014初二上期末昌平區(qū)）已知：如圖，在ABC中，AD平分，于點D，若，求AB的長2、如圖，已知：ABC中AD垂直于C的平分線于D，DEBC交AB于E求證：3、已知：如圖，ABC中，BD平分ABC，BC上有動點P（1）DPBC時（如圖1），求證：；（2）DP平分BDC時（如圖2），BD、CD、CP三者有何數(shù)量關系？4、如圖，OP是MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖，在ABC中，ACB是直角，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，AD、CE相交于點F，請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關系（不需證明）；（2）如圖，在ABC中，請問，在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由在，為銳角，AD平分交BC于點D（1）如圖1，若是等腰直角三角形，直接寫出