1413積的乘方課件2

1、14.1.3 積的乘方積的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能利用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算和化簡(jiǎn)。2.掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)積的乘方運(yùn)算法則及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)積的乘方的運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用冪的意義冪的意義:aa aan同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am anam+n（m,n都是正整數(shù)） 冪的乘方運(yùn)算法則冪的乘方運(yùn)算法則:(am)n=amn(m、n都是正整數(shù))回顧運(yùn)用回顧運(yùn)用填空：填空：1. am+am=_,依據(jù)依據(jù)_.2. a3a5=_,依據(jù)依據(jù)_ _.3. 若若am=8,an=30,則則am+n=_.4. (a4)3=_,依據(jù)依據(jù)_.5. (m4)2+m5

2、m3=_,(a3)5(a2)2=_.2am合并同類項(xiàng)法則a8同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)240240a a1212冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)2m2m8 8a a1919引入引入: : (3(34)4)2 2與與3 32 2 4 42 2，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？么？填空填空: :122 144 916144 = (3 (34)4)2 2= = = 3 32 2 4 42 2= = = = (34)2 32 42結(jié)論結(jié)論: (3 4)2=32 42類比與猜想類比與猜想:（ab)3=(ab)(ab)(ab)=(aaa) (bbb)= a3b3 乘方的意義乘方的意義乘方的意義乘方的意義乘法交換律、乘法交換律、結(jié)

3、合律結(jié)合律 (ab)3與與a3b3 是什么關(guān)系呢？是什么關(guān)系呢？ (ab)n=anbn (n為正整數(shù)為正整數(shù)) (ab) n= (ab) (ab) (ab)n個(gè)個(gè)ab=(aa a)(bb b)n個(gè)個(gè)a n個(gè)個(gè)b=anbn證明：證明：思考問(wèn)題：積的乘方思考問(wèn)題：積的乘方(ab)n =?猜想結(jié)論：猜想結(jié)論： 因此可得：因此可得：(ab)n=anbn (n為正整數(shù)為正整數(shù)) 探探 究究推廣：推廣：1.三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？(abc)n =(ab)n = anbn （n為正整數(shù)）為正整數(shù)）2.逆運(yùn)用可進(jìn)行化簡(jiǎn)：逆運(yùn)用可進(jìn)行化簡(jiǎn)：anbn = (ab)n （

4、n為正整數(shù)）為正整數(shù)）a ab b是是1 1 、0.10.1或或 10 10的整數(shù)次冪等的整數(shù)次冪等積的乘方的運(yùn)算法則：積的乘方的運(yùn)算法則： 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 積的乘方，等于把積的每個(gè)因式分別乘方，積的乘方，等于把積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。再把所得的冪相乘。 anbncn （n為正整數(shù)）為正整數(shù)）(1) (2a)3(2) (-5b)3(3) (xy2)2(4) (-2x3)4計(jì)算計(jì)算(2a)3 =23a3=8a3(-5b)3 =(-5)3b3=-125b3(xy(xy2 2) )2 2 =x =x2 2 (y (y2 2) )2 2=x=x2 2y y4 4(-2x3)4 =(-

5、2)4 (x3)4 =16x12典例分析：典例分析：(1)(3cd)3=9c3d3; (2)(-3a3)2= -9a6; (4)(-2x3y)3= -8x6y3; (3)(a3+b2)3=a9+b6 (5)(- ab2)2= a b4; 31912下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？3327dc69 a398yx 辨別是非辨別是非1 的值是_.2 若成立，則_.3 等于_.4. 若N= ，那么N=_. 5. 已知 ，則 的值為_(kāi). 223-3yx3mm+n9152= 8a ba b n2n+1-1p432baa3, 5aayxayx9x6y4m=3，n=

6、2 p2na2415拓拓 展展111222222()().()()().()6122()()=1111222222(.)(.)(.)(.)6個(gè)126個(gè)2解：原式66122( () ) 你會(huì)計(jì)算嗎？1. 若若 ，則，則m+n的值的值 為（為（ ） A1 B2 C3 D-32. 的結(jié)果等于（的結(jié)果等于（ ） A B C D3. 已知已知2m=3，2n=4，則，則22m+n的值是的值是 _.m+1n+22n-12m35=a ba bab23220032232312yxyxyx10103yx10103yx10109yx10109BC36課堂訓(xùn)練（1 1） (3x)(3x)3 3= = （2 2）(-x

7、(-x2 2y)y)4 4= =（3 3）(x+y)(x+y)(x+y)(x+y)2 2 3 3= = （4 4）(x-y)(y-x)(x-y)(y-x)2 2 2 2= =27x3x8y4(x+y)9(x-y)6或或(y-x)6一、計(jì)算一、計(jì)算二、選擇二、選擇 一個(gè)圓柱形的儲(chǔ)油罐內(nèi)壁半徑r是 20m，高h(yuǎn)是40m. (1) 它的容積是多少L ？ (1m3 103 L）40m20m解：V 2 r r HH3.14(210)2(410)3.14(4102)(410)3.14(42103)=5.0104m3=5.0107 (L)答：儲(chǔ)油罐的容積是5.0107L.小結(jié)：小結(jié)： 1、本節(jié)課的主要內(nèi)容：、本節(jié)課的主要內(nèi)容： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))2、 運(yùn)用積的乘方法則時(shí)要注意什么？運(yùn)用積的乘方法則時(shí)要注意什么？ 公式中的公式中的a a、b b代表代表任何代數(shù)式；任何代數(shù)式