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1、3.1.2等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)321 )2(42) 1 (x 像這樣用等號像這樣用等號“=”表示相等關系表示相等關系的式子叫的式子叫等式等式知識知識 準備準備什么是等式?什么是等式?mnnm)3(你發(fā)現(xiàn)了什么?你發(fā)現(xiàn)了什么?你發(fā)現(xiàn)了什么?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果如果a=b,那么,那么a+c=b+c. 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1: 等式兩邊同加等式兩邊同加(或同減)同一個數(shù)(或式子),(或同減)同一個數(shù)(或式子),結果仍相等。結果仍相等。在下面的括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)或者式子:在下面的括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)或者式子:(1)因為)因為x54 所以所以x554( ) (2)因為)因為2xx5 所以所以2x( ) 2x
2、53x (3)因為)因為3x86x 所以所以3x( )88 6xx8 53xx你又發(fā)現(xiàn)了什么?你又發(fā)現(xiàn)了什么?你又發(fā)現(xiàn)了什么?你又發(fā)現(xiàn)了什么?如果如果a=b,那么,那么ac=bc;如果如果a=b(c 0),那么),那么=. 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2: 等式兩邊都乘以等式兩邊都乘以同一個數(shù),或都除以同一個不為同一個數(shù),或都除以同一個不為0的數(shù),結果仍相等。的數(shù),結果仍相等。acbc(1) 由由x = y,得到,得到 x2 y2(2) 由由 2a3 = b3,得到,得到 2a =b(3 3) 由由m =n,得到,得到 2am= 2an(4 4)由由am = an ,得到,得到 m = n兩邊不能兩邊
3、不能除以除以0以下等式變形,是否正確?以下等式變形,是否正確?填一填:填一填:(1)如果)如果3x+4=7,那么那么3x=_,其依據(jù)是其依據(jù)是_ ,在等式的兩邊都,在等式的兩邊都_.(2)如果)如果- 2x=8,那么那么x=_,依據(jù)是依據(jù)是_ ,在等式的兩邊都,在等式的兩邊都_.(3)如果)如果-x=3,那么,那么x=_(4) 如果如果-2x=4, ,那么,那么x =_。(5) 如果如果2x- ,那么那么6x-1=_.32313等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1-2-34等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2除以除以-2減去減去42用等式的性質(zhì)變形時:1兩邊必須同時進行計算;2加(或減),乘(或除以)的數(shù)必須是同一個數(shù)或
4、式; 3兩邊不能除以0.例例2:利用等式的性質(zhì)解下列方程:利用等式的性質(zhì)解下列方程: (1)x + 7 = 26; (2)- 5 x = 20; (3)- x 5 = 4.31 我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的方程我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的方程的解是否正確?的解是否正確? 把把x15代入方程代入方程x+5=20的左邊,得的左邊,得 15520 方程的左右兩邊相等,方程的左右兩邊相等, 所以所以x15是方程的解是方程的解.(1)若)若ab,則則a5=b5 ( )(2)若)若 則則 ( )= 73x73x(3)若)若5a3 則則 a ( )35下列變形是否正確下列變形是否正確1、填依據(jù):在下列各題的括號內(nèi),填上使等式成立的依據(jù)、填依據(jù):在下列各題的括號內(nèi),填上使等式成立的依據(jù).(1) 得得 ( )(2) 得得 ( ) (3) 得得 ( )(4) 得得 ( )(5) 得得 ( )(6) 得得 ( )(7) 得得 ( )82 x4xxx2232x231x6x15x4x6 y6y53 x35x43 x34x1下列說法錯誤的是(下列說法錯誤的是( )B練一練練一練A若,則若,則xyB若若x2y2,則則x3y3C若,則若,則x6D若若2x,則,則x222xyaa243x2下列各式變形正確的是(下列各式變形正確的是( )由由得得由由得得由由得得由由得得A. 3x-
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