211二次根式1

1、二次根式二次根式(1)地球半徑地球半徑Rh傳播半徑傳播半徑rO如果兩個(gè)電視塔得高度分別是： h1、h2r1=2Rh1r2=2Rh2則則r=2Rh傳播半徑傳播半徑他們的傳播半徑的比為：他們的傳播半徑的比為：2Rh12Rh2？思考？思考用帶根式的式子填空，看看結(jié)果有什么特點(diǎn)：（1）如圖，要做一個(gè)兩條直角邊的長(zhǎng)為）如圖，要做一個(gè)兩條直角邊的長(zhǎng)為7cm和和4cm的三角形，斜的三角形，斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為邊的長(zhǎng)應(yīng)為_(kāi)cm;(2)面積為面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)cm;(3)要修建一個(gè)面積為要修建一個(gè)面積為6.28m2的圓形噴水池，他的半徑為的圓形噴水池，他的半徑為_(kāi)cm;(4)一個(gè)物體從高處自由落

2、下，落到的面所用的時(shí)間一個(gè)物體從高處自由落下，落到的面所用的時(shí)間t （單位：（單位：S）與開(kāi)始落下是的高度與開(kāi)始落下是的高度h（單位：（單位：m）滿(mǎn)足關(guān)系）滿(mǎn)足關(guān)系h=5t2,如果用含有如果用含有h的式子表示的式子表示t,則則t=_。65s25h新授新授65s25h觀察以上各式，它們有什么共同特點(diǎn)？觀察以上各式，它們有什么共同特點(diǎn)？正數(shù)的算術(shù)平方根正數(shù)的算術(shù)平方根2Rh2Rh12Rh2復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1、如果、如果 ，那么，那么 ；42xx2、如果、如果 ，那么，那么 ；32xx3、如果、如果 ，)0(2aaxx那么那么 。導(dǎo)入導(dǎo)入4、直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別是、直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別是7cm和和4

3、cm，斜邊長(zhǎng)為，斜邊長(zhǎng)為 。5、面積為、面積為S的正方形邊長(zhǎng)為的正方形邊長(zhǎng)為 。6、面積為、面積為6.28m2的圓的半徑為的圓的半徑為 。7、關(guān)系式中、關(guān)系式中 ，用含有，用含有h的式子的式子表示表示t，則，則t為為 。25th 歸納歸納二次根式的定義：二次根式的定義： 一般地，形如一般地，形如 的式子的式子叫二次根式。叫二次根式。)0( aa范例范例例例1、下列各式中，哪些是二次根式？、下列各式中，哪些是二次根式？015. 0) 1 (32)2(2)3(33)4(12)5(2a1)6(a鞏固鞏固8、觀察下列各式：、觀察下列各式：,2) 1 (,003. 0)2(3,2)3(,4)4(2)5(

4、2a中，中，二次根式的有二次根式的有 。探究探究填空：填空：0aa(1) 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 0；a(2) 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 0；0a你能得出什么結(jié)論？你能得出什么結(jié)論？歸納歸納二次根式的非負(fù)性：二次根式的非負(fù)性：0a二次根式的雙重非負(fù)性：二次根式的雙重非負(fù)性：00aaa范例范例例例2、當(dāng)、當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， 在實(shí)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？數(shù)范圍內(nèi)有意義？2x2x是什么？是什么？二次根式二次根式 成立的條件是：成立的條件是：a0a鞏固鞏固9、當(dāng)、當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？數(shù)范圍內(nèi)有意義？x2) 1 (2)2()2(xx2)3(x21)4(范例范例例例3、當(dāng)、當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， 有最有最小值？最小值是多少？小值？最小值是多少？2x2x有什么性質(zhì)？有什么性質(zhì)？二次根式二次根式 的雙重非負(fù)性：的