六年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上六年級數(shù)學下冊重點知識點總結(jié)ZXXC 班級_ 姓名_第一單元 負數(shù)1.負數(shù)：在數(shù)軸線上，負數(shù)都在0的（左側(cè)），所有的負數(shù)都比自然數(shù)小。負數(shù)用負號“-”標記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0（右邊）的數(shù)叫做正數(shù)若一個數(shù)大于零（>0），則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。正數(shù)有（無數(shù)個），其中有（正整數(shù)，正分數(shù)和正小數(shù)）。3. （0）既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限。所有的負數(shù)都在0的（左邊），負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負數(shù)都比正數(shù)（?。５诙卧?百分數(shù)1、分數(shù)除法應用題： 2、

2、折扣商店有時降價出售商品，叫做打折。 幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。 折扣=現(xiàn)價 ÷ 原價3、成數(shù)成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，統(tǒng)稱“幾成”。例如，“一成”就是十分之一，也就是10。 “三成五”就是十分之三點五，也就是35。4、 稅率 納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。 繳納的稅款叫應納稅款。 應納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應納稅所得額 ）的比率叫做稅率。 應納稅額 = 營業(yè)額 × 稅率5、利率 存入銀行的錢叫做本金。 取款時銀行多支付的錢叫做利息。 利息與本金的比值叫做利率。 利息=本金×

3、;利率×存期 利息稅=本金×利率×存期×5%稅后利息=本金×利率×存期×（1-5%）第三單元 圓柱和圓錐1、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面。（3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高。2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側(cè)面展開圖：當沿高展開時展開圖是（長方形）；這個長方形的長等于（圓柱的底面周長），長方形的寬等于（圓柱的高）。這個長方形的面積等于（圓柱的側(cè)面積），因為長方形面積=長×寬，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長×高當?shù)酌嬷荛L和高相等

4、時，沿高展開圖是（正方形）；當不沿高展開時展開圖是（平行四邊形）。4、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長×高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。 h=S側(cè)÷C C= S側(cè)÷hS側(cè)=dh=2rh5、圓柱的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2。即S表= S側(cè)+ S底×2 =Ch+(C÷÷2)² ×2 =dh+(d÷2) ²×2 =2rh+r²×26、圓柱表面積在實際中的應用:無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個底面積煙囪通風管的表面積

5、=側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類7、圓柱的體積：V=Sh h=V÷S S=V÷h V=r²h （已知r） V=(d÷2) ²h （已知d）V=(C÷÷2)² h （已知C）8、 把一個圓柱體切分成若干份拼成一個近似的長方體，在這個過程中，形狀發(fā)生了變化，體積沒有發(fā)生變化。表面積增加了2rh.9、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面。

6、（3）高的特征：圓錐有一條高。10、圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。11、圓錐的體積：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，反之圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。V錐= V柱=ShV錐= r²h V錐= (d÷2)²h V錐= (C÷÷2)²h12、圓柱與圓錐的關(guān)系：（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（2）體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。 13、生活中的圓錐：沙堆、漏斗、

7、帽子。第四單元1、比的意義（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比（2）“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。（3）同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。（4）比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。（5）比的后項不能是零。（6）根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。2、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)

8、，也可以是小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，

9、它有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示=k（一定）9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定

10、，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺 （2）縮小比例尺和放大比例尺13、比例尺=圖上距離：實際距離 圖上距離=實際距離×比例尺 實際距離=圖上距離÷比例尺 (計算時圖距和實距單位必須統(tǒng)一)14、應用比例尺畫圖的步驟：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標出實際距離，寫清地點名稱（6）標出比例尺15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。16、用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)

11、聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應的方程并求解。17、常見的數(shù)量關(guān)系式：單價×數(shù)量=總價 單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量總價 總產(chǎn)量= 數(shù)量 =數(shù)量單價 單產(chǎn)量總價 總產(chǎn)量=單價 =單產(chǎn)量數(shù)量 數(shù)量速度×時間=路程 工效×工作時間=工作總量路程 工作總量=時間 =工作時間速度 工效路程 工作總量= 速度 = 工效時間 工作時間第五單元 鴿巢問題（抽屜原理）1、物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商余數(shù) 至少數(shù)=商+12、 物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商 至少數(shù)=商 典型題：1、 一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，它的高是底面直徑的（

12、 ）倍。 2、圓柱的底面半徑擴大n倍，高不變，側(cè)面積擴大n倍，體積擴大（ ）倍。3、 圓柱的底面半徑擴大n倍，高也擴大n倍，側(cè)面積擴大（ ）倍,體積擴大（ ）。4、 圓柱的底面半徑擴大n倍，高縮小n倍，側(cè)面積不變，體積擴大（ ）倍。5、 一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48立方厘米，這個圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米6、一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24立方分米，這個圓柱的體積是（ ）立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。7、一個圓柱和一個圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是2厘米，圓錐的高是（ ）厘米。 8、一個圓柱和一個圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底

13、面積是4平方分米，圓錐的底面積是（ ）平方分米。9、一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，體積的比是1：6。如果圓錐的高是3.6厘米，圓柱的高是（ ）厘米，如果圓柱的高是3.6厘米，圓錐的高是（ ）厘米。10、一個圓柱體，把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米，這個圓柱的體積減少了（ ）立方厘米。11、把一個底面半徑是5cm,高是10cm的圓柱體切削成若干等份，拼成一個近似的長方形，在這個切拼過程中，（ ）沒有發(fā)生變化，表面積增加了（ ）平方厘米。12、一個圓錐的體積是12立方米，底面積是9平方米，高是幾米？13、思考題：一個圓柱體和一個圓錐體積相等，底面半徑的比是3：2，圓錐與圓柱高的比是（ ）14、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米？（用比例的知識解答）15、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時