初中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)與反思 (2)

1、基本信息課題新人教版九年級(jí)（上）25.2用列舉法求概率（第二課時(shí)）的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思作者及工作單位林觀生  崇雅中學(xué)初中部教材分析1、 能夠運(yùn)用列舉法（包括列表法和畫樹形圖法）計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的概率是非常重要的；2、 在學(xué)生掌握概率的意義，并會(huì)根據(jù)概率的意義計(jì)算一些比較簡(jiǎn)單事件的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)每次試驗(yàn)涉及兩個(gè)元素及兩個(gè)元素以上的概率問題，即用列舉法（列表法和畫樹形圖法）求概率，會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中何時(shí)選用列表法或畫樹形圖法求概率更方便；通過自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)所研究問題的反思和拓廣的能力；3、 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也使學(xué)生感受

2、概率與實(shí)際生活有密切的聯(lián)系，在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)；學(xué)情分析本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了概率的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的 ，從學(xué)生作業(yè)完成較好來看，因此我沒有把時(shí)間過多地放在復(fù)習(xí)舊知識(shí)上,而是采用生動(dòng)形象的事例，讓學(xué)生充當(dāng)指揮官的角色，自主探索發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)，從實(shí)際問題出發(fā)會(huì)判斷出何時(shí)選用列表法，何時(shí)選用畫樹形圖法求概率更方便 ，教給學(xué)生要注意，在列表時(shí)，要設(shè)計(jì)好表格的“行”與“列”，在畫樹形圖時(shí)，要明確第一步，第二步產(chǎn)生的結(jié)果，再通過書上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的。 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：能夠運(yùn)用列表法和樹形圖法計(jì)算兩步或三步試驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。使學(xué)生能從實(shí)際問題出發(fā)會(huì)判斷出何時(shí)選

3、用列表法，何時(shí)選用畫樹形圖法求概率更方便 ，能力目標(biāo)：通過列表法和畫樹形圖求概率的過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性；培養(yǎng)學(xué)生的自主獲取新知識(shí)能力； 培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真參與、積極合作交流的主體意識(shí)；鼓勵(lì)學(xué)生思維多樣性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)用樹形圖法和列表法計(jì)算兩步或三步試驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。教學(xué)難點(diǎn)：正確畫樹形圖法，計(jì)算三步試驗(yàn)隨機(jī)事件的發(fā)生概率。 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)提問，鞏固舊知：二、自主學(xué)習(xí)，閱讀感知：三、合作探究，反思提升 一、問題： 1、

4、如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A） 。 2、 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，求：（1） 點(diǎn)數(shù)為2的概率；（2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率；（3）點(diǎn)數(shù)大于2的概率； 教師演示課件，給出題目  教師 個(gè)別提問：二、閱讀課本P134-137，思考下列問題: 1、當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目比較多時(shí)，要想不重不漏的列出所有可能的結(jié)果，通常采用什么方法？2、你能體會(huì)列表法和畫樹形圖法對(duì)列舉所有的結(jié)果所起的作用？3、列表法和畫樹形圖相比，有何區(qū)別？教師演示課件，給出

5、問題三、課堂互動(dòng)活動(dòng)11、 例3: 同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1） 兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同；（2） 兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是9；（3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2.2、列舉時(shí)如何才能做到無遺漏、無重復(fù)。用什么方法。本題所列的內(nèi)容較多，教師指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造表格，組織學(xué)生討論，引導(dǎo)怎樣填寫好表格的內(nèi)容，注意“行”和“列”，然后引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)觀察列舉出的內(nèi)容有無遺漏、有無重復(fù)。教師指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)列表法對(duì)列舉所有可能的結(jié)果所起的作用?；顒?dòng)22、如果把例3中的”同時(shí)擲兩個(gè)骰子“改為”把一個(gè)骰子擲兩次”，所得到的結(jié)果有變化嗎？3、“例3題目中的“擲兩個(gè)骰子”改為“擲三個(gè)骰子”，還可以使用列表法來做嗎？”學(xué)生

6、思考后，回答問題：1、 P（A）= 2、 擲一個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)共有6種：P（點(diǎn)數(shù)為2 ）=P （點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)）=P（ 點(diǎn)數(shù)大于2）=。學(xué)生都能帶著問題認(rèn)真閱讀課本，尋找問題的答案。學(xué)生思考填寫好表格的內(nèi)容，進(jìn)行解答，分組討論，歸納總結(jié)，選代表發(fā)言：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目比較多時(shí)，要想不重不漏的列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。教師提問。學(xué)生思考、回答，所得到的結(jié)果沒有變化；因此涉及兩因素有先后順序的概率問題時(shí)，同樣可用列表法。學(xué)生思考。通過簡(jiǎn)單的練習(xí)，問答的方式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一回憶、思考的情境，為本節(jié)課探索用列表法和樹形圖法

7、求概率打下奠定基礎(chǔ)，達(dá)到溫故而知新通過學(xué)生閱讀課本，感知本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。通過對(duì)較為復(fù)雜的概率問題的探索，激發(fā)學(xué)生找到新解法的學(xué)習(xí)欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)概率知識(shí)的積極性。通過學(xué)生合作交流，自主探求列表法，使學(xué)生對(duì)何時(shí)應(yīng)用列表法更方便，如何應(yīng)用列表法有更深的認(rèn)識(shí)和理解。指導(dǎo)學(xué)生如何規(guī)范的應(yīng)用列表法解決概率。使學(xué)生在不同的情境下體會(huì)列表法的特點(diǎn)。由此引出下一個(gè)例4。三、合作探究，反思提升四、課堂練習(xí)、鞏固提升活動(dòng)3例4. 甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H和I，從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地

8、取出1個(gè)小球 （1）取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？ （2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？教師提出本問題用列表法可以解決嗎？教師介紹另一種方法畫樹形圖法；當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的元素時(shí)，列表法就不方便了，通常采用畫樹形圖法；老師要關(guān)注學(xué)生畫第一步和第二步。2、 前面我們按甲、乙、丙的順序畫出樹形圖，如果改為其它的順序，求出的概率還是一樣的嗎？3、 何種概率問題適合用畫樹形圖法去解決？活動(dòng)4 所學(xué)過的用列舉法求概率分為哪幾種情況？ 列表法和畫樹形圖法求概率有什么優(yōu)越性？什么時(shí)候使用“列表法”方便，什么時(shí)候使用“樹形圖法”更好呢？教師提出問題，四、鞏

9、固提升課本P137練習(xí)一；練習(xí)二，學(xué)生充分思考和交流，學(xué)生回答用列表不方便；教師引導(dǎo)學(xué)生畫樹形圖。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下畫出樹形圖，學(xué)生之間相互檢查樹形圖是否正確。學(xué)生思考，動(dòng)手畫出樹形圖，回答結(jié)果與順序無關(guān)，是一樣的；老師和學(xué)生總結(jié)用畫樹形圖列出的結(jié)果看起來一目了然，當(dāng)事件要經(jīng)過多次步驟（三步以上）完成時(shí)，用這種畫樹形圖的方法求概率很有效的。引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，列表法比較方便，當(dāng)然也可以用樹形圖法，當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí)用樹形圖法方便，此時(shí)難以用列表法。學(xué)生思考，完成練習(xí)一、二，學(xué)生上臺(tái)板演，師生評(píng)估。把發(fā)現(xiàn)新方法的機(jī)會(huì)留給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新方法的學(xué)習(xí)欲望；通過示范畫出樹形圖

10、，加深學(xué)生對(duì)此種解法的理解，使學(xué)生初步掌握用畫樹形圖解決求概率問題的技能。加深學(xué)生對(duì)用畫樹形圖解決求概率的問題的理解和掌握可以加深學(xué)生對(duì)新方法的理解，更好的認(rèn)識(shí)到列表法和畫樹形圖求概率的優(yōu)越性在于直觀、快捷、準(zhǔn)確地獲取所需信息，有利于學(xué)生概括實(shí)際情況選擇正確的方法。練習(xí)一鞏固列表法求概率的知識(shí)，練習(xí)2鞏固畫樹形圖求概率的知識(shí)，感受概率與生活的密切聯(lián)系使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)列表法和畫樹形圖的掌握，做到舉一反三，融會(huì)貫通。 五、歸納小結(jié)，形成能力六、中考鏈接，了解中考七、課后作業(yè)，鞏固提高五、課堂小結(jié)問題：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？1、 什么時(shí)候用列表法方便？什么時(shí)候用樹形圖法方便？2、 用列表法或

11、樹形圖法求概率時(shí)要注意些什么？教師引導(dǎo)關(guān)注學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解、掌握程度；六、中考鏈接(2012年市）一個(gè)口袋有4個(gè)相同的小球，分別標(biāo)有字母A、B、C、D，隨機(jī)地取出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球。（1）試用列表或樹形圖法，列舉出兩次取出的小球上的字母的所有可能的結(jié)果；（2）求兩次取出的小球上的字母相同的概率。七、布置作業(yè)教科書習(xí)題25.2第138頁(yè)第5、6、7題教師批改后，作好教學(xué)情況記錄，應(yīng)關(guān)注：學(xué)生列表和樹形圖是否正確。要求每個(gè)學(xué)生在組內(nèi)交流，派小組代表發(fā)言，不足之處由其他學(xué)生補(bǔ)充完善。有一些學(xué)生用列表法，有一些學(xué)生畫樹形圖。學(xué)生獨(dú)完成作業(yè)。小結(jié)是讓學(xué)生回顧一節(jié)課所講的內(nèi)容，再一

12、次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)用列表法和畫樹形圖求概率加深認(rèn)識(shí)，可以提高學(xué)生概括能力，表達(dá)能力，增強(qiáng)自信讓學(xué)生知道求概率是中考必考的一個(gè)考點(diǎn)，本題是考查學(xué)生用列表法或畫樹形圖求概率的能力，加深學(xué)生對(duì)“有無放回”問題的認(rèn)識(shí)。作業(yè)是學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的檢驗(yàn)，是讓學(xué)生鞏固、提高、發(fā)展，同時(shí)教師通過作業(yè)及時(shí)了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況，以便查漏補(bǔ)缺，優(yōu)化課堂教學(xué)。 板書設(shè)計(jì) §252 用列舉法求概率（把黑板分成兩份）一、例3：（講解）二、當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目比較多時(shí)，通常采用列表法三、例4：（講解）四、當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的元素時(shí)，通常采用畫樹形圖法學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) ： 自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)內(nèi)容注意問題學(xué)得最好的地方存在問題教學(xué)反思本節(jié)課是在前面的理解概率的意義，通過例3、例4自主探究與交流，得出列表法和樹形圖法求概率的方法，使學(xué)生能夠從實(shí)際問題出發(fā)會(huì)判斷出何時(shí)選用列表法，何時(shí)選用畫樹形圖法求概率更方便 ；對(duì)于學(xué)生在回答問題時(shí)，所采用的不同方法給與肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生思維的多樣性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高應(yīng)用