人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案全冊(cè)

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式 1. 分式的概念；2. 掌握分式有意義的條件；3. 分式的值為0，1的條件.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、 獨(dú)立看書(shū)14頁(yè)二、 獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱 .2、表示 的商，可以表示為 .3、長(zhǎng)方形的面積為10，長(zhǎng)為7cm，寬應(yīng)為 cm；長(zhǎng)方形的面積為S，長(zhǎng)為a，寬應(yīng)為 .4、把體積為20的水倒入底面積為33的圓柱形容器中，水面高度為 cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為 .5、一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有 ，那么式子叫做分式.分式和整式統(tǒng)稱有理式三、合作交流，解決問(wèn)題：分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，故分式的

2、分母不能為0，即當(dāng)B0時(shí)，分式才有意義.1、當(dāng)x 時(shí)，分式有意義； 2、當(dāng)x 時(shí)，分式有意義；3、當(dāng)b 時(shí)，分式有意義；4、當(dāng)x、y滿足 時(shí)，分式有意義；四、課堂測(cè)控：1、下列各式，x+y，0中，是分式的有 ；是整式的有 ；是有理式的有 2、下列分式，當(dāng)x取何值時(shí)有意義； 3、下列各式中，無(wú)論x取何值，分式都有意義的是（ ） A B C D4、當(dāng)x 時(shí)，分式的值為零5、當(dāng)x 時(shí)，分式的值為1；當(dāng)x 時(shí)，分式的值為-1. 學(xué)習(xí)目標(biāo)16.1.2分式的基本性質(zhì)-約分 1. 理解并掌握分式的基本性質(zhì)；2.靈活運(yùn)用分式基本性質(zhì)將分式化為最簡(jiǎn)分式. 【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、 獨(dú)立看書(shū)47頁(yè)二、 獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作

3、業(yè)：1、分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不為0的整式，分式的值 .即 或 （C0）（ ）（ ）（ ）2、填空： ； （ ） ； （b0）3、利用分式的基本性質(zhì)：將分式的分子和分母的公因式x約去，使分式變?yōu)椋@樣的分式變形叫做分式的 ；經(jīng)過(guò)約分后的分式，其分子與分母沒(méi)有 ，像這樣的分式叫做 .三、合作交流，解決問(wèn)題：將下列分式化為最簡(jiǎn)分式： 四、課堂測(cè)控：1分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為： 用字母表示為： 2把下列分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：（1） ；（2） ；（3） 分式的基本性質(zhì)為： 3、填空： 4、分式，中是最簡(jiǎn)分式的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5、約分： ； 16.1.2分式的基本性質(zhì)-通分 1.

4、 理解并掌握分式的基本性質(zhì)及最簡(jiǎn)公分母的含義； 2.靈活運(yùn)用分式基本性質(zhì)將分式變形?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、 獨(dú)立看書(shū)78頁(yè)二、 獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：1、利用分式的基本性質(zhì)：將分式的分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值，使幾個(gè)分式化為分母相同的分式，這樣的分式變形叫做分式的 .2、根據(jù)你的預(yù)習(xí)和理解找出：與的最簡(jiǎn)公分母是 ； 與的最簡(jiǎn)公分母是 ；與最簡(jiǎn)公分母是 ；與的最簡(jiǎn)公分母是 .如何確定最簡(jiǎn)公分母？一般是取各分母的所有因式的最高次冪的積三、合作交流，解決問(wèn)題：1、通分：與 ，解：解：2、通分：與； ，四、課堂測(cè)控：1、分式和的最簡(jiǎn)公分母是 . 分式和的最簡(jiǎn)公分母是 .2、化簡(jiǎn)：3、分式，中已

5、為最簡(jiǎn)分式的有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)4、化簡(jiǎn)分式的結(jié)果為（）A、 B、 C、 D、5、若分式 的分子、分母中的x與y同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值（ ）A、擴(kuò)大2倍 B、縮小2倍 C、不變 D、是原來(lái)的2倍6、不改變分式的值，使分式 的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，分子、分母應(yīng)乘以（ ）A、10 B、9 C、45 D、907、不改變分式 的值，使分子、分母最高次項(xiàng)的系數(shù)為整數(shù)，正確的是（ ）A、 B、 C、 D、8、通分：與 與 學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)16.2.1分式的乘除 1. 熟練掌握分式的乘除法法則；2. 進(jìn)行分式的除法運(yùn)算，尤其是分子分母為多項(xiàng)式的運(yùn)算，正確體會(huì)具體的運(yùn)算和一般步驟.【

6、學(xué)習(xí)過(guò)程】一、 獨(dú)立看書(shū)1014頁(yè)二、 獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：1、觀察下列算式： 請(qǐng)寫(xiě)出分?jǐn)?shù)的乘除法法則：乘法法則： ;除法法則： .即：2、分式的乘除法法則：（類似于分?jǐn)?shù)乘除法法則）乘法法則： ;即： 除法法則： .3、分式乘方： 即分式乘方，是把分子、分母分別 .三、合作交流，解決問(wèn)題：1、計(jì)算： ； 2、計(jì)算： ； .3、計(jì)算：.4、計(jì)算： 四、課堂測(cè)控：1、計(jì)算：； .2、計(jì)算：； 3、計(jì)算：； . 16.2.2分式的加減 1. 會(huì)進(jìn)行分式的加減運(yùn)算2. 異分母的分式加減運(yùn)算3. 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)運(yùn)算方法和技巧，提高運(yùn)算能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、 獨(dú)立看書(shū)1518頁(yè)二、 獨(dú)立完成下列預(yù)

7、習(xí)作業(yè)：1、填空：與的 相同，稱為 分?jǐn)?shù)，+ ，法則是 ；與的 不同，稱為 分?jǐn)?shù)，+ ，運(yùn)算方法為 ；2、與 的 相同，稱為 分式； 與的 不同，稱為 分式.3、分式的加減法法則同分?jǐn)?shù)的加減法法則類似即用式子表示為：同分母分式相加減，分母 ，把分子 ;即用式子表示為：異分母分式相加減，先 ，變?yōu)橥帜傅姆质剑?.4，的最簡(jiǎn)公分母是 . （5、在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式： 三、合作交流，解決問(wèn)題：1、計(jì)算：+ - +2、計(jì)算： + +3、計(jì)算：四、課堂測(cè)控：1、計(jì)算： 2、計(jì)算： -3、計(jì)算： 學(xué)習(xí)目標(biāo)16.2.3整數(shù)指數(shù)冪 自主合作學(xué)習(xí)1. 掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，尤其是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念；

8、2. 認(rèn)識(shí)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的產(chǎn)生過(guò)程及冪運(yùn)算法則的擴(kuò)展過(guò)程.3. 【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、 獨(dú)立看書(shū)1822頁(yè)二、 獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：1、回顧正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘： . 冪的乘方： .同底數(shù)冪相除： . 積的乘方： . . 當(dāng)a 時(shí)，. 2、根據(jù)你的預(yù)習(xí)和理解填空： 即（a0）是的倒數(shù)3、一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，4、歸納：1題中的各性質(zhì)，對(duì)于m,n可以是任意整數(shù)，均成立.三、合作交流，解決問(wèn)題：1、計(jì)算： 2、計(jì)算： 四、課堂測(cè)控：1、填空：；. ；.；.；（b0）.2、納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1納米米，把1納米的物體放到乒乓球上，如同將乒乓球放到地球上，1立方毫米的空間可以放 個(gè)1立方納

9、米的物體，（物體間的間隙忽略不計(jì)）.3、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：0.000000001 ；0.0012 ；0.000000345 ；-0.0003 ；0.0000000108 ；5640000000 ；4、計(jì)算： 5、計(jì)算： 學(xué)習(xí)目標(biāo)16.3-1分式方程 1.理解分式方程的概念，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程. 2. 了解分式方程產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程驗(yàn)根的方法.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、 獨(dú)立看書(shū)2628頁(yè)二、 獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：1、問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？分

10、析：設(shè)江水的流速為千米/時(shí)，則輪船順流航行速度為 千米/時(shí)，逆流航行速度為 千米/時(shí)；順流航行100千米所用時(shí)間為 小時(shí)，逆流航行600千米所用時(shí)間為 小時(shí). 根據(jù)兩次航行所用時(shí)間相等可得到方程：方程的分母含有未知數(shù)，像這樣分母中含有未知數(shù)的方程叫做 .我們以前學(xué)習(xí)的方程都是整式方程，分母中不含未知數(shù).2、解分式方程的基本思路是： .其具體做法是： .三、合作交流，解決問(wèn)題：1、試解分式方程： 解：方程兩邊同乘得： 解：方程兩邊同乘 得： 去括號(hào)得： 移項(xiàng)并合并得： 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解. 經(jīng)檢驗(yàn)：不是原方程的解，即原方程無(wú)解分式方程為什么必須檢驗(yàn)？如何檢驗(yàn)？ .2、小試牛刀（解分式方

11、程） 四、課堂測(cè)控：1、下列哪些是分式方程？ ； ； ； ； .2、解下列分式方程： 學(xué)習(xí)目標(biāo)16.3-2分式方程 1. 會(huì)列分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題并能檢驗(yàn)根的合理性.2.以工程問(wèn)題為例哦，能將此類實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示，提高運(yùn)用方程思想解決問(wèn)題的能力. 【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、 獨(dú)立看書(shū)2931頁(yè)二、 獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：?jiǎn)栴}：兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？分析：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的，若設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的.則甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 ；乙隊(duì)半個(gè)月完成

12、總工程的 ；兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 ；列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：審：分析題意，找出等量關(guān)系；設(shè)：選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，注意單位；列：根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程；解：認(rèn)真仔細(xì)；驗(yàn)：檢驗(yàn)方程和題意；答：完整作答.解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的，則有方程： 方程兩邊同乘 得： 解得：x 經(jīng)檢驗(yàn)：x 符合題設(shè)條件. 隊(duì)施工速度快.三、合作交流，解決問(wèn)題：?jiǎn)栴}：一項(xiàng)工程要在限定期內(nèi)完成，如果第一組單獨(dú)做，恰好按規(guī)定日期完成；如果第二組單獨(dú)做，需要超過(guò)規(guī)定日期4天才能完成；如果兩組合做3天后，剩下的工程由第二組單獨(dú)做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成。問(wèn)規(guī)定日期是多少天？四、課堂測(cè)控：（小試身手）某一工程，在工

13、程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū).施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款1.1萬(wàn)元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天；若甲、乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成在不耽誤工期的前提下，你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？ 第十七章 反比例函數(shù)課題 17.1.1 反比例函數(shù)的意義 課時(shí)： 一課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解并掌握反比例函數(shù)的概念。2. 會(huì)判斷一個(gè)給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)。3. 會(huì)根據(jù)已知條件用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的意義，確定反

14、比例函數(shù)的表達(dá)式。 難點(diǎn)：反比例函數(shù)的意義?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知:1. 什么是常量？什么是變量？函數(shù)是如何定義的？2. 我們學(xué)過(guò)哪幾種函數(shù)？每一種函數(shù)形式怎樣？3. 寫(xiě)出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式并說(shuō)明是什么函數(shù).（1） 梯形的上底長(zhǎng)是2，下底長(zhǎng)是4，一腰長(zhǎng)是6，則梯形的周長(zhǎng)y與另一腰長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2） 某種文具單價(jià)為3元，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)這種文具時(shí)，共花了y元，則y與m的關(guān)系式。 學(xué)習(xí)新知：閱讀教材P39-P40相關(guān)內(nèi)容，思考，討論，合作交流完成下列問(wèn)題。1. 什么是反比例函數(shù)？反比例函數(shù)的自變量可以取一切實(shí)數(shù)嗎？為什么？2. 仔細(xì)觀察反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=k/x,我們還可以把它寫(xiě)成什么形

15、式？ 3.回憶我們學(xué)過(guò)的一次函數(shù)和正比例函數(shù)，我們是用什么方法求它們的解析式的？以此類推，我們也可以采用同樣的方法來(lái)求反比例函數(shù)的解析式?！菊n堂練習(xí)】1. 下列等式中y是x的反比例函數(shù)的是（ ）y=4x y/x=3 y=6x-1 xy=12 y=5/x+2 y=x/2 y=-2/x y=-3/2x2. 已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=7,(1) 寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=7時(shí)，y等于多少？【要點(diǎn)歸納】 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】 1.函數(shù)y=(m-4)x3-|m|是反比例函數(shù)，則m的值是多少？2.若反比例函數(shù)y=k/x與一次函數(shù)y=2x-4的圖

16、象都過(guò)點(diǎn)A（m,2）(1)求A點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求反比例函數(shù)的解析式。17.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 課時(shí)：二課時(shí)第一課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的認(rèn)識(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 體會(huì)并了解反比例函數(shù)圖象的意義。2. 能用描點(diǎn)的方法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象。3. 通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：畫(huà)反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。 難點(diǎn)：畫(huà)反比例函數(shù)的圖象；理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能初步運(yùn)用?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知：1 根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，說(shuō)說(shuō)反比例函數(shù)的意義和如何用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。2.用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的步驟是什么？2.

17、 我們研究一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，k0)的圖象是什么？性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)呢？ 學(xué)習(xí)新知：1. 在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中用不同顏色的筆畫(huà)出反比例函數(shù)y=6/x和y=-6/x的圖象。并思考，（1） 從以上作圖中，發(fā)現(xiàn)y=6/x和y=-6/x的圖象是什么？（2） y=6/x和y=-6/x的圖象分別在第幾象限？（3） 在每一個(gè)象限y隨x是如何變化的？（4） y=6/x和y=-6/x的圖象之間的關(guān)系？2.請(qǐng)同學(xué)們自己給k賦值，再畫(huà)一組反比例函數(shù)的圖象，看看是不是反比例函數(shù)y=k/x（k為常數(shù)，k0）的圖象都有類似的性質(zhì)？思考：影響反比例函數(shù)的圖象的因素主要是什么？圖象和坐標(biāo)軸是否有交點(diǎn)？

18、【課堂練習(xí)】 1.教材P43-P44練習(xí)第1,2題。 2.已知反比例函數(shù)y=4-k/x，分別根據(jù)下列條件求k的取值范圍。（1） 函數(shù)圖象位于第一、三象限； （2）函數(shù)圖象的一個(gè)分支向左上方延伸。【要點(diǎn)歸納】 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】 1.已知反比例函數(shù)y=(2-a)x|a|-3中，y隨x的增大而減小，則a= . 2.反比例函數(shù)y=m/x的圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限，則點(diǎn)（m,m-2）在第 象限。 3.如圖是三個(gè)反比例函數(shù)y=k/x,y=k/x,y=k/x,在x軸上方的圖象，由此觀察得到k1,k2,k3的大小關(guān)系是 。 第二課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用【

19、學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)的圖及其性質(zhì)。2. 結(jié)合函數(shù)圖象，能利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，并能比較大小。3. 能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問(wèn)題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)。 難點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合的思想比較大小及求函數(shù)關(guān)系式?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知： 1.反比例函數(shù)y=-2/x的圖象在第 象限，在每個(gè)象限中y隨x的增大而 。 2.已知反比例函數(shù)y=m/x的圖象位于一、三象限，則m的取值范圍是 。 3.已知點(diǎn)（-3,1）在雙曲線y=k/x上，則k= . 4.面積為4的三角形ABC，一邊長(zhǎng)為x，設(shè)這條邊上的高為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象表示大致為 （ ）

20、5.已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=-2, (1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=-2時(shí)y的值；（3）求當(dāng)y=4時(shí)x的值。 學(xué)習(xí)新知：1. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,6），（1） 這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大如何變化？（2） 點(diǎn)B（3,4）、點(diǎn)C（-5/2，-24/5）、點(diǎn)D（2,5）是否在函數(shù)圖象上？2.下圖是反比例函數(shù)y=m-5/x的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： （1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？ （2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a,b）和B（a1,b1）.如果aa1,那么b和b1有怎樣的大小關(guān)系？ 【課堂練習(xí)】1. 教

21、材P45練習(xí)第1,2題。2. 比較練習(xí)第1題與學(xué)習(xí)新知的第1題，你發(fā)現(xiàn)了什么？3. 比較練習(xí)第2題與學(xué)習(xí)新知的第2題，你發(fā)現(xiàn)了什么？【要點(diǎn)歸納】 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑惑？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】 如圖，在反比例函數(shù)y=6/x的圖象上任取一點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)作x軸和y軸的垂線，垂足分別是N,M,那么四邊形ONPM的面積是多少？ 17.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù) 課時(shí)：四課時(shí)第一課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 運(yùn)用反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。2 利用反比例函數(shù)求出問(wèn)題中的值?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為反比

22、例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知：1. 反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì)。2. 已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=-5,(1) 寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2) 求當(dāng)y=2/3時(shí)x的值。 前面我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的意義、圖象及其性質(zhì)，今天我們將研究如何利用反比例函數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。 學(xué)習(xí)新知：1. 某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過(guò)濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)。（1） 你能理解這樣做的道理嗎？（2） 若人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600牛，那么如何用含S的代數(shù)式表示p?p是S的反比例函數(shù)嗎？為什

23、么？（3） 當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)多大？當(dāng)壓強(qiáng)是6000Pa時(shí)，木板面積多大？2. 教材例1。【課堂練習(xí)】 1.教材P54練習(xí)第1題。 2.一個(gè)面積為42的長(zhǎng)方形，相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x和y,寫(xiě)出x與y的關(guān)系式并畫(huà)出圖象。小紅的解答：y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=42/x,畫(huà)出的圖象如下圖所示。小紅的解答對(duì)嗎？為什么？【要點(diǎn)歸納】 今天你有什么收獲？還有什么疑惑？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】 某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x(元)與日銷售量y(張)之間有如下關(guān)系：X(元)3456Y（張）20151210(1) 猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系。(2) 設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀

24、卡的利潤(rùn)為w元。試求出w與x間的函數(shù)關(guān)系。若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過(guò)10元/個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？第二課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 進(jìn)一步體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活與反比例函數(shù)的關(guān)系。2. 能解決確定反比例函數(shù)中常數(shù)k值的實(shí)際問(wèn)題。3. 進(jìn)一步運(yùn)用反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn)：如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化我數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知：1. 反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì)。2. 利用待定系數(shù)法求解問(wèn)題的思路。 學(xué)習(xí)新知： 自主學(xué)習(xí)教材P51例2后，討

25、論、交流合作完成下列問(wèn)題。1. 在例2中，什么是不變的？由此我們可以得到一個(gè)怎樣的等量關(guān)系？這是我們學(xué)過(guò)的什么函數(shù)？為什么？ 2.今天的例2求出的反比例函數(shù)和昨天的例1求出的反比例函數(shù)有什么不同？那么例2的第2問(wèn)應(yīng)如何解決？【課堂練習(xí)】1. 教材P54練習(xí)第2題。2. 某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8立方米，6小時(shí)可將滿池水全部排空。（1） 蓄水池的容積是多少？（2） 如果增加排水管，使每小時(shí)的排水量達(dá)到Q立方米，將滿池水排空所需要的時(shí)間為t小時(shí)，求Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式。（3） 如果準(zhǔn)備在5小時(shí)內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)排水量至少為多少？（4） 已知排水管的最大排水量為每小時(shí)12立方米，那么最少

26、多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空呢？【要點(diǎn)歸納】今天你有哪些收獲，與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】 一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，汽車速度v隨時(shí)間t的變化情況如圖所示。（1） 甲乙兩地的路程是多少？（2） 寫(xiě)出t與v的函數(shù)關(guān)系式。（3） 當(dāng)汽車的速度是75千米/時(shí)時(shí)，所需時(shí)間是多少？（4） 如果準(zhǔn)備在5小時(shí)之內(nèi)到達(dá)，那么汽車的速度最少是多少？ 第三課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運(yùn)用，體驗(yàn)學(xué)科整合思想。2. 通過(guò)解決“杠桿原理”實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究，能夠從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn):運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn)：如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化

27、成數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)“杠桿定律”后，豪言壯志地說(shuō)：給我一個(gè)支點(diǎn)我能撬動(dòng)這個(gè)地球。杠桿定理：若兩個(gè)物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗點(diǎn)說(shuō):阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂學(xué)習(xí)新知： 自主學(xué)習(xí)教材P52例3，討論、交流合作完成下列問(wèn)題。1. 例3中，相等關(guān)系是什么？由此得到一個(gè)什么等式？它是什么函數(shù)關(guān)系？2. 例3第（2）中，至少是什么意思？如何解決？3 用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋，我們?cè)谑褂们斯鲿r(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力？4 希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)“杠桿定律”后說(shuō)的撬動(dòng)地球，請(qǐng)同學(xué)們幫他計(jì)算一下：假定地球的質(zhì)量的近似值是61025牛頓（即

28、為阻力），假設(shè)阿基米德有500牛頓的力量（即為動(dòng)力），阻力臂為2000千米，計(jì)算多長(zhǎng)的動(dòng)力臂才能把地球撬動(dòng)？ 5同學(xué)們還能否舉出我們生活中經(jīng)常碰到的具有“杠桿定律”的物理模型？【課堂練習(xí)】1. 教材P54習(xí)題17.2第4題。2. 教材P55習(xí)題17.2第5題?！疽c(diǎn)歸納】 本節(jié)課你有哪些收獲？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】 教材P55習(xí)題17.2第7題。第四課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活與反比例函數(shù)的關(guān)系。2. 掌握反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運(yùn)用，體驗(yàn)學(xué)科整合思想。3. 通過(guò)解決電學(xué)中的問(wèn)題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究，能夠從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)解釋生活中的一些規(guī)律?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)

29、：運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋生活中的一些規(guī)律和解決實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn)：如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 通過(guò)對(duì)教材P53內(nèi)容的自主學(xué)習(xí)，與同伴的合作交流后，完成下列問(wèn)題。 1.電學(xué)知識(shí)告訴我們，用電器的輸出功率P（瓦）、兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下關(guān)系：PR=U2，這個(gè)關(guān)系也可以寫(xiě)成P= ?；騌= 。說(shuō)明P與R是 函數(shù)關(guān)系。 2.仔細(xì)研究例4后，想一想，為什么收音機(jī)的音量、某些臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？【課堂練習(xí)】1 教材P55習(xí)題17.2第5題。2 一封閉電路中，電流I（A）與電阻R（）的圖象如下圖，回答下列問(wèn)題：(1)

30、寫(xiě)出電路中電流I（A）與電阻R（）之間的函數(shù)關(guān)系式。(2) 如果一個(gè)用電器的電阻為5，其允許通過(guò)的最大電流為1A，那么這個(gè)用電器接在這個(gè)封閉電路中，會(huì)不會(huì)燒毀？說(shuō)明理由。 【要點(diǎn)歸納】 與同伴交流一下你今天的體會(huì)?！就卣褂?xùn)練】 為了預(yù)防疾病，某單位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖）現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1）藥物燃燒時(shí)，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍，藥物燃燒后，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式。 （2）研

31、究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)，員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)幾分鐘后，員工才能回到辦公室？ （3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？本章小結(jié)一、畫(huà)出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。二、本章的相關(guān)知識(shí)： （一）反比例函數(shù)的意義 （二）反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)： （三）反比例函數(shù)的應(yīng)用： 三、做一做。 1.函數(shù)y=(m-2)x3-m2是反比例函數(shù)時(shí)，則m的值是多少？2.如圖，RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=k/x與直線y=-x+(k+1)在第四象限的交點(diǎn)，ABx軸于B，且SABO=3/

32、2。(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式； （2）求直線和雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A,C的坐標(biāo)和AOC的面積。3 某水庫(kù)蓄水160萬(wàn)立方米，由于連降大雨，水庫(kù)的蓄水量達(dá)到了190萬(wàn)立方米，為保證安全，該區(qū)地防洪部門(mén)決定開(kāi)閘放水，使水庫(kù)蓄水量回到160萬(wàn)立方米。（1） 寫(xiě)出放水時(shí)間t（天）與放水量a（萬(wàn)立方米/天）之間的函數(shù)關(guān)系。（2） 如果每天放水6萬(wàn)立方米，幾天可以使水庫(kù)的蓄水量回到160萬(wàn)立方米？4 你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度一（m）是面條的粗細(xì)（橫切面積）x(mm2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖。（1） 寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2） 若面條的粗細(xì)

33、應(yīng)不小于1.6mm時(shí)，面條的總長(zhǎng)度最長(zhǎng)是多少？ 第十八章 勾股定理課題 18.1 勾股定理 課時(shí)：4課時(shí)第一課時(shí) 勾股定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程。2 了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法。3 利用勾股定理，已知直角三角形的兩邊求第三邊的長(zhǎng)。【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：探索和體驗(yàn)勾股定理。 難點(diǎn)：用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，相傳2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。是什么呢？我們來(lái)研究一下吧。 閱讀教材P64-P66內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問(wèn)題。1 請(qǐng)同學(xué)們觀察一下

34、，教材P64圖18.1-1中的等腰直角三角形有什么特點(diǎn)？請(qǐng)用語(yǔ)言描述你發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)。2 等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也滿足這種特點(diǎn)？你能解決教材P65的探究嗎？由此你得出什么結(jié)論？3 我們?nèi)绾巫C明你得出的結(jié)論呢？你看懂我國(guó)古人趙爽的證法了嗎？動(dòng)手?jǐn)[一擺，想一想，畫(huà)一畫(huà)，證一證吧?！菊n堂練習(xí)】1 教材P69習(xí)題18.1第1題。2 求下圖字母A，B所代表的正方形的面積。 3在直角三角形ABC中，C=90，若a=4,c=8,則b= .【要點(diǎn)歸納】 本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？還存在什么困惑？與同伴交流一下。【拓展訓(xùn)練】 1直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm,5cm,試求第三邊的長(zhǎng)度。

35、2.你能用下面這個(gè)圖形證明勾股定理嗎？第二課時(shí) 勾股定理的應(yīng)用（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 能熟練的敘述勾股定理的內(nèi)容，能用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2 運(yùn)用勾股定理解決生活中的問(wèn)題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知：1 什么是勾股定理？它描述了直角三角形中的什么的關(guān)系？2 求出下列直角三角形的未知邊。3 在RtABC中，C=90。（1） 已知a:b=1:2,c=5,求a.（2） 已知b=6,A=30，求a,c.4 如下圖，長(zhǎng)方形ABCD中，長(zhǎng)AB是4cm，寬BC是3cm，求AC的長(zhǎng)。 學(xué)習(xí)新知： 先自主解決教材P66的探究1

36、，然后合作交流?！菊n堂練習(xí)】1 教材P68練習(xí)第1題。2 如圖所示：一個(gè)圓柱形鐵桶的底面半徑是12cm，高為10cm，若在其中隱藏一細(xì)鐵棒，問(wèn)鐵棒的長(zhǎng)度最長(zhǎng)不能超過(guò)多長(zhǎng)？【要點(diǎn)歸納】 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？與同伴交流一下。【拓展訓(xùn)練】 有一根長(zhǎng)70cm的木棒，要放在長(zhǎng)、寬、高分別是50cm,40cm,30cm的木箱中，能否放進(jìn)去？第三課時(shí) 勾股定理的應(yīng)用（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 能運(yùn)用勾股定理的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問(wèn)題。2 通過(guò)例題的分析與解決，感受勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn)：勾股定理的靈活運(yùn)用?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知： 1由于臺(tái)風(fēng)的影響，一棵樹(shù)在地面上6米處折斷，樹(shù)頂落在離樹(shù)干底部8米處，則這棵樹(shù)在