二次函數(shù)（復(fù)習(xí)課）（倪小曼的教案）

1、二次函數(shù)（復(fù)習(xí)課）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1、能熟記二次函數(shù)的一般形式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)。2、能掌握二次函數(shù)的平移與解析式變化之間的規(guī)律。3、能用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，并能根據(jù)不同的已知條件設(shè)比較簡便的二次函數(shù)表達(dá)式。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)的平移和根據(jù)不同的已知條件設(shè)出相應(yīng)的表達(dá)式。能力目標(biāo)：理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的建模意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題的能力。情感目標(biāo)：通過對(duì)零散知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)整理，創(chuàng)設(shè)愉快輕松的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)、討論獲得成功快樂。【教學(xué)過程】引入：我們已知復(fù)習(xí)了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，今天，我們來復(fù)習(xí)二次函數(shù)。一、復(fù)習(xí)二次函

2、數(shù)的一般形式1、提問：誰能說出二次函數(shù)的一般形式？2、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng). (1) y=3(x-1)²+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t² (4) y=(x+3)²-x² (5)y=-x (6) v=10r²3、歸納整理4、練習(xí)：若函數(shù) 為二次函數(shù)，則m的值為 ；若為一次函數(shù)，則m的值為 ；若為反比例函數(shù)，則m的值為 ； 二、復(fù)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與性質(zhì)。y=ax2+bx+ca0a0圖象開口方向向上向下頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸直線 直線 增減性當(dāng)時(shí),y隨

3、x的增大而 當(dāng)時(shí),y隨x的增大而 當(dāng)時(shí),y隨x的增大而 當(dāng)時(shí),y隨x的增大而 最值當(dāng)時(shí),最小值為 當(dāng)時(shí),最大值為 練習(xí)：1.y=x2+4x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(_)，當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大.2.對(duì)于二次函數(shù)y=3x2-12x+13，當(dāng)x=_ 時(shí)，函數(shù)y有最_值，其值為_.3.函數(shù)y=x2+3的對(duì)稱軸為_.三、二次函數(shù)表達(dá)式解析式使用范圍頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸是Y軸.拋物線經(jīng)過原點(diǎn)已知頂點(diǎn)（-h,k)及另一點(diǎn)已知與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)及另一個(gè)點(diǎn)已知任意三個(gè)點(diǎn)練習(xí)：1、請(qǐng)你找出下列拋物線的有關(guān)結(jié)論: 2、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1,0) B(3,0) C(2,-1)三點(diǎn),求這個(gè)函數(shù)的解析式。四、二次函數(shù)的平

4、移結(jié)論: 拋物線 y = a(x-h)2 +k與y = ax2形狀相同，位置不同。a越大開口越小。比一比：1、拋物線y=-2x2 向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，得： 2、拋物線y=3(x+2)2 -3,旋轉(zhuǎn)180°后，再向下平移2個(gè)單位，向左平移1個(gè)單位，得： 五、知識(shí)點(diǎn)拔：（1）二次函數(shù)的一般形式： y=ax2+bx+c(a0)（2）二次函數(shù)的性質(zhì)：包括圖像、開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值、增減性。（3）二次函數(shù)的表達(dá)式：根據(jù)不同的已知條件,設(shè)不同的表達(dá)式,以簡便為原則。（4）二次函數(shù)的平移規(guī)律可以根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化來確定。六、當(dāng)堂測(cè)試：（1）拋物線y=-3(x-1)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對(duì)稱軸為 ，最值為 。（2）函數(shù)y=(x-2)(x-3)取最小值時(shí)，x= 。（3）將拋物線y=x2-4x+3平移后頂點(diǎn)為（-2，4），需將該拋物線怎樣平移。（