動能、勢能、做功與能量轉化的關系

1、第2講動能勢能目標定位1.明確做功與能量轉化的關系.2.知道動能的表達式，會用公式計算物體的動能.3.理解重力勢能的概念，知道重力做功與重力勢能變化的關系.4.理解彈性勢能的概念，會分析決定彈性勢能大小的因素.一、功和能的關系1能量：一個物體能夠對其他物體做功，則該物體具有能量2功與能的關系：做功的過程就是能量轉化的過程，做了多少功，就有多少能發(fā)生轉化，所以功是能量轉化的量度功和能的單位相同，在國際單位制中，都是焦耳二、動能1定義：物體由于運動而具有的能量2大?。何矬w的動能等于物體的質量與它的速度的平方乘積的一半，表達式：Ekmv2，動能的國際單位是焦耳，簡稱焦，用符號J表示3動能是標量(填“

2、標量”或“矢量”)，是狀態(tài)(填“過程”或“狀態(tài)”)量三、重力勢能1重力的功(1)重力做功的特點：只與物體運動的起點和終點的位置有關，而與物體所經(jīng)過的路徑無關(2)表達式WGmghmg(h1h2)，其中h1、h2分別表示物體起點和終點的高度2重力勢能(1)定義：由物體所處位置的高度決定的能量稱為重力勢能(2)大小：物體的重力勢能等于它所受重力的大小與所處高度的乘積，表達式為Epmgh，國際單位：焦耳3重力做功與重力勢能變化的關系(1)表達式：WGEp1Ep2Ep.(2)兩種情況：4重力勢能的相對性(1)重力勢能總是相對某一水平面而言的，該水平面稱為參考平面，也常稱為零勢能面，選擇不同的參考平面，

3、同一物體在空間同一位置的重力勢能不同(2)重力勢能為標量，其正負表示重力勢能的大小物體在參考平面上方時，重力勢能為正值；在參考平面下方時，重力勢能為負值想一想在同一高度質量不同的兩個物體，它們的重力勢能有可能相同嗎？答案有可能若選定兩物體所處的水平面為參考平面，則兩物體的重力勢能均為0.四、彈性勢能1定義：物體由于發(fā)生形變而具有的能量2大?。焊巫兊拇笮∮嘘P彈簧被拉伸或壓縮的長度越大，彈性勢能就越大3勢能：與相互作用物體的相對位置有關的能量.一、對動能的理解動能的表達式：Ekmv21動能是狀態(tài)量：動能與物體的運動狀態(tài)(或某一時刻的速度)相對應2動能具有相對性：選取不同的參考系，物體的速度不同，

4、動能也不同，但一般以地面為參考系3動能是標量：只有大小，沒有方向；只有正值，沒有負值例1關于動能的理解，下列說法正確的是()A凡是運動的物體都具有動能B一定質量的物體，動能變化時，速度一定變化C一定質量的物體，速度變化時，動能一定變化D動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)答案AB解析動能是物體由于運動而具有的能量，所以運動的物體都具有動能，A正確；由于速度是矢量，當方向變化時，若速度大小不變，則動能不變，C錯誤；但動能變化時，速度的大小一定變化，故B正確；動能不變的物體，速度的方向有可能變化，如勻速圓周運動，是非平衡狀態(tài)，故D錯誤二、重力勢能1重力做功的特點由WFscos 可知，重力做的功Wmgh

5、，所以重力做功的大小由重力大小和重力方向上位移的大小即高度差決定，與其他因素無關，所以只要起點和終點的位置相同，不論沿著什么路徑由起點到終點，重力所做的功相同2對重力勢能的理解及計算(1)相對性：Epmgh中的h是物體重心相對參考平面的高度參考平面選擇不同，則物體的高度h不同，重力勢能的大小也就不同，所以確定某點的重力勢能首先選擇參考平面(2)系統(tǒng)性：重力是地球與物體相互吸引產(chǎn)生的，所以重力勢能是物體和地球組成的系統(tǒng)共有，平時所說的“物體”的重力勢能只是一種簡化說法(3)重力勢能是標量：無方向，但有正負負的重力勢能只是表示物體的重力勢能比在參考平面上時具有的重力勢能要少，這跟用正負表示溫度高低

6、是一樣的3重力做功與重力勢能變化的關系(1)重力做功是重力勢能變化的原因，且重力做了多少功，重力勢能就改變多少，即WGEp1Ep2Ep.當物體從高處向低處運動時，重力做正功，重力勢能減少當物體從低處向高處運動時，重力做負功，重力勢能增加(2)重力做的功與重力勢能的變化量均與參考平面的選擇無關(3)重力勢能的變化只取決于物體重力做功的情況，與物體除重力外是否還受其他力作用以及除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無關例2某游客領著孩子游泰山時，孩子不小心將手中的皮球滑落，球從A點滾到了山腳下的B點，高度標記如圖1所示，則下列說法正確的是()圖1A從A到B的曲線軌跡長度不知道，無法求出此過程中重力

7、做的功B從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程中重力做的功C從A到B重力做功mg(Hh)D從A到B重力做功mgH答案D解析重力做功與物體的運動路徑無關，只與初末狀態(tài)物體的高度差有關，從A到B的高度是H，故從A到B重力做功mgH，D正確例3如圖2所示，桌面距地面的高度為0.8 m，一物體質量為2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，g取10 m/s2，求：圖2(1)以桌面為零勢能參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中重力勢能減少多少？(2)以地面為零勢能參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中重力勢能減少多少？(3)以上計算結果說明什

8、么？答案(1)8 J24 J(2)24 J24 J(3)見解析解析(1)以桌面為零勢能參考平面，物體距離零勢能參考平面的高度h10.4 m，因而物體具有重力勢能Ep1mgh12×10×0.4 J8 J.物體落至地面時，物體重力勢能Ep22×10×(0.8) J16 J.因此物體在此過程中重力勢能減小量EpEp1Ep28 J(16) J24 J.(2)以地面為零勢能參考平面，物體的高度h1(0.40.8) m1.2 m因而物體具有的重力勢能Ep1mgh12×10×1.2 J24 J.物體落至地面時重力勢能Ep20.在此過程中物體重力勢能

9、減小量EEp1Ep224 J024 J.(3)通過上面的計算可知，重力勢能是相對的，它的大小與零勢能參考平面的選取有關，而重力勢能的變化是絕對的，它與零勢能參考平面的選取無關，其變化值與重力對物體做功的多少有關三、對彈性勢能的理解1產(chǎn)生原因：(1)物體發(fā)生了彈性形變(2)物體各部分間有彈力作用2對同一彈簧，伸長和壓縮相同的長度時彈性勢能相同3彈性勢能與彈力做功的關系：彈性勢能的變化量總等于彈力對外做功的負值，表達式為W彈Ep.例4如圖3所示，一個物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質彈簧，墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮，在此過程中，以下說法正確的是()圖3A物體對彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比B

10、物體向墻壁運動相同的位移，彈力做的功不相等C彈簧的彈力做正功，彈性勢能增加D彈簧的彈力做負功，彈性勢能增加答案BD解析由功的計算公式WFscos 知，恒力做功時，做功的多少與物體的位移成正比，而彈簧對物體的彈力是一個變力，所以選項A錯誤；彈簧開始被壓縮時彈力小，彈力做的功也少，彈簧的壓縮量變大時，物體移動相同的距離做的功多，故選項B正確；物體壓縮彈簧的過程，彈簧的彈力與彈力作用點的位移方向相反，所以彈力做負功，彈性勢能增加，故選項C錯誤，D正確.對動能的理解1下面有關動能的說法正確的是()A物體只有做勻速運動時，動能才不變B物體做平拋運動時，水平方向速度不變，物體的動能也不變C物體做自由落體運

11、動時，重力做功，物體的動能增加D物體的動能變化時，速度不一定變化，速度變化時，動能一定變化答案C解析物體只要速率不變，動能就不變，A錯；做平拋運動的物體動能逐漸增大，B錯；物體做自由落體運動時，速度增大，物體的動能增加，故C正確；物體的動能變化時，速度一定變化，速度變化時，動能不一定變化，故D錯對重力做功的理解2如圖4所示，某物塊分別沿三條不同的軌道由離地面高h的A點滑到同一水平面上，軌道1、2是光滑的，軌道3是粗糙的，則()圖4A沿軌道1滑下重力做的功多B沿軌道2滑下重力做的功多C沿軌道3滑下重力做的功多D沿三條軌道滑下重力做的功一樣多答案D解析重力做功只與初、末位置的高度差有關，與路徑無關

12、，D選項正確重力勢能及其變化的理解3質量為20 kg的薄鐵板平放在二樓的地面上，二樓地面與樓外地面的高度差為5 m這塊鐵板相對二樓地面的重力勢能為_J，相對樓外地面的重力勢能為_J；將鐵板提高1 m，若以二樓地面為參考平面，則鐵板的重力勢能變化了_J；若以樓外地面為參考平面，則鐵板的重力勢能變化了_J.答案0103200200解析根據(jù)重力勢能的定義式，以二樓地面為參考平面：Ep0.以樓外地面為參考平面：Epmgh20×10×5 J103 J.以二樓地面為參考平面：EpEp2Ep1mgh1020×10×1 J200 J.以樓外地面為參考平面：EpEp2Ep

13、1mg(hh1)mghmgh120×10×1 J200 J.彈力做功與彈性勢能變化的關系4如圖5所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止狀態(tài)，當撤去F后，物體將向右運動，在物體向右運動的過程中下列說法正確的是()圖5A彈簧對物體做正功，彈簧的彈性勢能逐漸減少B彈簧對物體做負功，彈簧的彈性勢能逐漸增加C彈簧先對物體做正功，后對物體做負功，彈簧的彈性勢能先減少再增加D彈簧先對物體做負功，后對物體做正功，彈簧的彈性勢能先增加再減少答案C解析彈簧由壓縮到原長再到伸長，剛開始時彈力方向與物體運動方向同向做正功，彈性勢能減少越過原

14、長位置后彈力方向與物體運動方向相反，彈力做負功，故彈性勢能增加，所以只有C正確，A、B、D錯誤(時間：60分鐘)題組一對動能的理解1質量一定的物體()A速度發(fā)生變化時其動能一定變化B速度發(fā)生變化時其動能不一定變化C速度不變時其動能一定不變D動能不變時其速度一定不變答案BC解析速度是矢量，速度變化時可能只有方向變化，而大小不變，動能是標量，所以速度只有方向變化時，動能可以不變；動能不變時，只能說明速度大小不變，但速度方向不一定不變，故只有B、C正確2甲、乙兩個運動著的物體，已知甲的質量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍，則甲、乙兩物體的動能之比為()A11 B12 C14 D21答案B解析由動能的表

15、達式Ekmv2知，B正確題組二對重力做功的理解與計算3將一個物體由A移至B，重力做功()A與運動過程中是否存在阻力有關B與物體沿直線或曲線運動有關C與物體是做加速、減速或勻速運動有關D只與物體初、末位置高度差有關答案D解析將物體由A移至B，重力做功只與物體初、末位置高度差有關，A、B、C錯，D對4如圖1所示，質量為m的小球從高為h處的斜面上的A點滾下經(jīng)過水平面BC后，再滾上另一斜面，當它到達的D點時，速度為零，在這個過程中，重力做功為()圖1A. B.Cmgh D0答案B解析根據(jù)重力做功的公式，Wmg(h1h2).故答案為B.題組三對重力勢能及其變化的理解5關于重力勢能的理解，下列說法正確的是

16、()A重力勢能有正負，是矢量B重力勢能的零勢能參考平面只能選地面C重力勢能的零勢能參考平面的選取是任意的D重力勢能的正負代表大小答案CD解析重力勢能是標量，但有正負，重力勢能的正、負表示比零勢能的大小，A錯誤，D正確；重力勢能零勢能參考平面的選取是任意的，習慣上常選地面為零勢能參考平面，B錯誤，C正確6.甲、乙兩個物體的位置如圖2所示，質量關系m甲<m乙，甲在桌面上，乙在地面上，若取桌面為零勢能面，甲、乙的重力勢能分別為Ep1、Ep2，則有()圖2AEp1>Ep2BEp1<Ep2CEp1Ep2D無法判斷答案A解析取桌面為零勢能面，則Ep10，物體乙在桌面以下，Ep2<0

17、，故Ep1>Ep2，故A項正確7一個100 g的球從1.8 m的高處落到一個水平板上又彈回到1.25 m的高度，則整個過程中重力對球所做的功及球的重力勢能的變化是(g10 m/s2)()A重力做功為1.8 JB重力做了0.55 J的負功C物體的重力勢能一定減少0.55 JD物體的重力勢能一定增加1.25 J答案C解析整個過程中重力做功WGmgh0.1×10×0.55 J0.55 J，故重力勢能減少0.55 J，所以選項C正確8物體在某一運動過程中，重力對它做了40 J的負功，下列說法中正確的是()A物體的高度一定升高了B物體的重力勢能一定減少了40 JC物體重力勢能的

18、改變量不一定等于40 JD物體克服重力做了40 J的功答案AD解析重力做負功，物體位移的方向與重力方向之間的夾角一定大于90°，所以物體的高度一定升高了，A正確；由于WGEp，故EpWG40 J，所以物體的重力勢能增加了40 J，B、C錯誤；重力做負功又可以說成是物體克服重力做功，D正確9.如圖3所示，質量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地高度為h.若以桌面為參考平面，那么小球落地時的重力勢能及整個過程中重力勢能的變化分別是()圖3Amgh減少mg(Hh)Bmgh增加mg(Hh)Cmgh增加mg(Hh)Dmgh減少mg(Hh)答案D解析以桌面為參考平面，落地時物體的重力勢

19、能為mgh，初狀態(tài)重力勢能為mgH，即重力勢能的變化EpmghmgHmg(Hh)所以重力勢能減少了mg(Hh)D正確10升降機中有一質量為m的物體，當升降機以加速度a勻加速上升高度h時，物體增加的重力勢能為()Amgh BmghmahCmah Dmghmah答案A解析重力勢能的改變量只與物體重力做功有關，而與其他力的功無關物體上升h過程中，物體克服重力做功mgh，故重力勢能增加mgh，選A.11如圖4所示，一條鐵鏈長為2 m，質量為10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起鐵鏈直到鐵鏈全部離開地面的瞬間，鐵鏈克服重力做功_ J；鐵鏈的重力勢能_(填“增加”或“減少”)_ J.圖4答案98增加98解析鐵鏈從初狀態(tài)到末狀態(tài)，它的重心位置提高了h，因而鐵鏈克服重力所做的功為Wmgl×10×9.8×2 J98 J，鐵鏈的重力勢能增加了98 J.鐵鏈重力勢能的變化還可由初、末狀態(tài)的重力勢能來分析設鐵鏈初狀態(tài)所在水平位置為零勢能參考平面，則Ep10，Ep2，鐵鏈重力勢能的變化EpEp2Ep1×10×9.8×2 J98 J，即鐵鏈重力勢能增加了98 J.題組四對彈性勢能的理解12如圖5所示的幾個運動過程中，物體的彈性勢能增加的是()圖5A如圖甲，撐桿跳高的運動員上升過程中，桿的彈性勢能