人教版小學數(shù)學五年級上冊《梯形的面積》教學設計

1、梯形的面積教學設計教材分析：本節(jié)課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習組合圖形面積計算的基礎。學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學活動經(jīng)驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計算公式。 三維目標：1、在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積

2、，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；。3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學生的想象力、思考力，發(fā)展學生的空間觀念。4、滲透數(shù)學遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的興趣。 教學重點：理解并運用梯形的面積計算公式。 教學難點：梯形面積公式的推導過程教具準備：課件 、完全一樣的梯形若干個。學具準備：每生準備兩個完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般）課前預習：梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四邊形面積、三角形面積、滲透梯形方法、（你能不能把梯形轉(zhuǎn)化成前面學過的圖形，需要用筆直尺、畫一畫。） 教學過程：一、源于

3、生活，初步感知情境導入：同學們，今天李老師和你們一起來參觀王伯伯的甲魚池，請仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？S：1號甲魚池的形狀是梯形的，每平方米放養(yǎng)甲魚苗200只。T：根據(jù)發(fā)現(xiàn)，你能提出什么數(shù)學問題？學生觀察情境圖，提出問題。S：1號甲魚池的面積有多大？T：你提的問題很好，同學們想不想知道。誰還能提出什么問題？S：1號甲魚池能放養(yǎng)多少甲魚苗？T：剛才同學們提的問題都很有價值。（課件）我們來看這兩個問題。要求1號甲魚池的面積，也就是求什么圖形的面積？S：梯形。T：你會求這個梯形的面積嗎？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來探究梯形的面積。板書課題：梯形的面積。一堂課好的“序幕”如同“吸鐵

4、石”，可以把學生牢牢地吸引住，使學生迅速進入“角色”。讓學生通過小故事，進而引出要學習的內(nèi)容，貼切、自然，這樣可以一開始就牢牢抓住學生的心，激發(fā)學生的學習興趣和情感需要，調(diào)動學生進一步探究學習的欲望；同時也讓學生感受到圓的美及無處不在，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活。二、自主探究，合作交流1、自主探究如果我用這個梯形紙片代表甲魚池的面積，想一想，你能用什么辦法求出這個梯形紙片的面積？請你先獨立思考，然后在小組內(nèi)交流一下你的方法。我們在學習平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法?，F(xiàn)在我們又要計算梯形面積

5、，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化）你準備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學過的圖形？運用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學思想。2、動手轉(zhuǎn)化 老師為每組同學都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）小組活動一：（1） 梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？（2）轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？小組合作交流，老師巡視指導。全班匯報。學生可能出現(xiàn)的情況:S1：（方法1）把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計算出它們的面積，再求出它們的面積和。S2：（方法2）把梯形分成兩個三角形，求出每個三角形的面積，再計算出它們的面積和S3：（方法3）把兩個完全一樣的梯形拼在一起，

6、拼成一個平行四邊形，這個梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。S4（方法四）：我用兩個完全一樣的直角梯形拼成了長方形，一個梯形的面積就是這個長方形面積的一半。匯總：對，剛才同學們想出了這些方法來求梯形面積，你們真了不起。下面我們來看這些方法。3.課件演示第一種是把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形；第二種是把梯形分割成兩個三角形；第三種把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。表揚：這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來解決。同學們能夠運用轉(zhuǎn)化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學習中我們會經(jīng)常用到。我們前面學過的長方形、正方形、平行四邊形

7、、三角形都有自己的面積計算公式，那么梯形也有自己的面積計算公式。T：大家先來猜想。你認為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關系？S：上底和下底，高S：與腰有關。T：梯形的面積到底與它們有什么關系呢？你們想不想研究？小組交流一下，把你們組的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論寫下來。全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論。歸納總結(jié)梯形的面積計算方法。梯形面積  =（上底+下底）x高÷2    為什么要除以2呢？在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結(jié)梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現(xiàn)了讓“學生自主探究、自主學習”的教學理念，滿足了“學生希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”的需要，

8、進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出“重點”，又化解“難點”的目的。4、字母表示同學們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積，誰能用字母表示出梯形的面積公式？S=( a+ b ) ×h ÷2（板書）這節(jié)課同學們研究了怎樣求梯形的面積。推導出求梯形面積計算公式，現(xiàn)在我們就運用所學知識來解決前面提出的兩個問題：1號甲魚池的面積是多少？能放養(yǎng)多少只甲魚苗？（課件出示題目）請學生做在練習本上。兩名學生板演，其余學生獨立練習。全班交流?！皟和闹腔劬驮谒氖种讣馍稀！眲邮植僮鞯倪^程，不僅能使學生學得生動活潑，而且對所學知識能理解

9、得更深刻，記憶得更牢固。在這一環(huán)節(jié)的處理上，通過讓學生在足夠自主的空間、足夠活動的機會中自主探索、動手實踐、積極合作，這樣做有利于讓學生獲得積極的、深層次的體驗，體驗成功的喜悅，體驗知識的形成與發(fā)展，在這里學生的學習不只是“文本課程”，而更是“體驗課程”。三、實際應用，深化認知(一)判斷1、兩個梯形就可以拼成平行四邊形。 （ ）2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。（ ）3、在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。 （ ）師：同學們判斷的很好，理解問題很透徹，希望同學們向更高的目標挑戰(zhàn)。下面看看實際生活中的梯形，你能計算出他們的面積嗎？(二、)解決問題：1、學校操場要建一個梯形指揮臺，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米， 這個梯形臺的平面是多少平方米？2、一塊梯形的墻，上底米，下底比上底多米，高是米，這塊墻的面積是多少平方米？3、一個梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面積是多少？師：顯示我們聰明才智的機會到了，請同學們大顯身手。4、王大爺用50米長的籬笆靠墻圍了一個羊圈（如圖）。求這個梯形羊圈的面積。 學生獨立練習，全班交流。四