第27章-復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)人教版

1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 知識歸納知識歸納知識歸納數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）相等相等 a bc d 對應(yīng)邊的比對應(yīng)邊的比 第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 知識歸納知識歸納數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 知識歸納知識歸納數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）3 3判定兩個三角形相似的方法判定兩個三角形相似的方法(1)(1) 于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；成的三角形與原三角形相似；(2)(2)如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比 ，那么這兩，那么這兩

2、個三角形相似；個三角形相似；(3)(3)如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比 ，并且相應(yīng)，并且相應(yīng) 相等，那么這兩個三角形相似；相等，那么這兩個三角形相似；(4)(4)如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)對應(yīng) ，那么這兩個三角形相似，那么這兩個三角形相似4 4相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)平行平行相等相等相等相等相等相等夾角夾角第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 知識歸納知識歸納數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）(1)(1)相似三角形的對應(yīng)邊相似三角形的對應(yīng)邊 ，對應(yīng)角，對應(yīng)角 . .(2)(2)相似三角形的相似三角

3、形的 ， 與與 都等于相似比都等于相似比(3)(3)相似三角形周長的比等于相似三角形周長的比等于 ，相似三角形面積，相似三角形面積的比等于的比等于 . .5 5位似圖形位似圖形如果兩個多邊形不僅如果兩個多邊形不僅 ，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線 ，對應(yīng)邊，對應(yīng)邊 ，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點(diǎn)叫做這個點(diǎn)叫做 . . 注意注意 (1) (1)位似圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定位似圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是位似圖形是位似圖形(2)(2)兩個位似圖形的位似中心只有一個兩個位似圖形的位似中心只有一個成比例成比例相等相等對應(yīng)高的比對應(yīng)

4、高的比對應(yīng)中線的比對應(yīng)中線的比對應(yīng)角平分線的比對應(yīng)角平分線的比相似比相似比相似比的平方相似比的平方相似相似交于一點(diǎn)交于一點(diǎn)互相平行互相平行位似中心位似中心 考點(diǎn)考點(diǎn)一相似三角形的判定一相似三角形的判定第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）例例1如圖如圖2711所示，方格紙中每個小正方形的邊長為所示，方格紙中每個小正方形的邊長為1，ABC和和DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上(1)判斷判斷ABC和和DEF是否相似，并說明理由；是否相似，并說明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是是DEF邊上的邊上的7個格點(diǎn)，個格點(diǎn)，請?jiān)?/p>

5、這請?jiān)谶@7個格點(diǎn)中選取個格點(diǎn)中選取3個點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角個點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與形與ABC相似相似(要求寫出要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連個符合條件的三角形，并在圖中連接相應(yīng)線段，不必說明理由接相應(yīng)線段，不必說明理由)第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）解析解析 結(jié)合表格利用勾股定理分別求出結(jié)合表格利用勾股定理分別求出ABC和和DEF的的三邊的長，然后分別求出對應(yīng)邊長的比，并做出判斷三邊的長，然后分別求出對應(yīng)邊長的比，并做出判斷第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)

6、習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 考點(diǎn)考點(diǎn)二相似三角形的性質(zhì)二相似三角形的性質(zhì)例例2如圖如圖2713所示，在矩形所示，在矩形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E、F分別在邊分別在邊AD、DC上，上，ABEDEF，AB6，AE9，DE2，求，求EF的長的長第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）解析解析 根據(jù)勾股定理求得根據(jù)勾股定理求

7、得BE的長，然后利用相似三角形對的長，然后利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等即可求出應(yīng)邊的比相等即可求出EF的長的長第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 考點(diǎn)考點(diǎn)三位似和相似的關(guān)系三位似和相似的關(guān)系例例3如圖如圖2714所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形格點(diǎn)三角形”，圖，圖中的中

8、的ABC是格點(diǎn)三角形在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)是格點(diǎn)三角形在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1，1)(1)把把ABC向左平移向左平移8格后得到格后得到A1B1C1，畫出，畫出A1B1C1的圖形的圖形并寫出點(diǎn)并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(2)把把ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到后得到A2B2C，畫出，畫出A2B2C的圖形并寫出點(diǎn)的圖形并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(3)把把ABC以點(diǎn)以點(diǎn)A為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊長的比為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊長的比為為1 2，畫出，畫出AB3C3的圖形的圖形第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)

9、（新課標(biāo)（RJRJ）第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）解析解析 (1)使用平移變換的知識解決；使用平移變換的知識解決；(2)用旋轉(zhuǎn)變換的知識解決；用旋轉(zhuǎn)變換的知識解決；(3)利用了位似變換將一個圖形放大為原來的利用了位似變換將一個圖形放大為原來的2倍，以及在倍，以及在平面直角坐標(biāo)系下位似變換圖形的坐標(biāo)特點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系下位似變換圖形的坐標(biāo)特點(diǎn)第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）解：解：(1)畫出的畫出的A1B1C1如圖如圖2715所示，點(diǎn)所示，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(9，1)(2)畫出的畫出的A2B2C的圖形如圖的圖

10、形如圖2715所示，點(diǎn)所示，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(5,5)(3)畫出的畫出的AB3C3的圖形如圖的圖形如圖2715所示所示第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 考點(diǎn)考點(diǎn)四用相似三角形解實(shí)際問題四用相似三角形解實(shí)際問題例例4為了測得如圖為了測得如圖2716(a)和和(b)中的樹的高度，在同一中的樹的高度，在同一時(shí)刻小華分別做了如下操作：時(shí)刻小華分別做了如下操作：圖圖(a)：測得竹竿：測得竹竿CD長為長為0.8米，其影子米，其影子CE長為長為1米，以及米，以及圖圖(a)中樹影中樹影AE

11、的長為的長為2.4米米圖圖(b)：測得落在地面上的影子長為：測得落在地面上的影子長為2.8米，落在墻上的影子米，落在墻上的影子的高為的高為1.2米請問圖米請問圖(a)和圖和圖(b)中的樹高分別為多少？中的樹高分別為多少？第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）解：圖解：圖(a)和和(b)中的樹高分別為中的樹高分別為1.92米和米和3.44米米第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略 考點(diǎn)考點(diǎn)五相似三角形與圓五相似三角形與圓數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第第27章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）解析解析 (1)見到三角形兩邊中點(diǎn)想到三角形的中位線，從而見到三角形兩邊中點(diǎn)想到三角形的中位線，