初中數學中考壓軸題

1、初中數學中考壓軸題精選局部解析1、2006 廣東省實驗區(qū)如下列圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC 是等腰梯形，BCOA，OA=7 ，AB=4 ，COA=60°，點P 為x 軸上的一個動點，點 P不與點O 、點A 重合連結CP ，過點P 作 PD交 AB于點D 1求點B 的坐標；2當點P 運動什么位置時，OCP 為等腰三角形，求這時點P 的坐標；3當點P 運動什么位置時，使得CPD=OAB ，且BD/AB=5/8 ，求這時點P 的坐標2、2006江蘇省宿遷市設邊長為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對邊垂直于直線l，半徑為r的O的圓心O在直線l上運動，點A、O間距離為d1如圖

2、，當ra時，根據d與a、r之間關系，將O與正方形的公共點個數填入下表：所以，當ra時，O與正方形的公共點的個數可能有個；2如圖，當ra時，根據d與a、r之間關系，將O與正方形的公共點個數填入下表：所以，當ra時，O與正方形的公共點個數可能有個；3如圖，當O與正方形有5個公共點時，試說明r5/4 a；4就ra的情形，請你仿照“當時，O與正方形的公共點個數可能有    個的形式，至少給出一個關于“O與正方形的公共點個數的正確結論3、2006 長沙市如圖1，直線Y=-1/2 X 與拋物線Y=-1/4X2+6 交于A、B 兩點1求A、B 兩點的坐標；2求線段AB 的垂直平

3、分線的解析式；3如圖2，取與線段AB 等長的一根橡皮筋，端點分別固定在A、B 兩處用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB 上方的拋物線上移動，動點P 將與A、B 構成無數個三角形，這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時P 點的坐標；如果不存在，請簡要說明理由  4、2006 福建南平市如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E是AD邊上的動點，從點A沿AD向D運動，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG。請?zhí)骄浚?線段AE與CG是否相等？請說明理由：2假設設AE=X ，DH=Y ，當 X取何值時， Y最大？3連接BH，當點E運動到

4、AD的何位置時，BEHBAE？參考答案：5、2006 福建泉州市一條隧道的截面如下列圖，它的上部是一個以AD為直徑的半圓O，下部是一個矩形ABCD.1當AD=4米時，求隧道截面上部半圓O的面積；2矩形ABCD相鄰兩邊之和為8米，半圓O的半徑為r米.求隧道截面的面積S米2關于半徑r米的函數關系式不要求寫出r的取值范圍；假設2米CD3米，利用函數圖象求隧道截面的面積S的最大值取3.14，結果精確到0.1米6、2006南陽油田如圖，等邊三角形ABC的邊長為8，點P由點B開始沿BC以每秒1個單位長的速度作勻速運動，到點C后停止運動；點Q由點C開始沿C-A-B以每秒2個單位長的速度作勻速運動，到點B后停

5、止運動.假設點P，Q同時開始運動，運動的時間為t(秒)(t0).1指出當t4秒時，點P,Q的位置，此時直線PQ有何特點？2當點Q在AC邊上運動時，求PCQ的面積S1與t的函數關系式.3當點Q在AB邊上運動時點Q與點B不重合，求四邊形PCAQ的面積S2與t的函數關系式，并指出自變量t的取值范圍.7、2006山東棗莊市半徑為2.5的O中，直徑AB的不同側有定點C和動點PBC ：CA4 : 3，點P在AB上運動，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點O.(l當點P與點C關于AB對稱時，求CQ的長；(2當點P運動AB到的中點時，求CQ的長；(3當點P運動到什么位置時，CQ取到最大值？求此時CQ的長8

6、、2006年濰坊市二次函數圖象的頂點在原點 O，對稱軸為Y 軸一次函數Y=KX+1 的圖象與二次函數的圖象交于A,B 兩點 A在B 的左側，且 A點坐標為(-4,4) 平行于 X軸的直線L 過0，-1 點1求一次函數與二次函數的解析式；2判斷以線段AB 為直徑的圓與直線L 的位置關系，并給出證明；3把二次函數的圖象向右平移2 個單位，再向下平移 t個單位(t0 ，二次函數的圖象與 x軸交于M,N 兩點，一次函數圖象交 y軸于F 點當t 為何值時，過F,M,N 三點的圓的面積最?。孔钚∶娣e是多少？9、2006 伊春市如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長(0A&

7、lt;OB)是方程x2-18x+72=0的兩個根，點C是線段AB的中點，點D在線段OC上，OD=2CD(1)求點C的坐標；(2)求直線AD的解析式；(3)P是直線AD上的點，在平面內是否存在點Q，使以0、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形?假設存在，請直接寫出點Q的坐標；假設不存在，請說明理由   10、2006四川省內江如下列圖，一張三角形紙片ABC，ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成AC1D1 和BC2D2 兩個三角形如圖28-2所示.將紙片AC1D1 沿直線D2B AB方向平移點A，D1，D2，B 始終在同一直線上，當點D1

8、于點B重合時，停止平移.在平移過程中，C1D1 與BC2 交于點E, AC1與C2D2 分別交于點F、P.(1) 當 AC1D1平移到如圖28-3所示的位置時，猜想圖中的 D1E與D2F 的數量關系，并證明你的猜想；(2) 設平移距離D2D1 為X ，AC1D1 與 BC2D2重疊局部面積為Y ，請寫出Y 與X 的函數關系式，以及自變量的取值范圍；(3)對于2中的結論是否存在這樣的 X 的值，重疊局部的面積等于原ABC 面積的1/4 .假設不存在，請說明理由.11、2006貴陽市如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心，2為半徑畫O，P是O上一動點，且P在第一象限內，過點P作O的切線與 X

9、軸相交于點A，與Y 軸相交于點B。1點P在運動時，線段AB的長度也在發(fā)生變化，請寫出線段AB長度的最小值，并說明理由；2在O上是否存在一點Q，使得以Q、O、A、P為頂點的四邊形時平行四邊形？假設存在，請求出Q點的坐標；假設不存在，請說明理由。12、2006貴陽市某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據銷售經驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個；1假設銷售單價提高x 元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是         元；這種籃球每月的銷售量是  &

10、#160;      個；用含x 的代數式表示4分28000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，此時籃球的售價應定為多少元？8分13、2006北京海淀區(qū) 如圖，O的直徑AB垂直于弦CD于E，連結AD、BD、OC、OD，且OD5。1假設sinBAD=3/5 ，求CD的長；2假設 ADO：EDO4：1，求扇形OAC陰影局部的面積結果保存 。14、2006錦州市如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，點C的坐標為(4,0)，AOC=60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正

11、方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N(點M在點N的上方).(1)求A、B兩點的坐標；(2)設OMN的面積為S，直線l運動時間為t秒(0t6)，試求S與t的函數表達式；(3)在題(2)的條件下，t為何值時，S的面積最大？最大面積是多少？15、2006西江南昌拋物線y=ax2+bx+c ，經過點A(0，5)和點B3 ，2(1)求拋物線的解析式：(2)現有一半徑為l，圓心P在拋物線上運動的動圓，問P在運動過程中，是否存在P與坐標軸相切的情況？假設存在，請求出圓心P的坐標：假設不存在，請說明理由；(3)假設 Q的半徑為r，點Q 在拋物線上、Q與兩坐軸都相切時求

12、半徑r的值     16、2006山東青島市如圖，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起點A與點E重合，AC8cm，BC6cm，C90°，EG4cm，EGF90°，O 是EFG斜邊上的中點如圖，假設整個EFG從圖的位置出發(fā)，以1cm/s 的速度沿射線AB方向平移，在EFG 平移的同時，點P從EFG的頂點G出發(fā)，以1cm/s 的速度在直角邊GF上向點F運動，當點P到達點F時，點P停止運動，EFG也隨之停止平移設運動時間為xs，FG的延長線交 AC于H，四邊形OAHP的面積為ycm2)不考慮點P與G、F重合的情況1當x為何

13、值時，OPAC ?2求y與x 之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍3是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與ABC面積的比為1324？假設存在，求出x的值；假設不存在，說明理由參考數據：1142 12996，1152 13225，1162 13456或4.42 19.36，4.52 20.25，4.62 21.1617、2006 煙臺市如圖，拋物線L1: y=x2-4的圖像與x有交于A、C兩點.1假設拋物線L2與L1關于x軸對稱，求L2的解析式；2假設點B是拋物線L1上的一動點B不與A、C重合，以AC為對角線，A、B、C三點為頂點的平行四邊形的第四個頂點定為D，求證：點D在L2上；3探索

14、：當點B分別位于L1在x軸上、下兩局部的圖像上時，平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值？假設存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它的面積；假設不存在，請說明理由。18、2006 湖南常德市把兩塊全等的直角三角形ABC 和 DEF疊放在一起，使三角板DEF 的銳角頂點D 與三角板ABC的斜邊中點O 重合，其中ABC=DEF=90° ，C=F=45° ，AB=DE=4 ，把三角板ABC 固定不動，讓三角板DEF繞點O 旋轉，設射線DE 與射線AB 相交于點P ，射線DF 與線段BC 相交于點Q 1如圖9，當射線DF 經過點B ，即點Q 與點B 重合時，易證APDC

15、DQ 此時，AP.CQ= 2將三角板DEF 由圖9所示的位置繞點O 沿逆時針方向旋轉，設旋轉角為 其中0°90° ，問AP.CQ 的值是否改變？說明你的理由(3)在2的條件下，設CQ=x ，兩塊三角板重疊面積為y ，求y 與x 的函數關系式圖10，圖11供解題用192006 臨安市如圖，OAB是邊長為2+3 的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在y 軸正方向上，將OAB折疊，使點A落在邊OB上，記為A，折痕為EF.1當AE/ 軸時，求點A和E的坐標；2當AE/ 軸，且拋物線y=-1/6x2+bx+c 經過點A和E時，求拋物線與x 軸的交點的坐標；(3)當點A在OB上運動，但不與點O、B重合時，能否使AEF成為直