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文檔簡介
1、初中數學中考壓軸題精選局部解析1、2006 廣東省實驗區(qū)如下列圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC 是等腰梯形,BCOA,OA=7 ,AB=4 ,COA=60°,點P 為x 軸上的一個動點,點 P不與點O 、點A 重合連結CP ,過點P 作 PD交 AB于點D 1求點B 的坐標;2當點P 運動什么位置時,OCP 為等腰三角形,求這時點P 的坐標;3當點P 運動什么位置時,使得CPD=OAB ,且BD/AB=5/8 ,求這時點P 的坐標2、2006江蘇省宿遷市設邊長為2a的正方形的中心A在直線l上,它的一組對邊垂直于直線l,半徑為r的O的圓心O在直線l上運動,點A、O間距離為d1如圖
2、,當ra時,根據d與a、r之間關系,將O與正方形的公共點個數填入下表:所以,當ra時,O與正方形的公共點的個數可能有個;2如圖,當ra時,根據d與a、r之間關系,將O與正方形的公共點個數填入下表:所以,當ra時,O與正方形的公共點個數可能有個;3如圖,當O與正方形有5個公共點時,試說明r5/4 a;4就ra的情形,請你仿照“當時,O與正方形的公共點個數可能有 個的形式,至少給出一個關于“O與正方形的公共點個數的正確結論3、2006 長沙市如圖1,直線Y=-1/2 X 與拋物線Y=-1/4X2+6 交于A、B 兩點1求A、B 兩點的坐標;2求線段AB 的垂直平
3、分線的解析式;3如圖2,取與線段AB 等長的一根橡皮筋,端點分別固定在A、B 兩處用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB 上方的拋物線上移動,動點P 將與A、B 構成無數個三角形,這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形?如果存在,求出最大面積,并指出此時P 點的坐標;如果不存在,請簡要說明理由 4、2006 福建南平市如圖,正方形ABCD的邊長為1,點E是AD邊上的動點,從點A沿AD向D運動,以BE為邊,在BE的上方作正方形BEFG,連接CG。請?zhí)骄浚?線段AE與CG是否相等?請說明理由:2假設設AE=X ,DH=Y ,當 X取何值時, Y最大?3連接BH,當點E運動到
4、AD的何位置時,BEHBAE?參考答案:5、2006 福建泉州市一條隧道的截面如下列圖,它的上部是一個以AD為直徑的半圓O,下部是一個矩形ABCD.1當AD=4米時,求隧道截面上部半圓O的面積;2矩形ABCD相鄰兩邊之和為8米,半圓O的半徑為r米.求隧道截面的面積S米2關于半徑r米的函數關系式不要求寫出r的取值范圍;假設2米CD3米,利用函數圖象求隧道截面的面積S的最大值取3.14,結果精確到0.1米6、2006南陽油田如圖,等邊三角形ABC的邊長為8,點P由點B開始沿BC以每秒1個單位長的速度作勻速運動,到點C后停止運動;點Q由點C開始沿C-A-B以每秒2個單位長的速度作勻速運動,到點B后停
5、止運動.假設點P,Q同時開始運動,運動的時間為t(秒)(t0).1指出當t4秒時,點P,Q的位置,此時直線PQ有何特點?2當點Q在AC邊上運動時,求PCQ的面積S1與t的函數關系式.3當點Q在AB邊上運動時點Q與點B不重合,求四邊形PCAQ的面積S2與t的函數關系式,并指出自變量t的取值范圍.7、2006山東棗莊市半徑為2.5的O中,直徑AB的不同側有定點C和動點PBC :CA4 : 3,點P在AB上運動,過點C作CP的垂線,與PB的延長線交于點O.(l當點P與點C關于AB對稱時,求CQ的長;(2當點P運動AB到的中點時,求CQ的長;(3當點P運動到什么位置時,CQ取到最大值?求此時CQ的長8
6、、2006年濰坊市二次函數圖象的頂點在原點 O,對稱軸為Y 軸一次函數Y=KX+1 的圖象與二次函數的圖象交于A,B 兩點 A在B 的左側,且 A點坐標為(-4,4) 平行于 X軸的直線L 過0,-1 點1求一次函數與二次函數的解析式;2判斷以線段AB 為直徑的圓與直線L 的位置關系,并給出證明;3把二次函數的圖象向右平移2 個單位,再向下平移 t個單位(t0 ,二次函數的圖象與 x軸交于M,N 兩點,一次函數圖象交 y軸于F 點當t 為何值時,過F,M,N 三點的圓的面積最?。孔钚∶娣e是多少?9、2006 伊春市如圖,在平面直角坐標系中,點A、B分別在x軸、y軸上,線段OA、OB的長(0A&
7、lt;OB)是方程x2-18x+72=0的兩個根,點C是線段AB的中點,點D在線段OC上,OD=2CD(1)求點C的坐標;(2)求直線AD的解析式;(3)P是直線AD上的點,在平面內是否存在點Q,使以0、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形?假設存在,請直接寫出點Q的坐標;假設不存在,請說明理由 10、2006四川省內江如下列圖,一張三角形紙片ABC,ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成AC1D1 和BC2D2 兩個三角形如圖28-2所示.將紙片AC1D1 沿直線D2B AB方向平移點A,D1,D2,B 始終在同一直線上,當點D1
8、于點B重合時,停止平移.在平移過程中,C1D1 與BC2 交于點E, AC1與C2D2 分別交于點F、P.(1) 當 AC1D1平移到如圖28-3所示的位置時,猜想圖中的 D1E與D2F 的數量關系,并證明你的猜想;(2) 設平移距離D2D1 為X ,AC1D1 與 BC2D2重疊局部面積為Y ,請寫出Y 與X 的函數關系式,以及自變量的取值范圍;(3)對于2中的結論是否存在這樣的 X 的值,重疊局部的面積等于原ABC 面積的1/4 .假設不存在,請說明理由.11、2006貴陽市如圖,在平面直角坐標系中,以坐標原點O為圓心,2為半徑畫O,P是O上一動點,且P在第一象限內,過點P作O的切線與 X
9、軸相交于點A,與Y 軸相交于點B。1點P在運動時,線段AB的長度也在發(fā)生變化,請寫出線段AB長度的最小值,并說明理由;2在O上是否存在一點Q,使得以Q、O、A、P為頂點的四邊形時平行四邊形?假設存在,請求出Q點的坐標;假設不存在,請說明理由。12、2006貴陽市某商場購進一種單價為40元的籃球,如果以單價50元出售,那么每月可售出500個,根據銷售經驗,售價每提高1元,銷售量相應減少10個;1假設銷售單價提高x 元,那么銷售每個籃球所獲得的利潤是 元;這種籃球每月的銷售量是 &
10、#160; 個;用含x 的代數式表示4分28000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤?如果是,請說明理由;如果不是,請求出最大利潤,此時籃球的售價應定為多少元?8分13、2006北京海淀區(qū) 如圖,O的直徑AB垂直于弦CD于E,連結AD、BD、OC、OD,且OD5。1假設sinBAD=3/5 ,求CD的長;2假設 ADO:EDO4:1,求扇形OAC陰影局部的面積結果保存 。14、2006錦州市如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC為菱形,點C的坐標為(4,0),AOC=60°,垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā),沿x軸正
11、方向以每秒1個單位長度的速度運動,設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N(點M在點N的上方).(1)求A、B兩點的坐標;(2)設OMN的面積為S,直線l運動時間為t秒(0t6),試求S與t的函數表達式;(3)在題(2)的條件下,t為何值時,S的面積最大?最大面積是多少?15、2006西江南昌拋物線y=ax2+bx+c ,經過點A(0,5)和點B3 ,2(1)求拋物線的解析式:(2)現有一半徑為l,圓心P在拋物線上運動的動圓,問P在運動過程中,是否存在P與坐標軸相切的情況?假設存在,請求出圓心P的坐標:假設不存在,請說明理由;(3)假設 Q的半徑為r,點Q 在拋物線上、Q與兩坐軸都相切時求
12、半徑r的值 16、2006山東青島市如圖,有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起點A與點E重合,AC8cm,BC6cm,C90°,EG4cm,EGF90°,O 是EFG斜邊上的中點如圖,假設整個EFG從圖的位置出發(fā),以1cm/s 的速度沿射線AB方向平移,在EFG 平移的同時,點P從EFG的頂點G出發(fā),以1cm/s 的速度在直角邊GF上向點F運動,當點P到達點F時,點P停止運動,EFG也隨之停止平移設運動時間為xs,FG的延長線交 AC于H,四邊形OAHP的面積為ycm2)不考慮點P與G、F重合的情況1當x為何
13、值時,OPAC ?2求y與x 之間的函數關系式,并確定自變量x的取值范圍3是否存在某一時刻,使四邊形OAHP面積與ABC面積的比為1324?假設存在,求出x的值;假設不存在,說明理由參考數據:1142 12996,1152 13225,1162 13456或4.42 19.36,4.52 20.25,4.62 21.1617、2006 煙臺市如圖,拋物線L1: y=x2-4的圖像與x有交于A、C兩點.1假設拋物線L2與L1關于x軸對稱,求L2的解析式;2假設點B是拋物線L1上的一動點B不與A、C重合,以AC為對角線,A、B、C三點為頂點的平行四邊形的第四個頂點定為D,求證:點D在L2上;3探索
14、:當點B分別位于L1在x軸上、下兩局部的圖像上時,平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值?假設存在,判斷它是何種特殊平行四邊形,并求出它的面積;假設不存在,請說明理由。18、2006 湖南常德市把兩塊全等的直角三角形ABC 和 DEF疊放在一起,使三角板DEF 的銳角頂點D 與三角板ABC的斜邊中點O 重合,其中ABC=DEF=90° ,C=F=45° ,AB=DE=4 ,把三角板ABC 固定不動,讓三角板DEF繞點O 旋轉,設射線DE 與射線AB 相交于點P ,射線DF 與線段BC 相交于點Q 1如圖9,當射線DF 經過點B ,即點Q 與點B 重合時,易證APDC
15、DQ 此時,AP.CQ= 2將三角板DEF 由圖9所示的位置繞點O 沿逆時針方向旋轉,設旋轉角為 其中0°90° ,問AP.CQ 的值是否改變?說明你的理由(3)在2的條件下,設CQ=x ,兩塊三角板重疊面積為y ,求y 與x 的函數關系式圖10,圖11供解題用192006 臨安市如圖,OAB是邊長為2+3 的等邊三角形,其中O是坐標原點,頂點B在y 軸正方向上,將OAB折疊,使點A落在邊OB上,記為A,折痕為EF.1當AE/ 軸時,求點A和E的坐標;2當AE/ 軸,且拋物線y=-1/6x2+bx+c 經過點A和E時,求拋物線與x 軸的交點的坐標;(3)當點A在OB上運動,但不與點O、B重合時,能否使AEF成為直
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