中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)試題：全等三角形

1、中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)試題：全等三角形為了能讓同學(xué)們?cè)谥锌歼@緊要的關(guān)頭，不驕不躁，認(rèn)真努力的復(fù)習(xí)，推出了中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)試題-全等三角形一、選擇題1. 2019?年山東東營(yíng),第4題3分以下命題中是真命題的是 A. 假如a2=b2，那么a=bB. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C. 旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段相等D. 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔 相等考點(diǎn)： 命題與定理.分析： 利用菱形的斷定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)展判斷后即可得到正確的選項(xiàng).解答： 解：A、錯(cuò)誤，如3與3;B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯(cuò)誤，是假命題;C、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段不

2、一定相等，故錯(cuò)誤，是假命題;2.2019?四川遂寧，第9題，4分如圖，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，SABC=7，DE=2，AB=4，那么AC長(zhǎng)是 A. 3 B. 4 C. 6 D. 5考點(diǎn)： 角平分線的性質(zhì).分析： 過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊間隔 相等可得DE=DF，再根據(jù)SABC=SABD+SACD列出方程求解即可.解答： 解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB，DE=DF，由圖可知，SABC=SABD+SACD，3.2019?四川南充，第5題，3分如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為1

3、， ，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為 A. ，1 B. 1， C. ，1 D. ，1分析：過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角邊證明AOD和OCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫出坐標(biāo)即可.解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于E，四邊形OABC是正方形，OA=OC，AOC=90°，COE+AOD=90°，又OAD+AOD=90°，OAD=COE，在AOD和OCE中， ，AODOCEAAS，OE=AD= ，CE=OD=1，點(diǎn)C在第二象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，1.應(yīng)

4、選A.4. 2019?益陽(yáng)，第7題，4分如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，假如添加一個(gè)條件使ABECDF，那么添加的條件 是 第1題圖A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. 1=2考點(diǎn)： 平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的斷定.分析： 利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的斷定分別分得出即可.解答： 解：A、當(dāng)AE=CF無(wú)法得出ABECDF，故此選項(xiàng)符合題意;B、當(dāng)BE=FD，平行四邊形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中ABECDFSAS，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、當(dāng)BF=ED，BE=DF，平行四邊形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在

5、ABE和CDF中ABECDFSAS，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、當(dāng)1=2，平行四邊形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中5. 2019年江蘇南京，第6題，2分如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是2，1，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，那么B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 第2題圖A. ，3、 ，4 B. ，3、 ，4C. ， 、 ，4 D. ， 、 ，4考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)、全等三角形的斷定與性質(zhì)以及相似三角形的斷定與性質(zhì)。分析：首先過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CFy軸，過(guò)點(diǎn)A作AFx軸，交點(diǎn)為F，易得CAFBOE，AODOBE，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案.解答：過(guò)點(diǎn)

6、A作ADx軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CFy軸，過(guò)點(diǎn)A作AFx軸，交點(diǎn)為F，四邊形AOBC是矩形，ACOB，AC=OB，CAF=BOE，在ACF和OBE中， ，CAFBOEAAS，BE=CF=41=3，AOD+BOE=BOE+OBE=90°，AOD=OBE，ADO=OEB=90°，AODOBE， ，即 ，OE= ，即點(diǎn)B ，3，AF=OE= ，6.2019?揚(yáng)州，第8題，3分如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60°，點(diǎn)M、N分別在AB、AD邊上，假設(shè)AM：MB=AN：ND=1：2，那么tanMCN= 第3題圖A.

7、B. C. D. 2考點(diǎn)： 全等三角形的斷定與性質(zhì);三角形的面積;角平分線的性質(zhì);含30度角的直角三角形;勾股定理專題： 計(jì)算題.分析： 連接AC，通過(guò)三角形全等，求得BAC=30°，從而求得BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理求得CM的長(zhǎng)，連接MN，過(guò)M點(diǎn)作MEON于E，那么MNA是等邊三角形求得MN=2，設(shè)NF=x，表示出CF，根據(jù)勾股定理即可求得MF，然后求得tanMCN.解答： 解：AB=AD=6，AM：MB=AN：ND=1：2，AM=AN=2，BM=DN=4，連接MN，連接AC，ABBC，ADCD，BAD=60°在RtABC與RtADC中，RtABCRtADCLHBAC=D

8、AC= BAD=30°，MC=NC，BC= AC，AC2=BC2+AB2，即2BC2=BC2+AB2，3BC2=AB2，BC=2 ，在RtBMC中，CM= = =2 .AN=AM，MAN=60°，MAN是等邊三角形，MN=AM=AN=2，過(guò)M點(diǎn)作MEON于E，設(shè)NE=x，那么CE=2 x，MN2NE2=MC2EC2，即4x2=2 22 x2，解得：x= ，EC=2 = ，7.2019年山東泰安，第16題3分將兩個(gè)斜邊長(zhǎng)相等的三角形紙片如圖放置，其中ACB=CED=90°，A=45°，D=30°.把DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到D1C

9、E1，如圖，連接D1B，那么E1D1B的度數(shù)為 A.10° B. 20° C. 7.5° D. 15°分析： 根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出DCE=60°，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BCE1=15°，然后求出BCD1=45°，從而得到BCD1=A，利用“邊角邊證明ABC和D1CB全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得BD1C=ABC=45°，再根據(jù)E1D1B=BD1CCD1E1計(jì)算即可得解.解：CED=90°，D=30°，DCE=60°，DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°，BCE1=15°

10、，BCD1=60°15°=45°，BCD1=A，在ABC和D1CB中， ，ABCD1CBSAS，BD1C=ABC=45°，E1D1B=BD1CCD1E1=45°30°=15°.應(yīng)選D.8.2019年四川資陽(yáng)，第6題3分以下命題中，真命題是 A. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形C. 對(duì)角線垂直的梯形是等腰梯形D. 對(duì)角線相等的菱形是正方形考點(diǎn)： 命題與定理.分析： 利用特殊四邊形的斷定定理對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng).解答： 解：A、有可能是等腰梯形，故錯(cuò)誤;要

11、練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語(yǔ)言表達(dá)才能的進(jìn)步。B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯(cuò)誤;這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來(lái)還用亂翻參考書嗎?C、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯