中考數(shù)學(xué)專題百題講析

1、中考數(shù)學(xué)專題百題講析一分類討論問題【簡要分析】分類討論問題就是將要研究的數(shù)學(xué)對(duì)象按照一定的標(biāo)準(zhǔn)劃分為假設(shè)干不同的情形，然后再逐類進(jìn)展研究和求解的一種數(shù)學(xué)解題思想對(duì)于因存在一些不確定因素、解答無法或者結(jié)論不能給予統(tǒng)一表述的數(shù)學(xué)問題，我們們往往將問題劃分為假設(shè)干類或假設(shè)干個(gè)部分問題來解決分類思想方法本質(zhì)上是按照數(shù)學(xué)對(duì)象的共同性和差異性，將其區(qū)分為不同的種類的思想方法，其作用是抑制思維的片面性，防止漏解要注意，在分類時(shí)，必須按同一標(biāo)準(zhǔn)分類，做到不重不漏【典型考題例析】例1：直角三角形兩邊 、 的長滿足 ，那么第三邊長為 例2：O的半徑為5，弦ABCD，AB=6，CD=8，那么AB和CD的間隔 是 A

2、7 B8 C7或1 D1例3：如圖2-4-2，正方形ABCD的邊長是2，BE=CE，MN=1，線段MN的兩端在CD、AD上滑動(dòng)當(dāng)DM= 時(shí)，ABE與以D、M、N為項(xiàng)點(diǎn)的三角形相似例4：如圖2-4-3，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=900，BC=16，DC=12，AD=21，動(dòng)點(diǎn)P從D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，經(jīng)線段CB上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從D、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停頓運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒1 設(shè)BPQ的面積為S，求S與 之間的函數(shù)關(guān)系式2 當(dāng) 為何值時(shí)，以B、P、Q三點(diǎn)為項(xiàng)點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

3、題思路是：對(duì)具有位置關(guān)系的幾何圖形，要有分類討論的意識(shí)，在熟悉幾何問題所需要的根底知識(shí)的前提下，正確應(yīng)用分類思想方法，恰當(dāng)?shù)剡x擇分類標(biāo)準(zhǔn)，是準(zhǔn)確全面求解的根本保證【進(jìn)步訓(xùn)練12】1等腰ABC的周長為18，BC=8假設(shè)ABCABC，那么ABC中一定有一定有條邊等于 A7 B2或7 C5 D2或72O的半徑為2，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP的長為3，那么以P這圓心，且與O相切的圓的半徑一定是 A1或5 B1 C5 D1或那么3A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，以過 小時(shí)兩車相距50千米，那么 的值是 A2或25 B2或1

4、0 C10或125 D2或125點(diǎn)是半徑為的外一點(diǎn)，PA是O的切線，切點(diǎn)為A，且PA=2，在O內(nèi)作了長為 的弦AB，連續(xù)PB，那么PB的長為5在直角坐標(biāo)系 中，一次函數(shù) 的圖象與 軸交于點(diǎn)A，與 軸交于點(diǎn)B1藶以原點(diǎn)O這圓心的圓與直線AB切于點(diǎn)C，求切點(diǎn)C的坐標(biāo)2在 軸上是否存在點(diǎn)P，使PAB為等腰三角形？假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由【進(jìn)步訓(xùn)練12參考答案】1D 2A 3A 4 51 2滿足條件的點(diǎn)P存在，它的坐標(biāo)是二信息題【簡要分析】信息題就是根據(jù)文字、圖表、圖形、圖象等給出的數(shù)據(jù)信息，通過整理、加工、處理等手段去解決實(shí)際問題的一類題解答信息題時(shí)，首先要仔細(xì)觀閱讀題

5、目所提供的材料，從中捕捉有關(guān)信息如數(shù)據(jù)間的關(guān)系與規(guī)律圖象的形狀特點(diǎn)、變化趨勢(shì)等，然后對(duì)這些信息進(jìn)展加工處理，并聯(lián)絡(luò)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)信息的轉(zhuǎn)換，使問題順利獲解【典型考題例析】例：長沙市某公司的門票價(jià)格如下表所示購票人數(shù)， 150人 51100人 100人以上票價(jià) 10元/人 8元/人 5元/人唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)

6、生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。某校初三年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共100多人去該公園舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班有50多人，乙班缺乏50人假如以班為單位分別購置門票，兩個(gè)班一共應(yīng)付920元；假如兩個(gè)班結(jié)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，一共只付515元問甲、乙班分別有多少人？觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的

7、觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼

8、兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。說明： 此題書籍條件由圖表

9、給出，題型新穎，是近年來的熱點(diǎn)題型解這類問題要學(xué)會(huì)讀懂圖表信息，分析題設(shè)與圖表信息的聯(lián)絡(luò)，巧設(shè)未知數(shù)，建立方程或方程組求解要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子。總之，說話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說話的時(shí)機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對(duì)一些說話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵(lì)他